悖論是指在邏輯上可以推導(dǎo)出互相矛盾的結(jié)論，但表面上又能自圓其說的命題或理論體系.比如：“沒有絕對的事物”，但仔細(xì)想想就知道，“沒有”就是絕對的事物，認(rèn)同它對的同時，恰恰也說明它是錯的.悖論的出現(xiàn)往往是因為人們對某些概念的理解認(rèn)識不夠深刻正確. 悖論的成因極為復(fù)雜，但深入研究有助于數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、語義學(xué)、形而上學(xué)等理論學(xué)科的發(fā)展.下面讓我們來了解一些有趣的悖論.

全能悖論

上帝能造出一個重到他自己也舉不起的東西嗎？如果他能，那么他不能舉起這個東西就證明他在力量方面不是全能的.如果他不能，那么不能創(chuàng)造出這樣一個東西，就證明他在創(chuàng)造方面不是全能的.

回答：最普遍的回答是上帝是全能的，所以“不能舉起”是毫無意義的條件.其他的回答指出這個問題本身就是矛盾的，就像“正方形的圓”一樣.

意識自由

如果上帝無所不能并在造出我們之前就已經(jīng)知道我們會做什么，那么我們?nèi)绾尾拍軌驌碛凶杂梢庾R呢？

回答：這個悖論可以用上帝存在超越時間來解釋——他可以知道未來，就如同他知道過去和現(xiàn)在.正如過去并不干涉我們的意志自由，未來也不會干涉.

祖父悖論

一個人回到了過去，在他祖母能遇到祖父之前就殺了他的祖父.這就意味著這個人的父母之中有一個不會出生；依次這個人自己也不會出生；這就意味著他沒有機(jī)會進(jìn)行時光旅行回到過去；這就意味著他的祖父依然還活著；這就意味著這個人能構(gòu)思回到過去，并殺了自己的祖父.

回答：當(dāng)時間旅行者改變了過去的某事的瞬間，那么平行宇宙就會被切開，這個可以由量子力學(xué)來解釋.

鱷魚困境

一個鱷魚偷了一個父親的兒子，它保證如果這個父親能猜出它要做什么，它就會將兒子還給父親.那么如果這個父親猜“鱷魚不會將兒子還給他”，那會怎樣？

回答：這是一個無解的問題.如果鱷魚不還兒子，那么父親就猜對了，鱷魚就違背了諾言.如果鱷魚將兒子還給他，那么父親就猜錯了，鱷魚又違背了諾言.

沙堆悖論

有一堆1，000，000顆沙粒組成的沙堆.如果我們拿走一顆沙粒，那么還是有一堆；如果我們再拿走一顆沙粒，那么還是一堆.如果我們就這樣一次拿走一顆沙粒，當(dāng)我們?nèi)〉弥皇Ｏ乱活w沙粒，那么它還是一堆嗎？

回答：設(shè)定一個固定的邊界.如果我們說10，000顆沙粒是一堆沙，那么少于10，000顆沙粒組成的就不能稱之為一堆沙.但是這樣區(qū)分9999顆沙和10001顆沙卻又有點不合理.那么就有一個解決方案了——設(shè)定一個可變的邊界，但是這個邊界是多少，并不需要知道.

無法阻擋的力量悖論

當(dāng)一個無法阻擋的力量，碰到了一個無法移動的物體會怎么樣？如果這個力量移動了物體，那么這個物體就不是無法移動的.如果這個力量沒有移動物體，那么這個無法阻擋的力量就被擋了下來.

回答：這種情況永遠(yuǎn)不會發(fā)生，因為如果真有無法阻擋的力量，那么就不會存在無法移動的物體，反之亦然.更有趣的是，不會有無法移動的物體.一個無法移動的物體必須有無限大的慣性，無限大的慣性，就需要無限大的質(zhì)量.而無限大的質(zhì)量不會存在于我們這個有限的世界.

埃庇米尼得斯悖論

埃庇米尼得斯在一首詩中寫道：“克里島的人，人人都說謊，邪惡的野獸，懶惰的胴網(wǎng)！”然而埃庇米尼得斯自己卻是個克里島人.如果埃庇米尼得斯是一個克里島 人，并且是一個說謊者的話，那么他的詩中所說的“克里島的人，人人都說謊”就是一個謊話.這就意味著所有的克里島人都是誠實的人，那么埃庇米尼得斯所言就是實話.那么這個悖論又回到了開始.

回答：如果埃庇米尼得斯知道至少一個克里島人（除了他以外）不說謊，那么他的詩就是一個謊言（因為他堅稱所有克里島人說謊），即使這首詩的作者是一個說謊者的事實也是真的.

大家不要以為悖論是錯誤的，它的存在會讓數(shù)學(xué)往相反的方向走去.其實恰恰相反，它的存在會讓數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)越來越堅固.一些悖論之所以會出現(xiàn)，并非惡意，是由于實際上它確實存在，也就是說數(shù)學(xué)上尚存在這個漏洞，比如說集合論里的“羅素悖論”，它的消除使得集合論更加健全！