李 麗，王昕然

（沈陽(yáng)理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，沈陽(yáng) 110159）

重大節(jié)假日高速公路收費(fèi)打折的社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型分析

李 麗，王昕然

（沈陽(yáng)理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，沈陽(yáng) 110159）

本文主要探討重大節(jié)假日高速公路收費(fèi)問(wèn)題，首先建立納什均衡和一般均衡模型，比較高速公路收費(fèi)和免費(fèi)兩種條件下的社會(huì)總收益，解析免費(fèi)政策對(duì)消費(fèi)者產(chǎn)生的負(fù)面影響。其次，為解決其免費(fèi)政策代來(lái)的降低通行效率的負(fù)面影響，通過(guò)建立經(jīng)濟(jì)模型，考察高速公路最大承載量下通行效率最大化時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，提出重大節(jié)假日高速公路費(fèi)用打折的構(gòu)想。

納什均衡；資源分配；效率；社會(huì)收益

本文關(guān)于重大節(jié)假日高速公路收費(fèi)問(wèn)題，首先建立納什均衡和一般均衡模型，比較高速公路收費(fèi)和免費(fèi)兩種條件下的社會(huì)總收益，解析免費(fèi)政策對(duì)消費(fèi)者產(chǎn)生的負(fù)面影響。其次，為解決其免費(fèi)政策代來(lái)的降低通行效率的負(fù)面影響，通過(guò)建立經(jīng)濟(jì)模型，考察高速公路最大承載量下通行效率最大化時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，提出重大節(jié)假日高速公路費(fèi)用打折的構(gòu)想。

1　不同收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下的社會(huì)效益

本文通過(guò)納什均衡模型考察節(jié)假日高速公路免費(fèi)政策產(chǎn)生的社會(huì)效益，并將其結(jié)果與高速公路收費(fèi)時(shí)一般均衡條件下的社會(huì)效益進(jìn)行比較。

1.1納什均衡模型分析

本節(jié)通對(duì)高速免費(fèi)期間利用者的納什均衡求解，計(jì)算納什均衡策略時(shí)的高速公路利用人數(shù)和社會(huì)總收益。

（1）假設(shè)n輛汽車?yán)酶咚俟贰?/p>

（2）假設(shè)高速公路利用者選擇對(duì)自己最有利的策略。

（3）汽車i的乘坐人數(shù)為ki（7＞k＞1），高速公路利用者的個(gè)人收益為由汽車總數(shù)量K決定的v（K）。則汽車i的收益為：

（4）當(dāng)利用高速公路的個(gè)人利益隨著利用免費(fèi)公路的人數(shù)的增加，會(huì)出現(xiàn)交通擁擠，使各人邊際成本增加，最終造成一部分車輛減少利用免費(fèi)高速公路。

汽車i收益可以寫(xiě)成：（a-K）ki

（5）設(shè)納什均衡為K*，且K*=（k1*，…，kn*），其中K*-ki*轉(zhuǎn)換成k-i*。

由公式（1）和（2）可知，汽車i的收益為（a-K）ki，因?yàn)镵*為假定的納什均衡，各汽車i的利益（a-［k-i*+ ki］）ki最大化是實(shí)現(xiàn)納什均衡的必要條件。

假設(shè)y=（a-k-i* -x）x，x為通過(guò)車輛數(shù)，y為消費(fèi)者收益。實(shí)行免費(fèi)政策時(shí)x＞0，當(dāng)y取最大值時(shí)，x即為K*。由圖1可知K*-ki*=k-i*，且K*-ki*=k-i*可以寫(xiě)成以下關(guān)系式：ki*=（a-K*+ki*）/2，整理后可得：ki*=a-K*，由于K*=k1*+…+kn*=n（a-K*），如圖1所示。

圖1　最佳反應(yīng)拋物線

所有利用免費(fèi)高速公路車輛收益總和為：

1.2一般均衡

假設(shè)在市場(chǎng)機(jī)制下高速公路收費(fèi)產(chǎn)生的消費(fèi)者收益的一般均衡，滿足納什均衡（3）、（4），同時(shí)也滿足以下假設(shè)前提。①市場(chǎng)機(jī)制下社會(huì)一般均衡的最佳通行車輛數(shù)為KT；②社會(huì)最佳通行總?cè)藬?shù)是社會(huì)總收益K（a-K）最大化時(shí)的通行人數(shù)。

同圖1最佳反應(yīng)拋物線y=（a-x）x，x＞0時(shí)的最大值即為社會(huì)最佳通行人數(shù)：

1.3兩種均衡比較

通過(guò)（5）式和（3）式比較可知，KT=a/2；K*=［n/（1+n）］a，得出：

因此，只要通行車輛數(shù)n＞1，就會(huì)有KT＜K*，納什均衡情況下利用高速公路車輛大于一般均衡的通行車輛數(shù)，出現(xiàn)擁擠現(xiàn)象。最后，關(guān)于社會(huì)總收益，納什均衡的結(jié)果（4）式和一般均衡（6）式進(jìn)行比較，結(jié)果顯示如下。

［4n/（n+1）］2（a/2）2＜（a/2）2

納什均衡利用條件下，消費(fèi)者形成的社會(huì)總收益過(guò)小。因而，社會(huì)一般均衡條件下的社會(huì)總收益KT（a-KT）大于納什均衡時(shí)總收益K*（a-K*）。一個(gè)通行車輛在高速公路上的消費(fèi)將會(huì)影響其他通行車輛的高速公路消費(fèi)，此時(shí)消費(fèi)邊際擁擠成本高，大大消弱消費(fèi)者的福利。顯而易見(jiàn)，市場(chǎng)機(jī)制下私人利益最大化的行動(dòng)原理實(shí)現(xiàn)了社會(huì)資源的有效分配，而在非市場(chǎng)機(jī)制下反而會(huì)出現(xiàn)資源非效率分配現(xiàn)象。

實(shí)踐證明，這項(xiàng)政策對(duì)消費(fèi)者剩余產(chǎn)生了負(fù)面影響。以沈陽(yáng)市高速公路為例，僅2012年9月30日0：00～24：00，7座（含7座）以下小型車的車流量高達(dá)62.9萬(wàn)臺(tái)次，與2011年國(guó)慶同比增長(zhǎng)了79%，與“十一”前相比增加了135.2%，高出1倍之多。沈陽(yáng)收費(fèi)站超過(guò)大連收費(fèi)站，成為全遼寧省“最繁忙”收費(fèi)站。與往年節(jié)假日出行相比，由于節(jié)假日免費(fèi)通行政策，省內(nèi)的沈海高速公路、京沈高速公路、沈丹高速公路、以及沈吉高速公路等多條高速公路使用頻率顯著增高，成為車流擁堵的主要節(jié)點(diǎn)，變成節(jié)假日的“堵途”。交通擁堵直接耗費(fèi)出行車輛的燃油，增加消費(fèi)者的出行成本，浪費(fèi)消費(fèi)者的時(shí)間，導(dǎo)致嚴(yán)重的心理焦慮，造成高速公路設(shè)施和環(huán)境污染。這些負(fù)面外部效應(yīng)增加了每個(gè)出行者的私人成本，降低了出行效率，減少了出行者的福利。

本節(jié)僅考慮利用高速公路產(chǎn)生的消費(fèi)者剩余，而沒(méi)有考慮高速公路運(yùn)營(yíng)管理單位的經(jīng)濟(jì)損失。政府制定免費(fèi)政策的初衷是為了提高通行效率，調(diào)節(jié)免費(fèi)期間高速公路交通擁擠的現(xiàn)象。下節(jié)，將構(gòu)建生產(chǎn)者的行動(dòng)模型，比較免費(fèi)政策和收費(fèi)政策兩種政策產(chǎn)生的社會(huì)總收益，為解決免費(fèi)政策時(shí)交通堵塞帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失，提出收費(fèi)打折的構(gòu)想。

2　高速公路通行費(fèi)用打折的效果分析

上節(jié)已經(jīng)分析了路面車輛超過(guò)高速公路合理承載數(shù)，車輛行駛速度下降，增加通行時(shí)間，使利用高速的消費(fèi)者邊際成本急劇增加。這種現(xiàn)象違背了政府提高通行效率的初衷，本文假設(shè)高速公路可承載的通過(guò)車輛數(shù)由行車速度和車流密度決定，通過(guò)社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型推導(dǎo)出在注重通行效率條件下的高速公路的收費(fèi)價(jià)格，進(jìn)而推算出折扣率。

從壟斷廠商的短期利潤(rùn)的視角來(lái)看，高速公路正常收費(fèi)的價(jià)格一般是由邊際收益MR和邊際成本MC相等時(shí)的價(jià)格所決定。如圖2所示，MC與MR交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的通過(guò)車輛數(shù)Q0，從Q0向?qū)?yīng)的需求曲線D做垂線，交點(diǎn)為A的收費(fèi)價(jià)格為P0，平均成本曲線AC與Q0向需求曲線做垂線的交點(diǎn)處C所對(duì)應(yīng)的價(jià)格為P1，可知正常收費(fèi)時(shí)公路運(yùn)營(yíng)商的超額利潤(rùn)為：π0=（P0-P1）Q0。

為提高通行效率，在滿足合理承載能力的同時(shí)不造成交通擁擠或降速現(xiàn)象，提出構(gòu)建收費(fèi)打折的設(shè)想。依據(jù)圖2所示，已知收費(fèi)價(jià)格P 與平均成本AC的切點(diǎn)是C，邊際成本曲線與潛在需求曲線交點(diǎn)在B點(diǎn)，因?yàn)閷?shí)際公路的承載能力是有限的，這里使用車輛通過(guò)曲線PA作為汽車通過(guò)的實(shí)際需求曲線，此時(shí)MC與通過(guò)需求曲線PA的交點(diǎn)為最大公路承載能力Q2和收費(fèi)價(jià)格P2。Q2即為最大通過(guò)車輛數(shù)，P2為折扣后的價(jià)格。

圖2　汽車通過(guò)需求曲線

如果高速公路免費(fèi)，則最大通過(guò)量為Q2，價(jià)格為平均成本AC，公路運(yùn)營(yíng)商的損失為：AC×Q2=P1×Q2。高速公路收費(fèi)折扣后價(jià)格為P2時(shí)，P2＜AC，在滿足承載范圍內(nèi)不影響通行效率條件下，公路運(yùn)營(yíng)商的最小損失為：（P1-P2）Q2=（AC-P2）*Q2，陰影面積則為高速公路運(yùn)營(yíng)商的收益。收費(fèi)折扣率為：R=（P0-P2）/P0。

本節(jié)對(duì)公路運(yùn)營(yíng)商在收費(fèi)、打折兩種條件下的廠商盈虧進(jìn)行推算，得出打折價(jià)格P2為小于平均成本價(jià)格。通過(guò)重大節(jié)假日高速公路收費(fèi)打折的方式，政府可以在兼顧通行效率的同時(shí)減少公路運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)損失。

3　高速公路費(fèi)用打折的建議及對(duì)策

3.1完善通行信息發(fā)布機(jī)制

高速公路的交通狀況能實(shí)時(shí)更新，加強(qiáng)高速公路通行信息的發(fā)布和交通引導(dǎo)，將大大減少高速公路管理者和出行消費(fèi)者之間的信息不對(duì)稱，緩解高速公路的壓力，減少擁堵。政府應(yīng)加強(qiáng)對(duì)公眾的道德引導(dǎo)，利用新聞媒體廣泛開(kāi)展交通安全宣傳工作。每一個(gè)市民都要合理規(guī)劃安排自己的休假，在公眾假期期間減少出行，而在個(gè)人休假期間出游通行，以緩解免費(fèi)通行時(shí)期的高速公路交通壓力。

3.2高速公路系統(tǒng)智能化，擁擠路段實(shí)施費(fèi)用打折機(jī)制

完善交通智能化信息系統(tǒng)，要在疏導(dǎo)交通擁擠方面，積極采用先進(jìn)的智能交通系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)控高速公路路網(wǎng)的交通流量，尤其對(duì)經(jīng)常出現(xiàn)堵車的交叉口，實(shí)施費(fèi)用打折制度，進(jìn)行有效疏通，確保高速公路路網(wǎng)流量有效通行；依靠智能化的數(shù)據(jù)傳輸電子收費(fèi)系統(tǒng)（ETC），提高高速公路收費(fèi)站的處理能力和高速公路的通行效率。

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2015-05-22