思維

要理解什么是計(jì)算思維，首先要理解什么是思維。

經(jīng)典的說法為思維是人腦對(duì)客觀事物間接的、概括的反映。

首先，思維是人腦對(duì)客觀事物的反映，也就是說，思維的主體是人，而不是其他。思維一定指的是人所具有的。計(jì)算思維也一定是人的思維，而不是計(jì)算機(jī)的思維，因?yàn)橛?jì)算機(jī)不能成為思維的主體。至少到目前為止，還沒有證據(jù)能論證計(jì)算機(jī)能思維。至于計(jì)算思維中的客體，即客觀事物是什么，將在本文的第二部分討論。

其次，思維具有兩大特性：概括性和間接性。

思維是在人腦對(duì)各器官獲取的感性材料的基礎(chǔ)上，把一類事物的共同本質(zhì)特征的規(guī)律抽取出來，加以概括，這就是思維的概括性。例如，“筆”有鉛筆、鋼筆、圓珠筆，其顏色、形狀、材質(zhì)等外部特征可能各不相同，而“筆是人類創(chuàng)造的專門用于書寫的工具”就是其本質(zhì)特征的概括。同樣，我們把人們的加減乘除運(yùn)算行為、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)值和字符的處理動(dòng)作，都概括為符號(hào)串按一定規(guī)則變換的過程，也就是計(jì)算的概念。

思維的概括性是指能從部分事物相互聯(lián)系的事實(shí)中找到普遍的或必然的聯(lián)系，并將其推廣到同類的現(xiàn)象中去。例如，借助思維，人們可以認(rèn)識(shí)溫度的升降與金屬脹縮的關(guān)系，認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)的特性對(duì)社會(huì)生產(chǎn)學(xué)習(xí)生活的影響。

間接性是思維的另一特性。思維要依靠感性認(rèn)識(shí)，但又遠(yuǎn)遠(yuǎn)超脫于感性認(rèn)識(shí)的界限之外，去認(rèn)識(shí)那些沒有直接感知過的或根本無法感知到的事物，以及預(yù)見和推知事物發(fā)展的進(jìn)程。例如，人們無法感知恐龍的生活情景，但考古學(xué)家可以通過化石來推測(cè)，這就是思維的間接性發(fā)揮作用。同樣，人們無法直接觀察到計(jì)算機(jī)內(nèi)部運(yùn)算器的電流變化，但通過間接信息的輸出，可以得出運(yùn)算器正在進(jìn)行某種運(yùn)算的結(jié)論。

再次，我們說思維是人腦對(duì)客觀事物概括的和間接的反映，需要說明的是，這里的反映不只是靜態(tài)的結(jié)果，實(shí)際上思維是一個(gè)過程。思維的本質(zhì)是思維主體即人腦的一種運(yùn)動(dòng)。思維是指人有意識(shí)地、連續(xù)性地獲取各種環(huán)境信息，由人腦對(duì)獲得的環(huán)境信息和已有的經(jīng)驗(yàn)信息（或稱為已經(jīng)完成的運(yùn)算結(jié)果）進(jìn)行一系列的運(yùn)算，得出應(yīng)對(duì)環(huán)境變化方案的運(yùn)動(dòng)。在這里，運(yùn)算包括傳遞、提取、存儲(chǔ)、刪除、對(duì)比、排列、組合等多種最簡(jiǎn)單、最基本的操作。

學(xué)生的學(xué)習(xí)，就是要通過感知認(rèn)識(shí)事物的個(gè)別屬性和外部聯(lián)系，獲得感性認(rèn)識(shí)，而且還需要在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過復(fù)雜的思維活動(dòng)，認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律，獲得理性認(rèn)識(shí)。因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，就是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律的概括和間接的反映過程，也就是思維的過程。

計(jì)算思維是關(guān)于計(jì)算學(xué)科的思維

每一門學(xué)科，都會(huì)有不同的學(xué)科思維。各種學(xué)科思維有共性，但不同學(xué)科有待解決的基本問題不同、研究方法不同，因而肯定也有不同的思維特征。

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按一般的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。具體來說，數(shù)學(xué)思維就是以數(shù)和形及其結(jié)構(gòu)關(guān)系為思維對(duì)象，以數(shù)學(xué)語言和符號(hào)為思維的載體，并以認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的一種思維。邏輯思維就是一種典型的數(shù)學(xué)思維，其中邏輯推理是其判斷結(jié)論的重要工具。在邏輯思維中，首先需要有一個(gè)稱為公理的命題集合，然后有一個(gè)推理規(guī)則，從公理出發(fā)嚴(yán)格地運(yùn)用推理規(guī)則可以產(chǎn)生相應(yīng)的結(jié)論或定理。

而實(shí)證思維就是以物理學(xué)為代表的一種典型思維形式。在實(shí)證思維模式中，人們通過觀察和實(shí)驗(yàn)，得出一些揭示客觀世界的結(jié)論，這些結(jié)論最重要的部分都是以定律的形式出現(xiàn)。我們現(xiàn)在所使用的就是基于伽利略、牛頓、愛因斯坦等科學(xué)家建立起來的物理科學(xué)系統(tǒng)。在這個(gè)系統(tǒng)中，我們從少數(shù)幾個(gè)定律出發(fā)，建立起解釋整個(gè)客觀世界的架構(gòu)。其中，實(shí)證是實(shí)證思維的核心。

當(dāng)然，并不是數(shù)學(xué)學(xué)科只有邏輯思維，物理學(xué)科只有實(shí)證思維。數(shù)學(xué)也有觀察，在實(shí)證思維模式中，觀察獲得的數(shù)據(jù)也需要用數(shù)學(xué)的方法分析，形成模型。不同學(xué)科思維方式和實(shí)施方法有交叉，但這不能改變兩種不同學(xué)科的兩種不同思維所具有的不一樣的核心思維方式。

歸納起來，以上兩種思維都有這樣的思維特征：其一，思維活動(dòng)是通過語言和文字為載體來表達(dá)的；其二，思維的表達(dá)方式必須遵循一定的格式，需要符合一定的語法和語義規(guī)則；其三，以合理的方式表達(dá)，可以使他人不必重復(fù)思維的過程就能相信結(jié)論。這三個(gè)特征也是一般科學(xué)思維的基本特征。

當(dāng)然，并不是所有的思維都具備這些特征。人類活動(dòng)中還涉及其他的思維方式，如類比、聯(lián)想和靈感，這些思維不僅伴隨著人類活動(dòng)的全過程，而且還是很多創(chuàng)新思想的源泉。然而，計(jì)算思維與邏輯思維和實(shí)證思維一樣，是一種具有上述特征的典型科學(xué)思維。

作為計(jì)算思維，主體一定是人及人腦。客體，即客觀事物，應(yīng)該是計(jì)算、計(jì)算規(guī)則與過程以及支持計(jì)算的裝置。要理解計(jì)算思維，首先要知道什么是計(jì)算，什么是計(jì)算過程，什么是計(jì)算裝置。

兩數(shù)相加是一種計(jì)算，人腦是計(jì)算裝置。當(dāng)然計(jì)算不僅僅是算術(shù)運(yùn)算，仔細(xì)分析計(jì)算過程，兩數(shù)相加是加數(shù)和被加數(shù)由計(jì)算裝置即人腦按規(guī)則變換后得出計(jì)算和。如果把所有的運(yùn)算數(shù)都抽象為字符串，則計(jì)算可以描述為：計(jì)算是從已有的符號(hào)開始，一步一步地改變符號(hào)串，經(jīng)過有限步驟，最終得到一個(gè)滿足預(yù)定條件的符號(hào)串的過程。這里的“有限”很重要，如果沒有規(guī)定有限步驟，就不能保證計(jì)算能夠完成。

把人腦的計(jì)算過程表達(dá)出來，用非人腦的裝置實(shí)現(xiàn)計(jì)算，是一件很有挑戰(zhàn)性的工作。早期的機(jī)械式計(jì)算器，執(zhí)行兩數(shù)相加等算術(shù)運(yùn)算，利用大小齒輪的關(guān)系表達(dá)運(yùn)算規(guī)則，可以一步一步實(shí)現(xiàn)運(yùn)算，這稱為機(jī)械計(jì)算?，F(xiàn)在的計(jì)算機(jī)，盡管用電子裝置代替了機(jī)械裝置，但從與人腦的關(guān)系來看，與機(jī)械裝置有相似，因此，也稱為機(jī)械計(jì)算。

計(jì)算思維一定是人腦的思維，是人腦對(duì)計(jì)算、計(jì)算規(guī)則與過程以及計(jì)算裝置的概括和間接的反映。這里的計(jì)算，應(yīng)該是指能夠用語言和文字表達(dá)的計(jì)算，能夠用機(jī)械（電子）裝置實(shí)現(xiàn)的計(jì)算，研究范疇是機(jī)械計(jì)算。至于人腦計(jì)算的研究，其機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜，屬于腦科學(xué)、心理學(xué)研究的范疇。

根據(jù)國(guó)際計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)（ACM）給出的定義，計(jì)算學(xué)科是對(duì)描述和變換信息的算法過程進(jìn)行的系統(tǒng)研究，包括理論、分析、設(shè)計(jì)、效率、實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用等。計(jì)算學(xué)科涵蓋了對(duì)計(jì)算過程的分析以及計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)和使用。由此可見，計(jì)算學(xué)科的研究?jī)?nèi)容是計(jì)算思維的客體，計(jì)算思維一定是關(guān)于計(jì)算學(xué)科的思維。當(dāng)然，計(jì)算思維不是計(jì)算學(xué)科唯一的思維方式。

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，笛卡爾利用坐標(biāo)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)用代數(shù)語言描述幾何，進(jìn)而成功地把人類的許多思維活動(dòng)歸結(jié)為計(jì)算。此后，數(shù)學(xué)家希爾伯特提出用此思路可以一攬子解決所有的數(shù)學(xué)問題，即設(shè)計(jì)出一個(gè)完整的算法A，對(duì)于任何給定的數(shù)學(xué)問題，A經(jīng)過有限次的機(jī)械計(jì)算，停機(jī)并給出問題的正確答案。這就是著名的“希爾伯特綱領(lǐng)”，其核心是把數(shù)學(xué)還原為一種有限過程。盡管這個(gè)綱領(lǐng)最終沒能實(shí)現(xiàn)，但相關(guān)研究的工作卻真正弄清楚了什么是計(jì)算，什么是算法，對(duì)計(jì)算思維所涵蓋的主要概念進(jìn)行了深入的揭示。計(jì)算思維表達(dá)了這樣一個(gè)過程：將一個(gè)問題用代數(shù)語言（或其他約定的規(guī)范語言）進(jìn)行形式化表達(dá)，然后按預(yù)設(shè)的規(guī)則進(jìn)行有限次的字符串變換，最后得到問題的解。

不同于物理學(xué)科研究自然規(guī)律的實(shí)證方法，也不同于數(shù)學(xué)學(xué)科中的邏輯推理方法，計(jì)算學(xué)科更強(qiáng)調(diào)構(gòu)造性。在數(shù)學(xué)中，與構(gòu)造性相對(duì)應(yīng)的是存在性證明，這是數(shù)學(xué)學(xué)科常用的一種證明方法，如證明某一數(shù)軸區(qū)間中存在實(shí)數(shù)解，證明某個(gè)函數(shù)可導(dǎo)等。構(gòu)造性更強(qiáng)調(diào)的是通過一系列步驟給出某個(gè)對(duì)象，或給出某個(gè)對(duì)象的計(jì)算方法。因此，在計(jì)算學(xué)科中，關(guān)注的是如何構(gòu)造一個(gè)計(jì)算模型，如何構(gòu)造一種算法，然后可以按部就班地經(jīng)有序步驟進(jìn)行求解。基于計(jì)算學(xué)科的構(gòu)造性，計(jì)算思維的標(biāo)志是有限性、確定性和機(jī)械性。計(jì)算思維表達(dá)的方式必須是一種有限的形式；計(jì)算思維表達(dá)的語義必須是確定的，在理解上不會(huì)出現(xiàn)因人而異、因環(huán)境而異的歧義現(xiàn)象；計(jì)算思維體現(xiàn)的是一種機(jī)械的方式，可以通過機(jī)械的步驟來實(shí)現(xiàn)。

計(jì)算思維是一種技術(shù)性思維

技術(shù)是指人們利用現(xiàn)有事物形成新事物，或是改變現(xiàn)有事物功能、性能的方法。技術(shù)的產(chǎn)生是為了彌補(bǔ)人類自身生理上的不足。技術(shù)作為對(duì)人的自然軀體缺陷的補(bǔ)充，表現(xiàn)為人的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知，技術(shù)往往是以工具的形式存在并為人類服務(wù)。當(dāng)人從動(dòng)物界分離出來以后，就與技術(shù)結(jié)下了不解之緣。特別是當(dāng)近代科學(xué)誕生以后，技術(shù)與科學(xué)合二為一，使技術(shù)的有效性更為彰顯。技術(shù)的發(fā)展史表明，其發(fā)展正是沿著從肢體到軀干到腦的延長(zhǎng)的邏輯進(jìn)行的，計(jì)算學(xué)科所對(duì)應(yīng)的計(jì)算工具研究，就是沿著這一路徑進(jìn)行的。

隨著社會(huì)活動(dòng)領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，人類所面臨的問題也越來越多，越來越復(fù)雜，技術(shù)在解決這些問題過程中所扮演的角色就越來越重要。于是，技術(shù)性思維占據(jù)了人類的頭腦：所有問題歸根到底都只是技術(shù)問題，所有問題都可以通過技術(shù)來解決。人類正是憑借技術(shù)性思維創(chuàng)造出巨大的物質(zhì)財(cái)富。

技術(shù)性思維是一種建立在標(biāo)準(zhǔn)化模式之上，以控制外部自然、追求最佳效率為基本宗旨，以達(dá)到物質(zhì)利益最大化為歸宿的思維方式。計(jì)算思維具備技術(shù)性思維的一般特征。

計(jì)算思維與技術(shù)性思維一樣，其原始邏輯是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的清晰、嚴(yán)謹(jǐn)、確定，是建立在撇開具體分析內(nèi)容的純形式的抽象性和規(guī)整性基礎(chǔ)之上的，把世界僅僅歸納為它的量和形的方面。在數(shù)學(xué)和邏輯分析的基礎(chǔ)上，一切自然被量化和形式化，并能依據(jù)公理和規(guī)則在數(shù)量上精確地加以運(yùn)算。

計(jì)算思維與技術(shù)性思維一樣，旨在征服和改造自然，以及控制外部自然。計(jì)算思維涉及的對(duì)象是通過對(duì)計(jì)算規(guī)則和計(jì)算裝置的控制，完成計(jì)算過程。按計(jì)算思維這一思維方式，人們不僅可以設(shè)計(jì)和控制機(jī)械計(jì)算裝置，而且還可以把人自身像運(yùn)行一部計(jì)算機(jī)器一樣來組織、協(xié)調(diào)和管理。

計(jì)算思維與技術(shù)性思維一樣，反映的是一種效率邏輯，總是把手段的最佳、效果的最好作為價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)。一項(xiàng)技術(shù)一旦被發(fā)明出來，它就會(huì)以其“效率”“舒適”等功能吸引人們?nèi)ゲ捎?、去適應(yīng)。計(jì)算思維所對(duì)應(yīng)的計(jì)算學(xué)科，正是以這種特征指導(dǎo)人們從科學(xué)的預(yù)測(cè)出發(fā)，權(quán)衡利弊，合理地設(shè)計(jì)計(jì)劃或方案，發(fā)明新技術(shù)，開發(fā)新產(chǎn)品。

計(jì)算思維與技術(shù)性思維一樣，通過標(biāo)準(zhǔn)化方式來規(guī)范技術(shù)，追求效益，控制自然。標(biāo)準(zhǔn)化促進(jìn)了現(xiàn)代技術(shù)的有效發(fā)展，計(jì)算思維作為一種技術(shù)性思維，在其形式化表達(dá)、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、產(chǎn)品制造、工具使用等活動(dòng)中，可以發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化的作用。

盡管業(yè)界在關(guān)于技術(shù)性思維對(duì)人類發(fā)展的作用方面仍有爭(zhēng)議，但比較計(jì)算思維與技術(shù)性思維在標(biāo)準(zhǔn)化、對(duì)自然的控制要求以及效率最大化追求等方面的相似，有助于理解計(jì)算思維。計(jì)算思維不是一種純理論的思維，也不是一種純工程的思維，而是在理論指導(dǎo)下的具有明顯技術(shù)特征的構(gòu)造性思維。

計(jì)算思維是跨接現(xiàn)實(shí)世界和計(jì)算機(jī)世界的思維

在沒有出現(xiàn)計(jì)算機(jī)以前，人類面對(duì)的現(xiàn)實(shí)世界主要是一個(gè)物理世界，人們每天處理著大量的物理量，進(jìn)行著生產(chǎn)、生活以及學(xué)習(xí)活動(dòng)。有了計(jì)算機(jī)以后，計(jì)算機(jī)構(gòu)成了一個(gè)獨(dú)特的世界，它是按人的規(guī)定有限地反映現(xiàn)實(shí)世界，模仿人類處理現(xiàn)實(shí)世界的物理量，同時(shí)也構(gòu)建了與現(xiàn)實(shí)世界不一樣的時(shí)空觀。我們把這個(gè)稱為計(jì)算機(jī)世界，那么，人、現(xiàn)實(shí)世界、計(jì)算機(jī)世界之間是什么關(guān)系呢？顯然，人類是按預(yù)設(shè)的目標(biāo)要求，通過對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的分析，來規(guī)劃、設(shè)計(jì)、構(gòu)造計(jì)算機(jī)世界的。在這個(gè)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、構(gòu)造計(jì)算機(jī)世界的過程中，蘊(yùn)涵著人的計(jì)算思維。

周以真教授把計(jì)算思維的本質(zhì)論述為2A，即抽象（Abstraction）和自動(dòng)化（Automation）。除了抽象和自動(dòng)化，設(shè)計(jì)也是很重要的特質(zhì)，可以合理解釋計(jì)算思維在現(xiàn)實(shí)世界和計(jì)算機(jī)世界之間的關(guān)系和作用?，F(xiàn)實(shí)世界、計(jì)算機(jī)世界與反映計(jì)算思維的抽象、自動(dòng)化以及設(shè)計(jì)關(guān)系如下圖所示。

抽象是指在思維過程中對(duì)同類事物去其次要的、現(xiàn)象的方面，抽取其主要的、共性的方面。數(shù)學(xué)抽象的特點(diǎn)是拋開現(xiàn)實(shí)世界的物理、化學(xué)和生物等特性，僅保留其數(shù)的關(guān)系和空間的形式。計(jì)算思維中的抽象比數(shù)學(xué)抽象更加豐富，它要依據(jù)計(jì)算模型對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中要處理對(duì)象的屬性、規(guī)則、方法進(jìn)行抽象和形式化表達(dá)，為構(gòu)建計(jì)算機(jī)世界提供依據(jù)。

計(jì)算機(jī)世界本質(zhì)上是一個(gè)人造物，這個(gè)人造物與現(xiàn)實(shí)世界中其他的人造物不同之處在于它有自動(dòng)化的特性，即計(jì)算機(jī)可以根據(jù)人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界抽象的規(guī)則，機(jī)械地一步一步地自動(dòng)執(zhí)行。設(shè)計(jì)是計(jì)算思維的重要外化，反映了計(jì)算思維具有的技術(shù)和工程特性?，F(xiàn)實(shí)世界經(jīng)抽象形成規(guī)則以后，需要經(jīng)過設(shè)計(jì)過程，才能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化。而設(shè)計(jì)的結(jié)果，需要在現(xiàn)實(shí)世界中檢驗(yàn)。

因此，計(jì)算思維跨接現(xiàn)實(shí)世界和計(jì)算機(jī)世界，它可以指導(dǎo)人們構(gòu)造計(jì)算機(jī)世界，認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)世界，運(yùn)用計(jì)算的原理與思想認(rèn)識(shí)自然和改造自然。

結(jié)論

從思維的定義來看，計(jì)算思維是人們面對(duì)計(jì)算問題時(shí)對(duì)計(jì)算對(duì)象能動(dòng)的、間接的、概括的反映。從計(jì)算學(xué)科而言，計(jì)算思維反映了計(jì)算學(xué)科的基本問題和基本方法。從心理學(xué)角度出發(fā)，計(jì)算思維是人腦對(duì)計(jì)算及相關(guān)信息的接收、選擇、分析、加工的高級(jí)精神活動(dòng)。站在教育教學(xué)角度，計(jì)算思維是在對(duì)計(jì)算的教學(xué)和研究過程中體現(xiàn)的思想或心理過程的表現(xiàn)。作為中小學(xué)教師，最關(guān)心的則是計(jì)算思維的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。

事實(shí)上，計(jì)算思維作為一種思維過程，很難用知識(shí)描述的方式顯性呈現(xiàn)。工具表現(xiàn)是計(jì)算思維的一種外顯形態(tài)，討論支持計(jì)算思維活動(dòng)的工具和方法是研究計(jì)算思維的一種途徑，或者說，方法是計(jì)算思維的重要內(nèi)容。計(jì)算思維的方法可分為數(shù)學(xué)方法和工程方法，其中數(shù)學(xué)方法涉及抽象、遞歸、證明、形式化表達(dá)等，工程方法包括系統(tǒng)方法、分治法、面向過程和面向?qū)ο蠓椒ǖ?。通過這兩類方法的傳授，可以有效地培養(yǎng)計(jì)算思維。

具備計(jì)算思維的人應(yīng)該具有怎樣的能力，這是計(jì)算思維的能力表現(xiàn)。計(jì)算思維的能力表現(xiàn)肯定是復(fù)合的，不是單一的，但與其他學(xué)科相比較，最具特點(diǎn)的主要是兩方面的能力：抽象能力和構(gòu)造能力。這里的抽象能力不是數(shù)學(xué)中抽象的狹義理解，而是以問題解決為目標(biāo)，能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)世界中的事物或?qū)ο筇崛√卣?、屬性、?guī)則，忽略與問題解決不相關(guān)的細(xì)節(jié)，從而形成對(duì)事物或?qū)ο蟮男问交磉_(dá)。構(gòu)造能力也是計(jì)算思維所特有的能力，是依據(jù)已知的條件，能夠理解或設(shè)計(jì)一種模型、裝置或算法來一步一步解決問題的能力。抽象能力偏重?cái)?shù)學(xué)和理論，為構(gòu)造的實(shí)現(xiàn)提供基礎(chǔ)；構(gòu)造能力具有技術(shù)和工程屬性，是抽象在計(jì)算機(jī)等人造物中的具體實(shí)現(xiàn)。

嚴(yán)謹(jǐn)、敏銳、務(wù)實(shí)是計(jì)算思維的特質(zhì)。嚴(yán)謹(jǐn)是計(jì)算思維對(duì)數(shù)學(xué)思維的繼承，體現(xiàn)為概念清晰、判斷正確、推理有據(jù)，按規(guī)則來構(gòu)造解決問題的步驟。敏銳性是思維的一項(xiàng)重要的品質(zhì)，計(jì)算思維的敏銳性主要是指能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)計(jì)算和計(jì)算過程，發(fā)現(xiàn)其中的問題，并選擇合適的解決方法。例如，在程序調(diào)試過程中，就需要人們從計(jì)算系統(tǒng)反映的現(xiàn)象，敏銳地提出出錯(cuò)模型，然后嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝茢喑鰡栴}所在，直至最后的問題解決。務(wù)實(shí)是一種典型的技術(shù)性思維特質(zhì)，計(jì)算思維追求的是系統(tǒng)整體優(yōu)化，針對(duì)研究對(duì)象的具體情況選擇適當(dāng)?shù)墓こ谭椒?，力求?jié)約，尋求以最簡(jiǎn)便、成本最低、效率最高的方式方法去完成指定項(xiàng)目。

至于如何開展計(jì)算思維教育，是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作，有待進(jìn)一步研究。計(jì)算思維教育除了傳授計(jì)算思維的基本方法以外，還需要培養(yǎng)計(jì)算思維能力，還需要探索思維教育過程中存在的一般性問題。計(jì)算思維教育要特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思辨訓(xùn)練和良好的思維方法形成，以提升學(xué)生的思維品質(zhì)。探究式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，是實(shí)現(xiàn)思維教育的一般途徑?？紤]到構(gòu)成計(jì)算機(jī)世界的計(jì)算裝置這一人造物的工作特性，采用思想實(shí)驗(yàn)反映計(jì)算步驟和過程，也是一種具有獨(dú)特價(jià)值的計(jì)算思維教育教學(xué)方法。

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