許衛(wèi)兵

[摘 要]隨著義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程、教材與教學(xué)改革的穩(wěn)步推進(jìn)，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)也進(jìn)入到攻堅(jiān)階段。教育上的任何改革都不會(huì)一蹴而就，需要理念觀照，更需要實(shí)踐的根基。當(dāng)前，各地各校對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的評(píng)價(jià)方式不盡相同，通過(guò)一些典型案例的推介，可以更好地開(kāi)展全面、科學(xué)、系統(tǒng)的綠色評(píng)價(jià)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)學(xué)業(yè) 評(píng)價(jià) 校本

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）23-015

客觀地看，新一輪課改以來(lái)，不少基層學(xué)校對(duì)于如何改革學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)作了積極的探索，只是因?yàn)槿鄙傩姓苿?dòng)和媒體宣傳，加上差別化、校本化特征比較明顯，還難見(jiàn)被大家普遍推崇的評(píng)價(jià)典型。不過(guò)，從諸多學(xué)校的做法中，還是可以勾畫(huà)出一些改革的面貌。

一、“考試+考查”的大框架

從各學(xué)校對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)定方案來(lái)看，基本上都分為兩大塊：考試（筆試）+考查?？荚囍赜谥R(shí)能力測(cè)試，考查著重于難以通過(guò)筆試呈現(xiàn)的能力（素養(yǎng)）測(cè)查。這樣的格局，切合了傳統(tǒng)的“評(píng)價(jià)離不開(kāi)考試”的大背景，又帶有“素質(zhì)教育”的指向，在整體性、顛覆性的教學(xué)改革到來(lái)之前，這樣的格局估計(jì)還很難打破。當(dāng)然，各學(xué)校在考試命題變化、考查項(xiàng)目確定以及具體的考試考查方式上還是做了些積極的探索。

下表為北京某小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)發(fā)展評(píng)價(jià)的項(xiàng)目表：

上表中，在“期末考試”之外，設(shè)有“實(shí)踐操作”、“三分鐘演講”、“情感態(tài)度”、“思維訓(xùn)練”、“數(shù)學(xué)閱讀”等五個(gè)考查項(xiàng)目，覆蓋了學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦以及情感態(tài)度等諸多方面。

下表為江蘇南通某小學(xué)的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)考核表：

從表中可以看出，在筆試之外，設(shè)置了“口算”、“實(shí)踐操作”、“數(shù)學(xué)表達(dá)”、“情感態(tài)度”作為考查項(xiàng)目，整體風(fēng)格和上述北京學(xué)校的相似，不同的是它采用了量化的方式將考試和考查項(xiàng)目的權(quán)重進(jìn)行了分解，最終再進(jìn)行“綜合等第”轉(zhuǎn)換。

我們海安縣城南實(shí)驗(yàn)小學(xué)在“考試+考查”的大格局下，根據(jù)各年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和要求，分別研制了不同年級(jí)《數(shù)學(xué)能力測(cè)查方案》。以下是一年級(jí)數(shù)學(xué)能力測(cè)查方案的部分內(nèi)容（考試要求另有說(shuō)明）：

測(cè)查內(nèi)容

1.故事講述。能夠按照指定的PPT和圖片講述數(shù)學(xué)繪本故事，或自己講述一個(gè)數(shù)學(xué)故事。

2.動(dòng)手操作。測(cè)查本學(xué)期學(xué)過(guò)的圖形拼搭、擺小棒、計(jì)數(shù)器撥數(shù)、按要求分類、比一比、認(rèn)方向等內(nèi)容。

3.數(shù)學(xué)思維。設(shè)置一定的問(wèn)題情境，說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程和解決問(wèn)題的方法等。

評(píng)價(jià)方法

采用“星級(jí)”評(píng)價(jià)的方法。

☆☆☆☆☆：能迅速完整地講述、合理地操作、正確清晰地表述解決問(wèn)題的方法，評(píng)為五星。

☆☆☆☆：能比較完整地講述、比較合理地操作、比較正確地表述解決問(wèn)題的方法，評(píng)為四星。

☆☆☆：能基本講述清圖意和故事大意，能在提示下修正操作錯(cuò)誤，能在提示下正確地解決問(wèn)題，評(píng)為三星。評(píng)定方式

采取“自主評(píng)價(jià)”、“家長(zhǎng)評(píng)價(jià)”、“教師觀察”和“綜合測(cè)查”相結(jié)合的方式進(jìn)行，累計(jì)積星達(dá)到16顆，評(píng)定為“優(yōu)秀級(jí)”；累計(jì)積星達(dá)到14顆，評(píng)定為“良好級(jí)”；累計(jì)積星達(dá)到12顆，評(píng)定為“合格級(jí)”；累計(jì)積星不足12顆，評(píng)定為“暫不達(dá)標(biāo)”。

整體看來(lái)，各學(xué)校在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)，都在著力體現(xiàn)評(píng)價(jià)內(nèi)容的多面性，評(píng)價(jià)方法的多樣性，評(píng)價(jià)主體的多元性。既重視認(rèn)知，也重視能力；既重視動(dòng)手，也重視動(dòng)口動(dòng)腦；既關(guān)注學(xué)習(xí)成績(jī)，也關(guān)注情感態(tài)度。評(píng)價(jià)指向性比較明確，要求也較為具體。

二、共性中有特色

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)課程在實(shí)施過(guò)程中對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的綜合評(píng)價(jià)，各學(xué)校對(duì)評(píng)價(jià)內(nèi)容、方式、要求、結(jié)構(gòu)等在理解上、認(rèn)識(shí)上的差異，導(dǎo)致了具體實(shí)施的差異。不少學(xué)校在共性中求差異，差異中顯特色，形成了較有特色的評(píng)價(jià)方式方法。

1.評(píng)價(jià)內(nèi)容方面

北京某小學(xué)將“數(shù)學(xué)閱讀”作為考查項(xiàng)目后，專門設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)閱讀評(píng)價(jià)單”：

這份閱讀單，比較全面、具體地呈現(xiàn)了學(xué)生所讀、所思、所為、所得，較為完整的評(píng)價(jià)項(xiàng)目為客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的閱讀奠定了基礎(chǔ)，更重要的是對(duì)學(xué)生如何有效開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行積極的引導(dǎo)。

江蘇南通某小學(xué)將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中“情感與態(tài)度”評(píng)價(jià)進(jìn)行量化考核：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“情感與態(tài)度”評(píng)價(jià)表

該評(píng)價(jià)表中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“情感與態(tài)度”評(píng)價(jià)的主體是自己、同伴、家長(zhǎng)、老師，體現(xiàn)了很強(qiáng)的開(kāi)放性。當(dāng)然，在評(píng)價(jià)維度上僅僅落腳到“課堂表現(xiàn)”和“作業(yè)情況”似乎有點(diǎn)窄了。對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、探究欲、興趣，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難的小伙伴的幫助，等等，也應(yīng)該作為重要的“情感與態(tài)度”評(píng)價(jià)方面。

張家港某小學(xué)在“形成性評(píng)價(jià)”、“終結(jié)性評(píng)價(jià)”和“表現(xiàn)性評(píng)價(jià)”三結(jié)合對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)的知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的大框架下，就“課堂觀察”、“即時(shí)性評(píng)價(jià)”、“作業(yè)考查”、“調(diào)查與實(shí)驗(yàn)操作”、“資料收集”、“作品展示”、“數(shù)學(xué)日記”等具體考查項(xiàng)目分別研制了評(píng)價(jià)要點(diǎn)，評(píng)價(jià)結(jié)果用“學(xué)業(yè)等級(jí)+綜合評(píng)語(yǔ)+成長(zhǎng)檔案袋”的方式來(lái)呈現(xiàn)。

比如，關(guān)于“課堂觀察”，他們的認(rèn)識(shí)是：課堂觀察適用于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一切領(lǐng)域，包括了解數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感態(tài)度與價(jià)值觀等；課堂教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)要轉(zhuǎn)向?qū)W生在課堂上的行為表現(xiàn)、情感體驗(yàn)、過(guò)程參與、合作探究等。針對(duì)學(xué)生在課堂上呈現(xiàn)出的狀態(tài)確定如下幾個(gè)觀察維度。

學(xué)生的參與狀態(tài)：觀察學(xué)生在課堂上是否全神貫注傾聽(tīng)；是否積極參與，敢于質(zhì)疑；是否有自己的認(rèn)識(shí)、觀點(diǎn)；是否有探究問(wèn)題的欲望；是否對(duì)所學(xué)知識(shí)有濃厚的興趣。

學(xué)生的交往狀態(tài)：觀察學(xué)生是否運(yùn)用交流、討論的方法進(jìn)行交流合作；是否能誠(chéng)懇說(shuō)出同學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)與建議；是否虛心接受同學(xué)的評(píng)價(jià)；是否有平等、合作、探究的學(xué)習(xí)氛圍。

學(xué)生的思維狀態(tài)：觀察學(xué)生是否能流暢、有條理地表達(dá)自己的意見(jiàn)；解決問(wèn)題的過(guò)程是否清楚；解決問(wèn)題是否有獨(dú)特性、創(chuàng)造性。

學(xué)生的達(dá)成狀態(tài)：觀察不同的學(xué)生是否在原有的基礎(chǔ)上都得到了相應(yīng)的發(fā)展；是否掌握了必要的基礎(chǔ)知識(shí)與技能；能否用所掌握的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；能否將所掌握的新知識(shí)遷移到新的學(xué)習(xí)情境中。

學(xué)生的情感狀態(tài)：觀察學(xué)生是否具有滿足、成功、愉悅的情感體驗(yàn)。

課堂觀察評(píng)價(jià)可根據(jù)需要一天一次，一周一次或一月一次。評(píng)價(jià)次數(shù)因人而異。

比如，關(guān)于“表現(xiàn)性評(píng)價(jià)”，他們的認(rèn)識(shí)是：表現(xiàn)性評(píng)價(jià)具有診斷和促進(jìn)的功能，以個(gè)人發(fā)展為參照物；表現(xiàn)性評(píng)價(jià)為學(xué)生運(yùn)用先前所獲得的知識(shí)解決新異問(wèn)題或完成表現(xiàn)型任務(wù)一系列嘗試；其評(píng)價(jià)形式主要有調(diào)查與實(shí)驗(yàn)操作、資料收集、作品展示、數(shù)學(xué)日記等。根據(jù)不同年段學(xué)生的思維特點(diǎn)，組織不同層次的表現(xiàn)性任務(wù)。

低年級(jí)學(xué)生的思維以形象思維為主，開(kāi)展“玩數(shù)學(xué)大本營(yíng)”系列活動(dòng)，運(yùn)用形式多樣的游戲活動(dòng)“包裝”數(shù)學(xué)知識(shí)，“串聯(lián)”數(shù)學(xué)技能，“考查”數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而達(dá)到激發(fā)興趣，鞏固知識(shí)，提高能力的目的。教師根據(jù)學(xué)生活動(dòng)中的表現(xiàn)，通過(guò)家長(zhǎng)評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的形式來(lái)評(píng)定學(xué)生的發(fā)展情況。

中年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，因此結(jié)合教材組織開(kāi)展思維訓(xùn)練為主的“做數(shù)學(xué)大本營(yíng)”系列活動(dòng)，組織例如學(xué)繪思維導(dǎo)圖，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移知識(shí)設(shè)計(jì)花邊等形式多樣的活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，提高學(xué)生的思維能力。結(jié)合活動(dòng)過(guò)程，教師要設(shè)計(jì)一套過(guò)程性、多主體的評(píng)價(jià)方式，將評(píng)價(jià)貫穿于整個(gè)活動(dòng)過(guò)程，包括教師評(píng)價(jià)學(xué)生、學(xué)生之間的互評(píng)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)多個(gè)維度，并從學(xué)生思維活動(dòng)記錄的結(jié)果（如：思維導(dǎo)圖、調(diào)查報(bào)告、數(shù)學(xué)小論文等）中選擇優(yōu)秀作品進(jìn)行展示評(píng)比。

高年級(jí)學(xué)生思維能力有了進(jìn)一步提高，掌握了較多的解決問(wèn)題的策略和方法，可以進(jìn)行比較復(fù)雜的推理和運(yùn)算。針對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展情況，結(jié)合教材開(kāi)展“用數(shù)學(xué)大本營(yíng)”系列活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活問(wèn)題。通過(guò)多樣的“用數(shù)學(xué)”的活動(dòng)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，并將學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)產(chǎn)生的成果（如：觀察日記、活動(dòng)照片、制作學(xué)具等）進(jìn)行優(yōu)秀作品的展示評(píng)比。

再比如，關(guān)于“成長(zhǎng)記錄袋”，他們結(jié)合德育處的學(xué)生成長(zhǎng)檔案袋，引導(dǎo)學(xué)生將自己最滿意的作業(yè)、最喜愛(ài)的數(shù)學(xué)小制作、印象深刻的問(wèn)題和在日常生活中發(fā)現(xiàn)的有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決問(wèn)題的方案和過(guò)程、解決問(wèn)題的反思、閱讀數(shù)學(xué)讀物的體會(huì)、課堂觀察檢核表、數(shù)學(xué)日記以及獲獎(jiǎng)獎(jiǎng)狀等收集在自己的成長(zhǎng)記錄袋里，在學(xué)期中和學(xué)期結(jié)束時(shí)，教師、學(xué)生、家長(zhǎng)一起參與評(píng)價(jià)。材料定期更新，使學(xué)生感受到自己的不斷成長(zhǎng)與進(jìn)步，并向更高的目標(biāo)邁進(jìn)。

2.評(píng)價(jià)方式方面

在評(píng)價(jià)方式上，很多學(xué)校也進(jìn)行了自主創(chuàng)新。比如：

免考制。主要規(guī)則有：根據(jù)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)、課堂表現(xiàn)、奪星情況，優(yōu)異者可以免試；在學(xué)?！靶⌒?shù)學(xué)家評(píng)選活動(dòng)中”獲得一二等獎(jiǎng)的可免考；提前一周發(fā)布“免考學(xué)生光榮榜”；聘請(qǐng)免考學(xué)生擔(dān)任考核助手；等等。學(xué)生可也以根據(jù)自己的情況，對(duì)所設(shè)考查項(xiàng)目中的任意一項(xiàng)或幾項(xiàng)提出綜合測(cè)查優(yōu)秀級(jí)免考申請(qǐng)，經(jīng)全班同學(xué)表決，獲得60%以上同學(xué)同意，且得到任課教師認(rèn)可后，可以直接評(píng)定為優(yōu)秀。每個(gè)項(xiàng)目的免考人數(shù)不得超過(guò)全班人數(shù)的25%。

合作制。以班級(jí)原有互助學(xué)習(xí)型小組為基礎(chǔ)，適當(dāng)調(diào)整，一年級(jí)以2人為一組，小組成員由1強(qiáng)1弱組成；二年級(jí)以4人為一組，其中1人能力較強(qiáng)，2人中等，1人較弱；以小組為單位復(fù)習(xí)考核內(nèi)容，優(yōu)秀同學(xué)要幫助后進(jìn)同學(xué)；以小組為單位參加各項(xiàng)目的考核；如有小組成員未通過(guò)考核，其他組員要幫助其努力通過(guò)；等等。

闖關(guān)制。以小組為單位進(jìn)行闖關(guān)考核，小組成績(jī)計(jì)為個(gè)人成績(jī)。

復(fù)活制。凡星數(shù)特別低的同學(xué)可以申請(qǐng)“復(fù)活”，在組員共同幫助下，進(jìn)行重新考核。

學(xué)生進(jìn)行情境講述和闖關(guān)游戲

此外，有的學(xué)校還設(shè)置一定的情境，讓學(xué)生進(jìn)行情境活動(dòng)；提出一定的要求，讓學(xué)生進(jìn)行自由創(chuàng)編；邀請(qǐng)家長(zhǎng)或其他學(xué)科老師共同擔(dān)任“考官”；等等。

總的說(shuō)來(lái)，上述關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的改革都在努力改變以往單一的筆試考核形式，淡化傳統(tǒng)的考試痕跡，更為全面地關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)三維目標(biāo)的落實(shí)，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程改革中評(píng)價(jià)改革的精神實(shí)質(zhì)。

三、后續(xù)發(fā)展的思考

隨著義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程、教材與教學(xué)改革的穩(wěn)步推進(jìn)，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)改革也進(jìn)入到攻堅(jiān)階段。如何深化現(xiàn)有的改革成果，真正地發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能和導(dǎo)向功能呢？以下五個(gè)“更加”是非常重要的。

第一，更加科學(xué)。目前各校設(shè)置的學(xué)生考查項(xiàng)目在內(nèi)容上、類型上、數(shù)量上差別性還很大，少的一兩項(xiàng)，多則七八項(xiàng)。到底從哪幾個(gè)角度考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)更為科學(xué)呢？這幾個(gè)角度分別指向?qū)W生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的哪些方面？此外，評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)幾乎都是各學(xué)校自我研定，差別性、隨意性很大，如何更科學(xué)地設(shè)定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，也需要專業(yè)的團(tuán)隊(duì)參與。

第二，更有突破。要更加重視學(xué)習(xí)過(guò)程在評(píng)價(jià)中的占比，關(guān)注“情感態(tài)度價(jià)值觀”的個(gè)體落實(shí)。在考試評(píng)價(jià)方面，要改革傳統(tǒng)的試卷樣式，打破“一道道彼此孤立、毫無(wú)關(guān)聯(lián)的題目堆積”的格局，讓數(shù)學(xué)思考、邏輯理性、創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐應(yīng)用等核心素養(yǎng)成為考試評(píng)價(jià)的重中之重。

第三，更成體系。小學(xué)階段的時(shí)間跨度較長(zhǎng)，是學(xué)生身心發(fā)展變化較大的一個(gè)階段。在具體的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)方面，要努力形成更有針對(duì)性的各年級(jí)（學(xué)段）評(píng)價(jià)方略，做到有差異，有梯度，有體系。條件成熟時(shí)，可以將這種體系和第三學(xué)段（即初中）的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)接，使之成為一個(gè)完整的、科學(xué)的系統(tǒng)。

第四，更為普及。在完成本組材料的過(guò)程中，我進(jìn)行過(guò)一定范圍的調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實(shí)質(zhì)性地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革的學(xué)校并不是太多。有的學(xué)校的學(xué)生面對(duì)“數(shù)學(xué)講述”“情境活動(dòng)”等新型考查方式，感到茫然無(wú)措；有的學(xué)校的數(shù)學(xué)老師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)沒(méi)有任何方案，憑感覺(jué)“說(shuō)話”，極不負(fù)責(zé)任。很顯然的是，要撬動(dòng)評(píng)價(jià)改革的杠桿，沒(méi)有廣大基層學(xué)校和全體數(shù)學(xué)教育工作者的共同努力是不行的。

第五，更具個(gè)性。從地區(qū)教育的傳統(tǒng)與實(shí)際出發(fā)，從校情、學(xué)情、師情的差別化和特色化出發(fā)，大膽進(jìn)行富有個(gè)性的評(píng)價(jià)探索，通過(guò)樹(shù)立典型、擴(kuò)大交流等途徑，創(chuàng)建出“美美與共，和而不同”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綠色評(píng)價(jià)的美好景象。

（責(zé)編 金 鈴）