趙青松，王曉攀，熊偉濤

(國防科學技術大學信息系統(tǒng)與管理學院，長沙 410073)

隨著社會的進步和發(fā)展，一些系統(tǒng)和組織呈現(xiàn)出越來越復雜的結構特性。隨著系統(tǒng)復雜程度的增加，體系(Systemof-System)的概念也就應運而生。體系是在一段時間內，由多個獨立機構和個人開發(fā)的一個大量的、復雜的、持久的獨立系統(tǒng)(稱為體系的組分系統(tǒng))的組合實體，該實體能夠通過提供多種不同能力支持完成多項任務［1］。體系的演化是指體系會隨著組分系統(tǒng)的功能和組成的變化而不斷的變化，體系的演化特性給體系結構的設計與優(yōu)化帶來了與傳統(tǒng)系統(tǒng)工程設計方法不同的新的挑戰(zhàn)。為了處理體系設計中的不確定問題，使得體系所處環(huán)境發(fā)生變化的時候仍然能夠提供完成使命目標

所需的必要能力，Donna H提出了Epoch-Era分析方法，方法將體系設計面臨的不確定要素描述為一系列的場景，并基于此場景序列進行了體系的設計與優(yōu)化［2］。D.Chattopadhyay將 Multi-Attribute Tradespace Exploration(MATE)與Epoch-Era分析方法結合，建立了System of Systems Tradespace Exploration Method(SoSTEM)分析方法，對體系結構方案的演化過程進行了權衡分析與設計［3］。裝備體系方案的選擇是一個不確定環(huán)境下的多目標問題，而貝葉斯方法是一種有效地不確定性推理方法，可以直觀地提供給決策者各種信息，規(guī)范決策過程。王愛文等提出了基于因果貝葉斯網絡的風險建模與分析［4］。蔡志強等在貝葉斯網絡的基礎上進行擴展，提出了不確定多階段多目標決策模型來求解不確定環(huán)境下的多階段多目標決策問題［5］。本研究針對面向演化的裝備體系方案選擇的不確定性、多階段性等特征，建立了裝備體系方案選擇的不確定性決策模型，以降低裝備體系方案選擇的復雜性。

1 裝備體系

裝備體系是指在國家安全和軍事戰(zhàn)略指導下，按照建設信息化軍隊、打贏信息化戰(zhàn)爭的總體要求，適應一體化聯(lián)合作戰(zhàn)的特點和規(guī)律，為發(fā)揮最佳的整體作戰(zhàn)效能，而由功能上相互聯(lián)系、性能上相互補充的各種裝備系統(tǒng)，按一定結構綜合集成的更高層次的裝備系統(tǒng)［6］。

為了能夠構建出能夠完成特定使命任務的裝備體系，需考慮以下裝備體系的特征:

1)場景復雜性。裝備體系是在一定的政治、人文和地理環(huán)境下，面對特定的作戰(zhàn)對手來完成一定的使命任務的裝備組合。因此，其所處的政治、人文、地理環(huán)境以及對手情況都會對裝備體系是否能夠完成使命任務產生影響，而這些因素出現(xiàn)的可能性和影響性都是難以明確的估計的。因此，在裝備體系方案構建的時候也必須考慮到這種場景的復雜性以及考慮到各種復雜場景因素的各種不確定性對體系方案的影響。

2)方案多樣性。體系不同于系統(tǒng)的一個很重要的特征就在于體系可以通過組成系統(tǒng)的多種組合方式來實現(xiàn)相同或者不同的能力需求。在給定的裝備選擇性，裝備體系方案可以有很多種，這些體系方案可能在某些場景下所提供的能力是類似的，在另一些場景下所提供的能力是不同的。因此，在裝備體系方案構建的時候也必須考慮到這種體系方案的多樣性，選擇能夠應對更多復雜場景的裝備體系方案。

3)結構演化性。演化性是指裝備體系的結構、狀態(tài)、行為、能力等隨著時間的推移而發(fā)生的變化。裝備體系的構建過程以及使用過程都是要經歷相當長的一段時期，在這個長期的過程中，外部環(huán)境的改變以及體系自身組成系統(tǒng)的退出和新的系統(tǒng)的加入都會造成裝備體系方案的改變，即結構的演化。隨著體系結構的演化，體系方案的能力、構建時間和構建成本等也會產生不同的變化，形成不同的演化軌跡，如圖1所示。而在這種演化過程中，有些體系能夠維持能力的穩(wěn)定而能夠支撐使命任務的完成，而有些會產生比較大的能力波動，甚至能力的缺失，無法繼續(xù)完成使命任務。因此，在備體系方案構建的時候也必須考慮到這種體系結構的演化性，選擇能夠更好地適應這種結構演化的裝備體系方案。

裝備體系的建設是一個長期的過程，是一個從無到有，逐步演變的過程。最初構建的裝備體系必然會隨著時間的推進而產生變化，如背景的變化、組分系統(tǒng)的故障或者退出等，為了使裝備體系能夠適應新的要求或者維持已有的能力，必須對體系結構進行調整(可能是原有組分系統(tǒng)的重組或者是新的組分系統(tǒng)的加入和舊的組分系統(tǒng)的退出)，這些調整是需要花費時間和經費的。需要注意的是，這種體系方案調整所需要的時間和成本的投入以及調整后體系能力水平的高低很多程度上取決于最初的裝備體系方案設計的是否合理，是否預計到了未來出現(xiàn)的各種不確定因素。即在裝備體系方案構建的初期，就要考慮到環(huán)境的變化，要從面向演化的角度來整體考慮裝備體系方案的選擇。

圖1 裝備體系方案能力、構建成本和構建時間的演化關系

2 面向演化的裝備體系方案選擇的不確定決策

2.1 面向演化的裝備體系方案選擇的決策過程

面向演化的裝備體系方案的選擇就是要在給定的若干個裝備體系可能會面臨的作戰(zhàn)背景下，在現(xiàn)有裝備集合的基礎上，選擇能夠適合各種作戰(zhàn)背景的構建時間短，經費投入少，支撐能力大的裝備體系方案。

面向演化特征的裝備體系方案選擇問題可以描述為圖2所示的決策過程，圖形的下半部分描述了裝備體系在面向不同的場景下隨時時段的變化而發(fā)生的演化過程，圖形的上半部分給出了面向此演化過程的裝備體系方案選擇的不確定性決策過程。

整個決策過程包括以下要素:

1)體系未來可能面臨的l種作戰(zhàn)場景集合。這是在裝備體系方案構建之前，對未來的一種預測，場景內的每種作戰(zhàn)場景可能出現(xiàn)，也可能不會出現(xiàn)。

2)CW代表當前可能使用的武器裝備集合。由于武器裝備功能的發(fā)揮依賴于一定的外部環(huán)境，因此每種武器裝備在不同的場景下可能可以使用，也可能無法使用。

3)T={T1，T2，…，Tm}代表裝備體系在未來的m個演化階段的集合。每個階段內裝備體系的構成是不變的。由于新的裝備的加入或者老的裝備的退出等原因造成裝備體系構成的變化過程也就是階段的變化過程。

4)D={D1，D2，…，Dm}代表面向裝備體系在未來的 m個演化階段所作出的方案選擇決策。在每一個演化階段Ti，i=1，2，…，m，都需要對裝備體系的改變做出選擇 Di，i=1，2，…，m，如是否選擇新裝備加入體系或者老裝備退出體系，裝備變化的數(shù)量等。

5)E={E1，E2，…，Em-1}代表進行了裝備體系方案選擇決策之后形成的體系在能力上的欠缺集合。Ei，i=1，2，…，m-1，代表在 Di，i=1，2，…，m-1，階段決策之后的體系能力欠缺。

6)O={O1，O2，O3}代表裝備體系方案選擇時需要考慮的評價目標集合，其中O1代表裝備體系方案構建所需要花費的時間，O2代表裝備體系方案構建所需要的經費投入，O3代表裝備體系方案構建后所能提供的能力。其中第j個目標Oj有qj種可能的取值Oj={，…}，j=1，2，3。

7)V={V1，V2，V3}代表各個評價目標對武器裝備體系所帶來的效用集合，其中V1代表裝備體系方案構建所需要花費的時間效用，V2代表裝備體系方案構建所需要的經費投入效用，V3代表裝備體系方案構建后所能提供的能力效用。

圖2 面向演化的裝備體系方案選擇的不確定性決策過程

2.2 面向演化的裝備體系方案選擇的決策模型

為了更好地讓決策者能夠清楚地了解到體系方案選擇時所面臨的各種不確定因素，將面向演化的裝備體系方案選擇的決策模型定義為三元組:

其中:X={X1，X2，…，Xn}是貝葉斯網絡中表達與裝備體系方案選擇相關的節(jié)點變量集合，即決策變量;A={［aij］，1≤i≤n，1≤j≤n}是連接各個決策節(jié)點的有向邊集合，aij表示一條從節(jié)點Xi到Xj的有向邊;P={P(Xi|π(Xi))，Xi∈X}是網絡中與節(jié)點有關的條件概率分布，表示兩個決策變量之間的影響程度。其中π(Xi)∈{X1，X2，…Xn}表示Xi的父節(jié)點集合。

根據(jù)面向演化的裝備體系方案選擇的決策過程可知，決策變量為X=C∪CW∪D∪E∪O∪V;A包括了圖3所示的決策過程中決策變量節(jié)點之間的邏輯關系。

面向演化的裝備體系方案選擇的決策模型的求解過程如下:

1)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和專家經驗等知識，確定各種外部環(huán)境節(jié)點出現(xiàn)的可能性，用先驗概率分布Pnow=(P(C1=True)=0.9，…，P(Cl=True))進行表示。

2)從外部環(huán)境節(jié)點的先驗概率分布開始，依次確定各個階段裝備體系方案選擇，得到裝備體系方案選擇的決策方案 Si=(D1，D2，Dm)。

3)利用貝葉斯模型進行推理，得到在給定的環(huán)境節(jié)點信息下，采用決策方案Si所帶來的體系各目標狀態(tài)發(fā)生的概率為:P(Oj==P(Oj=|π(Oj))×P(π(Oj)|Si，Cnow)。

5)改變各個階段體系方案選擇節(jié)點的方案選擇，得到各種可行的裝備體系方案的決策方案{S1，S2，…，Sp}，對每一個決策方案重復步驟3)和4)，得到各個決策方案的效用{γ(S1)，γ(S2)，…，γ(Sp)}，供決策者選擇。

3 實例

當前某國在東部某海域存在一些突發(fā)情況，可能會存在安全威脅，決策人員需要在現(xiàn)有裝備的基礎上構建裝備體系應對未來可能存在的危機。決策人員可以選擇構建不同等級的體系方案(高等方案，中等方案，低等方案)，高等方案提供的能力支撐可能更大，同時所需要的構建時間可能更長、花費的費用可能更大，低等方案可能正好相反。由于危機的不確定性(出現(xiàn)或不出現(xiàn))，因此體系方案的選擇會存在一定的風險(如果危機出現(xiàn)，低等級方案提供的能力支撐可能無法應對危機;如果危機不出現(xiàn)，高等級方案所花費的時間和費用就會出現(xiàn)浪費)。不同等級的體系方案所需要的裝備也不是相同的，高等級的體系方案需要的裝備可能更多，對裝備的要求可能更高，因此可能出現(xiàn)裝備短缺的情況，如果采購了新的裝備，那么體系的構建時間可能會縮短，提供的支撐能力可能會增大。甚至如果不進行裝備采購，基于現(xiàn)有裝備構建的體系方案可能無法提供所需的能力來應對危機的發(fā)生。

表1 裝備體系方案選擇的決策節(jié)點

首先確定裝備體系方案選擇問題中的各影響因素，如表1所示。然后建立網絡結構如圖3所示。

當決策者選擇的體系構建方案等級不同時，體系方案所能提供的能力支撐也就不同。如果東部沿海危機出現(xiàn)，構建的體系方案出現(xiàn)能力欠缺的概率分布如表2所示。

圖3 體系方案選擇的貝葉斯模型網絡結構

表2 體系能力欠缺的概率分布

如果在體系構建時需要采購一些新的裝備，那么體系構建時間可能會縮短。比如通過高炮裝備來實現(xiàn)某個戰(zhàn)場的防控，可能需要雷達部隊、高炮部隊長期的訓練才能形成戰(zhàn)斗力，而通過先進的防空導彈系統(tǒng)的引入，那么防空能力可以更快地形成。體系構建時間條件概率分布如表3所示。

表3 體系構建時間概率分布

不同的體系等級選擇決定了體系構成裝備的不同，以及是否需要采購新的裝備，從而造成了體系構建費用的不同。體系構建費用的條件概率分布如表4所示。

現(xiàn)有裝備是否能夠支撐體系的構建以及采用何種體系方案的構建決定了最終體系方案的能力的不同，體系方案支撐能力是否滿足任務需要的條件概率分布如表5所示。

表4 體系構建費用概率分布

表5 體系支撐能力概率分布

表6 體系構建時間效用條件概率分布

設當前裝備體系方案決策的環(huán)境為P((C1=No)=1，(C2=Ok)=0.6)，根據(jù)式計算各個裝備體系方案選擇的最終效用如表9所示，采用第4種裝備體系方案的效用最大。

表7 體系構建費用效用條件概率分布

表8 體系支撐能力效用條件概率分布

表9 不同裝備方案選擇的效用對比

4 結束語

裝備體系的背景復雜性、方案多樣性和結構演化性決定了裝備體系方案選擇是一個不確定條件下的多階段決策問題。針對面向演化的裝備體系方案選擇過程中的不確定性問題及多階段問題，提出了一種面向演化的裝備體系方案選擇的不確定性決策方法。該方法基于貝葉斯網絡理論，將裝備體系方案選擇中的背景、裝備、體系方案調整等級等表示成網絡結構，并依此建立方案的最終效用。在裝備體系方案選擇這種大規(guī)模的不確定性決策中，通過貝葉斯網絡結構模型，可以大大降低決策者思考問題的復雜度，提高決策的有效性。

［1］Jeremy Kaplan.A New Conceptual Framework for Enterprise-Wide，Net-Centric System-of-Systems Engineering［C］//2nd Annual System of Systems Engineering Conference.［S.l.］:［s.n.］，2006，3(7):76-89.

［2］Donna H.Rhodes，Adam M.Ross.Anticipatory Capability:Leveraging Model-Based Approaches to Design Systems for Dynamic Furtures［C］//Second Annual Conference on Model-based Systems.Haifa:［s.n.］，2009.

［3］Debarati Chattopadhyay.a Method for Tradespace Exploration of Systems of Systems［D］.Massachusetts Institute of Technology，2009.

［4］王愛文，楊敏，段華蕾.基于因果貝葉斯網絡的風險建模與分析 ［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2013，35(5):1023-1030.

［5］蔡志強，孫樹棟，司書賓，等.不確定環(huán)境下多階段多目標決策模型［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2010，30(9):1622-1628.

［6］趙青松，楊克巍，陳英武，等.體系工程與體系結構建模方法與技術［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2013.