李春泉，鄒夢強，尚玉玲，謝星華，楊建保

(桂林電子科技大學 機械工程學院，廣西 桂林 541004)

射頻同軸電纜作為通信發(fā)射設備和發(fā)射天線之間的連接線，被廣泛應用于設備的支架連線、閉路電視(CCTV)、共用天線系統(tǒng)(MATV)以及汽車電子設備中［1］。射頻同軸電纜中心導體和網(wǎng)狀導電層形成電流回路，使得射頻同軸電纜具有良好的信號傳輸性能，隨著現(xiàn)代通信信號頻率的增加以及相關電子設備功耗的增大，使射頻同軸電纜的信號傳輸性能受到了極大的影響，作為信號傳輸?shù)倪B接線，其能否準確地傳輸信號至關重要。

目前，國內(nèi)外學者對射頻同軸電纜傳輸特性的研究相對較少，主要集中于信號衰減特性分析，還有部分學者對溫度－頻率變化下的信號響應進行了研究，而對射頻同軸電纜另一個重要參數(shù)VSWR 還有待進一步研究。劉曉曦研究了高頻信號在射頻同軸電纜中傳輸時對傳輸特性的影響［2］;李遠東等人對常溫下不同結(jié)構(gòu)射頻同軸電纜在不同信號頻率時的衰減常數(shù)進行了研究和探討［3］;陳竹梅等人對不同溫度影響下射頻同軸電纜的信號幅相特性進行了研究［4］;J.Zhang 等人對高頻信號在互連線的終端響應進行了研究［5］;G.Bao 等人則研究了在時域有限差分法和有限元法結(jié)合下的信號完整性［6］。VSWR 反映的是電纜的特征阻抗是否均勻［7］，VSWR 的性能會對電纜的傳輸功率、反射損耗和傳播信號的完整性產(chǎn)生影響，也是電纜在加工制造過程中的一個難點。以SFB50－3 型號的射頻同軸電纜為研究對象，通過建立三維有限元仿真模型，分析了內(nèi)外導體直徑偏差、絕緣層介質(zhì)發(fā)泡度偏差、內(nèi)外導體的偏心度等因素對射頻同軸電纜VSWR 的影響。

1 射頻同軸電纜VSWR 產(chǎn)生的原因

對于理想的射頻同軸電纜，在阻抗匹配的情況下，電纜的反射系數(shù)為零，然而事實上阻抗完全匹配的電纜是不存在的，在生產(chǎn)制造過程中，電纜內(nèi)外導體直徑、絕緣層外徑、絕緣偏心度，都不可避免地存在制造誤差，從而造成沿長度方向上各個點的特征阻抗的微小變化［8］。電纜的特征阻抗沿長度方向上的細微變化，都會造成電纜信號反射。圖1 表示了射頻同軸電纜反射形成的原理，信號的反射會影響終端接收信號的質(zhì)量，輕者造成傳輸信號的質(zhì)量下降，嚴重的使電纜信號傳輸無法正常進行。

圖1 反射形成原理示意圖

2 射頻同軸電纜VSWR 的計算

根據(jù)傳輸線理論，R、L、C、G 為射頻同軸電纜的4 個特性參數(shù)，這些特性參數(shù)與射頻同軸電纜內(nèi)外導體的結(jié)構(gòu)尺寸、電纜使用的材料和傳輸信號的頻率等因素有關。這4 個特性參數(shù)可以構(gòu)成一個集中參數(shù)等效電路模型［9］，如圖2 所示。

圖2 射頻同軸電纜等效電路模型

射頻同軸電纜的有效電阻R 為內(nèi)外導體電阻之和，其計算表達式如下

式中:R1為外導體電阻;R2為內(nèi)導體電阻;D 為外導體等效直徑;d 為內(nèi)導體等效直徑;σ 為銅的電導體;f 為工作頻率，單位為MHz;μ 為銅的磁導率。

射頻同軸電纜電感計算公式為

射頻同軸電纜電容計算公式為

式中:ε0為真空中的介電常數(shù);εr為絕緣層相對介電常數(shù)。射頻同軸電纜電導計算公式為

式中:tanδD為絕緣層的介質(zhì)損耗角正切;ω=2πf 為角頻率。

根據(jù)定義，射頻同軸電纜的特征阻抗可以表示為

絕對均勻的電纜是不存在的，射頻同軸電纜特征阻抗在長度方向會有所變化，特征阻抗從Z1變至Z2時，可根據(jù)下式計算反射系數(shù)

根據(jù)VSWR 的定義，VSWR 可以用反射系數(shù)表達為

分析式(1)～(7)可得，射頻同軸電纜VSWR 的影響因素包括:1)內(nèi)外導體的結(jié)構(gòu)尺寸;2)絕緣層的結(jié)構(gòu)尺寸;3)內(nèi)外導體的磁導率;4)內(nèi)外導體的電導率、絕緣介質(zhì)層的相對介電常數(shù)和工作頻率。

3 射頻同軸電纜VSWR 影響因素分析

以型號為SFB50－3 的射頻同軸電纜(如圖3)為例建模分析，其特征阻抗為50 Ω。利用COMSOL 進行仿真時，根據(jù)傳輸波長來取仿真模型長度［10］，在這里取模型長度為50 mm，傳輸信號功率2 W，在500 MHz ～10 GHz 的頻率范圍內(nèi)進行掃頻分析，仿真模型的幾何參數(shù)和材料性能參數(shù)見表1，內(nèi)外導體均為鍍銀銅導體，絕緣層和護套均為PTFE(聚四氟乙烯)。

圖3 射頻同軸電纜仿真分析模型

表1 SFB－50－3 射頻同軸電纜的結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

3.1 內(nèi)外導體直徑偏差對VSWR 的影響

采用上述仿真模型，保持電纜長度50 mm，傳輸信號功率2 W，建立內(nèi)外導體直徑偏差分別為1%和2%的模型進行仿真，得到射頻同軸電纜特征阻抗偏差ΔZ0和VSWR 曲線分別如表2 和圖4～5 所示。

表2 內(nèi)外導體直徑偏差與特征阻抗偏差對照

從表2 可以看出，當內(nèi)(外)導體直徑有1%和2%偏差時，特征阻抗分別產(chǎn)生0.51 Ω 和1.16 Ω 的偏差。根據(jù)GB/T 17737.2—2000 的要求，SFB50－3 型射頻同軸電纜的特征阻抗偏差不得大于±2 Ω，內(nèi)外導體直徑偏差越大，特征阻抗偏差也將越大，特征阻抗偏差越大反射系數(shù)越大，VSWR 也會越大。

從圖4 和5 可以看出:

1)射頻同軸電纜VSWR 峰值隨著頻率的增大而增大。

2)內(nèi)(外)導體偏差越大，VSWR 峰值越大，這是因為內(nèi)(外)導體直徑偏差1%和2%時，特征阻抗將分別產(chǎn)生0.51 Ω和1.16 Ω 的偏差;特征阻抗偏差越大VSWR 也越大。

3)內(nèi)(外)導體偏差對射頻同軸電纜VSWR 的影響隨著頻率增加而減小，但差異較小。

4)內(nèi)外導體偏差相同時，VSWR 有相同的偏差，這是因為內(nèi)外導體偏差相同時引起的特征阻抗偏差也相同。

圖4 內(nèi)導體偏差時VSWR 曲線

圖5 外導體偏差時VSWR 曲線

4.2 絕緣層質(zhì)量對VSWR 的影響

射頻同軸電纜VSWR 與絕緣層相對介電常數(shù)εr有關，其計算公式為

其中:P 為發(fā)泡度;εrh為發(fā)泡層高密度PE 的相對介電常數(shù);εrm為發(fā)泡層低密度PE 的相對介電常數(shù);Kh為發(fā)泡層高密度PE 的百分含量;Km為發(fā)泡層低密度PE 的百分含量。

式(8)中的εrh，εrm和原材料有關，Kh和Km可以精確地控制。因此發(fā)泡度P 是影響絕緣層介電常數(shù)的主要原因，以型號SFB50－3 射頻同軸電纜進行研究，發(fā)泡度有1%和2%偏差時，帶入式(8)可得εr偏差為1%和2%，特征阻抗偏差分別為0.25 Ω 和0.49 Ω，與內(nèi)(外)導體偏差相比，在同樣偏差1%和2%的條件下，絕緣層質(zhì)量對特征阻抗的影響較小。設置傳輸信號功率2 W，建立發(fā)泡度偏差分別為1%和2%的模型進行仿真，得到VSWR 峰值見表3。

表3 VSWR 隨發(fā)泡度偏差－頻率的變化

從表3 可以看出，發(fā)泡度偏差會造成射頻同軸電纜VSWR的增大，偏差越大相同頻率下的VSWR 越大。隨著頻率的增加發(fā)泡度偏差對VSWR 的影響逐漸減小。

4.3 內(nèi)外導體的偏心對VSWR 的影響

由于制造誤差等原因，射頻同軸電纜的內(nèi)外導體會有一定的偏心度，從而導致特征阻抗的變化，進而影響射頻同軸電纜VSWR。內(nèi)外導體偏心度分別為2%、4%、8%和16%時，采用上述仿真模型，保持電纜長度為50 mm，傳輸信號功率2 W，可得偏心度與特征阻抗偏差ΔZ0對照見表4。

表4 偏心度與特征阻抗偏差對照

由表4 可以看出，內(nèi)外導體的偏心度對特征阻抗的影響比較小，偏心度達到8%的時候，特征阻抗的偏差仍然不到1%，因此偏心度對VSWR 的影響很小。

除上述因素外，內(nèi)外導體不圓及粗細不均勻、擠壓變形、扎紋不規(guī)則等都是影響射頻同軸電纜VSWR 的因素。

5 結(jié)論

射頻同軸電纜VSWR 性能的好壞會影響電纜的傳輸功率和電纜傳播信號的完整性，因此VSWR 性能是評判電纜質(zhì)量的重要參考指標，射頻同軸電纜的阻抗不均勻性是造成VSWR 性能變差的根本原因。

通過對影響VSWR 的因素分析可知，內(nèi)外導體直徑的準確性是保證射頻同軸電纜低VSWR 的重要因素。絕緣層介質(zhì)發(fā)泡度、內(nèi)外導體的偏心度和電導率也是影響射頻同軸電纜VSWR 的因素。提高大家對射頻同軸電纜阻抗不均勻性的認識，有針對性地通過技術改進來提高VSWR 性能，為提高產(chǎn)品質(zhì)量提供了一種有效的參考方法。

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