李曉松等

摘要：跨線運(yùn)行的電氣機(jī)車，由直流供電時(shí)其變壓器用作濾波電抗器.本文針對(duì)一臺(tái)心式結(jié)構(gòu)且具有4個(gè)高壓和4個(gè)低壓（牽引）繞組的機(jī)車變壓器在直流供電時(shí)的有關(guān)電磁特性進(jìn)行了研究.此時(shí)，高壓繞組并聯(lián)開(kāi)路，低壓繞組兩兩串聯(lián)分別接入兩個(gè)直流回路中用于濾波，兩個(gè)直流回路或同時(shí)工作或單獨(dú)工作.按同一鐵心柱上兩個(gè)繞組串聯(lián)連接，則4個(gè)低壓繞組有4種接法.文章在用ANSYS軟件對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，計(jì)算了繞組間的電感矩陣及相應(yīng)連接時(shí)的電感.同時(shí)，深入研究了4個(gè)低壓繞組兩兩串聯(lián)后或同時(shí)工作或單獨(dú)工作時(shí)電感值隨負(fù)載電流變化的特性，推薦了直流制式下變壓器用作濾波電抗器時(shí)其低壓繞組一種較合適的連接方式，且這種連接方式的電感計(jì)算值得到了試驗(yàn)驗(yàn)證.文章最后還針對(duì)所推薦的連接方式，在單回路工作時(shí)較雙回路工作時(shí)所呈現(xiàn)的電感值差異，提出了一種增設(shè)第三繞組的補(bǔ)償方案，并就有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了分析.

關(guān)鍵詞：機(jī)車變壓器；直流供電；繞組連接方式；磁場(chǎng)分析；電感計(jì)算；設(shè)計(jì)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TM411 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Analysis of Electromagnetic Characteristics of a Locomotive

Transformer as a Filter and Design Optimization in DC System

LI Xiaosong1，WU Suping2， ZHOU Zhenglong2

（1.Hunan Province Key Laboratory of Intelligent Power Grid Operation and Control， Changsha Univ of Science

and Technology， Changsha，Hunan410004，China； 2.China Shell Exploration Co Ltd，Chengdu，Sichuan610016， China）

Abstract：AC supply and DC supply coexist in electrified railway in some countries， such as South Africa. When a locomotive runs to a railway section powered by DC， its transformer is usually used as a filter reactor. In this paper， the electromagnetic characteristics of a locomotive transformer in DC system were studied with a geometry of "Ccore" coretype and four high voltage windings and four low voltage windings symmetrically arranged on two core limbs respectively. When a locomotive is powered by DC， the four high voltage windings of a transformer are connected in parallel and in open circuit， and the two low voltage windings on a limb are connected in series and used as the filter reactor. There are two DC powered circuits in a locotomotive and one of them can work alone or the two work together. In this paper， the magnetic field of the transformer was analyzed and the inductances were calculated， in which different connections of the four low voltage windings were considered. Moreover the characteristics of inductances with changes of the currents in the windings were studied， and the inductance computation was proved with tests for that in which a DC circuit works alone. Then， a proper connection of the low voltage windings in DC system was proposed according to the above analysis. Finally， some investigation was done to increase the inductance when a DC circuit works alone and an improved design was presented.

Key words：electric transformer locomotive； DC power supply； connection ways of the low voltage windings； analysis of magnetic field； calculation of inductance； improved design

運(yùn)行于雙流制下的電氣機(jī)車，由直流供電時(shí)，其變壓器常用作濾波電抗器，這種變壓器鐵心一般采用芯式，繞組呈四分裂式結(jié)構(gòu).位于同一鐵心柱上的兩個(gè)低壓（牽引）繞組串聯(lián)接入直流濾波回路中，四個(gè)高壓繞組并聯(lián)開(kāi)路.一般有兩個(gè)直流供電回路，可以同時(shí)工作也可以單獨(dú)工作.顯然，關(guān)于這種用途的機(jī)車變壓器有很多問(wèn)題值得研究.如，為避免低壓繞組中流過(guò)數(shù)百安直流電流時(shí)使得鐵心深度飽和，低壓側(cè)的多個(gè)繞組應(yīng)如何連接；如何滿足濾波對(duì)電感值的要求；又如，兩路直流可能同時(shí)工作（雙邊工作）或僅一路單獨(dú)工作（單邊工作），這樣同一接法的兩牽引繞組所呈現(xiàn)的電感值是不同的，從而影響濾波效果；還有，從直流供電進(jìn)入交流供電切換瞬間，由于直流偏磁可能引起較大的變壓器交流合閘沖擊電流，以及在直流供電時(shí)高壓繞組的接法對(duì)供電制式轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的電磁暫態(tài)過(guò)程的影響等.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)工作于交流制下的機(jī)車變壓器或多繞組變壓器，從結(jié)構(gòu)和接線形式、磁場(chǎng)、阻抗參數(shù)、端口等效電路、環(huán)流、直流偏磁到暫態(tài)過(guò)程等問(wèn)題進(jìn)行了較全面和深入的研究[1-9]，但關(guān)于運(yùn)行于雙流制下的機(jī)車變壓器有關(guān)問(wèn)題的研究較少，文獻(xiàn)[10]主要就交流供電時(shí)變壓器的等效電路及暫態(tài)過(guò)程做了較詳細(xì)的分析，而僅對(duì)運(yùn)行于直流下?tīng)恳@組的連接做了簡(jiǎn)單介紹.文獻(xiàn)[11]則是對(duì)直流供電時(shí)變壓器電感計(jì)算模型并結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了研究，但僅限于解析或半解析法，且未能考慮鐵心材料的非線性.文獻(xiàn)[12]較全面研究了這種用途的變壓器在直流供電時(shí)的電感計(jì)算及繞組連接對(duì)電感的影響，但建立的磁場(chǎng)分析模型是二維的.事實(shí)上，在直流制式下變壓器用作濾波電感時(shí)，為避免大電流帶來(lái)的鐵心深度飽和，繞組往往做反向串聯(lián)連接，這時(shí)產(chǎn)生的漏磁場(chǎng)分布非常復(fù)雜，很難用二維場(chǎng)模型予以描述.本文針對(duì)一臺(tái)由南車某公司設(shè)計(jì)制造的工作于雙流制下的機(jī)車變壓器，先用ANSYS軟件進(jìn)行了磁場(chǎng)分析并比較了不同連接方式的磁場(chǎng)分布特點(diǎn)，接著計(jì)算了多個(gè)繞組的電感矩陣及做相應(yīng)連接時(shí)的電感.同時(shí)，深入研究了牽引繞組兩兩串聯(lián)后或雙邊工作或單邊工作時(shí)電感值隨負(fù)載電流變化的特點(diǎn).綜合磁場(chǎng)分析及電感計(jì)算結(jié)果考慮，給出了機(jī)車運(yùn)行于直流制式下變壓器用作濾波電抗器時(shí)低壓繞組一種較理想的連接方式，且這種連接方式在單邊工作時(shí)的電感計(jì)算值得到了試驗(yàn)驗(yàn)證.文章最后還針對(duì)所推薦的連接方式，在單邊工作時(shí)較雙邊工作時(shí)所呈現(xiàn)的電感值差異，提出了一種增設(shè)第三繞組的補(bǔ)償方案，并就排列方式和匝數(shù)對(duì)電感的影響進(jìn)行了分析.

1變壓器結(jié)構(gòu)

變壓器結(jié)構(gòu)如圖1所示，鐵心為芯式，兩鐵心柱上分別有2個(gè)高壓繞組、2個(gè)低壓繞組.其中，低壓繞組記為L(zhǎng)V1～LV4；高壓繞組則為HV1～HV4，有關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1.在直流供電時(shí)，同一鐵心柱上的兩個(gè)低壓繞組串聯(lián)接入直流回路用作濾波器.4個(gè)低壓繞組的4種可能連接方式見(jiàn)表2.從理論上講，4個(gè)高壓繞組可以或并聯(lián)開(kāi)路或并聯(lián)短路，顯然，高壓繞組的這兩種接線方式將影響機(jī)車從直流供電轉(zhuǎn)入

2.2分析結(jié)果及其討論

圖3～圖5分別給出了機(jī)車變壓器工作于直流制式下（電流為650 A）時(shí)低壓繞組4種連接方式的磁場(chǎng)沿有關(guān)路徑的分布.圖（a）～（d）分別對(duì)應(yīng)連接方式1～4.圖3中路徑“鐵心柱”段（Z方向）位于整個(gè)路徑長(zhǎng)度的0.845～1.467 m處；圖4中的“上鐵軛”段（X方向）位于路徑的0.248 5～1.939 5 m處.可見(jiàn)，連接方式2的鐵心柱磁密的Z分量及鐵軛磁密的X分量最大；而連接方式1的鐵軛中磁場(chǎng)的X分量大多較Z分量低。此外，計(jì)算表明，對(duì)于連接方式1，位于高（低）壓繞組1和2之間的左鐵心柱截面上磁密Z方向分量的平均磁密只有38.29 Gs，這有點(diǎn)類似在鐵心柱中設(shè)置了一段氣隙，從而改變了漏磁場(chǎng)的分布.在繞組HV1（LV1）中部處鐵心截面上Z方向分量的平均磁密為1.204 3 T；上鐵軛中部截面上磁密的X分量平均值也只有0.266 3 T.綜上，連接方式1的鐵心磁飽和程度低于其他3種連接方式，且漏磁場(chǎng)分布也最為復(fù)雜.

式中：Wm 為磁場(chǎng)能量；Li 是第i個(gè)繞組自感；Mij為繞組i與繞組j之間的互感；Vi或 Vij 分別為有關(guān)繞組區(qū)域的體積.在用ANSYS軟件分析磁場(chǎng)后，用一個(gè)磁宏命令即可完成多繞組的電感矩陣計(jì)算.表3給出了直流供電且低壓繞組工作電流為650 A時(shí)四個(gè)低壓繞組的電感矩陣及4種連接方式的電感值.表中，Li，Mij（i，j =1，2，3，4）分別為低壓繞組自感和互感；L12 （或 L34） 為從低壓繞組LV1和 LV2（或LV3和LV4）組成的電路端口看進(jìn)去的等效電感， 且包括了LV3和LV4（或LV1和LV2）的影響.圖6則給出了繞組連接方式1和方式2或雙邊工作或單邊工作時(shí)端口等效電感隨電流的變化情況.從表3和圖6所示的電感計(jì)算結(jié)果可以看出：

1） 對(duì)于連接方式2，不論是單邊工作還是雙邊工作，電感值均隨電流增大而減小，這是因?yàn)樵谶@種繞組連接方式下，隨電流增大磁路飽和程度增加.而對(duì)于連接方式1，雙邊工作時(shí)電感值不隨電流呈單調(diào)變化，這是因?yàn)檫@種連接方式的漏磁場(chǎng)分布較為復(fù)雜.

2）連接方式1單邊工作時(shí)電感值隨電流變化較小，且在DC600A時(shí)的電感計(jì)算值與廠家試驗(yàn)值較吻合，兩者分別是5.433 9 mH 及 5.63 mH.

從磁路飽和及其對(duì)交直流供電制式轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的電磁暫態(tài)的影響考慮，且單邊或雙邊工作時(shí)希望電感值隨負(fù)載變化而保持相對(duì)穩(wěn)定，因此，在直流供電且變壓器作為濾波電抗器使用時(shí)，連接方式1是最佳選擇.但也需要解決單雙邊工作時(shí)所呈現(xiàn)的電感值不等的問(wèn)題.

對(duì)于連接方式1，單邊工作和雙邊工作時(shí)的電感值（額定負(fù)載DC650 A）分別是6.881 0 mH和18.714 8 mH，兩者相差較大，嚴(yán)重影響濾波效果.為此，在每個(gè)鐵心柱上增加一個(gè)繞組，有關(guān)布置方式及與兩個(gè)低壓繞組的連接如圖7（a）和（b）所示.圖7（c）給出了三個(gè)繞組（LV1，LV2和LV5）串聯(lián)等效電感值隨附加繞組匝數(shù)變化的關(guān)系；圖7（d）及（e）則為有關(guān)磁場(chǎng)分布.從圖可見(jiàn)，當(dāng)附加繞組匝數(shù)從32到54變化時(shí)，單回路的等效電感值在48匝時(shí)達(dá)到最小值，且與雙邊工作時(shí)的電感值較接近，分別為19.576 2 mH和18.714 8 mH，這也正是廠家設(shè)計(jì)選取的匝數(shù).另外，左鐵心柱上大部分區(qū)間磁場(chǎng)的Z方向分量達(dá)到2 T，而在上鐵軛中的部分區(qū)段磁場(chǎng)的Z方向分量甚至較X方向分量還大；因此，從磁場(chǎng)和電感分析結(jié)果可知，該方案不甚理想.圖8給出了一種改進(jìn)方案的有關(guān)結(jié)果.該方案中將第3繞組LV5的布置高度縮小，如圖8（a）所示，三個(gè)繞組的連接方式不變；圖8（b）和（c）分別為該連接方式的電感值隨匝數(shù)和電流的變化關(guān)系.圖8（d）和（e）則為附加繞組24匝電流650 A時(shí)磁場(chǎng)沿左鐵心柱和上鐵軛中心的分布.此時(shí)附加繞組只需24匝即可獲得與連接方式1雙邊工作時(shí)相近的電感，較廠家設(shè)計(jì)方案的48匝減少一半.從圖8（c）和（d）可見(jiàn)，在匝數(shù)22和電流250 A時(shí)電感值變化曲線分別都有一個(gè)下凹，這可能與 磁路的飽和情況有關(guān).總之，從磁場(chǎng)和電感分析結(jié)果來(lái)看，這種通過(guò)設(shè)置附加繞組以達(dá)到增大單邊工作時(shí)等效電感的設(shè)計(jì)方案還有待于進(jìn)一步優(yōu)化. 〖FL）〗

5 結(jié)束語(yǔ)

本文用ANSYS軟件對(duì)機(jī)車變壓器在直流供電時(shí)用作電抗器的磁場(chǎng)進(jìn)行了分析，較深入研究了繞組的電感特性，其中充分考慮了繞組不同連接方式及鐵磁材料磁飽和的影響，且單邊工作的電感計(jì)算結(jié)果得到了試驗(yàn)驗(yàn)證.

關(guān)于跨線運(yùn)行的變壓器，還有很多問(wèn)題值得深入研究.接下來(lái)，我們將對(duì)變壓器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以便能兼顧兩種供電制式下性能；還將對(duì)交直流供電轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的電磁暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行探討，包括斷開(kāi)直流瞬間在高壓繞組中的感應(yīng)電壓、交流合閘涌流等.顯然，與運(yùn)行于單一交流制下的變壓器有很多不同，如，從直流斷開(kāi)瞬間，高壓繞組的連接方式將影響在其中感應(yīng)的電壓；又如，直流供電時(shí)可能產(chǎn)生較強(qiáng)剩磁從而大幅度增加交流合閘沖擊電流等.

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