張順波　寧柏松　陳友明　劉慧（湖南大學土木工程學院　長沙　410082）

含空氣層冷輻射板的改進及供冷和抗結露性能分析

張順波寧柏松陳友明劉慧
（湖南大學土木工程學院長沙410082）

為了提升含空氣層冷輻射板的性能，本文建立一種新型含空氣層冷輻射板的數(shù)學傳熱模型，由模型計算得到的輻射板供冷能力和表面平均溫度與實驗結果的誤差分別為9.20％和-4.00％，證明該傳熱模型的可靠性較高。對輻射板冷凍水銅管與導熱板的接觸形式進行兩種改造，利用已驗證的傳熱模型對改進后的冷輻射板進行分析計算。計算結果表明：在最優(yōu)參數(shù)條件下，空氣層厚度減小為1 mm時兩種輻射板的供冷能力分別提高了36.92 W/m2和33.19 W/m2；冷凍水平均溫度每降低1℃、室內溫度每升高1℃輻射板供冷能力分別平均提高7.46 W/m2和7.54 W/m2；輻射板表面最大溫差幾乎不變，抗結露能力良好?？梢?，改進后含空氣薄層的冷輻射板供冷和抗結露性能良好，適合推廣使用。

含空氣層冷輻射板；供冷能力；抗結露；傳熱模型

傳統(tǒng)的供冷空調系統(tǒng)正面臨節(jié)能潛力低、室內空氣品質惡化、熱舒適性差等諸多自身難以克服的問題［1-2］。出于這些考慮，輻射供冷空調系統(tǒng)受到了許多專家學者的關注。輻射供冷系統(tǒng)的應用最早在20世紀30年代，但由于結露問題而沒能得到推廣［3-4］。美國ASHRAE列出了輻射供冷的16個優(yōu)點［5］，主要有：降低峰值能耗、良好的熱舒適性、無吹風感、極大改善室內空氣品質、節(jié)省建筑空間、簡單有效的區(qū)域控制等。

朱能等［6］在對冷卻頂板熱工性能理論分析的基礎上，研究了冷凍水管間距、板面材料導熱性能、冷凍水管徑等對冷卻頂板傳熱性能的影響。王麗潔［7］在研究中分析了管簾式冷吊頂輻射板管內冷凍水的溫升與供水溫度、水流速度、管徑之間的相關性。Néstor Fonseca等［8］研究了輻射板的結構參數(shù)、供水溫度、流量及周圍環(huán)境參數(shù)對輻射板性能的影響。Abdelaziz Laouadi［9］建立了輻射供冷系統(tǒng)的半解析模型，準確預測了冷凍水管內壁面的溫度、冷凍水水溫、輻射板表面溫度。Mumma S A［10］推導了一種采用鋁導熱軌輻射板的熱傳遞方程，利用該方程分析了導熱軌幾何形狀、材料、冷凍水入口溫度、流量及房間環(huán)境對輻射板性能的影響。

本文建立了一種新型模塊化冷輻射板［11］（其平、剖面結構如圖1所示）的數(shù)學傳熱模型，通過實驗結果驗證了傳熱模型的可靠性。在此基礎上，改進該模塊化冷輻射板的結構，利用已驗證的傳熱模型對改進后冷輻射板的供冷能力與抗結露能力進行分析計算。

圖1　冷輻射板結構圖Fig.1 Structure of chilled radiant panel

1　冷輻射板傳熱模型與實驗驗證

1.1輻射板換熱過程分析與簡化

輻射板的傳熱過程分為三個部分：1）板下過程：板表面與房間進行熱交換的過程；2）板內過程：板表面吸收的熱量傳布整個板的過程；3）板上過程：熱量從管板結合處經(jīng)管壁傳至管內冷凍水的過程。

由于各種復雜因素存在，輻射板實際的傳熱過程不易求解，為便于求解分析，作如下簡化：

1）本文討論的輻射板供冷性能是穩(wěn)態(tài)情況下的性能，一切傳熱分析均在穩(wěn)態(tài)傳熱條件下進行；

2）忽略輻射板背部經(jīng)由保溫材料的傳熱及輻射板邊緣的傳熱；

3）由于鋁板、金屬天花板的厚度遠小于其寬度，故忽略垂直于板面的溫度梯度；

4）忽略管道、輻射板在冷凍水流動方向上的軸向傳熱。

1.2輻射板數(shù)學傳熱模型

1.2.1銅管的傳熱

冷凍水在管內的流動屬于強制對流換熱，湍流過程由于流體微團之間的劇烈混合，熱邊界條件對表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響可忽略不計。

對于單根銅管而言，冷凍水與銅管內壁之間的換熱量等于由鋁板傳遞至銅管內壁的熱量，即：

式中：L為沿冷凍水流動方向的換熱長度，m；hm為對流換熱系數(shù)，W/（m2.K）；λ為導熱系數(shù)，W/（m .K）；Tf為冷凍水平均溫度，℃；Tw為銅管內壁面溫度，℃；Tb為銅管與鋁板接觸處的溫度，℃。

1.2.2鋁板、空氣層、金屬天花板的傳熱

考慮到實際工程中不需要獲得輻射板表面溫度的連續(xù)分布情況，而且求得解析解的難度大，因此本文采用求數(shù)值解的方法進行分析計算。將鋁板、空氣層、金屬天花板分為12個微元（如圖2所示）。每種結構的微元代號分別為j、k、m，計算過程以各微元的中心為節(jié)點，以節(jié)點溫度代表整個微元的溫度進行計算。根據(jù)熱平衡原理，對于每一個微元均有：

式中：Qr，i為微元的總輻射換熱量，W；Qd，i為微元的總導熱換熱量，W；Qc，i為微元的總對流換熱量，W。

1）各微元的導熱換熱量

根據(jù)熱平衡法進行離散，以鋁板、空氣層微元為例，可知其與相鄰微元的導熱換熱量：

式中：Qd1，j為相鄰鋁板微元間的導熱量，W；Qd2，j為鋁板與空氣層微元的導熱量，W；Qd，k為相鄰空氣層微元的導熱量，W；Tj為鋁板微元節(jié)點溫度，℃；Tm為空氣層微元節(jié)點溫度，℃；b為微元的寬度，mm；δ2為空氣層的厚度，mm；A為換熱面積，m2。

2）各微元的對流換熱量

由傳熱學原理可知，夾層內空氣流動主要取決于以夾層厚度為特征長度的格拉曉夫數(shù)Gr。對于水平夾層Gr≤2430時，夾層內的熱量傳遞依靠導熱［12］。通過計算，輻射板內空氣層的Gr≈283.6，符合這種形式，故認為輻射板內部鋁板、金屬天花板各微元與空氣微元的對流換熱量為：

3）各微元的輻射換熱量

凈輻射換熱的物理定義是：某表面所發(fā)射的有效輻射J與來自其他表面的投入輻射之差。因此，輻射板內鋁板、金屬天花板各微元的輻射換熱量為：

式中：Qr，j為鋁板微元凈輻射換熱量，W；Qr，m為金屬天花板微元凈輻射換熱量，W；Tm為金屬天花板微元節(jié)點溫度，℃；εAl為鋁板表面輻射發(fā)射率；εCeil為金屬天花板表面輻射發(fā)射率；σ為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)，W/（m2.K4）。

4）金屬天花板與室內環(huán)境的換熱量

由于金屬天花板與室內環(huán)境同時進行著對流換熱與輻射換熱，為了簡化計算過程，將輻射換熱與對流換熱等效成一個綜合換熱過程［13］，等效之后的綜合換熱系數(shù)hr=10.8［14］。因此，可以得到金屬天花板與室內環(huán)境的換熱量為：

式中：Qm，en為金屬天花板與室內環(huán)境的綜合換熱量，W；Tr為室內環(huán)境的綜合換熱溫度，其大小與房間溫度相等［15］，℃。

圖2　微元劃分示意圖Fig.2 Infinitesimal division schematic

1.2.3各微元熱平衡方程

根據(jù)式（4）～式（10）可以得到各微元的熱平衡方程：

式中，有效輻射J可以表示為有關溫度的數(shù)學表達式［16］：

式中：X為輻射換熱角系數(shù)。

1.3輻射板傳熱數(shù)學模型求解與驗證

1.3.1輻射板實驗測試數(shù)據(jù)

以某公司制造的如圖1所示的冷輻射板作為實驗研究對象。實驗臺為一個尺寸為2.3 m×1.7 m× 1.9 m（長×寬×高）的冷輻射板熱工實驗臺，其內表面均布金屬輻射板，頂部輻射板在實驗過程中供冷凍水；實驗臺與外界隔熱，為模擬墻體得熱在其四周壁面通熱水。實驗臺兩側設有送風口和回風口，正面設有小窗，供實驗人員進出實驗臺。

該輻射板2013年6月9日于實驗臺上的測試結果如表1所示，表中室內溫度由精度為±0.1℃的溫濕度計測得、流量由示值±1％的智能型渦輪流量計測得、其他溫度由±0.5℃的熱電偶溫度傳感器測得并用EN880系列無紙記錄儀記錄。對表1的數(shù)據(jù)進行分析可知：在11點～17點之間，各項數(shù)據(jù)的波動范圍較小，因此認為在此期間測試系統(tǒng)處于近似穩(wěn)定狀態(tài)。為了減小系統(tǒng)不穩(wěn)定因素造成的誤差影響，下文將以測試期間各項數(shù)據(jù)的平均值進行數(shù)值計算。

1.3.2實驗與計算結果對比分析

將表1中室內溫度、冷凍水溫度等實測參數(shù)及輻射板材料的熱工參數(shù)代入式（11）～式（13），以溫度作為未知數(shù)進行求解，計算結果和實驗測試結果列于表2中。

由表2可以看出本文建立的輻射板數(shù)學傳熱模型的計算結果與實驗測試結果存在一定的誤差，其供冷能力的誤差為9.20％，表面平均溫度的誤差為-4.00％。通過對傳熱模型的分析，誤差存在的原因可能是：1）實驗平臺測試過程中，實驗系統(tǒng)尚未達到持續(xù)穩(wěn)定狀態(tài)，無法準確測量冷凍水的溫度和流量。2）測量儀器本身存在測量誤差和系統(tǒng)誤差，導致實驗測量結果存在一定誤差。但誤差仍在可接受范圍內，因此本文所建立的穩(wěn)態(tài)傳熱模型具有一定的可靠性。

2　含超薄空氣層的輻射板及其性能分析

2.1改進的含超薄空氣層輻射板

新型輻射板內部結構中含有較厚的空氣層，避免冷凍水銅管與金屬天花板直接接觸，鋁板與金屬天花板之間的傳熱主要通過輻射換熱與導熱的形式來進行，使輻射板換熱更加均衡，溫度分布更加均勻，避免形成條狀的低溫區(qū)域，可以有效防止出現(xiàn)結露現(xiàn)象。但空氣的導熱系數(shù)過低，過厚的空氣層阻礙了熱量的傳遞，大大降低了輻射板的供冷能力，在實際應用中難以滿足室內冷負荷的需求，導致輻射板敷設面積增加，提高了系統(tǒng)初投資，導致該輻射板難以得到更加廣泛的應用。

表1　實驗測試數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental test data

表2　計算結果與測試結果的比較Tab.2 Comparison between calculated results and test results

對于圖1所示結構的輻射板，空氣層厚度難以減小，鋁板與金屬天花板間的導熱量過低。若減小空氣層的厚度，可以增大鋁板與金屬天花板間的導熱量，從而提高輻射板的供冷能力。根據(jù)輻射角系數(shù)的有關計算可知，兩表面間輻射角系數(shù)的大小跟表面間的相對位置有很大關系，故空氣層厚度對輻射板的輻射換熱量也有影響?；谝陨显颍疚膶椛浒宓慕Y構進行改造，減小空氣層的厚度，提高輻射板的供冷能力。改進后的含有超薄空氣層的輻射板結構如圖3所示。

圖3　改進后的兩種輻射板剖面圖Fig.3 Sectional view of two improved radiant panels

2.2改進后輻射板的分析計算

根據(jù)前文建立的輻射板傳熱模型，對含超薄空氣層的兩種經(jīng)改造后的輻射板的性能進行計算，并分析影響其供冷能力與表面溫度分布的主要因素。

2.2.1銅管換熱的變化

相比于原輻射板的傳熱模型，改進后輻射板的銅管換熱發(fā)生變化，其換熱量計算式為：

式中：δ4為焊接處的平均厚度，mm；λd為焊接的導熱系數(shù)，W/（m.K）。

2.2.2微元的劃分

根據(jù)前文的計算可知，由于輻射板結構的對稱性，各微元的供冷能力與溫度分布是對稱的。為了簡化計算，現(xiàn)只對兩銅管間結構的一半進行微元劃分，如圖4所示。本文將銅管間結構的一半劃分成10個微元，計算的結果可以更加充分說明此類輻射板表面溫度分布的均勻性。

圖4　改進后輻射板的微元劃分示意圖Fig.4 Infinitesimal division schematic of improved radiant panel

2.2.3輻射板供冷能力影響因素分析

本文對輻射板的銅管傳熱及空氣層的厚度進行改進，在挖掘輻射板供冷潛力時，主要研究空氣層厚度、冷凍水平均溫度、流速及銅管管徑對輻射板供冷能力與表面最低溫度的影響，其計算結果如圖5所示。圖中TⅠ、TⅡ分別為輻射板表面的最低溫度，Ts為室內空氣露點溫度。

由圖5（a）可知，空氣層的厚度對輻射板的性能有很大影響?？諝鈱拥拇嬖谧璧K了熱量的傳遞，隨著厚度的減小，輻射板的供冷能力增大，表面最低溫度快速下降，但始終高于室內露點溫度。

根據(jù)圖5（b）所示，隨著冷凍水平均溫度的降低，輻射板的供冷能力快速增大，表面最低溫度也隨之降低。當冷凍水溫度低于12℃時，Ⅱ型輻射板的表面最低溫度低于露點溫度，開始出現(xiàn)結露風險。對于Ⅰ型輻射板，當冷凍水溫度低于11℃時其表面最低溫度才低于露點溫度，開始出現(xiàn)結露風險。相比于傳統(tǒng)空調，輻射空調的冷凍水供水溫度高，有利于提高制冷主機的性能。

由圖5（c）、（d）可以看出，冷凍水流速和銅管外徑對輻射板供冷能力的影響較小。隨著流速的增加，冷凍水流量增加，冷凍水與銅管的對流換熱系數(shù)也增大。但由于換熱面積有限，輻射板供冷能力的提升幅度有限。因此在系統(tǒng)運行時，應將冷凍水流速控制在較低的范圍內，減小水泵運行阻力，降低冷凍水循環(huán)系統(tǒng)的能耗。隨著銅管外徑的增加，換熱面積增大，有利于輻射板供冷能力的提升。但由于流量不變，當銅管外徑增大后，冷凍水流速下降，對流換熱系數(shù)也隨著下降，因此改變銅管管徑對輻射板供冷能力的提升效果并不明顯。

綜上所述，空氣層厚度與冷凍水溫度對輻射板供冷能力有很大影響，冷凍水流速與銅管管徑也能在一定程度上提升輻射板的供冷能力，且表面最低溫度大部分情況下都高于室內空氣露點溫度，可以有效避免結露的出現(xiàn)。

2.2.4輻射板改進后的性能分析

根據(jù)以上計算得到Ⅰ型與Ⅱ型輻射板的最優(yōu)參數(shù)如表3所示。為了比較結構改進前后輻射板性能的變化，現(xiàn)將實驗測試參數(shù)、最優(yōu)參數(shù)作為傳熱模型輸入?yún)?shù)對改進后的輻射板供冷能力及表面溫度分布進行計算，其結果列于表4和表5中。

由表4可以看出，在經(jīng)過結構改進之后，輻射板的供冷能力有很大提升，其表面平均溫度也隨之下降，但還未降到室內空氣露點溫度以下，因此不存在結露風險。最優(yōu)參數(shù)的計算結果可以看出通過改變輻射板的結構和運行參數(shù)，輻射板的供冷能力得到進一步的提升。由表5可以看出含超薄空氣層的輻射板表面溫度分布十分均勻，具有良好的抗結露性能。

圖5　不同因素對改進后輻射板性能的影響Fig.5 Effect of different factors on performance of the improved radiant panel

表3　改進后的輻射板最優(yōu)參數(shù)Tab.3 Optimal parameters of improved radiant panels

表4　改進前后輻射板性能對比Tab.4 Comparison of radiant panel's performance before and after improvement

表5　改進后輻射板表面溫度分布情況Tab.5 Surface temperature distribution of improved radiant panels

2.3輻射板抗結露性能分析

常見的輻射板表面溫度分布不均勻，在保證表面最低溫度高于室內露點溫度的情況下，輻射板的供冷能力受到很大抑制。而對于含超薄空氣層的輻射板，表面溫度分布均勻，溫差小，有利于供冷能力的提升和防止結露的形成。室內露點溫度跟室內空氣溫度與相對濕度有關，本文在不同室內環(huán)境下對輻射板的供冷能力與表面溫度分布進行了分析計算，結果如圖6所示。

由圖6（a）可知，隨著室內溫度的升高，輻射板與室內的換熱量增加，供冷能力提高。但室內露點溫度也隨著室內溫度升高而升高。當室內溫度高于26℃時，Ⅱ型輻射板表面最低溫度開始低于室內露點溫度，出現(xiàn)結露風險。

隨著室內環(huán)境參數(shù)的變化，輻射板表面最低溫度與室內露點溫度都在變化。由圖6（b）可以看出，在不同室內環(huán)境條件下，輻射板的結露風險點也不一樣。當輻射板的結構確定以后，可以通過控制冷凍水溫度與流速來防止結露現(xiàn)象的出現(xiàn)。

Mumma S A［17］曾對冷吊頂輻射板的結露過程進行實驗，實驗觀察了一個極端的結露現(xiàn)象，如圖7所示。它顯示了室內露點溫度與輻射板表面溫度之間處于不同溫差時，輻射板表面在8.5 h后的結露形成狀態(tài)。可以看到，在這樣極端的時間條件下，露點溫度與表面溫度之間的溫差在0℉（0℃）和8℉（4.4℃）之間時，輻射板表面仍沒有生成足夠大的可以滴下的水珠。由此可以看出，輻射板還有很大的供冷潛力可以挖掘。

3　結論

通過對比本文所建立傳熱模型的計算結果與實驗結果的誤差來驗證傳熱模型的可靠性，并改進冷輻射板冷凍水銅管與導熱板的接觸形式，減小空氣層厚度，利用已驗證的傳熱模型來分析計算改進后冷輻射板供冷能力與抗結露能力的提升程度，分析冷凍水溫度、流速、室內溫度及銅管管徑對輻射板性能的影響，得出以下結論：

1）由傳熱模型計算得到的輻射板供冷能力和表面平均溫度與實驗測試結果的誤差為9.20％和-4.00％，證明了該傳熱模型的可靠性。雖然不能得到輻射板表面溫度的連續(xù)分布函數(shù)，但其所求得的數(shù)值解可以代表一個區(qū)域的溫度平均值。

圖6　室內環(huán)境對輻射板性能的影響Fig.6 Effect of indoor environment on performance of radiant panel

圖7　8.5 h后輻射板表面形成結露情況Fig.7 Condensation formulation on a panel after 8.5 hours

2）由于空氣的導熱系數(shù)小，過厚空氣層的存在限制了輻射板的供冷能力。經(jīng)過改進后的兩種輻射板的空氣層厚度大大減小，降低了空氣層的熱阻，在實驗測試參數(shù)的條件下供冷能力分別提升了22.13 W/m2和26.66 W/m2。

3）在最優(yōu)參數(shù)的條件下，兩種改進后的輻射板供冷能力得到進一步提升，相比于實驗參數(shù)條件下分別提高了14.79 W/m2和6.53 W/m2。

4）經(jīng)過改進的輻射板在提升供冷能力的同時，其最低溫度始終高于室內空氣露點溫度，最高與最低溫度之差約為0.02℃，表面溫度分布十分均勻，具有很好的抗結露能力。

5）冷凍水平均溫度每降低1℃、室內溫度每升高1℃輻射板供冷能力分別提高7.46 W/m2和7.54 W/m2，且表面最大溫差幾乎不變，抗結露能力良好；而冷凍水流速與銅管管徑對輻射板性能的影響不顯著。但輻射板表面最低溫度有可能隨冷凍水溫度與室內溫度的變化而下降到露點溫度以下，在實際運行過程中，應根據(jù)室內環(huán)境的變化，采取有效的控制方法對系統(tǒng)進行控制，防止結露出現(xiàn)。

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About the corresponding author

Chen Youming，male，Ph.D.，professor，School of Civil Engineering，Hunan University，+86 731-88823515，E-mail：ymchen@hnu.edu.cn.Research fields：building energy efficiency and energy application technology，new energy-saving air-conditioning technology.

Analysis on Cooling Capacity and Anti-condensation Ability of Improved Chilled Radiant Panel Containing Thinner Air Layer

Zhang Shunbo Ning Baisong Chen Youming Liu Hui
（School of Civil Engineering，Hunan University，Changsha，410082，China）

In order to improve the performance of chilled radiant panel（CRP）containing air layer，we firstly established a mathematical heat conduction model of CRP with air layer and evaluated its reliability.The deviation of model and experimental results about CRP cooling capacity and surface temperature was 9.20％and-4.00％，which indicated that the model had high reliability.Then we change the contact form of CRP's chilled water brass and thermal plate by two ways and used the verified model to analyze the performance of the transformed CRPs.The results showed that two CRPs'cooling capacity increased 36.92 W/m2and 33.19 W/m2when the air layer thickness was reduced to 1mm under the optimal parameters；the cooling capacity averagely increased 7.46 W/m2and 7.54 W/m2as chilled water temperature decreased per 1℃and indoor temperature increased per 1℃；the CRP's surface maximum temperature difference was constant.In conclusion，CRP containing thin layer has better performance on the cooling and anti-condensation，and it has the potential to be widely used.

chilled radiant panel containing air layer；cooling capacity；anti-condensation；heat conduction model

TB66；TU831.6

A

0253-4339（2015）05-0094-08

10.3969/j.issn.0253-4339.2015.05.094

國家質檢總局科技計劃項目（2013IK090）。（The project was supported by the AQSIQ Technology Projects（No.2013IK090）.）

2015年2月10日

簡介

陳友明，男，博士，教授，湖南大學土木工程學院，（0731）88823515，E-mail：ymchen@hnu.edu.cn。研究方向：建筑節(jié)能與能源應用技術，新型節(jié)能空調技術。