費(fèi)立君

摘 要： 初三數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力，是每一位一線教師共同關(guān)注的課題.有時(shí)可以嘗試換一種方式把問題呈現(xiàn)給學(xué)生，以有效性問題代替教師的講，于無聲中搭建起解決綜合問題的階梯.

關(guān)鍵詞： 初三數(shù)學(xué)教學(xué) 有效性問題 解決綜合性問題

中考數(shù)學(xué)科綜合問題要求學(xué)生有較好的知識(shí)基礎(chǔ)和較強(qiáng)的知識(shí)綜合運(yùn)用能力.因此，在初三綜合復(fù)習(xí)過程中，教師會(huì)著力培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，但往往是題沒少做，也沒少講，結(jié)果卻收效甚微.如何有效提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，歷來是教學(xué)工作者研究的基本課題，也是我們開展高效課堂教學(xué)研究的一個(gè)重要組成部分.筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾我杂行缘膯栴}搭建起解決綜合問題的階梯.

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移該拋物線的對(duì)稱軸所在直線l，當(dāng)l移動(dòng)到何處時(shí)，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分？

（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

這是一道典型的綜合類問題，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，難度較大.為了有效促進(jìn)學(xué)生的積極思考，筆者改變以往的教學(xué)模式，精心設(shè)置了一連串的針對(duì)性問題：

2.觀察圖像，要求解析式應(yīng)該先求什么？如何求？

問題二：1.觀察教師演示明確問題.（這里筆者借助超級(jí)畫板演示直線l的運(yùn)動(dòng)過程，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)問題定位，即明確要解決的問題.）

2.觀察下圖回答問題：

效果分析：對(duì)于問題一，簡單概括，給學(xué)生足夠的思考空間.對(duì)于問題二，似乎是給學(xué)生答案，但實(shí)質(zhì)是交給學(xué)生獲得答案的過程.一道綜合題原本就是由多個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)有機(jī)結(jié)合在一起的，能夠巧妙地把問題分解開，并以一連串有效問題搭建起解決關(guān)鍵問題的階梯，是問題得以解決的成功所在.這同時(shí)打破了教師的講與學(xué)生被動(dòng)聽的慣例，使學(xué)生在問題的導(dǎo)引下親身經(jīng)歷突破各個(gè)環(huán)節(jié)解決問題的過程，這種經(jīng)歷使學(xué)生真正掌握解決問題的方法，尤其是一些簡潔高效的手段.比如問題三中的2問與3問，指引學(xué)生借助平移直接找到構(gòu)成平行四邊形PACB的點(diǎn)P，然后只要檢驗(yàn)點(diǎn)P是否在拋物線上就可以了，這大大簡化了解題過程.而且把問題（3）“點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PACB為平行四邊形？”改為是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、A、C、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，這種方法就更有效了.

以上過程筆者在課堂上展現(xiàn)了兩次，取得了很好的成效.如果我們多花費(fèi)些精力，把那些復(fù)雜問題以這樣的形式展現(xiàn)，或許開創(chuàng)了一種新的教學(xué)方法.總之，教學(xué)是一門藝術(shù)，一種方法如果適應(yīng)學(xué)生，那就是好方法，再加以加工、加以完善，定會(huì)綻放出別樣的花朵.

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