陳有發(fā)

摘 要： 極坐標(biāo)和參數(shù)方程是高中數(shù)學(xué)中重要的知識點，也是高考考查的一個重要內(nèi)容.在教學(xué)過程的實踐和總結(jié)中，作者對極坐標(biāo)和參數(shù)方程內(nèi)容在高考中的考查和應(yīng)用進(jìn)行了一定的總結(jié).本文通過對極坐標(biāo)與參數(shù)方程內(nèi)容的高考探究，希望能對廣大師生在對這方面的知識點學(xué)習(xí)和教授中有一定的幫助.

關(guān)鍵詞： 極坐標(biāo) 參數(shù)方程 高考題

坐標(biāo)系與參數(shù)方程的內(nèi)容一起出現(xiàn)在新課標(biāo)選修4-4中，因此在高考數(shù)學(xué)的考查過程中對這一部分內(nèi)容的考查也多以綜合交叉題目的形式出現(xiàn).本文通過這部分內(nèi)容在高考中考查的形式，并結(jié)合具體的例子，為師生的教和學(xué)提供參考.

1.關(guān)于極坐標(biāo)和參數(shù)方程的考點

首先，對于極坐標(biāo)而言，高考對這一部分內(nèi)容的要求是能用極坐標(biāo)準(zhǔn)確地表示出極坐標(biāo)系中點的位置，并且區(qū)別它與平面直角坐標(biāo)系中所表示的點的位置和實現(xiàn)兩者之間的互化.在與參數(shù)方程結(jié)合在一起時，要求同學(xué)們能用方程表示出極坐標(biāo)系中所給出的簡單圖形，通過將此類圖形在平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中的方程的比較，理解當(dāng)平面圖形用方程表示時選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系的意義.

其次，關(guān)于參數(shù)方程方面，我們要理解參數(shù)方程和參數(shù)的意義，對于直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程要能用適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出來，對于簡單的相關(guān)問題要能夠用直線的參數(shù)方程解決，能理解和運用直線的參數(shù)方程和參數(shù)的幾何意義.

2.高考對這部分內(nèi)容的考查

通過對近年高考試題的回顧和分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，近些年高考中對于這部分內(nèi)容的考查重要是以解答題的形式出現(xiàn)的，試題難度相對比較簡單，得分是比較容易的.在2009年的高考試題中將極坐標(biāo)、直線與圓的位置關(guān)系、不等式思想等結(jié)合在一起考查；2010年也對極坐標(biāo)方面的內(nèi)容進(jìn)行了考查，題中設(shè)計了直線和圓的位置關(guān)系，以及圓在極坐標(biāo)系中的三種方程問題，并在題中給出的圖形條件下求區(qū)域的面積.

在極坐標(biāo)方面從目前新課標(biāo)歷年高考試題中可以看出，高考對這一部分內(nèi)容的考查主要集中在極坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系之間的互換、常見曲線在極坐標(biāo)系中的方程等內(nèi)容方面，對這方面的考查還是比較簡單的.在參數(shù)方程這一方面，高考對于此的考查主要集中在參數(shù)方程與普通方程之間的互化方面.所以對于后兩年高考在這方面的考查，筆者預(yù)測在難度和題型方面仍將保持穩(wěn)定，而且往往會使極坐標(biāo)和參數(shù)方程結(jié)合在一起考查的形式，這對于老師授課和學(xué)生學(xué)習(xí)方面都要引起重視.

3.例題剖析

4.極坐標(biāo)與參數(shù)方程的考點中應(yīng)該注意的問題

在這部分內(nèi)容中，近些年的高考試題主要考查的是極坐標(biāo)方程在圓和直線中的應(yīng)用，以及極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的互換；在參數(shù)方程方面主要考查的是參數(shù)方程與普通方程之間的互化，用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程研究有關(guān)距離、交點和位置的問題等.

首先，在參數(shù)方程方面，我們一定要了解參數(shù)方程及其意義，其與普通方程之間的互化是一個重點，在參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程的時候，我們常用的方法是代入法、三角恒等式消元法和加減消元法等方法，在使用過程中一定要注意同解變形.在寫直線、圓和圓錐曲線參數(shù)方程時，學(xué)生一定要注意參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，因為幾何意義在參數(shù)方程的解題中能為我們帶來方便.同學(xué)們一定要重視直線參數(shù)方程的幾何意義.

其次，在極坐標(biāo)內(nèi)容方面，我們要注意平面圖形在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換的作用下的變化狀況，同時還要注意將其與平面直角坐標(biāo)系中點的位置相區(qū)別，并要能實現(xiàn)互化.在使用極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)系互化公式的時候，我們要對它的使用條件予以注意，要符合以下要求：極軸與軸正向重合、極點與原點重合、取相同的單位長度.在解題過程中化繁為簡，化難為易是一個原則，在這個原則指導(dǎo)下，當(dāng)我們面臨極坐標(biāo)的有關(guān)試題時就要把他們轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系去解題，因為學(xué)生對后者相對更熟悉，應(yīng)用起來更得心應(yīng)手.如果在做題過程中直接將問題在極坐標(biāo)系中解決，這時我們就要將其與三角形聯(lián)系起來，合理利用有關(guān)三角形方面的原理和公式.

5.復(fù)習(xí)與應(yīng)試建議

第一，由新課標(biāo)對于極坐標(biāo)和參數(shù)方程的要求來看，這部分的要求內(nèi)容整體難度不大，學(xué)生在復(fù)習(xí)時一定要遵循適度原則，緊扣大綱要求，不要深挖，打好基礎(chǔ)才是關(guān)鍵.復(fù)習(xí)時對相關(guān)基礎(chǔ)知識和定理定式一定要認(rèn)真理解，熟悉掌握.第二，在變量換算上多放精力，減少低級錯誤的出現(xiàn).因為變量換算是很多學(xué)生普遍反應(yīng)的難點和弱點，所以教師在教學(xué)過程中要注意在這方面給予學(xué)生更多的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí).第三，該種題目類型在解題時往往有多種方法，學(xué)生要理清思路，弄清問題的本質(zhì)要點，梳理清楚解題程序，然后注意參數(shù)方程和普通方程之間的互換、直線與圓等要點問題的思考.第四，學(xué)生在答題過程中要注意規(guī)范，對于很多學(xué)生來講不是不會，而是不注意答題規(guī)范，因為高考改卷是流水化的過程，所以每一題老師在閱卷過程中花的時間很多，寫得規(guī)范清晰有利于老師迅速找出關(guān)鍵要點，這對于老師評分是一個不可忽視的要素.

綜上所述，在極坐標(biāo)和參數(shù)方程的學(xué)習(xí)和教學(xué)過程中，學(xué)生首先要打好基礎(chǔ)，要能準(zhǔn)確和熟練地應(yīng)用基本的原理和公式，只要這樣才能保證在公式的運用過程中不犯低級錯誤.其次，把握解題思想，我們要樹立化繁為簡、化難為易、相互轉(zhuǎn)化的思想，只有在將題目轉(zhuǎn)化為所熟知的問題，我們解決起來才能得心應(yīng)手.

參考文獻(xiàn)：

[1]師增群.極坐標(biāo)與參數(shù)方程試題研究和應(yīng)試策略——以2013年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)全國卷第23題為例[J].當(dāng)代教育實踐與教學(xué)研究，2014（6）：69-71.

[2]沈國根.極坐標(biāo)與參數(shù)方程內(nèi)容的高考探究[J].中學(xué)教研：數(shù)學(xué)，2011（2）：25-28.

[3]杜兆洲.坐標(biāo)系與參數(shù)方程高考?？碱}型及解析[J].高中數(shù)理化，2014（5）：10-11.