蔡 磊 胡 翔 周洪濤 郭志鑫 薛偉辰

1.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系 上海 200092；2.中國(guó)建筑第八工程局有限公司 上海 200135

0 引言

扣件式鋼管模板支撐體系具有承載力高、搭設(shè)靈活、經(jīng)濟(jì)性好等特點(diǎn)，是目前我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)施工領(lǐng)域應(yīng)用最普遍的模板支撐形式。混凝土結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中，由于主體結(jié)構(gòu)混凝土齡期不斷變化，模板支撐體系和主體結(jié)構(gòu)形成了施工時(shí)變結(jié)構(gòu)體系[1]。準(zhǔn)確計(jì)算該體系的內(nèi)力，并合理確定模板支撐體系的布置方案，對(duì)保障結(jié)構(gòu)安全、提高施工效率、降低建造成本具有重要的意義。

扣件式模板支撐體系中，各鋼管桿件通過(guò)半剛性的扣件連接形成整體受力體系。扣件連接剛度將直接影響模板支撐體系的受力性能，而扣件連接剛度受扣件中螺栓的擰緊程度影響較大。近年來(lái)，相關(guān)學(xué)者通過(guò)一系列模型試驗(yàn)，對(duì)常規(guī)施工條件下扣件連接剛度的合理取值進(jìn)行了研究，并提出了初步的取值建議。然而，如何在模板支撐體系分析中合理地反映扣件剛度的影響尚有待進(jìn)一步的研究。

施工監(jiān)測(cè)和有限元分析是研究扣件式模板支撐體系整體受力性能的重要途徑。然而，已開(kāi)展的模板支撐體系施工監(jiān)測(cè)和有限元分析主要針對(duì)某一施工荷載對(duì)支撐體系內(nèi)力的影響，未分析支撐體系與主體結(jié)構(gòu)共同作用時(shí)內(nèi)力分布的時(shí)變規(guī)律以及扣件半剛性連接剛度的影響。此外，在設(shè)計(jì)計(jì)算方法方面，我國(guó)的模板支撐設(shè)計(jì)主要參照《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ 130—2011）中的單立桿模型，無(wú)法真實(shí)可靠地反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力特征。

綜上，為了更好地分析施工過(guò)程中模板支撐體系的內(nèi)力分布規(guī)律，并研究其建模方法，本文以上海東方漁人碼頭（圖1）綜合樓為背景，開(kāi)展典型結(jié)構(gòu)的三層流轉(zhuǎn)模板支撐體系施工監(jiān)測(cè)，并基于SAP2000軟件建立考慮鋼管支撐半剛性扣件連接和主體結(jié)構(gòu)混凝土?xí)r變特性影響的有限元分析模型。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)有限元分析結(jié)果與施工監(jiān)測(cè)結(jié)果的對(duì)比與分析，驗(yàn)證該分析模型的適用性與合理性。

圖1 上海東方漁人碼頭

1 工程背景

上海東方漁人碼頭綜合樓為33 層鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)，核心筒布置于結(jié)構(gòu)平面中部，標(biāo)準(zhǔn)層層高為3 600 mm，如圖2所示。該結(jié)構(gòu)的模板支撐體系采用扣件式鋼管支撐，鋼管φ48 mm，壁厚3.5 mm。樓板下鋼管支撐立桿縱橫向間距900 mm×900 mm，梁下布置縱距600 mm的2 道（梁高為900～1 400 mm時(shí)）或1 道（梁高500～800 mm時(shí)）鋼管支撐立桿。該綜合樓所采用的結(jié)構(gòu)體系和模板支撐布置方案均較為典型，針對(duì)其開(kāi)展的施工監(jiān)測(cè)和有限元分析可為今后類似結(jié)構(gòu)模板支撐體系的設(shè)計(jì)與分析提供參考。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面示意

2 施工監(jiān)測(cè)

2.1 監(jiān)測(cè)工況與監(jiān)測(cè)內(nèi)容

針對(duì)上海東方漁人碼頭綜合樓主體結(jié)構(gòu)外框部分典型區(qū)域的4 層模板支撐體系，進(jìn)行每天一次的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)。主要監(jiān)測(cè)各典型位置處鋼管支撐的應(yīng)變，并基于應(yīng)變監(jiān)測(cè)結(jié)果計(jì)算鋼管支撐在施工期的內(nèi)力變化，以實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中模板支撐的內(nèi)力分布及其與主體結(jié)構(gòu)共同作用的全過(guò)程監(jiān)控。

2.2 監(jiān)測(cè)方法

鋼管支撐應(yīng)力監(jiān)測(cè)采用電阻式應(yīng)變片，電阻式應(yīng)變片具有良好的測(cè)試精度，數(shù)據(jù)采集采用靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀。為避免溫度變化對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，在測(cè)試全過(guò)程中對(duì)所有應(yīng)變測(cè)點(diǎn)均進(jìn)行了有效的溫度補(bǔ)償。

2.3 測(cè)點(diǎn)布置

在測(cè)試樓層選取軸線XF～XG與X4～X5之間的區(qū)域作為測(cè)點(diǎn)布置區(qū)域，按照模板支撐搭設(shè)情況選取典型受力支撐布置測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)時(shí)選取4 類典型位置：板跨中位置處支撐、梁交叉點(diǎn)處支撐、梁跨中位置處支撐、柱邊緣處支撐。選取了9 個(gè)典型位置處的鋼管支撐測(cè)點(diǎn)，如圖3所示，各測(cè)點(diǎn)布置于立桿頂端以下50 mm處。

2.4 主要監(jiān)測(cè)結(jié)果及分析

2.4.1 板跨中模板支撐軸力

各層板跨中支撐軸力監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖4所示。

圖3 測(cè)點(diǎn)布置示意

從圖中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)澆筑本層混凝土?xí)r，板跨中支撐軸力增大，增大值約為15 kN；此后，隨著混凝土齡期的增長(zhǎng)，板跨中支撐軸力逐漸減??；但當(dāng)上層開(kāi)始搭設(shè)模板支撐時(shí)，板跨中支撐軸力又逐漸增大，并在澆筑上層混凝土?xí)r大幅增大，但增量值隨著以上層數(shù)的增加而逐漸減小。

圖4 第1層板跨中支撐軸力對(duì)比

2.4.2 交叉梁模板支撐軸力

各層交叉梁處模板支撐軸力監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

由圖中數(shù)據(jù)可知：

1）在澆筑本層混凝土?xí)r，支撐軸力均出現(xiàn)較大幅度的增大。由于各層支撐布置位置與間距略有不同，支撐軸力的增大幅度在17～25 kN之間。這表明在澆筑本層混凝土?xí)r，交叉梁處模板支撐受力較大，在進(jìn)行支撐搭設(shè)時(shí)應(yīng)對(duì)該處支撐予以加固，如增加立桿、減小立桿間距等。

2）澆筑上部各層混凝土?xí)r，交叉梁處支撐的軸力也突然增大，但增大幅度較澆筑本層混凝土?xí)r小，且隨著上部樓層的增大而逐漸減小。

2.4.3 梁跨中模板支撐軸力

各層梁跨中支撐軸力（取梁跨中點(diǎn)A）監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖6、圖7所示。

從圖中數(shù)據(jù)可知：

1）在澆筑本層混凝土?xí)r，梁跨中支撐軸力均較之前大幅度的增大。但由于梁下支撐布置較密，因此其支撐軸力的增大幅度略小于交叉梁處，在7～19 kN之間。這表明現(xiàn)行的模板支撐搭設(shè)方案中，加強(qiáng)梁底支撐數(shù)量是合理的。

2）在澆筑上部各層混凝土?xí)r，梁跨中支撐的軸力變化規(guī)律與交叉梁處支撐的軸力變化規(guī)律基本一致。

圖5 第1層交叉梁處支撐軸力對(duì)比

圖6 第1層梁跨中支撐軸力對(duì)比

圖7 第2層梁跨中支撐軸力變化

3）在拆除相鄰下層支撐時(shí)，梁跨中處的支撐軸力減小。

2.4.4 鄰近柱模板支撐軸力

各層鄰近柱邊支撐軸力監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖8所示。

圖8 第2層鄰近柱邊支撐軸力對(duì)比（鄰近柱B點(diǎn)）

從圖中數(shù)據(jù)可知：

1）由各層鄰近柱邊支撐軸力隨時(shí)間的變化趨勢(shì)可知，在澆筑本層混凝土?xí)r，支撐軸力均出現(xiàn)較大幅度的增大。

2）澆筑上部各層混凝土?xí)r，鄰近柱邊支撐的軸力也突然增大，但增大幅度較澆筑本層混凝土?xí)r小，且隨著上部樓層的增大而逐漸減小。

需要說(shuō)明，由于現(xiàn)場(chǎng)施工環(huán)境較為復(fù)雜，各層支撐的布置數(shù)量、位置與間距、支撐的搭設(shè)與拆除順序、測(cè)試區(qū)域的施工材料堆放情況等均難以按照測(cè)試要求實(shí)施。因此，此次模板支撐軸力的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果波動(dòng)較大。

3 基于SAP2000的時(shí)隨有限元分析

3.1 有限元建模

以上海東方漁人碼頭綜合樓為背景，采用商用有限元軟件SAP2000建立了該工程主體結(jié)構(gòu)中部6 層外框部分的模型，分析模板支撐的受力情況。模型中考慮的主要影響因素包括：

1）施工期混凝土強(qiáng)度和彈性模量的時(shí)隨變化；

2）立桿與水平桿之間的扣件連接剛度對(duì)模板支撐體系受力行為的影響；

3）支撐拆除對(duì)結(jié)構(gòu)及剩余模板支撐受力的影響。

有限元模型如圖9所示，由于結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱，為提高計(jì)算效率對(duì)其一半的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。模型中梁柱采用梁?jiǎn)卧前宀捎脷卧?，梁、柱?jié)點(diǎn)為剛接，鋼管支撐采用桿單元。其中，立桿單元可按照穩(wěn)定承載力計(jì)算確定其極限承載力。

3.2 關(guān)鍵問(wèn)題處理

3.2.1 扣件半剛性連接

目前相關(guān)規(guī)范中將扣件螺栓的擰緊力矩定為40 N·m，考慮到施工現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，扣件螺栓的擰緊力矩偏安全地取為30 N·m。參照現(xiàn)有關(guān)于扣件擰緊力矩和扣件初始連接剛度關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果[2,3]，本文中模擬扣件連接的旋轉(zhuǎn)彈簧單元?jiǎng)偠热?0 kN·m/rad。

圖9 施工第6層結(jié)構(gòu)有限元模型（澆筑第6層結(jié)構(gòu)）

3.2.2 混凝土?xí)r隨模型

鋼材采用材料力學(xué)性能不隨時(shí)間發(fā)生變化的線彈性材料模型。為考慮施工過(guò)程中混凝土齡期發(fā)展的影響，混凝土材料采用了歐洲混凝土協(xié)會(huì)規(guī)范CEB-FIP model code2010建議的、考慮齡期發(fā)展的非線性時(shí)隨模型，即混凝土的強(qiáng)度和彈性模量將隨齡期發(fā)展而變化。有限元模型中所采用混凝土強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為：

式中：fcm（t）——齡期為td的混凝土抗壓強(qiáng)度;

fcm——齡期為28 d的混凝土抗壓強(qiáng)度；

s——與水泥類型相關(guān)的材料系數(shù)。

混凝土彈性模量隨時(shí)間變化的關(guān)系式為：

式中：Eci（t）——齡期為td的混凝土彈性模量；

Eci——齡期為28 d的混凝土彈性模量。

3.3 主要計(jì)算結(jié)果分析

各層板跨中支撐軸力、交叉梁模板支撐軸力、梁跨中模板支撐軸力的以及鄰近柱模板支撐軸力的有限元計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖4～圖8所示。從圖中數(shù)據(jù)可知：

1）有限元分析結(jié)果表明，在澆筑混凝土?xí)r，各層板跨中、梁交叉處、梁跨中和鄰近柱邊處的模板支撐軸力均增加，模板支撐軸力增量向下逐層遞減，另外，本層梁交叉處支撐軸力增加幅度最大（最大達(dá)到18 kN）。這與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果基本一致，表明在澆筑混凝土?xí)r，本層模板支撐處于最危險(xiǎn)的荷載工況[4]。

2）該有限元分析模型考慮模板支架與結(jié)構(gòu)共同工作、扣件半剛性連接和結(jié)構(gòu)混凝土?xí)r變特性等因素的影響，與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果的對(duì)比表明，有限元分析模型能夠較好地反映模板支架體系在整個(gè)施工過(guò)程中的軸力變化規(guī)律，與監(jiān)測(cè)結(jié)果吻合良好[5]。

需要說(shuō)明，各典型位置處模板支撐測(cè)點(diǎn)的軸力計(jì)算值均小于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值，這主要與有限元計(jì)算模型中未能充分考慮施工荷載以及實(shí)際工程中采用的模板支撐鋼管壁厚比標(biāo)準(zhǔn)厚度略小有關(guān)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以上海東方漁人碼頭綜合樓為背景，開(kāi)展了施工階段典型位置模板支撐內(nèi)力的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和有限元分析，主要結(jié)論如下：

1）監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，在澆筑混凝土?xí)r，各層模板支撐軸力均增大，下部各層模板支撐軸力增大幅度較本層模板支撐小。本層梁交叉位置處模板支撐軸力增大幅度最大（最大達(dá)到25 kN），在進(jìn)行支撐搭設(shè)時(shí)應(yīng)對(duì)該處支撐予以加固[6]。

2）本文建立的考慮鋼管支撐扣件半剛性連接、支撐與主體結(jié)構(gòu)共同作用以及主體結(jié)構(gòu)混凝土?xí)r變特性的模板支撐體系有限元模型的計(jì)算結(jié)果與施工監(jiān)測(cè)結(jié)果吻合良好，反映了模板支撐體系在整個(gè)施工過(guò)程中的內(nèi)力變化規(guī)律。表明針對(duì)模板支撐體系的有限元建模方法是可行的[7]。

本文的研究成果可為類似工程模板支撐的分析和研究提供依據(jù)和參考。