陳永江

數(shù)學(xué)思考是義務(wù)教育階段新課程標(biāo)準(zhǔn)中課程目標(biāo)的內(nèi)容之一，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力是當(dāng)下教師的首要任務(wù)。特別在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力尤為重要，學(xué)會(huì)思考，也就實(shí)現(xiàn)了由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，關(guān)系到學(xué)生未來(lái)的思維成長(zhǎng)。我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際談?wù)剬?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)。

1.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)于思考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

我國(guó)著名大教育家孔子早在春秋時(shí)期就已提出“學(xué)而不思則罔”的教育思想，數(shù)學(xué)學(xué)科側(cè)重學(xué)生的邏輯推理思維，更需要學(xué)生養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。

1.1為學(xué)生創(chuàng)造思考的情境

讓學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)于思考的習(xí)慣，不是教師的一句話“你思考吧”就能達(dá)成意愿的，而要在教學(xué)中潛移默化地訓(xùn)練和培養(yǎng)，時(shí)刻為學(xué)生的思考鋪路、搭橋。比如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的性質(zhì)》時(shí)，我在學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的概念后讓他們完成這樣一道題：

1/2=（ ）/（ ）=（ ）/（ ）=（ ）/（ ）=（ ）/（ ）=……”

“同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)這中間有什么規(guī)律嗎？”

因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)除法中商不變的性質(zhì)，所以此題做起來(lái)相對(duì)不難，也容易說(shuō)出規(guī)律，這就是思考的情境，能為學(xué)生發(fā)現(xiàn)“分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變”提供思考的基礎(chǔ)，這就是教師備課時(shí)要設(shè)計(jì)的。

1.2為學(xué)生提供思考的空間

思考是學(xué)生源于大腦的思維活動(dòng)，要經(jīng)歷一定時(shí)間的推理、分析、辯證、判斷，最終得出結(jié)論。所以，要給夠?qū)W生思考的時(shí)間。對(duì)于小學(xué)生，思維發(fā)展尚不成熟，一個(gè)我們以為很小的問(wèn)題，對(duì)他們來(lái)說(shuō)則可能很大，在我們看來(lái)一分鐘就可以想通的事情，在他們那則可能需要幾分鐘甚至十幾分鐘。而恰恰我們的“換位”思考不夠，會(huì)讓學(xué)生的思考戛然而止，半途而廢。還是上面這道題，有的老師還沒(méi)等學(xué)生把1/2等于什么想清楚，寫(xiě)出來(lái)（因?yàn)樵诶蠋熆磥?lái)太簡(jiǎn)單了），就急于讓學(xué)生說(shuō)出其中的規(guī)律，效果可想而知。教師不無(wú)顧慮：“完不成任務(wù)怎么辦？”殊不知，養(yǎng)成一種習(xí)慣，形成一種思維遠(yuǎn)比多做兩道題更有價(jià)值。多給學(xué)生一點(diǎn)思考的時(shí)間又何妨？

2.培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”是古人教給我們的學(xué)習(xí)方法?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，所以，“疑”是促進(jìn)學(xué)生“思”的基礎(chǔ)。敢于質(zhì)疑，也就是讓學(xué)生把思維由“是什么”向“為什么”邁進(jìn)。

如教學(xué)《分?jǐn)?shù)性質(zhì)》一課時(shí)，我在學(xué)生總結(jié)出“分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變”規(guī)律之后，順勢(shì)引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑：“這個(gè)規(guī)律是不是一定成立呢？”按傳統(tǒng)教學(xué)我們通常的問(wèn)法是：“同學(xué)們，我們將分子和分母同時(shí)乘以0行不行呢？”同樣是要補(bǔ)充和完善這個(gè)性質(zhì)，但兩種追問(wèn)對(duì)學(xué)生引發(fā)的思考是不一樣的，價(jià)值也不同。所以，教師在設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題時(shí)，要從“能不能引發(fā)學(xué)生的思維碰撞”入手，千萬(wàn)不要以“是不是？行不行？對(duì)不對(duì)”發(fā)問(wèn)，否則學(xué)生只能是膚淺的，更談不上思考。

要讓學(xué)生質(zhì)疑，還要經(jīng)常地鼓勵(lì)。有的學(xué)生善于質(zhì)疑問(wèn)難，能請(qǐng)教老師或他人，有的學(xué)生則遇到疑難不吱聲，怕別人笑話，這是不良習(xí)慣。解決疑難的過(guò)程，就是學(xué)習(xí)的過(guò)程，很多的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明就是在這一過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。教學(xué)中，要多創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，敢于質(zhì)疑問(wèn)難，培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)表自己見(jiàn)解的習(xí)慣。

在巡視學(xué)生寫(xiě)1/2等于什么時(shí)，有的學(xué)生很有規(guī)律地寫(xiě)出“2/4、4/8、6/16”、“3/6、6/12、12/24”，有的學(xué)生則毫無(wú)規(guī)律“2/4、12/24、3/6、4/8”。前兩種是我們期望出現(xiàn)的，因?yàn)檫@些學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，第三種學(xué)生則毫無(wú)頭緒，只是利用除法知識(shí)在搜索等于1/2的除法，當(dāng)然對(duì)他們來(lái)說(shuō)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律也是最難的。此時(shí)，更要讓這些學(xué)生展示他們的想法，順勢(shì)讓他們找一找寫(xiě)出來(lái)的分子和分母與“1”和“2”的關(guān)系，如果學(xué)生突然大悟，我們的課堂便成功。

3.讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)思考的快樂(lè)

數(shù)學(xué)課向來(lái)被學(xué)生和家長(zhǎng)認(rèn)為是枯燥的數(shù)字游戲，體驗(yàn)不到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，很難激起學(xué)習(xí)的興趣。解決它的最好辦法是讓學(xué)生走進(jìn)生活，享受數(shù)學(xué)思考的快樂(lè)。

其實(shí)，數(shù)學(xué)和我們的生活息息相關(guān)，關(guān)鍵是教師要找到結(jié)合點(diǎn)，有了生活的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)的思考就會(huì)拉近學(xué)生與生活的距離，自然會(huì)引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

比如在“比較分?jǐn)?shù)大小”時(shí)，我給學(xué)生講了一個(gè)小故事：“西天取經(jīng)路上，唐僧為徒弟分西瓜，說(shuō)給八戒1/2，八戒不同意，唐僧又好說(shuō)給2/4，八戒還是不同意，最后唐僧說(shuō)分給八戒4/8，這下八戒樂(lè)了?！苯酉聛?lái)，我沒(méi)有就此問(wèn)題展開(kāi)討論，而是讓學(xué)生親自動(dòng)手為八戒分西瓜（用蘋(píng)果代替），分到最后學(xué)生也樂(lè)了。又如在教學(xué)《約數(shù)和倍數(shù)》時(shí)，臨近下課我設(shè)計(jì)了一個(gè)“動(dòng)腦筋離課堂”的游戲。游戲的規(guī)則是這樣的：老師出示一張卡片，如果學(xué)生學(xué)號(hào)數(shù)是卡片上數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)，就可以先走。走的時(shí)候，必須先走到講臺(tái)前，大聲說(shuō)一句話“幾是幾的倍數(shù)”、“幾是幾的約數(shù)”或“幾能被幾整除”其中的任意一句。游戲開(kāi)始后，我先出示一張數(shù)字卡片3，學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的學(xué)生，一個(gè)個(gè)走到講臺(tái)前，學(xué)號(hào)是6的學(xué)生說(shuō)：“6是2的倍數(shù)。”學(xué)號(hào)是12的學(xué)生說(shuō)：“2是12的約數(shù)?！睂W(xué)號(hào)是24的學(xué)生說(shuō)：“24能被3整除?！比嘤幸话氲膶W(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確說(shuō)出學(xué)號(hào)和卡片數(shù)字的關(guān)系，高興地走出教室。最后剩下的學(xué)號(hào)是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的學(xué)生，這時(shí)我不再出示卡片，而是問(wèn)學(xué)生：“你們?cè)趺床蛔吣?？”學(xué)生回答說(shuō)：“我們的學(xué)號(hào)數(shù)都不是老師拿出的卡片上數(shù)的倍數(shù)?！薄澳敲矗蠋煶鍪灸膫€(gè)數(shù)，大家就都可以一齊走了？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“1?！蔽页鍪玖艘粋€(gè)大大的卡片“1”，10名學(xué)生在鈴聲中歡天喜地地離開(kāi)教室。

葉圣陶先生說(shuō)：“什么是教育，就是要養(yǎng)成習(xí)慣。”我國(guó)近代教育家陳鶴琴先生則說(shuō)：“習(xí)慣養(yǎng)得好，終身受其益，習(xí)慣養(yǎng)不好，終身受其累。”要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，快樂(lè)學(xué)習(xí)。