李璇+楊志剛+高靜+李啟良

摘要： 為研究不同長(zhǎng)細(xì)比汽車車身的最優(yōu)氣動(dòng)性能，基于英國(guó)汽車工業(yè)研究協(xié)會(huì)（Motor Industry Research Association， MIRA）階背模型，利用多島遺傳算法開展不同長(zhǎng)細(xì)比的汽車車身氣動(dòng)優(yōu)化.優(yōu)化結(jié)果表明優(yōu)化模型的氣動(dòng)阻力因數(shù)隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大而降低.通過(guò)改變車身的長(zhǎng)細(xì)比得到的5種優(yōu)化模型具有發(fā)動(dòng)機(jī)罩傾角、后風(fēng)窗傾角和尾部上翹角較大，前風(fēng)窗傾角較小的特點(diǎn).對(duì)8個(gè)優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行分析可知：尾部上翹距離和前懸距離對(duì)氣動(dòng)特性的影響最大.

關(guān)鍵詞： 汽車； 階背模型； 長(zhǎng)細(xì)比； 近似模型； 多島遺傳算法； 氣動(dòng)優(yōu)化； 氣動(dòng)阻力因數(shù)

中圖分類號(hào)： U467.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract： To study the optimal aerodynamic performance of automobile body with different slenderness ratio， based on the hatchback model of Motor Industry Research Association（MIRA）， the aerodynamic optimization on automobile body under different slenderness ratio is studied by multiisland genetic algorithm. The optimization results indicate that the aerodynamic drag factor is decreased with the increase of slenderness ratio. Five optimization models are obtained by changing the slenderness ratio of automobile body， of which the engine hood angles， rear window angles and rear diffuser angles are larger and the front windshield angles are smaller. The analyses on eight optimization parameters show that the distances of rear warping and front suspension have great effect on aerodynamic characteristics.

Key words： automobile； hatchback model； slenderness ratio； approximate model； multiisland genetic algorithm； aerodynamic optimization； aerodynamic drag factor

收稿日期： 2014[KG*9〗11[KG*9〗14修回日期： 2015[KG*9〗01[KG*9〗20

基金項(xiàng)目： 國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（“九七三”計(jì)劃） （2011CB711203）；上海市地面交通工具風(fēng)洞專業(yè)技術(shù)服務(wù)平臺(tái)項(xiàng)目（14DZ2291400）

作者簡(jiǎn)介： 李璇（1993—），女，安徽東至人，碩士研究生，研究方向?yàn)檐嚿須鈩?dòng)優(yōu)化，（Email）369082936@qq.com

通信作者： 楊志剛（1961—），男，遼寧鞍山人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)檐囕v工程及空氣動(dòng)力學(xué)，（Email） zhigangyang@#edu.cn0引言

長(zhǎng)、寬和高是汽車重要的外形參數(shù)，其決定汽車的總體空間結(jié)構(gòu).在汽車空氣動(dòng)力學(xué)研究中，常使用長(zhǎng)細(xì)比區(qū)分不同級(jí)別的汽車，如A級(jí)車的長(zhǎng)細(xì)比l/de（l為車長(zhǎng)，de為當(dāng)量直徑）約為2.75，而B級(jí)車的長(zhǎng)細(xì)比l/de約為3.00.長(zhǎng)細(xì)比是汽車產(chǎn)品開發(fā)早期非常重要的比例參數(shù)，直接影響汽車的造型和氣動(dòng)特性.

車長(zhǎng)是決定車輛長(zhǎng)細(xì)比的重要參數(shù)，直接影響車輛的氣動(dòng)性能.國(guó)內(nèi)外對(duì)此開展過(guò)相關(guān)的研究.HUCHO[1]給出車輛當(dāng)量的直接確定方式，明確車長(zhǎng)對(duì)氣動(dòng)阻力的影響規(guī)律.王佳[2]基于英國(guó)汽車工業(yè)研究協(xié)會(huì)（Motor Industry Research Association，MIRA）階背模型，通過(guò)改變車長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)氣動(dòng)阻力因數(shù)隨車長(zhǎng)增加而減少.現(xiàn)代汽車氣動(dòng)優(yōu)化不僅停留在單參數(shù)的變化，更關(guān)注多參數(shù)的最佳組合.借助現(xiàn)代的優(yōu)化方法尋找各種參數(shù)的最佳組合成為汽車氣動(dòng)優(yōu)化的熱點(diǎn).由于汽車氣動(dòng)優(yōu)化問(wèn)題的非線性程度高，傳統(tǒng)的基于梯度的優(yōu)化方法不再適用.[3]為提高優(yōu)化效率，改善優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)的“早熟”現(xiàn)象，多島遺傳算法被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、汽車等氣動(dòng)優(yōu)化中.[4]多島遺傳算法作為一種偽并行遺傳算法，可避免早熟和加快收斂速度，可以更好地在優(yōu)化域中尋找全局最優(yōu)解.[5]該算法將每一個(gè)種群分成幾個(gè)“島”子種群，然后在每個(gè)“島”上進(jìn)行遺傳算法操作，并且在各個(gè)島之間隨機(jī)選擇個(gè)體進(jìn)行遷徙，從而達(dá)到整個(gè)種群的多樣性.[6]

國(guó)內(nèi)外尚未有明確的多個(gè)參數(shù)的相互影響規(guī)律，也未開展過(guò)不同長(zhǎng)細(xì)比的優(yōu)化車型氣動(dòng)阻力的變化規(guī)律研究，為此，基于MIRA階背模型，選取5個(gè)長(zhǎng)細(xì)比，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]的多島遺傳算法開展不同長(zhǎng)細(xì)比的氣動(dòng)優(yōu)化研究，將最優(yōu)結(jié)果進(jìn)行比較，分析氣動(dòng)阻力因數(shù)隨長(zhǎng)細(xì)比的變化規(guī)律以及優(yōu)化參數(shù)的相互影響規(guī)律.

1優(yōu)化方法

1.1優(yōu)化參數(shù)

參考原有MIRA階背無(wú)輪模型的基本外形，選取8個(gè)優(yōu)化參數(shù)，見表1.為使長(zhǎng)細(xì)比達(dá)到B級(jí)車的數(shù)值，改變車長(zhǎng)而保持寬和高不變，最終得到共計(jì)5個(gè)長(zhǎng)細(xì)比，分別為3.00，3.15，3.30，3.45和3.60.這些長(zhǎng)細(xì)比均小于6且符合量產(chǎn)車型比例.

用Gambit腳本文件與MATLAB配合，批量生成三角形網(wǎng)格，然后用FLUENT計(jì)算氣動(dòng)力，并批量提取氣動(dòng)阻力因數(shù).為保證阻塞度小于5%并使流場(chǎng)充分發(fā)展，計(jì)算域設(shè)置為距離車頭2L，車尾6L，車頂4H，車兩側(cè)各3W，其中L，W和H分別為車長(zhǎng)、寬和高.計(jì)算域進(jìn)口采用30 m/s的速度入口，出口采用壓力出口.設(shè)置移動(dòng)地面，其速度與入口相同.湍流模型采用可實(shí)現(xiàn)kε模型[8]，壁面函數(shù)選擇非平衡壁面函數(shù)，壓力速度耦合方法采用SIMPLE算法，差分格式選用2階迎風(fēng)格式，迭代至各殘差小于10-4后收斂.通過(guò)對(duì)比原有MIRA的數(shù)值和試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，上述方法能使氣動(dòng)阻力因數(shù)誤差小于3%.

優(yōu)化流程見圖2.

首先確定用于參數(shù)化建模的參數(shù)，并制定合理的參數(shù)變化范圍；然后應(yīng)用優(yōu)化拉丁方[9]的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法確定樣本點(diǎn)的分布.使用網(wǎng)格生成工具Gambit批量生成三維網(wǎng)格，然后在FLUENT中進(jìn)行仿真計(jì)算，得到阻力因數(shù).利用樣本點(diǎn)的參數(shù)和阻力因數(shù)建立多項(xiàng)式響應(yīng)面模型.該模型是近似模型[10]，可以用不同階次的多項(xiàng)式表達(dá)不同的計(jì)算機(jī)仿真模型，應(yīng)用廣泛、構(gòu)造簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、收斂速度快，可以顯式表達(dá)，適用于設(shè)計(jì)變量較少、非線性程度不高的仿真模型，但其難以表征強(qiáng)非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)特性.多項(xiàng)式響應(yīng)面模型的構(gòu)建中，2階多項(xiàng)式應(yīng)用最廣泛，其建立設(shè)計(jì)空間域內(nèi)設(shè)計(jì)變量x和響應(yīng)y的函數(shù)關(guān)系映射的表達(dá)式為y=f（x）+ε=Ni=1βii（x）+ε （1）式中：f為近似函數(shù)；ε為綜合誤差，包含隨機(jī)試驗(yàn)誤差和建模誤差；N為基函數(shù)i（x）的個(gè)數(shù).

用額外生成的樣本點(diǎn)對(duì)近似模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，當(dāng)符合精度要求，則基于近似模型，運(yùn)用多島遺傳算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，并將得到的優(yōu)化解進(jìn)行仿真計(jì)算，比較優(yōu)化解和計(jì)算解的誤差，如果誤差滿足要求，即可認(rèn)定優(yōu)化完成.

拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是由McKAY等[11]提出的，基本原理是：如果進(jìn)行n次抽樣，就把m個(gè)隨機(jī)變量分成等概率的n個(gè)區(qū)間，整個(gè)抽樣空間就分成等概率的nm個(gè)小格子.對(duì)于每一個(gè)變量，n次抽樣一定分別落在每個(gè)小區(qū)間中，因而實(shí)際得到的抽樣點(diǎn)等概率地分布在整個(gè)隨機(jī)空間中.利用這一方法構(gòu)造的近似模型整體性好，在設(shè)計(jì)空間內(nèi)采樣均勻，每個(gè)因子可以取多個(gè)水平，在工程實(shí)際中經(jīng)常使用.優(yōu)化拉丁超立方是對(duì)拉丁超立方的改進(jìn)設(shè)計(jì)，通過(guò)調(diào)整設(shè)計(jì)矩陣中各個(gè)水平出現(xiàn)的次序，使得各個(gè)樣本點(diǎn)的因子水平盡可能地排列均勻.

在本文中，每種比例選擇60個(gè)樣本點(diǎn)用于擬合近似模型，額外10個(gè)樣本點(diǎn)用于誤差驗(yàn)證.8次迭代優(yōu)化過(guò)程見圖3.由此可知：第6次優(yōu)化后，氣動(dòng)阻力因數(shù)變化小于1‰.應(yīng)該指出的是，更多次迭代，氣動(dòng)阻力因數(shù)變化將更小，但是消耗更多時(shí)間.考慮到計(jì)算時(shí)間和成本，本文僅取8次迭代.

2數(shù)值與試驗(yàn)對(duì)比

2.1氣動(dòng)阻力因數(shù)

為驗(yàn)證本文流體計(jì)算方法的正確性，根據(jù)斯圖加特大學(xué)IVK風(fēng)洞的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行氣動(dòng)仿真計(jì)算.計(jì)算得到的MIRA標(biāo)準(zhǔn)階背模型的氣動(dòng)阻力因數(shù)為0.302 5，試驗(yàn)阻力因數(shù)為0.305 5，二者相差1%，可見數(shù)值模擬具有相當(dāng)高的精度.

2.2壓力和速度

車身中截面壓力因數(shù)分布見圖4.數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)均發(fā)現(xiàn)：1）來(lái)流到達(dá)模型頭部時(shí)，氣流受到阻滯，為正壓；2）氣流受到阻滯后流向模型上方，并在頭部上緣出現(xiàn)局部分離，此處氣流速度較大，出現(xiàn)負(fù)壓峰值；3）氣流附著于發(fā)動(dòng)機(jī)罩上，速度降低，壓力逐漸轉(zhuǎn)化為正壓；4）氣流繼續(xù)流向擋風(fēng)玻璃，在發(fā)動(dòng)機(jī)罩和擋風(fēng)玻璃連接的凹角處發(fā)生流動(dòng)分離和再附著現(xiàn)象，由于此處氣流受阻，流速較慢，因而形成較大的正壓區(qū)；5）當(dāng)氣流達(dá)到擋風(fēng)玻璃上緣時(shí)，形成一個(gè)負(fù)壓區(qū)域；6）之后，氣流流動(dòng)較為順暢，流速較快，形成負(fù)壓區(qū)；7）對(duì)于本次計(jì)算的模型，后窗傾角較大，氣流流至車頂末端時(shí)出現(xiàn)分離并產(chǎn)生渦流，整個(gè)尾部均為負(fù)壓區(qū)，頭尾的正負(fù)壓所形成的壓差是氣動(dòng)阻力的主要組成部分.由此可見，不論是積分量氣動(dòng)阻力還是微分量各處壓力，其數(shù)值與試驗(yàn)均吻合較好.

車身尾部截面流線見圖5.由此可以看出：尾部流場(chǎng)由背部俯沖的“下洗”剪切氣流和底部“上洗”剪切氣流組成；“下洗”剪切氣流表現(xiàn)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦流，渦流區(qū)域較大；“上洗”剪切氣流表現(xiàn)為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦流，渦流區(qū)域較小.對(duì)比數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)值計(jì)算基本能捕捉到該區(qū)域的流場(chǎng)特性.

a）數(shù)值計(jì)算

b）試驗(yàn)

3.1優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過(guò)8次迭代優(yōu)化后不同長(zhǎng)細(xì)比的優(yōu)化結(jié)果見表2，包括壓差阻力因數(shù)Cp、摩擦阻力因數(shù)Cf和氣動(dòng)阻力因數(shù)Cd.從表2可以看出，隨著長(zhǎng)細(xì)比增加，壓差阻力因數(shù)不斷快速降低而摩擦阻力因數(shù)緩慢增加，由此導(dǎo)致氣動(dòng)阻力因數(shù)不斷下降.

以Cp，Cf和Cd為優(yōu)化目標(biāo)得到的8個(gè)參數(shù)的數(shù)值見表3，不同的長(zhǎng)細(xì)比優(yōu)化外形對(duì)比見圖6.分析圖6可以看出：不同長(zhǎng)細(xì)比的最小氣動(dòng)阻力外形有明顯的一致性，其特點(diǎn)是發(fā)動(dòng)機(jī)罩傾角較大、前風(fēng)窗傾角較小、后風(fēng)窗傾角較大、尾部上翹角較大、發(fā)動(dòng)機(jī)艙變短、尾部上翹長(zhǎng)度變長(zhǎng)以及行李箱長(zhǎng)度變長(zhǎng).

3.2參數(shù)關(guān)系分析

分析不同長(zhǎng)細(xì)比模型的參數(shù)對(duì)氣動(dòng)阻力的影響.雖然不同長(zhǎng)細(xì)比模型的參數(shù)定義相同，但是參數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響大小排序不同，見圖7.相同點(diǎn)是尾部上翹距離e和前懸距離a對(duì)氣動(dòng)特性的影響最大，其次是后風(fēng)窗傾角h.前風(fēng)窗下沿與前軸距離b和前風(fēng)窗傾角d的排名在不同長(zhǎng)高比的優(yōu)化結(jié)果中有較大變化.行李箱長(zhǎng)度g對(duì)氣動(dòng)特性的影響隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加有減小的趨勢(shì)，尾部上翹角f對(duì)氣動(dòng)特性的影響較小.

4結(jié)論

開展基于MIRA階背模型長(zhǎng)細(xì)比氣動(dòng)優(yōu)化研究，通過(guò)使用多島遺傳算法，得到5種長(zhǎng)細(xì)比的最優(yōu)模型，其氣動(dòng)阻力因數(shù)隨長(zhǎng)細(xì)比的增大而降低.

觀察不同長(zhǎng)細(xì)比的優(yōu)化外形發(fā)現(xiàn)其一致特點(diǎn)：發(fā)動(dòng)機(jī)罩傾角、后風(fēng)窗傾角和尾部上翹角較大，前風(fēng)窗傾角較小，發(fā)動(dòng)機(jī)艙變短而行李箱長(zhǎng)度增長(zhǎng).

分析不同長(zhǎng)細(xì)比模型的參數(shù)與氣動(dòng)特性的關(guān)系可知，尾部上翹距離e和前懸距離a對(duì)氣動(dòng)特性的影響最大，后風(fēng)窗傾角h對(duì)氣動(dòng)特性的影響次之.

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