王小丹　王標(biāo)　郭強(qiáng)

摘 要：資源儲(chǔ)量估算是礦產(chǎn)勘查工作中的一項(xiàng)重要任務(wù)。SD資源儲(chǔ)量估算與審定方法，誕生于20世紀(jì)80年代，在資源儲(chǔ)量估算領(lǐng)域具有一定的先進(jìn)性。該文利用SD法對(duì)磨山河鐵礦Ⅱ號(hào)礦體進(jìn)行了資源儲(chǔ)量的估算，與傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法的估算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。從單工程礦體圈定方式、礦體品位厚度計(jì)算方式及外推范圍計(jì)算方式3方面分析了兩種方法估算結(jié)果存在差異的原因。利用SD法的審定功能對(duì)Ⅱ號(hào)礦體工程控制程度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：SD法 資源儲(chǔ)量估算 磨山河鐵礦

中圖分類號(hào)：P57 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）07（a）-0090-03

Abstract：Estimation of resources and reserve is an important task in mineral geological exploration. The SD estimation and examination method for solid resources and reserve has been widely used in China since established in the 1980s. This paper uses SD method to estimate Moshanhe iron deposit Ⅱore-body， and compares the SD method and the traditional geological block method in results of reserve estimation， and then analyzes the reasons of the difference from a single engineering mine circle difference、ore grade and thickness calculation method and extrapolation range calculation。This paper also uses SD method validation function to forecast Ⅱore-body engineering control.

Key Words：SD method；Resources and reserve estimation；Moshanhe iron deposit

SD法（最佳結(jié)構(gòu)曲線斷面積分儲(chǔ)量估算法）是由我國(guó)科研人員于20世紀(jì)80年代創(chuàng)立命名的一套獨(dú)特的系列資源儲(chǔ)量估算和審定方法。該方法以SD動(dòng)態(tài)分維幾何學(xué)為理論，以最佳結(jié)構(gòu)地質(zhì)變量為基礎(chǔ)，以斷面構(gòu)形替代空間構(gòu)形為核心，以Spline函數(shù)及分維幾何學(xué)為主要數(shù)學(xué)工具進(jìn)行資源儲(chǔ)量的估算與審定[1-2]。該方法在我國(guó)的應(yīng)用已有20余年，曾在河南金渠金礦、湖北大冶雞冠嘴銅金礦、甘肅陽山金礦、青海果洛龍洼金礦等礦區(qū)得到廣泛應(yīng)用[3-6]。大量的應(yīng)用證明，該方法具有可實(shí)現(xiàn)成果規(guī)?；?biāo)準(zhǔn)化、質(zhì)量好、工作效率高優(yōu)點(diǎn)。該文應(yīng)用SD法對(duì)磨山河礦區(qū)Ⅱ號(hào)礦體進(jìn)行資源儲(chǔ)量的估算，并與傳統(tǒng)方法的估算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，同時(shí)利用SD精度對(duì)Ⅱ號(hào)礦體的工程控制程度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

1 礦區(qū)地質(zhì)概況

磨山河鐵礦區(qū)位于山東省安丘市西南部，大地構(gòu)造位置屬于華北地臺(tái)、魯西隆起、沂沭斷裂帶、汞丹山隆起的北段。區(qū)內(nèi)地層分布廣泛，主要有新太古界柳杭組、震旦系佟家莊組、震旦系浮來山組、震旦系石旺莊組、寒武系朱砂洞組等，其中新太古界柳杭組黑云斜長(zhǎng)變粒巖為該區(qū)的含礦地層。區(qū)內(nèi)巖漿巖發(fā)育，在礦區(qū)西部出露大片中生代燕山期侵入巖，巖性為中細(xì)粒含黑云二長(zhǎng)花崗巖和中細(xì)粒二長(zhǎng)花崗巖。礦區(qū)中部發(fā)育一條北西向斷裂破碎帶，該斷裂橫穿泰山巖群柳杭組變質(zhì)巖。

礦區(qū)范圍內(nèi)圈定2個(gè)礦體，分別為Ⅰ號(hào)礦體、Ⅱ號(hào)礦體。Ⅱ號(hào)礦體位于礦區(qū)北部，有6個(gè)鉆孔控制，礦體呈層狀、似層狀。產(chǎn)狀與地層一致。沿走向，傾向嚴(yán)格受地層控制，總體走向0°，傾角20°～40°，沿走向方向延伸200 m左右，傾向延深50m左右。Ⅱ號(hào)礦體賦存標(biāo)高為110 m～160 m，平均厚度6.4 m，礦體單樣mFe最低品位為12.13%，最高品位為22.57%，礦體平均品位17.14%，品位變化系數(shù)24.74%。礦體單樣TFe最低品位為22.47%，最高為30.77%，平均品位為27.38%，，品位變化系數(shù)9.25%。

2 SD法資源儲(chǔ)量估算

2.1 估算方案的確定

SD估算方案的確定指四大因素的確定，即計(jì)算類型、數(shù)據(jù)類型、形質(zhì)方案和坐標(biāo)選擇的確定。該次根據(jù)Ⅱ號(hào)礦體的產(chǎn)狀和施工情況，直接采用各單工程化驗(yàn)分析數(shù)據(jù)，充分利用原始測(cè)量結(jié)果。該次估算采用地理坐標(biāo)，用SD法的基本原理、理論和方法，分析并確定了該次估算的計(jì)算方案為“標(biāo)準(zhǔn)型C型地理坐標(biāo)框塊”。

2.2 工業(yè)指標(biāo)的選取

礦區(qū)的工業(yè)指標(biāo)經(jīng)過了論證，具體為邊界品位：mFe ≥12%；工業(yè)品位：mFe≥17%；最低開采厚度：1.0 m；夾石剔除厚度： 1.0 m；米百分值：mFe≥17%。

2.3 風(fēng)暴品位的處理

所謂風(fēng)暴品位，相當(dāng)于習(xí)慣上稱的特高品位。它的存在足以影響到該計(jì)算單元均值的正確計(jì)算。因而對(duì)整個(gè)礦床來說，要根據(jù)不同的計(jì)算單元對(duì)風(fēng)暴品位分別進(jìn)行穩(wěn)健處理。處理方法是用計(jì)算單元的平均品位與風(fēng)暴品位倍數(shù)限之積，作為風(fēng)暴品位下限值，對(duì)單樣風(fēng)暴品位按下限值替代。其中，風(fēng)暴品位倍數(shù)限的計(jì)算公式為：

式中，是高出計(jì)算單元平均品位的倍數(shù)，是礦體地質(zhì)變量的復(fù)雜度，是截距常數(shù) 2.933，是斜率常數(shù)17.067。經(jīng)計(jì)算，Ⅱ號(hào)礦體未出現(xiàn)風(fēng)暴品位值。

2.4 礦體的圈定

SD軟件自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，嚴(yán)格按照工業(yè)指標(biāo)，利用SD樣條函數(shù)擬合，并以預(yù)定步長(zhǎng)插值后，用礦石工業(yè)品位、邊界品位、可采厚度、夾石剔除厚度、米百分值同時(shí)搜索，確定出礦域或非礦域，從而劃定曲線狀封閉的礦域邊界。

2.5 計(jì)算過程

SD法的標(biāo)準(zhǔn)型就是用單工程中的每個(gè)樣品的厚度、品位，以及它們所處的空間位置進(jìn)行空間積分而求得面儲(chǔ)量、體儲(chǔ)量。包括框塊、礦體、的儲(chǔ)量（礦石量、金屬量、平均品位、平均厚度）。因此，這里的平均品位、平均厚度與礦石量、金屬量同樣是計(jì)算的成果，而不是作為計(jì)算儲(chǔ)量的參數(shù)[6]。

2.6 SD精度和地質(zhì)可靠程度

2.6.1 SD精度

SD 精度從定量角度探索礦產(chǎn)勘查預(yù)測(cè)，評(píng)價(jià)工程控制程度和儲(chǔ)量精度。它的大小取決于礦體的性質(zhì)、礦體的復(fù)雜程度、勘查手段和工程控制程度。它的作用有：確定礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量的準(zhǔn)確程度、定量確定地質(zhì)可靠程度、確定工程間距、預(yù)測(cè)工程數(shù)、度量礦產(chǎn)資源探采風(fēng)險(xiǎn)[8]。精度計(jì)算公式為：。式中，為SD精度（%）；為原始精度（%）；為框架指數(shù)。

2.6.2 地質(zhì)可靠程度

地質(zhì)可靠程度以SD精度來定量確定，其中η≥80%屬“探明的”；45%≤η<65%屬“控制的”； 15%≤η<30%屬“推斷的”；η<10%屬“預(yù)測(cè)的”； 65%≤η<80%屬“探明-控制待定的”； 30%≤η<45%屬“控制-推斷待定的”； 10%≤η<15%屬“推斷-預(yù)測(cè)待定的”。對(duì)于SD精度計(jì)算值落入待定區(qū)間的地質(zhì)可靠程度由專家系統(tǒng)按礦床勘查階段和復(fù)雜程度進(jìn)一步歸屬到某一確定的地質(zhì)可靠程度等級(jí)內(nèi)[1]。該次對(duì)待定區(qū)間的地質(zhì)可靠程度歸屬參數(shù)：①勘查階段：詳查；②礦床復(fù)雜程度：根據(jù)各種地質(zhì)情況來確定， 復(fù)雜程度的模糊度分5級(jí)，即復(fù)雜、較復(fù)雜、一般、較簡(jiǎn)單、簡(jiǎn)單。本次的選擇是：礦體形態(tài)---較簡(jiǎn)單；地質(zhì)構(gòu)造條件---簡(jiǎn)單；水文地質(zhì)條件--一般；工程地質(zhì)條件---簡(jiǎn)單；環(huán)境地質(zhì)條件---簡(jiǎn)單。③礦床類比： 將該礦床與已知同樣勘查、開采的礦床進(jìn)行類比確定為“較簡(jiǎn)單”。據(jù)此，Ⅱ號(hào)礦體凡η≥65%歸屬為“探明的”， 30%≤η<65%歸屬為“控制的”，10%≤η<30%歸屬為“推斷的”。

2.7 工程控制程度預(yù)測(cè)

一定的工程數(shù)反映出礦區(qū)的工程控制程度，反映出對(duì)礦體的認(rèn)識(shí)程度[6]。SD精度是工程控制程度的體現(xiàn)，也是對(duì)工程間距的確認(rèn)。對(duì)于一個(gè)礦區(qū)來說，只要計(jì)算出它的SD精度值，就可以判定它的工程控制程度是否達(dá)到了對(duì)礦區(qū)查明程度的要求，并可預(yù)測(cè)需要多大的工程間距才能達(dá)到要求，或者說，需要多少工程才能達(dá)到[8]。通過計(jì)算，Ⅱ號(hào)礦體的工程控制程度預(yù)測(cè)見表1。

從表1可以看出，Ⅱ號(hào)礦體SD總精度為42.03%，控制該礦體有效工程為6個(gè)，處于“控制的”工程控制程度，如要使該礦體達(dá)到“探明的”工程控制程度，只需再布設(shè)1個(gè)有效工程，施工網(wǎng)度約為42 m。工程控制程度及工程數(shù)的預(yù)測(cè)為進(jìn)一步探礦提供了依據(jù)。

2.8 資源量的可靠性

SD 精度不僅反映地質(zhì)可靠程度，還體現(xiàn)了資源儲(chǔ)量的精確程度，通過SD 精度可確定真實(shí)儲(chǔ)量存在的范圍。精度越高，范圍越小，對(duì)礦體的認(rèn)識(shí)程度越高；精度越低，范圍越大，說明對(duì)礦體的認(rèn)識(shí)程度越低。SD精度法的目的在于確定地質(zhì)可靠程度，在于尋求一個(gè)合理的精度“范圍”——儲(chǔ)量值客觀存在的范圍，即SD精度靶區(qū)。因此，各勘查階段資源儲(chǔ)量的準(zhǔn)確度主要通過SD 靶區(qū)來定量評(píng)價(jià)[7]。該次經(jīng)SD精度法計(jì)算，Ⅱ號(hào)礦體資源儲(chǔ)量靶區(qū)結(jié)果如表2所示。

通過靶區(qū)可以預(yù)先有效的控制勘查和開采風(fēng)險(xiǎn)，由表2可看出Ⅱ號(hào)礦體評(píng)定結(jié)果為“靶區(qū)內(nèi)”，說明工程控制與地質(zhì)可靠程度都比較高，估算的資源儲(chǔ)量較為準(zhǔn)確。

3 SD法與地質(zhì)塊段法對(duì)比分析

3.1 估算結(jié)果

將SD法與傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法資源儲(chǔ)量估算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示出兩種方法估算結(jié)果相近， SD法估算的礦石量及金屬量多于地質(zhì)塊段法（表3）。

3.2 原因分析

造成兩種估算結(jié)果的差異，分析認(rèn)為主要有以下幾方面的原因。

3.2.1 單工程礦體圈定方式的差異

SD法礦體圈定是以自然規(guī)律為準(zhǔn)繩，嚴(yán)格按照工業(yè)指標(biāo)中的邊界品位對(duì)單工程中每個(gè)樣品進(jìn)行判定，不存在人為的樣品剔除處理。而傳統(tǒng)法時(shí)常存在 “穿鞋戴帽”的圈礦情況以及其他人為圈定的情況，人為地去掉一些低品位的樣品，使某些礦塊平均品位達(dá)到現(xiàn)有的工業(yè)指標(biāo)。

3.2.2 礦體品位厚度計(jì)算方式的差異

傳統(tǒng)方法將復(fù)雜的礦體描繪成簡(jiǎn)單的幾何體，用算數(shù)平均法或加權(quán)平均法計(jì)算礦體的平均品位和平均厚度，不考慮變量的空間結(jié)構(gòu)性。SD法品位、厚度按照工程所揭露的礦體變化規(guī)律采用SD樣條函數(shù)搜索積分求得，結(jié)果較穩(wěn)健可靠。

3.2.3 外推范圍計(jì)算方式的差異

傳統(tǒng)法按照規(guī)范進(jìn)行楔形的有限外推或無限外推，所有外推為等值外推。SD 法是SD樣條曲線法，為非線性外推，是綜合考慮走向、傾向上的品位厚度變化規(guī)律進(jìn)行的曲線外推，因此，SD方法更接近實(shí)際。

4 結(jié)語

SD法綜合考慮工程控制程度、礦體品位的復(fù)雜情況來定量確定礦體邊界，使用SD樣條函數(shù)曲線進(jìn)行非線性外推，理論上較為貼合實(shí)際情況。此外，該方法提供的精度計(jì)算不僅能計(jì)算儲(chǔ)量精度，而且能計(jì)算工程控制程度及預(yù)測(cè)施工工程數(shù)，可以根據(jù)要求確定礦床勘查所需要的最稀工程密度，從而對(duì)下一步施工進(jìn)行有效的指導(dǎo)。

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