段文科，康獻(xiàn)民，陳然然

（五邑大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江門 529020）

0 引言

加工效率和精度是衡量加工中心性能水平的重要技術(shù)指標(biāo)，為了適應(yīng)現(xiàn)代高速、高精度和五軸、復(fù)合加工的要求，出現(xiàn)了主軸橫梁移動(dòng)式的橋架結(jié)構(gòu)，來減輕運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量，增加結(jié)構(gòu)對(duì)稱性、減小熱變形、提高機(jī)床的效率和精度。作為五軸機(jī)的橫梁，上承接著溜板、滑板；下連接著導(dǎo)軌，是重要的移動(dòng)部件。因此橫梁布局的設(shè)計(jì)，筋板的布置、結(jié)構(gòu)的輕量化直接關(guān)系到五軸機(jī)的加工性能和制造成本。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都對(duì)橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入的研究，文獻(xiàn)[1～3]對(duì)橫梁筋板的改進(jìn)做了細(xì)致的分析，在橫梁布置筋板上提供了理論指導(dǎo)。文獻(xiàn)[4]分析了一種消除定梁龍門機(jī)床橫梁熱變形伸縮結(jié)構(gòu)的基本原理和特點(diǎn)，并對(duì)某專利結(jié)構(gòu)的不足之處進(jìn)行了分析，提出了一種新的應(yīng)對(duì)定梁龍門機(jī)床橫梁熱變形伸縮的結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[5～10]對(duì)橫梁結(jié)構(gòu)的做了靜動(dòng)力學(xué)分析，評(píng)估的結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)剛度，并在一定程度上做了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，但是他們通常只在改善橫梁形狀或降低橫梁質(zhì)量或改變筋板布置方面，從單一角度做出優(yōu)化，其結(jié)果有局限性。因此有必要對(duì)橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的研究。

1 五軸加工中心橫梁有限元模型建立

圖1是采用SolidWorks軟件建立的五軸加工中心三維模型。其中橫梁的外形尺寸（長(zhǎng)×寬×高）960mm×600mm×300mm。其中Z軸為主軸上下運(yùn)動(dòng)，Y軸為左右運(yùn)動(dòng)，X軸為橫梁前后運(yùn)動(dòng)。

圖1 有限元三維模型

利用SolidWorks與CAE軟件接口將模型文件轉(zhuǎn)換成IGES格式導(dǎo)入有限元分析軟件中。為了能真實(shí)方便進(jìn)行有限元分析并反映結(jié)果，將創(chuàng)建模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化和修改，忽略模型中的小特征，包括倒角、圓角、工藝孔以及凸臺(tái)等，不考慮對(duì)模型靜動(dòng)態(tài)特性影響小的零部件。并將橫梁放置于橫梁正中，采用四面體單元對(duì)橫梁進(jìn)行自動(dòng)網(wǎng)格劃分，部分區(qū)域采用網(wǎng)格控制，如圖2所示，得到最大單元49.47mm，最小單元9.1mm，單元總數(shù)194544，節(jié)點(diǎn)總數(shù)51920。

圖2 有限元網(wǎng)格模型

本橫梁大件采用HT250，材料參數(shù)為：彈性模量：100GPa，泊松比：0.31，密度：7200kg/m3。載荷及邊界條件：采用固定橫梁底座的六個(gè)滑塊面，最后進(jìn)行有限元分析計(jì)算。

2 橫梁部件的靜態(tài)分析

橫梁部件的靜態(tài)分析主要是考察機(jī)床在靜載荷下的靜剛度，五軸加工中心橫梁由中部絲桿推動(dòng)，兩點(diǎn)支撐落于導(dǎo)軌上，造成橫梁變形的主要是橫梁等部件的重力、沿絲桿方向推力和切削力。這些力會(huì)使橫梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形。此五軸機(jī)立足于加工小型零件，切削力一般在50N以內(nèi)，相對(duì)于重力和推力都很小，通過加載計(jì)算我們分別得出該方向機(jī)床的最大變形量其結(jié)果，并計(jì)算出靜態(tài)剛度值，如表1所示。圖3為橫梁部件的整體靜應(yīng)力變形云圖。

表1 靜力學(xué)分析結(jié)果

圖3 整體靜力變形云圖

從分析的結(jié)果可以知道X方向的靜剛度是小的，而X方向的變形就是推力作用在橫梁絲桿套上，由此可知此結(jié)構(gòu)需要加強(qiáng)筋或者改變連接方式來減小變形，從表上看我們得知最大變形還是出現(xiàn)在Z軸方向，而此方向?qū)庸ぞ?、工件表面粗糙度影響最大，在此方向采用?yōu)良的結(jié)構(gòu)來提高靜剛度是橫梁結(jié)構(gòu)的最終目的。

3 橫梁的模態(tài)分析

模態(tài)分析用于確定機(jī)械部件的振動(dòng)特性，及結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是結(jié)構(gòu)承受動(dòng)態(tài)載荷設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。

由于壓力和拉力會(huì)改變結(jié)構(gòu)抗彎的能力。拉力會(huì)增大抗彎剛度，這種現(xiàn)象叫應(yīng)力硬化，反之叫應(yīng)力軟化。應(yīng)力硬化或軟化會(huì)改變振動(dòng)的屬性。因此將橫梁?jiǎn)为?dú)提取出來研究它的固有頻率和振型。橫梁部件只有低階部分的頻率才有可能與機(jī)床頻率接近產(chǎn)生共振，高階模態(tài)對(duì)機(jī)床加工精度無(wú)影響，所以只分析橫梁的低階模態(tài)。表2列出了橫梁的前6階模態(tài)值。

表2 橫梁模態(tài)頻率

橫梁的前4階模態(tài)振型圖如圖4～圖7所示。

圖4 第一階模態(tài)

圖5 第二階模態(tài)

圖6 第三階模態(tài)

圖7 第四階模態(tài)

機(jī)床結(jié)構(gòu)是個(gè)連續(xù)體，質(zhì)量和彈性是連續(xù)分布的，所以具有無(wú)窮多個(gè)自由度，也就是無(wú)窮多階模態(tài)。五軸加工中心的主軸設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速最高為6000rpm，加工切削的頻率為100Hz，但是影響加工的外部激振力是多方向多頻率的。下面我們有兩種考慮方式來避開共振頻率，一是提高第一階頻率，把整體的頻率提高，可以避開主共振頻率，二是加強(qiáng)結(jié)構(gòu)來抵抗振型影響，由上表可知，第一階頻率振型表現(xiàn)為橫梁繞Y軸的扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)，第二階是沿Z軸的上下振動(dòng)。而此兩種振動(dòng)直接影響著加工質(zhì)量，優(yōu)化此要點(diǎn)結(jié)構(gòu)是改善橫梁關(guān)鍵。

4 橫梁結(jié)構(gòu)筋板的設(shè)計(jì)及改進(jìn)

設(shè)計(jì)方案的任何方面都是可以優(yōu)化的，比如：尺寸、厚度、形狀、支撐位置、制造費(fèi)用等等。從上面的分析我們知道，提高橫梁沿Z軸的靜剛度、繞Y軸的抗扭剛度對(duì)提高機(jī)床整機(jī)的性能有著重要意義，我們根據(jù)材料力學(xué)中的對(duì)角筋板抗扭理論可知，將橫梁內(nèi)部的縱向筋板布置成與水平面成45°會(huì)最大程度的發(fā)揮筋板的抗扭性能，為了查看在橫梁上方為了減輕質(zhì)量而開的方孔對(duì)橫梁模態(tài)的影響，我們將此孔去掉，得到下截面圖如圖8所示。

圖8 下截面圖

經(jīng)過有限元分析得出如下結(jié)果：

表是橫梁改進(jìn)后的結(jié)果對(duì)比，改進(jìn)后第一、二階頻率有了顯著的提升，根據(jù)公式：

式中：ωn為第n階固有頻率；

Kn為對(duì)應(yīng)的模態(tài)剛度；

mn為模態(tài)質(zhì)量。

由上式可知，新改進(jìn)后的橫梁抗扭剛度是有明顯提升的。

我們通過對(duì)筋板厚度選擇15mm、18mm、20mm和25mm幾種厚度進(jìn)行分析對(duì)比得出質(zhì)量、頻率、Z方向的靜剛度。如表4所示。

表4 筋板厚度分析結(jié)果

由上表可以得出筋板厚度的改變使得頻率由小幅提升，靜剛度得到了小幅的改善，但是影響不是很大，從制造費(fèi)用、剛度頻率綜合考慮我們采用18mm厚度的筋板。接下來我們?yōu)榱藨?yīng)對(duì)橫梁中部扭轉(zhuǎn)彎曲變形過大，我們?cè)趯?duì)中間筋板進(jìn)行加強(qiáng)，后絲桿座采用斜筋加固。

5 結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用CAD/CAE技術(shù)從縱向和橫向兩個(gè)方面對(duì)橋架式五軸加工中心橫梁做個(gè)靜模態(tài)分析，并得出如下的結(jié)論：

1）安裝主軸的溜板和滑板在橫梁上會(huì)產(chǎn)生繞Y向的扭矩，因此在橫梁上需要布置合理的筋板來提高橫梁的靜剛度，并且通過合理的結(jié)構(gòu)布置減輕溜板和滑板的重量也是一種可行的方法。

2）模態(tài)分析我們著重提取第一階固有頻率進(jìn)行研究，為了避免固有頻率和工作激勵(lì)頻率一致而產(chǎn)生共振，通過結(jié)構(gòu)的調(diào)整，將第一階頻率提高了45%，并運(yùn)用材料力學(xué)知識(shí)布置筋板，提高繞Y向的抗扭剛度。

3）通過設(shè)計(jì)情形，比較不同筋板厚度對(duì)模態(tài)的影響，選用合理的厚度值，對(duì)生產(chǎn)有直接指導(dǎo)意義，可以實(shí)現(xiàn)有效降低產(chǎn)品開發(fā)成本，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期的目的。

表3 橫梁改進(jìn)后的結(jié)果對(duì)比

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