霍 榮，鄧家先，謝凱明

(海南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，海南 ?？?570228)

一種改進(jìn)的低對比度圖像增強(qiáng)算法

霍 榮，鄧家先，謝凱明

(海南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，海南 海口 570228)

為提升圖像對比度，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，抑制圖像噪聲，在認(rèn)真研究圖像增強(qiáng)的基礎(chǔ)上，對圖像進(jìn)行小波變換，低頻子帶系數(shù)采用廣義模糊算子進(jìn)行處理，能夠更大程度地提升圖像對比度和局部亮度。采用貝葉斯萎縮閾值算法將高頻子帶系數(shù)分為噪聲和細(xì)節(jié)信息，通過非線性增益函數(shù)抑制噪聲并放大細(xì)節(jié)信息。對傳統(tǒng)非線性增益函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，引入調(diào)節(jié)因子α，以實(shí)現(xiàn)不同程度的細(xì)節(jié)增強(qiáng)。同時根據(jù)信息熵來選取非線性增益函數(shù)中參數(shù)c的值，以提高算法的自適應(yīng)性。仿真結(jié)果表明，所提算法取得了較高的信息熵、峰值信噪比、清晰度和對比度，圖像增強(qiáng)質(zhì)量較好。

廣義模糊增強(qiáng)；貝葉斯萎縮閾值；非線性增益；參數(shù)自適應(yīng)

由于實(shí)際應(yīng)用中獲取的圖像常常具有較低的對比度，使得圖像過暗或過亮，因此需要對圖像進(jìn)行處理以獲得較好的視覺效果。圖像增強(qiáng)是圖像處理、模式識別等領(lǐng)域的重要分支，其目的是使處理后的圖像更清晰、更適合機(jī)器的分析處理[1-3]。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法包括以對圖像像素的直接處理為基礎(chǔ)的空間域增強(qiáng)和以修改傅里葉變換后的系數(shù)為基礎(chǔ)的頻率域增強(qiáng)。由于圖像邊緣有時會存在不確定性即模糊性，傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法已經(jīng)不能滿足人們對圖像高質(zhì)量的要求[4-6]。1981年P(guān)al等提出了模糊增強(qiáng)算子[7]，通過隸屬度函數(shù)將圖像映射到模糊空間，然后在該空間進(jìn)行模糊增強(qiáng)，并應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域中，獲得了較好的效果，但該算法存在丟失邊緣信息和運(yùn)算量大的缺點(diǎn)。近年來，文獻(xiàn)[8]在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，采用了一種線性隸屬度函數(shù)，克服了傳統(tǒng)模糊算子運(yùn)算量大的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[9]對文獻(xiàn)[7]提出的算法也做了改進(jìn)，提出了廣義模糊集合論(Generalized Fuzzy Set， GFS)，同時在該理論的基礎(chǔ)上提出了一種廣義模糊算子法(Generalized Fuzzy Operator， GFO)。文獻(xiàn)[10]在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上，利用線性升半梯形模糊分布對空間域圖像處理，得到了更大的變換范圍。上述方法都可以在一定程度上提升圖像對比度，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息，但這些方法存在一個共同的缺點(diǎn)，即都是對圖像的像素直接進(jìn)行處理，沒有區(qū)分噪聲和細(xì)節(jié)，因此不可避免地在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的同時使噪聲也得到了放大，同時上述方法有時會存在對比度提升程度較小和細(xì)節(jié)增強(qiáng)不足的現(xiàn)象。

針對上述情況，本文提出一種改進(jìn)的低對比度圖像增強(qiáng)算法。圖像進(jìn)行小波變換后，對能量比較集中的低頻子帶采用廣義模糊算子進(jìn)行處理；對噪聲和細(xì)節(jié)信息比較集中的高頻子帶采用引入了調(diào)節(jié)因子α的非線性增益函數(shù)進(jìn)行處理，通過改變α的值可以使圖像的細(xì)節(jié)信息更豐富、更清晰。將信息熵作為非線性增益函數(shù)中參數(shù)c取值的準(zhǔn)則可以實(shí)現(xiàn)c的自適應(yīng)選取，從而減少人機(jī)交互帶來的不便和參數(shù)選取的盲目性，易于使圖像增強(qiáng)質(zhì)量達(dá)到更好的效果。最后對圖像進(jìn)行小波逆變換得到增強(qiáng)后的圖像。仿真結(jié)果表明本文提出的算法能夠在圖像對比度提升、細(xì)節(jié)增強(qiáng)和噪聲抑制之間達(dá)到一個很好的平衡，是一種有效的圖像增強(qiáng)算法。

1 算法原理

小波變換可以實(shí)現(xiàn)多尺度、多分辨率分解，且具有很好的時域、頻域局部特性和去相關(guān)性的特點(diǎn)，便于將信號和噪聲分開處理[11-12]，被廣泛應(yīng)用于圖像增強(qiáng)領(lǐng)域中。本文算法的原理圖如圖1所示。首先將一幅N×M的空間域圖像進(jìn)行三級小波變換，變換后圖像的基本信息和能量主要集中于低頻子帶，而噪聲和細(xì)節(jié)信息主要分布于高頻子帶。對低頻子帶系數(shù)采用廣義模糊算子進(jìn)行處理，對高頻子帶系數(shù)采用改進(jìn)的非線性增益函數(shù)進(jìn)行處理。最后進(jìn)行小波逆變換得到增強(qiáng)后的圖像。下面詳細(xì)闡述低頻子帶和高頻子帶增強(qiáng)的具體過程。

圖1 本文算法原理圖

2 基于廣義模糊算子的低頻子帶增強(qiáng)

文獻(xiàn)[9]提出了廣義模糊集和廣義模糊算子。若A={(μA(x),x∈U)}為一個集合，U為有限實(shí)數(shù)域且μA(x)∈[-1,1]，則稱A為廣義模糊集合，μA(x)為A的廣義隸屬度。廣義模糊算子可以實(shí)現(xiàn)對μA(x)變換后，取值范圍仍為-1到1。低頻子帶系數(shù)增強(qiáng)過程如下所述。

Pij=(xij-D)/(xmax-D)

(1)

式中：Pij是變換后的系數(shù)；xij為低頻子帶系數(shù)；D是閾值參數(shù)，且D≤(xmax-xmin)/2；xmax和xmin分別為低頻子帶系數(shù)的最大值和最小值，從而使得Pij∈[-1,1]，符合廣義隸屬度的定義，對傳統(tǒng)算法[7]中的Pij∈[0,1]進(jìn)行了擴(kuò)充，可以實(shí)現(xiàn)更大范圍的對比度拉伸，從而更大程度地提升圖像對比度和局部亮度。

(2)

圖曲線

(3)

3 改進(jìn)的高頻子帶增強(qiáng)

高頻子帶包含了圖像的大部分邊緣、細(xì)節(jié)信息，同時也包含了一些噪聲，對高頻處理的目的就是要增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，抑制圖像噪聲。為此對傳統(tǒng)的非線性增益函數(shù)[14]作了改進(jìn)，引入一個調(diào)節(jié)因子α，改變α的值，可以實(shí)現(xiàn)不同程度的細(xì)節(jié)增強(qiáng)，同時為提高本文算法的自適應(yīng)性，確定了一種根據(jù)信息熵選取參數(shù)c的方法，克服了對c的取值采用人為規(guī)定的辦法難以達(dá)到較好增強(qiáng)效果的缺陷。

3.1 高頻子帶增強(qiáng)過程

2）檢測過程不受環(huán)境氣候的影響，能夠持續(xù)檢測，檢測數(shù)值平穩(wěn)、準(zhǔn)確、時間短、效率高。檢測時，杜絕操作員工與被檢測氣體的直接接觸，無須佩戴防護(hù)裝置，使用安全可靠。

(4)

式中：σn(l,m)和σ(l,m)分別代表相應(yīng)的高頻子帶的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差和信號標(biāo)準(zhǔn)差[15]。

(5)

(6)

然后，對傳統(tǒng)非線性增益函數(shù)[14]進(jìn)行改進(jìn)，引入調(diào)節(jié)因子α，得到改進(jìn)后的函數(shù)

a=1/[g(c(1-b))-g(-c(1+b))]

(7)

f(x)=a[g(c(x-b))-g(-c(x+b))]

(8)

a′=1/[g(c(α·1-b))-g(-c(α·1+b))]

(9)

f′(x)=a[g(c(α·x-b))-g(-c(α·x+b))]

(10)

式中：式(7)、式(8)為原始公式，式(9)、式(10)為改進(jìn)后的公式；g(x)=1/(1+e-x)；α為本文引入的調(diào)節(jié)因子；b，c為可變參數(shù)，c>1，c的取值根據(jù)信息熵自適應(yīng)選取，b的取值由式(11)確定

(11)

根據(jù)改進(jìn)的非線性增益函數(shù)，得到參數(shù)b，α，c取不同值時f′(x)變化曲線，如圖3所示。

圖3 f′(x)-x曲線

由圖3知，b可以影響增益曲線的形狀。參數(shù)c可以控制增益強(qiáng)度(即曲線斜率)，當(dāng)b和α的值固定c的值變大時，曲線斜率變大，即增益強(qiáng)度變大。在b，c不變的情況下，參數(shù)α進(jìn)一步影響著增益強(qiáng)度，α值變大，增益強(qiáng)度進(jìn)一步變大。依據(jù)函數(shù)f′(x)曲線，當(dāng)x的值小于某一閾值時，被視為噪聲，其值被減弱；大于某一閾值時，被視為圖像細(xì)節(jié)信息，其值得到增強(qiáng)。該閾值即本文的貝葉斯萎縮閾值，這樣就能實(shí)現(xiàn)噪聲被抑制，圖像細(xì)節(jié)信息被增強(qiáng)的目的。

最后利用改進(jìn)的非線性增益函數(shù)對高頻系數(shù)進(jìn)行處理，得到增強(qiáng)后的系數(shù)

(12)

3.2 參數(shù)c的選取方法

由圖3知參數(shù)c控制著增益強(qiáng)度，從而過大或過小都會影響圖像的增強(qiáng)質(zhì)量，因此合適的c值對圖像的增強(qiáng)質(zhì)量很重要。信息熵由香農(nóng)提出，代表每個消息符號所能提供的信息量平均值，因此信息熵在一定程度上代表著圖像所含信息量的大小，其值越大圖像所包含的信息量越多。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，高頻子帶的信息熵會隨著參數(shù)c的取值變大而變大，超過該范圍，信息熵會隨著參數(shù)c的取值變大而減小，當(dāng)信息熵達(dá)到最大時圖像增強(qiáng)后的質(zhì)量最好?；诖?，本文根據(jù)信息熵確定了一種自適應(yīng)的參數(shù)c選取方法。每個高頻子帶都根據(jù)其系數(shù)值得到不同的c值，該值可以使相應(yīng)的高頻子帶的信息熵達(dá)到最大值，從而使整幅圖像的信息熵達(dá)到最大值，因此圖像包含的信息量最多，圖像增強(qiáng)質(zhì)量最好，克服了傳統(tǒng)方法各個高頻子帶采用相同的人為規(guī)定的c值圖像難以達(dá)到較好效果的缺陷。信息熵的計算公式如下

(13)

式中：p(ai)代表像素值的概率。

綜上參數(shù)c取值方法的具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

步驟1，對每一個高頻子帶賦予c同樣的初值，c=1.0，設(shè)置步長值為step=0.1。

步驟2，依據(jù)式(12)，利用改進(jìn)的非線性增益函數(shù)對高頻子帶系數(shù)進(jìn)行處理，并記錄每次處理后的信息熵。

步驟3，將每次處理后的信息熵與上一次的信息熵比較，若信息熵變大，則取c=c+step，返回步驟2繼續(xù)執(zhí)行；若變小，則跳出循環(huán)，執(zhí)行步驟4。

步驟4，選擇使高頻子帶的信息熵達(dá)到最大時對應(yīng)的c的值，即c-step為最優(yōu)值。

4 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，從3方面進(jìn)行了測試。1)將本文算法的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[10]的增強(qiáng)算法的仿真結(jié)果進(jìn)行了對比。2)測試引入的調(diào)節(jié)因子α取不同值時圖像細(xì)節(jié)的增強(qiáng)效果。3)對參數(shù)c選取方法的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證。

4.1 本文算法與其他算法的比較

采用大小分別為256×256，482×362，512×512的標(biāo)準(zhǔn)8位低對比度灰度級圖像(花粉圖像、卡車圖像、tank圖像，其原始圖像的對比度[16]分別為15.909 1，37.079 0，26.498 7)對算法進(jìn)行仿真，并將本文算法與文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[10]算法作比較，比較結(jié)果如圖4～6所示。

圖4 花粉圖像的3種增強(qiáng)方法結(jié)果對比

圖5 卡車圖像的3種增強(qiáng)方法結(jié)果對比

圖6 tank圖像的3種增強(qiáng)方法結(jié)果對比

圖4為花粉圖像的增強(qiáng)結(jié)果對比。從圖4b和圖4c知，文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[10]的算法可以提升圖像對比度，但提升程度較小，圖像依然較暗。從圖4d可知本文算法可以較大程度地提升圖像對比度和亮度，且花粉輪廓的細(xì)節(jié)信息得到增強(qiáng)，圖像清晰。

圖5為卡車圖像的增強(qiáng)結(jié)果對比。從圖5b可知，文獻(xiàn)[8]的方法僅可以使目標(biāo)區(qū)域的卡車輪胎和背景區(qū)域的欄桿得到較小增強(qiáng)，圖像的對比度幾乎沒有得到提升，圖像的清晰度低。從圖5c可知，文獻(xiàn)[10]的方法能夠使背景區(qū)域的樹枝、欄桿得到很好增強(qiáng)，同時可以提升圖像對比度，但出現(xiàn)了增強(qiáng)過度的現(xiàn)象，且卡車的局部細(xì)節(jié)信息變得模糊。而本文算法可以彌補(bǔ)文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[10]算法的不足，使背景區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域的細(xì)節(jié)信息都得到很好的增強(qiáng)，從而獲得更豐富的細(xì)節(jié)信息，且對比度提升也較好，視覺效果好。

圖6為tank圖像的增強(qiáng)結(jié)果對比。從圖6b可知，文獻(xiàn)[8]的對比度提升很小，幾乎沒有變化，且就增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)而言，文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[10]的算法沒有使地上的細(xì)節(jié)信息得到很好增強(qiáng)，而本文算法可以使小草和雨后地上的泥點(diǎn)清晰地顯現(xiàn)出來。因此通過增強(qiáng)后的效果圖及上述分析可知，本文算法優(yōu)于其他兩種算法。

為了更客觀地評價上述方法的增強(qiáng)效果，以信息熵(H(X))、 峰值信噪比(PSNR)、清晰度(definition)[14]和對比度(contrast)[16]作為評價指標(biāo)。其中峰值信噪比在一定程度上代表著抑制噪聲的能力，4個評價指標(biāo)的值越大圖像增強(qiáng)質(zhì)量越好。上述方法評價指標(biāo)的測試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 不同算法的測試數(shù)據(jù)

從表1可以看出相對于文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[10]的算法，本文算法的各項(xiàng)評價指標(biāo)值均較大，即包含的信息量較多、清晰度較好、抑制噪聲的能力較強(qiáng)，對比度較高。因此，圖像增強(qiáng)質(zhì)量較好。

4.2 參數(shù)α對圖像的影響

以花粉圖像為例，當(dāng)各個高頻子帶參數(shù)c的取值為最優(yōu)時，α分別為1.0，2.0，3.0，4.0，6.0的圖像增強(qiáng)結(jié)果如圖7所示。

圖7 α對花粉圖像的影響

從圖7可以看出，當(dāng)α=1.0即原始公式時，圖像比較模糊。隨著α值增大，圖像逐漸變清晰，α=4.0時花粉輪廓最清晰，圖像質(zhì)量最好。當(dāng)α再增大，達(dá)到6.0時，圖像質(zhì)量變差。因此參數(shù)α可以影響圖像細(xì)節(jié)的增強(qiáng)程度。針對不同圖像，經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，一般α取值在2.5～4.5之間時圖像增強(qiáng)質(zhì)量較好。

4.3 對參數(shù)c選取方法合理性的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文參數(shù)c選取方法的合理性，以花粉圖像和卡車圖像為例說明。當(dāng)α固定，參數(shù)c人為規(guī)定分別取1.0，2.0，3.0時的圖像增強(qiáng)結(jié)果圖。

圖8、圖9為對參數(shù)c選取方法的驗(yàn)證結(jié)果。相對于人為規(guī)定參數(shù)c取值的方法，圖8d中花粉的輪廓很清晰，圖9d中卡車輪胎的輪廓清晰，背景區(qū)域的樹枝和欄桿也得到很好增強(qiáng)。因此采用本文根據(jù)信息熵選取的參數(shù)c的值時，能夠獲得更多的圖像細(xì)節(jié)信息，優(yōu)于人為規(guī)定c取值的方法。綜上知本文根據(jù)信息熵來確定參數(shù)c的取值的方法是合理有效的。

圖8 花粉圖像對參數(shù)c選取方法的驗(yàn)證

圖9 卡車圖像對參數(shù)c選取方法的驗(yàn)證

5 結(jié)論

通過對仿真結(jié)果和數(shù)據(jù)的分析，可得出以下結(jié)論：

1)采用廣義模糊算子和改進(jìn)的非線性增益函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)提升圖像對比度，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，抑制圖像噪聲的目的，取得了較好的視覺效果。

2)本文引入的調(diào)節(jié)因子α能夠?qū)崿F(xiàn)不同程度的細(xì)節(jié)增強(qiáng)，具有較好的邊緣分辨能力。

3)根據(jù)信息熵選取c的值的方法是合理有效的，克服了人為規(guī)定c的取值圖像增強(qiáng)質(zhì)量難以達(dá)到理想要求的缺點(diǎn)，提高了算法的自適應(yīng)性。

[1] 王海峰，吳冬燕，章怡.一種小波變換的小波系數(shù)均衡圖像增強(qiáng)算法[J]. 電視技術(shù)，2011，35(19)：27-29.

[2] 趙杰，裴建英，門國尊.一種改進(jìn)的圖像去噪與增強(qiáng)模型[J]. 電視技術(shù)，2013，37(23)：31-34.

[3] 程芳瑾，杜曉駿，馬麗等.基于Retinex的低照度圖像增強(qiáng)[J]. 電視技術(shù)，2013，37(15)：4-6.

[4] 陳超. 改進(jìn)單尺度Retinex算法在圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用[J].計算機(jī)應(yīng)用與軟件，2013，30(4)：55-57.

[5] 占必超，吳一全，紀(jì)守新.基于平穩(wěn)小波變換和Retinex的紅外圖像增強(qiáng)方法[J].光學(xué)學(xué)報，2010，30(10)：2788-2793.

[6] 陳軍，張長江.基于小波域反正切變換的紅外圖像增強(qiáng)算法[J].計算機(jī)工程，2013，39(1)：248-251.

[7] PAL S K， KING R A. Image enhancement using smoothing with fuzzy sets [J].IEEE Trans. Systems， Man and Cybernetics，1981，11(7)：494-501.

[8] 陳思，馬艷娥，劉研等.一種改進(jìn)的模糊增強(qiáng)算法[J].電子測試，2011，10(8)：29-32.

[9] 陳武凡，魯賢慶，陳建軍，等.彩色圖象邊緣檢測的新算法[J].中國科學(xué)：A輯，1995，25(2)：219-225.[10] 王暉，張基宏.圖像邊界檢測的區(qū)域?qū)Ρ榷饶：鰪?qiáng)算法[J].電子學(xué)報，2000，28(1)：45-47.

[11] 馮貞，馬齊爽.基于小波分析的紅外圖像非線性增強(qiáng)算法[J].激光與紅外，2010，40(3)：315-318.

[12] 龔昌來，羅聰，楊冬濤，等.一種基于平穩(wěn)小波域的紅外圖像增強(qiáng)方法[J].激光與紅外，2013，43(6)：703-707.

[13] 王保平，劉升虎，范九倫，等.基于模糊熵的自適應(yīng)圖像多層次模糊增強(qiáng)算法[J].電子學(xué)報，2005，33(4)：730-734.

[14] 梁棟，殷兵，于梅，等.基于非抽樣Contourlet變換的自適應(yīng)閾值圖像增強(qiáng)算法[J].電子學(xué)報，2008，36(3)：527-530.

[15] 李翀，顧行發(fā).基于小波萎縮方法的圖像小波去噪的研究[J].遙感學(xué)報，2006，10(5)：697-702.

[16] 肖丁，孫自強(qiáng).基于曲波變換的圖像非線性增強(qiáng)改進(jìn)算法[J].計算機(jī)工程，2011，37(17)：200-202.

鄧家先(1964— )，博士，教授，主研數(shù)字圖像處理、自適應(yīng)信號處理；

謝凱明(1989— )，碩士生，主研數(shù)字圖像處理。

責(zé)任編輯：時 雯

Improved Algorithm of Low Contrast Image Enhancement

HUO Rong，DENG Jiaxian，XIE Kaiming

(CollegeofInformationScienceandTechnology，HainanUniversity，Haikou570228，China)

To improve image contrast， enhance image details and suppress image noise， on the basis of careful study on image enhancement， wavelet transform is carried out on images. The operator of generalized fuzzy enhancement is applied to low-frequency coefficients to improve image contrast and local luminance to a greater extent. The coefficients of high-frequency sub-bands are divided into noise and details according to Bayesian shrinkage threshold algorithm， and the nonlinear gain function is used for suppressing noise and amplifying details. The traditional nonlinear gain function is modified by introducing an adjustment factor α， after that the image details can be enhanced in different degrees. At the same time， the value of parameter c in the nonlinear gain function is selected according to information entropy， as a result the adaptability of the algorithm is improved. The simulation results show that the proposed algorithm can obtain higher value of entropy， peak signal to noise ratio (PSNR)， definition and contrast， which makes the quality of image enhancement better.

generalized fuzzy enhancement； Bayesian shrinkage threshold； nonlinear gain； adaptability of parameter

【本文獻(xiàn)信息】霍榮，鄧家先，謝凱明.一種改進(jìn)的低對比度圖像增強(qiáng)算法[J].電視技術(shù),2015，39(11).

海南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(613155)；海南省科技興海專項(xiàng)資金項(xiàng)目(XH201311)

TN911.73

A

10.16280/j.videoe.2015.11.007

霍 榮(1990— )，女，碩士生，主研數(shù)字圖像處理；

2014-08-27