牟加俊，王 建，何宇清，龐彥偉

（天津大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津 300072）

0 引 言

中國(guó)畫（簡(jiǎn)稱國(guó)畫）是中華民族傳統(tǒng)的繪畫，它歷經(jīng)數(shù)千年的文化積累和發(fā)展，已成為中華民族獨(dú)特的文化瑰寶之一。國(guó)畫是用毛筆、墨在宣紙、絹帛上作畫，它講究筆墨，著眼于用筆墨造型。國(guó)畫門類多樣、異彩紛呈，從繪畫種類上分為山水畫、花鳥畫和人物畫。在畫面的構(gòu)成上，中國(guó)畫講究詩(shī)、書、畫、印交相輝映。古代璽印有官印和私印之分，其中古畫中的印章以私印為主，用來(lái)表現(xiàn)書畫作者或者收藏者姓名及別號(hào)等信息。因此，從國(guó)畫圖像中自動(dòng)分割并識(shí)別印章信息，對(duì)于實(shí)現(xiàn)基于內(nèi)容的國(guó)畫圖像檢索與分析是非常必要的。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)印章處理的工作主要集中在商業(yè)票據(jù)或公文身份有效憑證等。Fan和Tsai較早的開展了印章自動(dòng)識(shí)別技術(shù)的研究[1]，他們根據(jù)筆畫拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的相對(duì)穩(wěn)定性提出基于筆劃骨架匹配的決策方法，先將印章圖像做細(xì)化和旋轉(zhuǎn)處理，然后利用距離權(quán)相關(guān)算法計(jì)算預(yù)留印章與待識(shí)別印章的相似度，這種方法缺點(diǎn)是要求印章的邊框必須是直線且沒(méi)有間隙，不能鑒別圓形印章。在前一種方法的基礎(chǔ)上，Chen和Tsai采取廣義霍夫變換（GHT）獲取印章配準(zhǔn)的參數(shù)[2]，該方法可以處理任意形狀的印章，但GHT的計(jì)算量太大，其時(shí)間復(fù)雜度很高。Chen提出了一種基于坐標(biāo)變換的印章識(shí)別方法[3]，將二值化后的印章圖像由外向內(nèi)進(jìn)行掃描，找到4個(gè)切點(diǎn)，從而確定包含印章區(qū)域的最小圓，計(jì)算出印章圖像的中心點(diǎn)。再將直角坐標(biāo)空間變換到極坐標(biāo)空間，確定預(yù)留印章中的像素點(diǎn)與進(jìn)行旋轉(zhuǎn)θ角后的匹配程度。匹配后將印章圖像沿著θ軸分為K塊，通過(guò)每個(gè)塊中相匹配的像素點(diǎn)來(lái)計(jì)算其匹配值。這種方法同樣受圖像質(zhì)量影響較大，僅適用于方章和圓章，計(jì)算量也很大。Soria等提出了一種基于色調(diào)特征的彩色文檔圖像中提取官方印章的方法[4]，作者綜合利用色度、飽和度和亮度等信息。基于對(duì)個(gè)人提交的稅務(wù)表格數(shù)據(jù)的印章處理結(jié)果，驗(yàn)證了所提方法的有效性。Wang等提出了基于顏色信息的銀行票據(jù)文檔的印章提取方法[5]，他們首先使用K均值算法從背景中分離印章區(qū)域，然后使用最近鄰分類器去除印刷文字，并借助后處理過(guò)程改進(jìn)分割結(jié)果。除上述外文文獻(xiàn)之外，還有一些中文文獻(xiàn)也討論了印章檢測(cè)與識(shí)別問(wèn)題，如基于Fourier描述子的方法[6]，基于極坐標(biāo)系和小波多尺度分解的方法[7]，多特征支持向量機(jī)（SVM）[8]，基于旋轉(zhuǎn)不變特性的方法[9]，形態(tài)學(xué)top?hat變換[10]。

分析國(guó)內(nèi)外印章處理相關(guān)文獻(xiàn)，總結(jié)出已有方法存在以下2個(gè)問(wèn)題：一是沒(méi)有專門針對(duì)國(guó)畫圖像（特別是古畫圖像）印章區(qū)域分割與提取方法；二是現(xiàn)有方法都假定印章區(qū)域顏色保持一致，形狀完整，沒(méi)有考慮單個(gè)印章顏色特征存在差別，印章筆劃斷裂等不良情況，而這兩種情況在古畫圖像的印章區(qū)域經(jīng)常出現(xiàn)。受國(guó)畫顏色退化、印章雕刻方式、印泥材質(zhì)等不同情況的影響，古畫圖像中的印章保存完好程度不盡相同。本文提出了一種針對(duì)古畫圖像的紅色印章自動(dòng)定位算法，目的是從視覺(jué)質(zhì)量下降的古畫圖像中定位方形或圓形紅色印章區(qū)域，為后續(xù)的印章分割和識(shí)別做好準(zhǔn)備。

1 所提方法

通過(guò)觀察古畫圖像中的各類印章，總結(jié)出下述印章區(qū)域具有的三類特征：

顏色特征：古畫所用印泥以朱砂印泥為主，呈現(xiàn)為高飽和度的鮮紅色。

形狀特征：古畫中的印章以方形（包括正方形和長(zhǎng)方形）和圓形為主，少量的是特殊形狀（如葫蘆形等）。

邊緣特征：印章雕刻方法分為陽(yáng)刻和陰刻兩種情況，古畫中這兩類印章的附近區(qū)域都含有豐富的邊緣特征。

所提算法綜合使用上述三類特征用于印章分割。圖1所示為所提方法的框圖，它包括偏色校正、印章檢測(cè)和印章驗(yàn)證三個(gè)步驟。首先針對(duì)古畫圖像普遍存在的偏色情況，通過(guò)分析背景區(qū)域的主顏色，對(duì)古畫進(jìn)行偏色校正；接下來(lái)根據(jù)印章的顏色特征，提取紅色增強(qiáng)分量圖，檢測(cè)潛在的印章區(qū)域；最后利用印章的形狀區(qū)域和邊緣特征，準(zhǔn)確定位印章。所提算法的詳細(xì)實(shí)現(xiàn)過(guò)程在以下各子節(jié)中介紹。

圖1 所提古畫印章分割算法框圖

1.1 古畫圖像偏色校正

由于存放年代久遠(yuǎn)，以及存放方式和環(huán)境的影響，古畫圖像普遍存在褪色、偏色等顏色退化情況。為了提高印章區(qū)域分割的性能，有必要對(duì)古畫圖像進(jìn)行偏色校正，盡量恢復(fù)印章區(qū)域原有的顏色特征。

所提方法在YCbCr顏色空間進(jìn)行偏色校正。首先使用下式將輸入圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)CbCr空間：

在YCbCr空間中，Y表示亮度分量，Cb和Cr分別代表藍(lán)色和紅色偏移量。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，前景與背景區(qū)域的Y值差別明顯。所提算法使用Y分量將古畫圖像劃分為前景和背景區(qū)域。具體的做法是：計(jì)算Y分量的直方圖，用H（Y）表示；采用經(jīng)典的Otsu方法，計(jì)算閾值T1；將Y值大于T1的點(diǎn)劃歸為背景區(qū)域，并用W表示背景區(qū)域。接下來(lái)，計(jì)算W內(nèi)各點(diǎn)Cb和Cr的平均值，分別用和表示，即有：

式中N表示W(wǎng)中像素?cái)?shù)的總數(shù)。

假定國(guó)畫背景區(qū)域是沒(méi)有顏色的，即滿足Cb=Cr=128。用（Cb′，Cr′）表示調(diào)整后的兩色度通道值，處理過(guò)程如下式所示：

圖2所示為背景偏色校正過(guò)程示例。其中，圖2（a）為宋徽宗趙佶所畫《鸜鵒圖》的局部彩色截圖，圖中含有18枚印章，其中方形印章13枚，圓形印章5枚，各印章的尺寸差別明顯。圖2（b）是（a）對(duì)應(yīng)的背景區(qū)域二值圖，其中黑色代表背景區(qū)域。圖2（c）是使用式（3）對(duì)圖2（a）進(jìn)行偏色調(diào)整的結(jié)果，其中Y分量保持不變。

圖2 背景偏色校正過(guò)程示例

1.2 印章區(qū)域初定位

所提算法使用顏色特征初步定位印章區(qū)域。首先，根據(jù)Cr和Cb分量，使用式（4）計(jì)算紅色分量增強(qiáng)圖像，用Er（x，y）表示，即有：

根據(jù)前面的分析，國(guó)畫中的印章筆劃呈現(xiàn)紅色，印章筆劃像素點(diǎn)的Cr取值較大，而Cb取值較小。根據(jù)式（4），印章像素點(diǎn)的Er值較大。所提方法采用無(wú)監(jiān)督K均值分類算法，使用Er作為特征量分為3類，將類心值最大的一類標(biāo)記為印章區(qū)域。圖3（a）所示為圖2（a）圖像對(duì)應(yīng)的印章區(qū)域初定位結(jié)果，其中白色區(qū)域?qū)?yīng)于印章區(qū)域。

1.3 基于形狀區(qū)域的印章區(qū)域精確分割

受到印章顏色退化、圖像折痕等情況的影響，檢測(cè)到的印章筆畫可能存在斷裂或缺損情況，導(dǎo)致部分印章筆劃漏檢。另外，古畫中的紅色衣物或花瓣的顏色與印章顏色非常接近，這類對(duì)象常被誤檢為印章區(qū)域?？紤]到古畫中的絕大部分印章區(qū)域是方形或者圓形，所提算法引入后處理過(guò)程，根據(jù)印章的邊緣和形狀特征，去除漏檢和誤檢，精確定位印章區(qū)域。

首先，所提算法使用形態(tài)學(xué)操作處理印章筆劃斷裂和缺損情況。具體的做法是：

（1）使用半徑為2的“diamond”算子對(duì)初定位結(jié)果進(jìn)行膨脹處理；

（2）填充膨脹結(jié)果中印章區(qū)域內(nèi)的空洞，處理結(jié)果用S表示。

接下來(lái)，所提算法使用形狀特征去除誤檢區(qū)域。共使用4種結(jié)構(gòu)特征，即面積、寬高比、矩形率和圓形率。用Wi表示S中某個(gè)印章區(qū)域，下標(biāo)i表示該區(qū)域的序號(hào)。各種結(jié)構(gòu)特征定義為：

基本特征：Wi的面積定義為Wi內(nèi)像素點(diǎn)的總數(shù)，用AREAi表示。用 TOPi和 BOTi表示 Wi的上、下邊界，它們定義為Wi內(nèi)各像素點(diǎn)水平方向坐標(biāo)值xi（n）的最小值和最大值；用LETi和RGTi表示W(wǎng)i的左、右邊界，它們定義為Wi內(nèi)各像素點(diǎn)垂直方向坐標(biāo)值yi（n）的最小值和最大值。Wi的外接矩形定義為其上、下、左、右四個(gè)邊界所圍成的矩形區(qū)域。Wi的寬度定義為WIDi=|RGTi-LETi|，高度定義為HETi=|BOTi-TOPi|。用MXi和MYi表示區(qū)域Wi內(nèi)各點(diǎn)坐標(biāo)值xi（n）和yi（n）的平均值，定義Wi的中心為Ci=（MXi，MYi）。計(jì)算Wi內(nèi)各點(diǎn)到Ci的街區(qū)距離，Wi的半徑等于最大距離。定義Wi的周長(zhǎng)Pi定義為其8連通約束下的外邊界所含的像素?cái)?shù)。

寬高比（Width and Height Ratio，WHR）：Wi的寬高比定義為寬度和高度的比值，即WHRi=WIDiHETi。

矩形度（Rectangularity，RET）矩形度定義為區(qū)域的面積與其最小外接矩形面積的比值。矩形度反映了物體在最小外接矩形中的填充程度，矩形的矩形度為1，圓形的矩形度為p 4，三角形的矩形度為0.5。考慮到古畫圖像中印章區(qū)域都是按照垂直或者水平方向排列的，每個(gè)印章區(qū)域的最小外接矩形與其外接矩形相同。因此有RATi=AREAi/（HETiWIDi）圓形度（Circularity，縮寫為CIR）圓形度反映了物體接近于圓形的程度，它定義為4p倍的面積區(qū)域與周長(zhǎng)的平方之比，即有CIRi=4pAREAi/Pi。圓的圓形度為1，正方形的圓形度為p/4。

使用上述結(jié)構(gòu)特征，制定下面4個(gè)約束條件。

（1）條件 1：AREAi＞T2；

（2）條件 2：T3＜WHRi＜T4；

（3）條件 3：RA Ti＞T5；

（4）條件 4：CI Ri＞T6。

條件1描述的是對(duì)印章區(qū)域面積的約束，用來(lái)去除面積過(guò)小的干擾區(qū)域，所提算法取T2=50。條件2描述了對(duì)Wi寬高比的約束。對(duì)于正方形和圓形情況的印章，其寬高比接近于1。但對(duì)于長(zhǎng)方形印章情況，其款高于可能大于或者小于1。因此應(yīng)適當(dāng)放寬對(duì)寬高比的約束，所提方法選取T3=0.33，T4=3。條件3和條件4用來(lái)區(qū)分方形印章和圓形印章。

根據(jù)矩形度（RET）和圓形度（CIR）的定義，方形印章（包括正方形和長(zhǎng)方形）的RET應(yīng)為1，圓形印章的CIR為1。但考慮到圖像掃描過(guò)程中產(chǎn)生的變形，圖像本身存在遮蔽或缺損等因素的影響，導(dǎo)致各印章區(qū)域RET或CIR小于1。為減少漏檢，閾值T5和T6的取值不能太大，所提方法取T5=T6=0.66。所提算法使用兩個(gè)步驟完成印章區(qū)域驗(yàn)證過(guò)程：（1）將不滿足條件1和條件2去除干擾區(qū)域；（2）將剩余的候選區(qū)域使用條件3和條件4進(jìn)一步進(jìn)行判別并區(qū)分印章類型，即如果滿足條件3，則判為方形印章；如果滿足條件4，則判為圓形印章。

圖3給出基于形狀特征的印章區(qū)域驗(yàn)證過(guò)程。其中，圖3（a）所示為圖2（a）所示圖像對(duì)應(yīng)的印章檢測(cè)區(qū)域二值圖。圖3（b）是形態(tài)學(xué)膨脹結(jié)果，圖3（c）所示為使用形狀特征進(jìn)行印章區(qū)域驗(yàn)證的結(jié)果，其中方形印章和圓形印章分別用“口”和“O”標(biāo)出。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，實(shí)驗(yàn)成功檢測(cè)并提取出了原圖像中不同尺寸18個(gè)印章中的17個(gè)，而且能夠準(zhǔn)確區(qū)分方形印章和圓形印章。惟一一個(gè)沒(méi)有被正確檢測(cè)的是原圖中右下角的正方形印章。通過(guò)比對(duì)輸入圖像發(fā)現(xiàn)，該印章的紅色特征退化情況嚴(yán)重，篆刻方式為陽(yáng)刻，印章區(qū)域內(nèi)部的筆劃稀疏，導(dǎo)致在印章區(qū)域驗(yàn)證過(guò)程中，條件3和條件4都不滿足，最終導(dǎo)致該印章區(qū)域被漏檢。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)選用30幅古畫圖像作為實(shí)驗(yàn)素材，全部圖像從網(wǎng)絡(luò)下載得到，其中絹質(zhì)圖像18幅，紙質(zhì)圖像12幅。采用人工方式從古畫圖像中提取印章區(qū)域，共得到212個(gè)印章區(qū)域，其中包括各種尺寸的方形印章168枚，圓形印章37枚，其他形狀印章7枚。在全部印章212個(gè)印章中，陽(yáng)刻印章133枚，陰刻印章79枚。采用所提算法檢測(cè)并分割各圖像中的印章，并與人工提取結(jié)果進(jìn)行比較，表1列出了檢測(cè)結(jié)果。

圖3 印章區(qū)域驗(yàn)證過(guò)程示例

表1 印章區(qū)域檢測(cè)結(jié)果

由表1可見(jiàn)，所提算法的總查全率為93.4%，其中方形印章的查全率最高，約為95.8%，圓形印章的查全率約為91.9%，其他形狀印章查全率較低，只有42.8%。

通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)導(dǎo)致印章漏檢的三種情況，一是印章顏色退化嚴(yán)重，部分區(qū)域被背景顏色掩蓋；二是受到畫面折痕，以及畫面其他內(nèi)容的遮蔽等情況，導(dǎo)致本來(lái)連續(xù)的印章區(qū)域被劃分為多個(gè)小區(qū)域；三是特殊形狀的印章，如葫蘆形。

圖4給出部分印章正檢和漏檢實(shí)例。為顯示方便，截取部分圖像區(qū)域顯示，圖4（a）中正確檢測(cè)到的方形和圓形印章區(qū)域分別用“口”和“O”標(biāo)出，其中右圖右下方有圖像部分區(qū)域被誤檢為圓形印章區(qū)域。

圖4（b）左圖中紅色圖中最下方的兩個(gè)方形印章沒(méi)有正確檢出，其中左側(cè)漏檢的印章是因?yàn)橛∧囝伾粔蝓r艷，與背景顏色接近，右側(cè)漏檢的印章受到畫中水墨顏色的影響，導(dǎo)致部分印章筆劃存在斷裂。右圖中右下方的葫蘆形印章屬于特殊形狀情況，未被正確檢出。

表2分別列出不同雕刻類型印章，以及不同材質(zhì)古畫圖像印章的檢測(cè)結(jié)果。結(jié)果顯示，陰刻印章的查全率比陽(yáng)刻印章高出約5%，這是因?yàn)殛幙逃≌碌募t色區(qū)域占整個(gè)印章區(qū)域的比重更大，更不容易收斷裂、缺損等不良情況的影響。另外，所提算法對(duì)不同材質(zhì)古畫圖像的印章定位性能存在差別，紙質(zhì)材質(zhì)古畫的印章檢測(cè)結(jié)果略高于絹質(zhì)材質(zhì)古畫，這是因?yàn)榻佡|(zhì)古畫背景顏色偏色情況更嚴(yán)重，印章區(qū)域更容易和背景顏色混淆，導(dǎo)致更多的印章區(qū)域漏檢。

圖4 正確檢測(cè)和漏檢情況示例

表2 不同材質(zhì)古畫印章檢測(cè)結(jié)果

3 結(jié) 論

提出一種基于多特征的中國(guó)古畫印章定位算法。該方法綜合利用了印章的顏色、形狀和邊緣特征，包括背景偏色校正、基于顏色特征的印章區(qū)域初定位、以及基于邊緣和形狀特征的印章區(qū)域驗(yàn)證等，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。未來(lái)的工作集中在如何提高印章區(qū)域的檢測(cè)精度，以及特殊形狀印章定位方面。

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