本刊編輯部

在高斯的眼里，數(shù)學(xué)是“科學(xué)之王”；在畢達(dá)哥拉斯眼中，“數(shù)支配著宇宙”；在笛卡兒看來，“數(shù)學(xué)是知識的工具，亦是其他知識工具的源泉”。但在澳大利亞，19名天才數(shù)學(xué)家竟組成了一個名為“龐特俱樂部”的賭博集團(tuán)，他們利用專業(yè)的數(shù)學(xué)知識，在世界各國的賭場贏取了超過156億元人民幣。而這些數(shù)學(xué)家運(yùn)用的最為主要的數(shù)學(xué)知識就是概率！

在數(shù)學(xué)課本中，“概率”也許是最為有趣的一個章節(jié)了，它不僅與現(xiàn)實(shí)社會連接得更為緊密，而且賦予了我們更大的想象空間。

2014年世界杯期間，曾掀起過一場全民購買足彩的熱潮，結(jié)果自然是有人歡喜有人愁。雖然我們購買彩票是一個個獨(dú)立的事件，但如果將所有投注者視為一個整體，那么我們在面對由概率專家精心計(jì)算得出的賠率面前，就會顯得弱小而無助——莊家永遠(yuǎn)是盈利最多的那一個。無論是賭場還是彩票中心，一個贏家的背后一定站著成千上萬的輸家。這就是概率學(xué)最讓人“刻骨銘心”的實(shí)際應(yīng)用例證。

據(jù)說，概率學(xué)的起源竟然是一次賭博，但是它的價值已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了賭博。奧匈帝國的修道士孟德爾，將概率學(xué)知識運(yùn)用到了生物遺傳學(xué)中，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出了生物的分離規(guī)律和自由組合規(guī)律。19世紀(jì)初，比利時著名學(xué)者凱特勒將概率學(xué)推廣到了社會科學(xué)領(lǐng)域：通過仔細(xì)研究當(dāng)時法國、比利時和英國的司法刑事機(jī)關(guān)報(bào)的匯編，他驚訝地發(fā)現(xiàn)，這些國家每年的犯罪次數(shù)大體不變，而且各種類型的犯罪也有著驚人的重復(fù)性，由此開創(chuàng)了統(tǒng)計(jì)概率的先河。

如今，人們對概率的應(yīng)用超過了以往任何一個時代，這門學(xué)科已經(jīng)滲透到了社會科學(xué)和自然科學(xué)的方方面面。我們耳熟能詳?shù)臍庀箢A(yù)報(bào)、食品檢測、人口統(tǒng)計(jì)、疾病預(yù)防、市場調(diào)研、民意調(diào)查、犯罪統(tǒng)計(jì)、國民生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)等等，無一不涉及概率。由于人類的認(rèn)知極其有限，我們不可能完全了解或掌握這個世界所有的運(yùn)作法則，因此有時只能以概率的概念來揣摩這個世界，進(jìn)而做出決策。

正如法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯所說：概率這門起源于運(yùn)氣取勝的游戲的科學(xué)，竟然成了人類知識中最重要的一部分，它時刻都在指導(dǎo)著我們的生產(chǎn)和生活。