楊艷紅裴　瑋　鄧　衛(wèi)　沈子奇　齊智平　周　勐

計(jì)及蓄電池儲(chǔ)能壽命影響的微電網(wǎng)日前調(diào)度優(yōu)化

楊艷紅1,2裴瑋1鄧衛(wèi)1沈子奇1齊智平1周勐3

（1. 中國科學(xué)院電工研究所 北京 100190 2. 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100190 3. 中國電力科學(xué)研究院 北京 100192）

蓄電池儲(chǔ)能是進(jìn)行微電網(wǎng)日前調(diào)度需要綜合考慮的重要單元。為了充分發(fā)揮蓄電池儲(chǔ)能平抑可再生能源波動(dòng)、調(diào)節(jié)系統(tǒng)峰谷差及減小系統(tǒng)備用的功能，需要綜合考慮其剩余容量、充放電功率及充放電次數(shù)對(duì)蓄電池壽命的影響。文中通過推導(dǎo)得出了反應(yīng)蓄電池每一次放電損耗的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，通過權(quán)重因子將其引入到日前調(diào)度優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)中；針對(duì)蓄電池儲(chǔ)能約束條件時(shí)間上耦合的特點(diǎn)，文中將基于拉格朗日松弛和內(nèi)點(diǎn)法的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法應(yīng)用于模型求解；通過算例分析，表明了所述方法對(duì)微電網(wǎng)日前調(diào)度具有良好的優(yōu)化效果。

蓄電池壽命 微電網(wǎng) 優(yōu)化 日前調(diào)度

0　引言

微電網(wǎng)集成太陽能光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電等可再生能源發(fā)電、熱電聯(lián)供機(jī)組及儲(chǔ)能裝置，既可以向本地負(fù)荷供電，也可以通過公共連接點(diǎn)與外部電網(wǎng)進(jìn)行功率交換[1]。在進(jìn)行微電網(wǎng)日前調(diào)度時(shí)，蓄電池儲(chǔ)能可以調(diào)節(jié)機(jī)組的功率輸出以提高其運(yùn)行效率，還可以利用分時(shí)電價(jià)實(shí)現(xiàn)電價(jià)差收益，從而優(yōu)化系統(tǒng)整體運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性[2,3]。

蓄電池儲(chǔ)能在運(yùn)行時(shí)不直接產(chǎn)生運(yùn)行費(fèi)用，但其每一次充放電都會(huì)損耗使用壽命，文獻(xiàn)[4,5]通過實(shí)驗(yàn)詳細(xì)分析了蓄電池充放電深度和充放電速率對(duì)其壽命的影響。文獻(xiàn)[6,7]將蓄電池儲(chǔ)能壽命引入對(duì)其運(yùn)行的影響，對(duì)以儲(chǔ)能為主的獨(dú)立運(yùn)行風(fēng)、光、柴和儲(chǔ)系統(tǒng)運(yùn)行中如何避免蓄電池儲(chǔ)能在低荷電狀態(tài)（SOC）下工作以及避免頻繁充放電進(jìn)行了研究，提出了采用充放電損耗假設(shè)影響因子的分析方法。對(duì)于聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行的微電網(wǎng)系統(tǒng)，文獻(xiàn)[8-10]的研究表明由于對(duì)接口功率的限制以及電價(jià)的變化，使其更加難于在考慮壽命影響的同時(shí)優(yōu)化儲(chǔ)能的功率和容量分配策略。對(duì)于如何評(píng)估儲(chǔ)能壽命對(duì)微電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度的影響，目前的研究往往采用簡(jiǎn)化的方式處理。計(jì)及蓄電池儲(chǔ)能壽命影響的微電網(wǎng)日前調(diào)度問題從數(shù)學(xué)本質(zhì)上講是一個(gè)非線性的多階段動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，既不宜引入過于復(fù)雜的儲(chǔ)能模型，又需要能夠真實(shí)反映儲(chǔ)能壽命的影響，因此，對(duì)于建立適當(dāng)?shù)膬?chǔ)能壽命模型尚需更為深入的研究。

在求解方面，文獻(xiàn)[2]中采用了多步迭代粒子群（Particle Swarm Optimization, PSO）優(yōu)化方法，文獻(xiàn)[11]使用了改進(jìn)遺傳算法，文獻(xiàn)[12]使用了主動(dòng)進(jìn)化規(guī)劃的方法，分別對(duì)含有蓄電池儲(chǔ)能的微電網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)度進(jìn)行了優(yōu)化，使用智能算法的優(yōu)點(diǎn)是可以精細(xì)建模，模型中可以包含不連續(xù)、非線性的約束，但其缺點(diǎn)是容易陷入局部最優(yōu)且優(yōu)化過程不可控、靈活性差。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[13]以蓄電池荷電狀態(tài)（State Of Charge, SOC）為狀態(tài)變量使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法對(duì)其實(shí)現(xiàn)削峰填谷的充放電策略進(jìn)行了優(yōu)化，而文獻(xiàn)[14]使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法對(duì)蓄電池參與調(diào)峰的容量與運(yùn)行策略同時(shí)進(jìn)行了優(yōu)化，動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法具有較快的計(jì)算速度和良好的收斂性。

綜上所述，針對(duì)現(xiàn)有研究在考慮蓄電池儲(chǔ)能壽命損耗模型和其在優(yōu)化調(diào)度中的配合使用問題研究的不足，文中通過推導(dǎo)得出了反應(yīng)蓄電池每一次放電損耗的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，通過權(quán)重因子將其引入到日前調(diào)度優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)中。針對(duì)蓄電池儲(chǔ)能約束條件時(shí)間上耦合的特點(diǎn)，文中將基于拉格朗日松弛和內(nèi)點(diǎn)法的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法應(yīng)用于模型求解，通過算例分析，表明了所述方法具有良好的優(yōu)化調(diào)度效果。

1　微電網(wǎng)系統(tǒng)電源模型

1.1微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，典型的聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行微電網(wǎng)系統(tǒng)，其中的發(fā)電單元包括太陽能光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電和燃料電池發(fā)電，均通過電力電子變換器接入交流母線，交流母線配置一定容量的儲(chǔ)能裝置，整個(gè)系統(tǒng)優(yōu)先給本地負(fù)荷供電，并通過PCC與外部大電網(wǎng)相連。

在進(jìn)行微電網(wǎng)日前調(diào)度時(shí)，應(yīng)大致遵循以下原則：

（1）太陽能光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電作為可再生能源優(yōu)先使用，如果其發(fā)電功率大于本地負(fù)荷，可以考慮向蓄電池充電或向電網(wǎng)反送部分電能。

（2）微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池輸出功率穩(wěn)定、響應(yīng)速度快，作為可調(diào)度發(fā)電單元，其出力情況主要受經(jīng)濟(jì)性制約，盡量保證其工作在較高的負(fù)荷率。

（3）蓄電池儲(chǔ)能可以平抑微電網(wǎng)功率波動(dòng)，提高電能質(zhì)量；也可以調(diào)節(jié)峰谷差，獲取經(jīng)濟(jì)收益；還可以作為后備電源。蓄電池儲(chǔ)能的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性與其壽命息息相關(guān)。

（4）滿足微電網(wǎng)與外部電網(wǎng)接口交換功率要求。

圖1　典型聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行的微電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1　A typical microgrid of networking operation

1.2太陽能光伏發(fā)電模型

太陽能光伏發(fā)電模型是為了計(jì)算得到其日前功率輸出曲線。日前太陽能光伏發(fā)電的預(yù)測(cè)可以分為統(tǒng)計(jì)類方法和物理類方法，考慮缺乏歷史數(shù)據(jù)的因素，文中使用Osterwald物理類預(yù)測(cè)方法[15]具體過程如下。

根據(jù)氣象局發(fā)布的日前氣象、輻射和溫度數(shù)據(jù)計(jì)算太陽能光伏發(fā)電的功率輸出

式中，PSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的最大測(cè)試功率；GSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的光照強(qiáng)度；GT為實(shí)際太陽能輻射強(qiáng)度；k為功率溫度系數(shù)，取-0.004 7/℃；Tc為電池板工作溫度；Tr為參考溫度，取為25℃。

太陽能電池板的工作溫度Tc可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算

式中，aT為環(huán)境溫度。

1.3風(fēng)力發(fā)電模型

風(fēng)力發(fā)電日前功率輸出曲線可以通過風(fēng)速預(yù)測(cè)和風(fēng)速-功率曲線擬合兩步得到。日前風(fēng)速預(yù)測(cè)可以通過氣象預(yù)報(bào)和現(xiàn)有的方法得到[16,17]。

一般廠家會(huì)給出風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的風(fēng)速-功率測(cè)試數(shù)據(jù)，通過式（3）擬合得出任意風(fēng)速的功率輸出值。

式中，inv、nv和outv分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速；wtnp為額定功率；a、b、c和d四個(gè)參數(shù)根據(jù)風(fēng)速-功率曲線擬合。

1.4微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電模型

微型燃?xì)廨啓C(jī)作為可調(diào)度發(fā)電單元，輸出功率穩(wěn)定，響應(yīng)速度快，可以滿足負(fù)荷突變要求，但其發(fā)電效率低，一般需要熱電聯(lián)供才能滿足經(jīng)濟(jì)性要求。本文考慮微型燃?xì)廨啓C(jī)優(yōu)先滿足發(fā)電要求，參與系統(tǒng)日前調(diào)度，即“以電定熱”方式運(yùn)行，余熱回收納入經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。

微型燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率與輸出功率之間的關(guān)系為

式中，m3k、m2k、m1k和m0k為電功率-效率擬合系數(shù)；mtp為微型燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際輸出電功率。

回收微型燃?xì)廨啓C(jī)的排氣余熱，在進(jìn)行熱電聯(lián)供時(shí)系統(tǒng)的總效率為[18]式中，η為系統(tǒng)總效率；recQ為微型燃?xì)廨啓C(jī)回收的排氣余熱量；fm為燃料流量；gL為天然氣的低熱值，gL=9.773kW h/m·。微型燃?xì)廨啓C(jī)的燃料成本計(jì)算公式為

式中，gc為天然氣價(jià)格；efη為微型燃?xì)廨啓C(jī)的等效發(fā)電效率。

1.5燃料電池發(fā)電模型

燃料電池堆是由多個(gè)單電池通過串聯(lián)封裝而成，其發(fā)電效率依賴于工作點(diǎn)，燃料電池的燃料成本為[19]

式中，fcp為燃料電池的輸出功率；fcη為燃料電池的發(fā)電效率。

2　蓄電池儲(chǔ)能的模型

微電網(wǎng)在進(jìn)行日前調(diào)度優(yōu)化時(shí)需要合理的蓄電池儲(chǔ)能模型，以全面反映儲(chǔ)能的功率輸出能力、能量存儲(chǔ)能力、經(jīng)濟(jì)性、使用壽命和充放電損耗之間的關(guān)系[20]。

蓄電池的功率輸出能力以其放電功率的大小來衡量，其與蓄電池的能量存儲(chǔ)能力（以電池荷電狀態(tài)來衡量）的關(guān)系為

式中，SOC為蓄電池的荷電狀態(tài)；essp為蓄電池的放電功率；cη為蓄電池的放電效率；essC為蓄電池的額定容量。

蓄電池儲(chǔ)能的壽命和損耗與它的荷電狀態(tài)和充放電功率密不可分。根據(jù)Symons的假設(shè)1，蓄電池的壽命可以表示成蓄電池可供使用的有效吞吐量之和（A·h數(shù)），有效的A·h數(shù)可以通過使用假設(shè)2、3修正實(shí)際A·h數(shù)而得到[21]。當(dāng)累積的有效A·h數(shù)達(dá)到電池額定壽命時(shí)，電池報(bào)廢。蓄電池額定的可供使用吞吐量為

式中，RC為額定容量（在額定放電電流RI下）；RD為額定放電深度，用來確定額定循環(huán)壽命；RL為額定放電深度RD和額定放電電流RI下的額定循環(huán)壽命。（所謂的額定狀態(tài)是指蓄電池的溫度、浮壓工作在其出廠的額定設(shè)置，蓄電池做定期升壓充電維護(hù)等。）

通過對(duì)蓄電池的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可以得出影響其壽命的兩個(gè)關(guān)鍵因素：放電深度和放電速率與蓄電池使用壽命的大致函數(shù)關(guān)系[4]。

2.1蓄電池放電深度的影響

每個(gè)放電循環(huán)計(jì)算放電深度對(duì)電池壽命的影響，然后通過擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到蓄電池放電深度與實(shí)際循環(huán)壽命的關(guān)系，如圖2所示[4]。計(jì)算公式為

圖2　蓄電池放電深度對(duì)實(shí)際循環(huán)壽命的影響Fig.2 Influence of DOD on the cycle life

等效放電的A·h數(shù)與實(shí)際放電的A·h數(shù)關(guān)系為

將式（11）代入到式（10），整理后可以得到effd的計(jì)算公式為

式中，L為實(shí)際循環(huán)壽命；effd有效放電A·h數(shù)；actd實(shí)際放電A·h數(shù)；AD實(shí)際放電深度；0u、1u為電流擬合參數(shù)。

2.2蓄電池放電速率的影響

高放電速率會(huì)導(dǎo)致蓄電池低電導(dǎo)率和快速的腐蝕，使其實(shí)際功率輸出能力下降，如圖3所示[4]。

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得知，有效放電A·h數(shù)與實(shí)際放電A·h數(shù)的關(guān)系如下

式中，AC為實(shí)際放電容量，可以通過蓄電池出廠使用手冊(cè)查詢。

圖3　蓄電池放電速率對(duì)實(shí)際容量的影響Fig.3　Affect of discharge current to actual capacity

綜合放電深度和放電速率對(duì)蓄電池壽命的影響，可以得到一次放電消耗掉的有效A·h數(shù)的表達(dá)式為

如果已知蓄電池初始投資，從而可以計(jì)算蓄電池一次放電的壽命損耗花費(fèi)為

式中，cdc為蓄電池一次放電的壽命損耗花費(fèi)；cRc為蓄電池的初始投資。

蓄電池在某種使用模式下，如果在時(shí)間段T內(nèi)包含n個(gè)放電事件，實(shí)際使用過程中的電池壽命如下

式中，CR、DR、LR和T為均為常數(shù)，預(yù)想使電池的壽命最大，(i )應(yīng)該最小。

在進(jìn)行日前調(diào)度時(shí)，直接應(yīng)用式（14）優(yōu)化計(jì)算過于復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行如下化簡(jiǎn)：

（1）首先，由于DA=1- SOC ，將式（14）寫成

（2）式（17）中容量比

（3）將式（18）代入（17）并化簡(jiǎn)，得到

（5）對(duì)式（20）的指數(shù)函數(shù)部分進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開為

（6）對(duì)式（21）化簡(jiǎn)，省去高階無窮小，并令

則有

式中，1k、2k和3k均為常數(shù)；effd是SOC的二次函數(shù)。

3　日前調(diào)度優(yōu)化模型

微電網(wǎng)日前調(diào)度方案是針對(duì)負(fù)荷和可再生能源發(fā)電預(yù)測(cè)曲線制定下一日的運(yùn)行計(jì)劃，需要綜合考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和可靠性方案，蓄電池儲(chǔ)能對(duì)系統(tǒng)方案的制定有著重要影響，很難依照常規(guī)經(jīng)驗(yàn)制定蓄電池儲(chǔ)能的使用策略。根據(jù)對(duì)儲(chǔ)能使用壽命的不同考慮可以建立以下兩種模型。

3.1不考慮儲(chǔ)能壽命影響的優(yōu)化模型

不考慮蓄電池壽命影響時(shí)，以微電網(wǎng)系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)，蓄電池儲(chǔ)能在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)不產(chǎn)生直接的運(yùn)行費(fèi)用，不計(jì)入目標(biāo)函數(shù)。這種模型可以直接優(yōu)化出系統(tǒng)日運(yùn)行最小費(fèi)用，缺點(diǎn)是可能影響儲(chǔ)能壽命，致使其提前報(bào)廢。

目標(biāo)函數(shù)

約束條件

（1）發(fā)電單元j在t時(shí)刻的功率輸出

（2）發(fā)電與負(fù)荷供需平衡

（3）儲(chǔ)能功率輸出

（4）儲(chǔ)能荷電狀態(tài)約束

（5）電網(wǎng)接口功率約束，主要考慮到微電網(wǎng)與外部電網(wǎng)功率交換在一些情況下受到配電網(wǎng)調(diào)度管理的限制。

3.2計(jì)及儲(chǔ)能壽命損耗的優(yōu)化模型

微電網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)度蓄電池儲(chǔ)能平抑可再生能源波動(dòng)或削峰填谷時(shí)，都會(huì)損耗儲(chǔ)能自身的壽命，利用第2節(jié)中的推導(dǎo)，將式（22）代入式（15），則得到蓄電池一次放電的壽命損耗花費(fèi)為

將式（30）右端寫成SOC的函數(shù)形式(SOC)f，同時(shí)引入考慮儲(chǔ)能壽命損耗的權(quán)重因子λ，加入儲(chǔ)能壽命損耗花費(fèi)后的目標(biāo)函數(shù)如下

約束條件與3.1節(jié)不考慮儲(chǔ)能壽命影響的約束相同。

4　求解方法

4.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃所處理的問題是一個(gè)多階段決策問題，其理論基礎(chǔ)是最優(yōu)性理論，常用的動(dòng)態(tài)規(guī)劃逆序求解基本方程如下

式中，xk為第k階段的狀態(tài)變量；uk為第k階段的決策變量；vk（xk,uk）為第k階段的指標(biāo)函數(shù)；k=1,2,…,N ，N為規(guī)劃階段總數(shù)。

4.2日前調(diào)度優(yōu)化模型的求解

微電網(wǎng)日前調(diào)度問題是典型的多階段決策過程，以每小時(shí)為調(diào)度間隔為例，日前調(diào)度過程可以分為24個(gè)階段決策過程。在進(jìn)行每個(gè)階段決策時(shí)，不僅僅要考慮階段指標(biāo)，因?yàn)楸倦A段的決策將會(huì)對(duì)下面的階段產(chǎn)生影響，應(yīng)該考慮從本階段直至最后一個(gè)階段的總指標(biāo)；決策時(shí)儲(chǔ)能只依賴與上一個(gè)階段的存儲(chǔ)量，而和以前的存儲(chǔ)過程無關(guān)，滿足無后效性要求。

令kx為狀態(tài)變量，表示可調(diào)度機(jī)組的功率輸出；ku為決策變量，表示可調(diào)度機(jī)組的決策調(diào)整；函數(shù)kv為階段指標(biāo)方程；函數(shù)kg為狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。則微電網(wǎng)日前調(diào)度的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型可以寫成式（33）～式（36）。

目標(biāo)函數(shù)

約束條件

式中，Ekc、ENc表示等式約束；Ikc、INc表示不等式約束。

上述動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型式（33）～式（36）中變量的最高次項(xiàng)為二次，可以采用文獻(xiàn)[22]所述的通過引入拉格朗日因子并采用內(nèi)點(diǎn)法處理不等式約束，形成序列二次規(guī)劃子問題，然后迭代求解，從而提高算法的收斂速度。其求解流程如圖4所示。

5　算例分析

以某聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行的建筑級(jí)微電網(wǎng)為例進(jìn)行算例分析，其裝機(jī)情況見表1，蓄電池儲(chǔ)能的詳細(xì)參數(shù)與配置情況見表2。系統(tǒng)的日前負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，日前太陽能光伏發(fā)電預(yù)測(cè)結(jié)果，日前風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖4　逆序動(dòng)態(tài)規(guī)劃的流程Fig.4　Flow chart of reverse dynamic programming

表1　系統(tǒng)裝機(jī)情況Tab.1 Distribution of active power and reactance

表2　蓄電池儲(chǔ)能的詳細(xì)參數(shù)Tab.2　Distribution of active power and reactance

考慮到配電網(wǎng)調(diào)度管理的限制，微電網(wǎng)與外部電網(wǎng)接口功率限制在平均負(fù)荷的0～10%。外部電網(wǎng)電價(jià)如圖6所示。天然氣的價(jià)格為2.05元/3m。蓄電池的裝機(jī)成本按照1 000元/(kW.h)計(jì)算，蓄電池儲(chǔ)能次日初始取SOC=0.3。

圖5　日前功率預(yù)測(cè)Fig.5　Day-ahead power forecast

圖6　外部電網(wǎng)電價(jià)Fig.6　Power price of the external grid

不考慮儲(chǔ)能壽命損耗對(duì)微電網(wǎng)運(yùn)行的影響和采用文中所述計(jì)及儲(chǔ)能壽命影響的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果如下：

（1）不考慮儲(chǔ)能壽命損耗時(shí)的優(yōu)化結(jié)果。此時(shí)，上述微電網(wǎng)系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用最小為775.35元；可調(diào)度單元的功率輸出情況如圖7所示，由圖可知蓄電池儲(chǔ)能在外部電網(wǎng)低價(jià)時(shí)利用其進(jìn)行充電，外部電網(wǎng)高價(jià)時(shí)放電，從而實(shí)現(xiàn)倒電價(jià)差收益。同時(shí)在低負(fù)荷時(shí)利用燃料電池和微燃機(jī)對(duì)蓄電池進(jìn)行充電，高負(fù)荷時(shí)放出，從而使得機(jī)組始終在額定功率高效運(yùn)行。蓄電池動(dòng)態(tài)SOC變化情況如圖8所示，SOC運(yùn)行在較低狀態(tài)，頻繁充放電，變化比較劇烈。

圖7　微電網(wǎng)功率調(diào)度情況Fig.7　Power scheduling of the microgrid without battery life consideration

圖8　蓄電池SOC狀態(tài)Fig.8　SOC of the battery without battery life consideration

（2）計(jì)及儲(chǔ)能壽命影響的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。此時(shí)，上述微電網(wǎng)系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用最小為975.5元（λ=0.4），儲(chǔ)能壽命損耗費(fèi)用占總費(fèi)用的13.1%。此時(shí)可調(diào)度單元的功率輸出情況如圖9所示，與圖7相比，儲(chǔ)能在進(jìn)行削峰填谷獲取電價(jià)差收益的同時(shí)，受到自身SOC狀態(tài)和放電速率的約束從而延長(zhǎng)自身使用壽命；蓄電池儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)SOC變化情況如圖10所示，與圖8相比，其運(yùn)行在較高的SOC狀態(tài)，并且充放電較為平緩。

圖9　計(jì)及儲(chǔ)能壽命時(shí)微電網(wǎng)功率調(diào)度情況Fig.9　Power scheduling of the microgrid with battery life consideration

圖10　計(jì)及蓄電池SOC狀態(tài)Fig.10　SOC of the battery with battery life consideration

對(duì)比上述兩種優(yōu)化結(jié)果，文中所述計(jì)及儲(chǔ)能壽命影響的微電網(wǎng)日前調(diào)度模型能夠更好地優(yōu)化系統(tǒng)調(diào)度，在獲取最優(yōu)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)對(duì)蓄電池儲(chǔ)能的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了優(yōu)化，從而可以延長(zhǎng)其使用壽命，取得間接的經(jīng)濟(jì)效益。方案（1）中蓄電池儲(chǔ)能日累計(jì)放電225kW·h，而方案（2）中蓄電池儲(chǔ)能日累計(jì)放電160.5kW·h，方案（2）比方案（1）減少了28.7%的蓄電池儲(chǔ)能損耗。

權(quán)重因子λ代表了系統(tǒng)調(diào)度時(shí)對(duì)蓄電池儲(chǔ)能壽命的重視程度，λ越大，調(diào)度時(shí)越應(yīng)該減少儲(chǔ)能的使用，λ與蓄電池儲(chǔ)能日累計(jì)放電量的關(guān)系如圖11所示。

圖11　權(quán)重因子λ對(duì)蓄電池使用的影響Fig.11　Influence of λ on the battery use

6　結(jié)論

本文通過推導(dǎo)得出了反應(yīng)蓄電池儲(chǔ)能每一次充放電損耗的數(shù)學(xué)模型，適當(dāng)簡(jiǎn)化后通過權(quán)重因子將其引入到微電網(wǎng)日前調(diào)度目標(biāo)函數(shù)中。針對(duì)蓄電池儲(chǔ)能約束條件時(shí)間上耦合的特點(diǎn)，文中將基于拉格朗日松弛和內(nèi)點(diǎn)法的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法應(yīng)用于模型求解。通過對(duì)算例的計(jì)算與分析，表明了本文所述方法對(duì)解決考慮蓄電池儲(chǔ)能壽命影響的微電網(wǎng)日前調(diào)度問題具有良好的優(yōu)化效果。

[1] Lasseter R H. Integration of distributed energy resources: The CERTS microgrid concept[R]. Consortium for Electric Reliability Technology Solutions, 2002.

[2] Lee T Y. Operating schedule of battery energy storage system in a time-of-use rate industrial user with wind turbine generators: a multipass iteration particle swarm optimization approach[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2007, 22(3): 774-782.

[3] Liu Xiaoping, Ding Ming, Han Jianghong, et al. Dynamic economic dispatch for microgrids including battery energy storage[C]. IEEE International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems (PEDG), 2010: 914-917.

[4] Drouilhet S, Johnson B L. A battery life prediction method for hybrid power applications[C]. AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 1997.

[5] Schiffer J, Sauer D U, Bindner H, et al. Model prediction for ranking lead-acid batteries according to expected lifetime in renewable energy systems and autonomous power-supply systems[J]. Journal of Power Sources, 2007, 168(1): 66-78.

[6] 陳健, 王成山, 趙波, 等. 考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)特性的獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2012, 36(20): 25-31. Chen Jian, Wang Chengshan, Zhao Bo, et al. Economic operation optimization of a stand-alone microgrid system considering characteristics of energy storage system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(20): 25-31.

[7] Zhao B, Zhang X, Chen J, et al. Operation optimization of standalone microgrids considering lifetime characteristics of battery energy storage system[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2013, 4(4): 934-943.

[8] 丁明, 張穎媛, 茆美琴. 包含鈉硫電池儲(chǔ)能的微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2011, 31(4): 7-14. Ding Ming, Zhang Yingyuan, Mao Meiqin, et al. Economic operation optimization for microgrids including Na/S battery storage[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(4): 7-14.

[9] Gu W, Wu Z, Yuan X. Microgrid economic optimal operation of the combined heat and power system with renewable energy[C]. IEEE Power and Energy Society General Meeting, 2010: 1-6.

[10] 陳昌松, 段善旭, 蔡濤, 等. 基于改進(jìn)遺傳算法的微網(wǎng)能量管理模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(4): 196-201. Chen Changsong, Duan Shanxu, Cai Tao, et al. Microgrid energy management model based on improved genetic arithmetic［J］. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(4): 196-201.

[11] Chacra F A, Bastard P, Fleury G, et al. Impact ofenergy storage costs on economical performance in a distribution substation[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2005, 20(2): 684-691.

[12] Cau T D H, Kaye R J. Multiple distributed energy storage scheduling using constructive evolutionary programming[C]. Proceedings of IEEE Power Engineering Society International Conference on Power Industry Computer Applications, Sydney, Australia, 2001: 402-407.

[13] Maly D K, Kwan K S. Optimal battery energy storage system (BESS) charge scheduling with dynamic programming[J]. IEE Proceedings Science, Measurement and Technology, 1995, 142(6): 453-458.

[14] Oudalov A, Cherkaoui R, Beguin A. Sizing and optimal operation of battery energy storage system for peak shaving application[C]. IEEE Proceedings of Power Tech, Lausanne, Switzerland, 2007: 621-625.

[15] Osterwald C R. Translation of device performance measurements to reference conditions[J]. Solar Cells, 1986, 18(3-4): 269-279.

[16] 白龍, 吳息, 丁宇宇, 等. 用于風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)的逐時(shí)風(fēng)速預(yù)報(bào)[J]. 氣象科技, 2013, 41(4): 777-783. Bai Long, Wu Xi, Ding Yuyu, et al. Hourly wind speed forecasting for wind farm prediction[J]. Meteorological Science and Technology, 2013, 41(4): 777-783.

[17] 羅文, 王莉娜. 風(fēng)場(chǎng)短期風(fēng)速預(yù)測(cè)研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2011, 26(7): 68-74. Luo Wen, Wang Lina. Short-term wind speed forecasting for wind farm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(7): 68-74.

[18] Boncompagni S C, Macchi E. Microturbines and trigeneration: optimization strategies and multiple engine configuration effects[J]. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2004, 126(1): 92-101.

[19] 楊秀, 陳潔, 朱蘭, 等. 基于經(jīng)濟(jì)調(diào)度的微網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2013, 41(1): 53-60. Yang Xiu, Chen Jie, Zhu Lan, et al. Optimization allocation of energy storage for microgrid based on economic dispatch[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(1): 53-60.

[20] Manwell J F, McGowan J G. Lead acid battery storage model for hybrid energy systems[J]. Solar Energy, 1993, 50(5): 399-405.

[21] Symons P. Life estimation of lead-acid battery cells for utility energy storage[C]. Proceedings of the Fifth Conference on Batteries for Utility Storage, San Juan, Puerto Rico, 1995.

[22] Dohrmann C R, Robinett R D. Dynamic programming method for constrained discrete-time optimal control[J]. Journal of Optimization Theory and Applications, 1999, 101(2): 259-283.

楊艷紅 男，1985年生，博士研究生，主要從事微網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)與運(yùn)行控制的研究。

裴 瑋 男，1982年生，副研究員，主要從事含分布式能源的電力系統(tǒng)分析、微電網(wǎng)運(yùn)行控制和智能電網(wǎng)的研究。

Day-Ahead Scheduling Optimization for Microgrid with Battery Life Model

Yang Yanhong1,2Pei Wei1Deng Wei1Shen Ziqi1Qi Zhiping1Zhou Meng3
（1. Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Science Beijing 100190 China 2. University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China 3. China Electric Power Research Institute Beijing 100192 China）

Battery energy storage is an important element to be considered when the day-ahead dispatch of microgrid is carried out. In order to maximize the abilities of battery energy storage for stabilizing the fluctuations of renewable energy, regulating the difference between peak and valley and reducing the back capacity, the impacts on the battery life need to be considered, such as remaining capacity, charge power discharge power and the number of use times. In this paper, the mathematical model of each battery discharge loss is established. Before the model is introduced into the scheduling optimization objective function appropriate simplification is carried out by the weighting factor. For the characteristics of battery energy storage constraints coupled in continuous time, the Lagrangian relaxation and interior point method are introduced to solve dynamic programming model. The numerical example shows that the proposed method has good optimization results.

Battery life, optimization, microgrid, day-ahead scheduling

TM76

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51277170），國家自然科學(xué)青年基金（50907065）和中國科學(xué)院知識(shí)創(chuàng)新工程重要方向項(xiàng)目（KGCX2-EW-322）資助。

2013-11-15 改稿日期 2014-02-10