岳曉媛 武安緒 馮剛 武敏捷 李紅 李臘月

1）北京市地震局，北京市海淀區(qū)蘇州街28號(hào) 100080

2）中國地震局第一監(jiān)測中心，天津 300180

0 引言

在中強(qiáng)地震的孕育過程中，震源區(qū)及其附近的介質(zhì)會(huì)發(fā)生如微破裂、擴(kuò)容、塑性硬化及相變等變化，通過該區(qū)域的地震波速相應(yīng)也會(huì)發(fā)生變化。因此，研究波速異常的變化可以得到震源區(qū)介質(zhì)物理狀態(tài)改變的信息，即震前的前兆信息，這也是波速異常用來作為地震預(yù)測方法的物理基礎(chǔ)。國內(nèi)外地震學(xué)者據(jù)此開展了大量的研究工作并總結(jié)了很多較好的震例。日本地震學(xué)家和達(dá)清夫于1928年提出和達(dá)法（李善邦，1981）用來計(jì)算從震源到地表臺(tái)站的介質(zhì)波速的比值。隨后，國外地震學(xué)者陸續(xù)開展對地震波速的研究工作，Aggarwal等（1975）觀測到了美國紐約蘭山湖地區(qū)震前波速比異常。Nur（1972）、Scholz等（1973）相繼提出膨脹擴(kuò)容模式解釋較大地震前后波速比變化的異常機(jī)理。我國學(xué)者的波速比研究工作始于20世紀(jì)70年代，至今也已取得了大量的研究成果。馮德益（1981）較系統(tǒng)地研究了中國西部部分強(qiáng)震、中強(qiáng)震前的波速比變化特征。姜秀娥等（1981）利用四震相法討論了唐山大地震的波速異常特征。

近年來，隨著測震觀測儀器的改進(jìn)和臺(tái)站布局密度的提高以及震相資料的不斷積累和觀測精度的提升，有關(guān)利用數(shù)字地震資料分析中強(qiáng)地震前后波速變化特征的研究逐漸增多（Nakamura et al，2002）。蔡靜觀等（1999）對麗江、寧蒗強(qiáng)震波速比時(shí)空演化過程進(jìn)行了系統(tǒng)分析。周煥鵬（1994）、黎明曉等（2004）和韓曉明等（2010）分別對南黃海、華北和包頭等地區(qū)進(jìn)行了平均波速比的研究。光春云等（1994）、李永莉等（2009）、岳曉媛等（2008）、龍海英等（2011）分別對山西、滇西、北京和新疆等地區(qū)顯著地震前后波速比的變化特征進(jìn)行了研究。蔡靜觀等（1996）利用3個(gè)地震臺(tái)單臺(tái)波速比的動(dòng)態(tài)變化對瀾滄-耿馬大震前的波速比異常進(jìn)行了時(shí)空變化特征研究。李艷娥等（2014）采用單臺(tái)多震和達(dá)法對汶川MS8.0地震前波速比的時(shí)空變化特征進(jìn)行了分析。

目前，將波速比方法應(yīng)用于首都圈地區(qū)的研究較少，一般多為背景性分析，如地震波速度結(jié)構(gòu)分析。而首都圈地區(qū)是華北重要的地震活動(dòng)區(qū)，地震活動(dòng)頻繁且分布廣泛，歷史上曾發(fā)生過多次強(qiáng)震。因此，本文采用和達(dá)法，利用首都圈地區(qū)高精度、高密度的數(shù)字地震資料，基于多臺(tái)和多震聯(lián)合測定波速比，系統(tǒng)分析首都圈地區(qū)中強(qiáng)震前波速比的背景趨勢和異常變化特征，以期為該地區(qū)地震危險(xiǎn)性分析提供依據(jù)。

1 原理

日本地震學(xué)家和達(dá)清夫于1928年提出求波速比的和達(dá)法。其基本原理為對1個(gè)地震以1組臺(tái)站記錄的縱波到時(shí)TPi、縱橫波到時(shí)差T（S-P）i的資料作圖，擬合散點(diǎn)求得直線斜率，再加1即為波速比。

假設(shè)所選研究區(qū)域?yàn)槔硐氲木鶆驈椥越橘|(zhì)，以多臺(tái)記錄到的近震直達(dá)P、S波到時(shí)tPi和tSi計(jì)算波速比vP/vS（r）、相關(guān)系數(shù)R和波速比的計(jì)算誤差γ。計(jì)算公式如下

式中，n為臺(tái)站個(gè)數(shù)；Δti=tSi-tPi，tPi為P波到時(shí)，tSi為S波到時(shí)。相關(guān)系數(shù)R為

波速比計(jì)算誤差γ為

式中，vP/vS為波速比

2 研究區(qū)域、數(shù)據(jù)篩選及計(jì)算處理

2.1 研究區(qū)域

選取首都圈地區(qū)（38.5°～41.0°N，113.0°～120.0°E）為研究區(qū)域。2002～2014年首都圈地區(qū)共發(fā)生4次ML≥5.0地震，分別為2004年1月 20日灤縣ML5.0、2006年7月6日文安ML5.5、2010年4月4日大同ML5.0和2012年5月28日唐山ML5.1地震。本文以這4次地震作為研究對象，采用多臺(tái)/多震和達(dá)法，利用首都圈地區(qū)的數(shù)字地震資料，從時(shí)間進(jìn)程和空間分布2個(gè)方面分析震前地震波速比的時(shí)空演化和異常特征。

圖1為首都圈地區(qū)2002～2014年4次ML≥5.0地震及地震臺(tái)站分布。由圖1可見，首都圈地區(qū)地震臺(tái)站數(shù)量多且分布密集，積累了豐富的、連續(xù)的和高精度的數(shù)字化地震波形資料，為我們開展該地區(qū)波速比異常研究工作提供了便利條件。

圖1 2002～2014年首都圈地區(qū)M L≥5.0地震及臺(tái)站分布

2.2 數(shù)據(jù)篩選及信度分析

本文利用2002～2014年首都圈地區(qū)數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄的ML≥1.0小震震相報(bào)告，讀取11000次地震的直達(dá)P波、S波震相數(shù)據(jù)，計(jì)算該地區(qū)的地震波速比。同時(shí)，為了提高計(jì)算精度及計(jì)算結(jié)果的可靠性，對參與計(jì)算的震相數(shù)據(jù)給出合理限制。具體限制條件為：①因計(jì)算結(jié)果的誤差與臺(tái)站數(shù)目的多少密切相關(guān)（張學(xué)民等，2007），故對1次地震事件參與計(jì)算的臺(tái)站數(shù)量要求有6個(gè)以上；②鑒于首都圈地區(qū)臺(tái)站分布比較密集，設(shè)定S波、P波到時(shí)差的范圍為0～20s；③計(jì)算的相關(guān)系數(shù)R≥0.97；④計(jì)算誤差γ≤0.05。

圖2為參與波速比計(jì)算的數(shù)據(jù)信度分析圖。其中，圖2（a）為波速比均值與對應(yīng)地震次數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，從中可見，波速比均值高度集中于1.71附近，且數(shù)值為1.67～1.75的占97%；圖2（b）為計(jì)算波速比均值的相關(guān)系數(shù)與對應(yīng)地震次數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，全部波速比的相關(guān)系數(shù)R＞0.97的比例達(dá)98%；圖2（c）為參與計(jì)算波速比的地震震級和波速比值關(guān)系圖，顯示波速比值與震級之間的線性關(guān)系不明顯，即波速比值不受震級大小的影響；圖2（d）為計(jì)算誤差統(tǒng)計(jì)圖，其中γ≤0.05的占91%。通過以上對擬合數(shù)據(jù)的限制，既提高了波速比計(jì)算結(jié)果的實(shí)際精度，又保證了本文以下計(jì)算與分析結(jié)果的可靠性。

2.3 波速比背景趨勢的計(jì)算結(jié)果

圖2 計(jì)算數(shù)據(jù)信度分析

圖3 2002～2014年首都圈地區(qū)波速比背景分析時(shí)序圖

基于以上波速比公式、初動(dòng)數(shù)據(jù)及限制條件，首先得到了首都圈地區(qū)波速比背景趨勢計(jì)算結(jié)果（圖3）。由圖3可見，2002～2014年首都圈地區(qū)波速比均值為1.71，該結(jié)果與黎明曉等（2004）、趙明淳等（2005）的結(jié)果比較接近，均略低于線彈性體的波速比值1.73。因此，以下進(jìn)行震例時(shí)空分析時(shí)，將波速比均值1.71作為異常分析閾值，即當(dāng)波速比值小于1.71時(shí)即作為低值異常。

3 首都圈地區(qū)典型震例的波速比異常分析

3.1 波速比的時(shí)序演化分析

為更加清晰地分析地震波速比時(shí)序曲線的整體變化趨勢，依據(jù)本文最終參與計(jì)算的樣本多少綜合設(shè)定，選取10點(diǎn)滑動(dòng)曲線進(jìn)行震例分析（圖4）：

圖4 2002～2014年首都圈地區(qū)4次中強(qiáng)震波速比趨勢時(shí)序圖

（1）2004年1月20日灤縣ML5.0地震。圖4（a）顯示灤縣地震前首都圈地區(qū)地震波速比在均值上下波動(dòng)，變化平穩(wěn)，時(shí)間進(jìn)程上沒有出現(xiàn)波速比低值異常現(xiàn)象。

（2）2006年7月6日文安ML5.5地震。從圖4（b）可以看出，2004年 11月首都圈地區(qū)波速比出現(xiàn)顯著的低值異常，2005年6月異常變化出現(xiàn)轉(zhuǎn)折開始回升，2005年12月波速比恢復(fù)至正常值，7個(gè)月后發(fā)生了文安地震，整個(gè)低值異常過程持續(xù)1年多，異常演化模式為異常-恢復(fù)-正常-發(fā)震。

（3）2010年4月4日大同ML5.0地震。自文安ML5.5地震后，首都圈地區(qū)波速比值在均值附近波動(dòng)，在維持了短暫的正常水平后于2007年2月再次出現(xiàn)波速比低值異常，2008年3月異常開始恢復(fù)，2008年11月首都圈波速比恢復(fù)到正常水平，1年半后發(fā)生大同地震，此次異常過程持續(xù)時(shí)間近2年（圖4（c））。大同地震的異常演化模式為異常-恢復(fù)-正常-發(fā)震。

（4）2012年5月28日唐山ML5.1地震。圖4（d）顯示，2010年 6月首都圈地區(qū)波速比開始下降，出現(xiàn)低值異常，于2011年3月異常達(dá)到最低點(diǎn)，隨后開始恢復(fù)，于2012年1月波速比恢復(fù)至正常水平，4個(gè)月后發(fā)生了唐山地震，整個(gè)低值異常過程持續(xù)時(shí)間長達(dá)1年半。唐山地震的波速異常演化模式為異常-恢復(fù)-正常-發(fā)震。

時(shí)序掃描顯示，4次震例中只有灤縣地震前未出現(xiàn)波速比低值異常，其余3次震例震前均出現(xiàn)了波速比低值異常，并有顯著的低值異常持續(xù)過程，低值異常持續(xù)時(shí)間為1.5～2.0年，波速比異常演化模式為異常-恢復(fù)-正常-發(fā)震。

由于不同地區(qū)的介質(zhì)物性可能存在橫向差異，使用多臺(tái)和達(dá)法時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果發(fā)生相應(yīng)變化，因此，本文將以4次震例為中心，分別設(shè)定各自的研究區(qū)域，對比分析震前波速比的時(shí)間變化特征（圖5）。為保證充分的地震樣本數(shù)參與計(jì)算，選取震中周邊的地震集中區(qū)為研究區(qū)域，分別為唐山老震區(qū)（39.0°～40.5°N，117.5°～119.5°E）、文安地區(qū)（38.5°～39.9°N，115.0°～117.5°E）、大同地區(qū)（39°～41°N，112°～115°E）。

圖5（a）為唐山老震區(qū)波速比時(shí)序圖。由圖5（a）可見，唐山地震前該區(qū)共出現(xiàn)波速比低值異常1次，異常時(shí)間范圍為2005～2009年6月，2012年5月發(fā)生唐山地震，此次異常持續(xù)時(shí)間為4年半，異常演化模式為異常-恢復(fù)-正常-發(fā)震；對比圖4（a）、4（d）發(fā)現(xiàn)，灤縣地震前首都圈地區(qū)和唐山老震區(qū)均未出現(xiàn)波速比異常，而唐山地震前2個(gè)區(qū)域在時(shí)序上均顯示出波速比低值異常，唐山老震區(qū)的異常持續(xù)時(shí)間相對更長；2015年該區(qū)波速比開始下降并處于較低值水平，目前尚無轉(zhuǎn)折回升趨勢出現(xiàn)。圖5（b）為文安地區(qū)波速比時(shí)序圖。該區(qū)地震波速比于2005年2月開始下降并出現(xiàn)低值異常，在恢復(fù)過程中發(fā)生文安地震，地震發(fā)生后波速比很快恢復(fù)至正常值水平，異常演化模式為異常-恢復(fù)-發(fā)震-正常，至今該區(qū)波速比變化比較平穩(wěn)，未出現(xiàn)顯著的低值異常；對比圖4（c）發(fā)現(xiàn)，文安地區(qū)波速比低值異常幅度更大、更為突出。圖5（c）為大同地區(qū)波速比時(shí)序圖。2006年3月該區(qū)波速比開始下降并出現(xiàn)低值異常，異常持續(xù)至2008年10月結(jié)束，2010年4月發(fā)生大同地震，異常演化模式為異常-恢復(fù)-正常-發(fā)震，地震發(fā)生后該區(qū)波速比變化一直較為平穩(wěn)；對比圖4（d）發(fā)現(xiàn)，大同地震前首都圈地區(qū)、大同地區(qū)波速比時(shí)序曲線均記錄到波速比低值異常。

綜合對比首都圈地區(qū)（圖4）和震中區(qū)附近（圖5）波速比時(shí)序曲線可見，灤縣地震前2個(gè)研究區(qū)域均未出現(xiàn)波速比低值異常，其他3次震例在時(shí)序圖上均顯示存在低值異常；3次震例前的波速比異常持續(xù)時(shí)間均以年為單位，持續(xù)時(shí)間較長，演化模式大致相同，異常幅度以圖5更為顯著，這可能由于選取震中附近地震相對集中范圍的地震進(jìn)行分析，避免了大范圍研究區(qū)域的平均結(jié)果忽略小范圍區(qū)域的波速異常，可以得到震源區(qū)附近的地震波速比能夠看到更為顯著的波速比異常過程。

圖5 4次地震前周邊區(qū)域地震波速比時(shí)序曲線

3.2 波速比空間演化特征分析

圖6為首都圈地區(qū)2002～2014年4次中強(qiáng)震例前波速比空間掃描圖。從波速比空間分布圖分析波速比異常區(qū)域，可以判定未來地震的震中范圍。從圖6可以看出：

（1）灤縣地震。在灤縣地震前，首都圈地區(qū)波速比低值異常區(qū)集中在首都圈東北部，灤縣地震發(fā)生在該異常區(qū)的西南端，空間分布顯示灤縣地震前，在震源區(qū)附近出現(xiàn)了異常區(qū)。

（2）文安地震。自2005年3月首都圈地區(qū)出現(xiàn)為期近1年半的波速比低值異常，異常區(qū)主要分布在京西北和首都圈中南部，其中以首都圈中南部異常區(qū)最為突出且異常范圍較大，文安地震即發(fā)生在該異常區(qū)內(nèi)。

（3）大同地震。從時(shí)序掃描圖來看，大同地震的波速比異常時(shí)間范圍為2007年2月～2009年3月，在該異常時(shí)間段內(nèi)首都圈西部出現(xiàn)了NW向和NE向2個(gè)較大范圍波速比低值異常區(qū)，2個(gè)異常區(qū)交匯于山西帶北端，大同地震即發(fā)生于該交匯處。

（4）唐山地震。2010年6月，首都圈地區(qū)出現(xiàn)為期近2年的波速比低值異常，從對應(yīng)的空間掃描圖來看，波速比低值異常區(qū)主要分布在環(huán)渤海灣，而唐山地震即發(fā)生在異常區(qū)的北西端。

圖6 首都圈4次震例震前波速比空間等值線圖

圖6為首都圈4次震例震前波速比空間等值線圖。圖6顯示，4次震例震前在震源區(qū)附近均出現(xiàn)了波速比低值異常區(qū)，其中只有文安地震發(fā)生在異常區(qū)內(nèi)，其余3次地震均發(fā)生在異常區(qū)附近或邊緣地區(qū)，這可能與地殼介質(zhì)分布不均勻有關(guān)。地殼應(yīng)力的不斷積累會(huì)導(dǎo)致構(gòu)造破裂，因而地下局部介質(zhì)的密度變化在空間上會(huì)存在一定的差異。

4 結(jié)論與討論

本文以首都圈地區(qū)2002年以來發(fā)生的4次中強(qiáng)以上地震為研究對象，采用多臺(tái)和達(dá)法研究了震前地震波速比的背景趨勢和時(shí)空異常動(dòng)態(tài)演化特征。為了保證計(jì)算結(jié)果的精度和可靠性，對參與計(jì)算的地震數(shù)據(jù)在相關(guān)系數(shù)、臺(tái)站、誤差等方面給予了限定，如計(jì)算誤差控制在0.05以內(nèi)，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.97以上等。通過以上計(jì)算結(jié)果分析得到如下結(jié)論：

（1）4次震例中只有灤縣地震在震前未出現(xiàn)波速比低值異常，其余3次震例在時(shí)序方面均出現(xiàn)低值異常，一般當(dāng)異常達(dá)到低點(diǎn)后出現(xiàn)轉(zhuǎn)折回升后發(fā)震，異常持續(xù)時(shí)間為1.5～2.0年；如只出現(xiàn)單點(diǎn)低值異常突跳并未形成持續(xù)的異常過程，那么該異常的信度不大，此結(jié)果與王林瑛等（2008）的結(jié)論基本一致。

（2）灤縣、大同和唐山等3次震例的波速比低值異常演化模式均表現(xiàn)為異常-恢復(fù)-正常-發(fā)震，本文得到的演化模式與前人的研究結(jié)果（龍海英等（2011））也較為一致。對于異常演化模式的解釋一般有2種：一是馮德益（1981）的認(rèn)為在巖石受壓初期，波速隨壓力的增加而增大，但在巖石破裂前，當(dāng)壓力超過巖石強(qiáng)度的50%左右以后，波速則隨壓力的增加而明顯下降。二是Nur（1972）的開裂膨脹模式：在波速異常階段，當(dāng)應(yīng)力積累到巖石最大強(qiáng)度一半之后，微裂陸續(xù)發(fā)生；由于裂脹效應(yīng)的作用，波速開始下降，到了最低點(diǎn)后延續(xù)一段時(shí)間，此時(shí)期成為地震安全期。這是因?yàn)榕蛎洔p少孔壓力，實(shí)際上增加了巖石的有效破壞強(qiáng)度，使地震不能發(fā)動(dòng)，待外來地下水滲入，水腫作用提高孔壓力后，巖石彈性模量增大，波速才又回升。由于水的滲流很慢，因此需要一定時(shí)間才能恢復(fù)波速正常，達(dá)到發(fā)震階段（李善邦，1981）。本文的計(jì)算結(jié)果分析表明基本符合以上2種波速比異常機(jī)理的解釋。

（3）4次地震的波速比空間圖像顯示，當(dāng)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)波速比低值異常區(qū)時(shí)，未來地震多發(fā)生在異常區(qū)附近以及邊緣與異常區(qū)交匯處。

除此之外，為了避免由于不同地區(qū)的介質(zhì)物性可能存在橫向差異而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果發(fā)生變化，本文還分析了4次地震前震中附近區(qū)域波速比的時(shí)序變化。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，2個(gè)研究區(qū)域的震前波速比異常幅度以震中附近區(qū)域更為顯著，這可能與選取的地震均較為集中，減小了地震波傳播路徑的差異，因而能夠看到更為顯著的波速比異常過程有關(guān)。

綜上所述，多臺(tái)和達(dá)法研究首都圈地區(qū)中強(qiáng)以上地震前波速比變化的異常特征很有意義，可從時(shí)間和空間2個(gè)方面為未來首都圈地區(qū)可能的中強(qiáng)以上地震提供時(shí)間尺度和空間方位的判斷依據(jù)。但今后仍需繼續(xù)積累震例經(jīng)驗(yàn)，以便能更深入地開展地震預(yù)測的研究和應(yīng)用工作。

目前，在地震研究工作中，數(shù)字地震學(xué)方法的應(yīng)用越來越廣泛，為了避免地震預(yù)測結(jié)果的隨機(jī)性，提高預(yù)測效能，可以通過其他同樣具有物理意義的數(shù)字地震學(xué)方法進(jìn)行相互驗(yàn)證和相互補(bǔ)充。如陳學(xué)忠等（2011）、梁向軍等（2014）應(yīng)用震源參數(shù)視應(yīng)力方法研究發(fā)現(xiàn)，在河北灤縣ML5.0、河北文安ML5.5、山西大同ML5.0地震前視應(yīng)力均出現(xiàn)了明顯的高值異常；王曉山等（2011）通過對震源機(jī)制解參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，河北文安地震前在震源區(qū)附近出現(xiàn)大范圍的一致性參數(shù)低值區(qū)域；薛艷等（2010）利用小震精定位方法分析發(fā)現(xiàn)，在文安地震前，不同地殼深度地震活動(dòng)的增強(qiáng)趨勢。因此，以上地震學(xué)相關(guān)研究結(jié)果可以說明本文利用多臺(tái)和達(dá)法研究首都圈中強(qiáng)震波速比計(jì)算過程的可靠性、異常存在的客觀性，也進(jìn)一步證明了本文結(jié)論的合理性。

致謝：感謝兩位匿名審稿專家對論文修改提出的寶貴建議。