摘 要 針對廢棄食品回流再造的食品安全問題，建立相關(guān)利益主體包括食品制造商、廢棄食品收購者在各自獨立以及作為利益共同體的不同條件下的優(yōu)化模型，分析新生產(chǎn)食品價格和回流再造食品價格以及相應(yīng)的利潤、影響因素.結(jié)果表明：作為同一利益主體，生產(chǎn)制造昂貴食品對食品制造商獲利不利，而回流再造成本越低，對食品制造商通過回流再造獲利是有利的；若食品制造商和收購者各自獨立決定價格，收購者進行回流再造的行為會干擾當前食品零售市場；由于回流再造食品的價格比較優(yōu)勢，在信息不對稱時消費者會傾向選擇回流再造食品.

關(guān)鍵詞 博弈論；廢棄食品；回流再造；價格決定

中圖分類號 F224.3 文獻標識碼 A

Analysis on the Product Price in the Problem

of Abandoned Food with Reflux and Reforming

FEI Wei

（School of Economics， Dongbei University of Finance & Economics， Dalian， Liaoning 116025， China）

Abstract For the problem of abandoned food with reflux and reforming， this paper built the optimal models with different conditions， in which the related interest subjects including the food manufacturer and the abandoned food acquirer determine the prices independently or jointly as a community of interests， and analyzed the price of the new food and the price of the food with reflux and reforming， and the profits and their influencing factors. The main results show that， when the food manufacturer as a community of interests makes the expensive food， the interest of the food manufacturer is less； but when the cost of the reflux and reforming is low， the interest of the food manufacturer is more by the abandoned food with reflux and reforming. If the food manufacturer and the acquirer determine the price independently， the acquirer takes the behavior of reflux and reforming to disturb the food retail market nowadays， and because of the comparative advantage of the price of the food with reflux and reforming， the consumers will prefer to select the food with reflux and reforming when the information is asymmetric.

Key words game theory； abandoned food； reflux and reforming； price determination

1 引 言

廢棄食品回流再造問題，一是指在食品保質(zhì)期內(nèi)沒有銷售出去的剩余廢棄食品被非正規(guī)收購者回收后，進行重新包裝冒充正規(guī)食品以低廉的價格進行銷售；二是剩余廢棄食品由該食品制造商回收后，將其進行簡單加工處理或者直接以原食品形式售出，亦或被重新加工為原材料以新產(chǎn)品形式售出.2014年4月北京大柳樹市場被新聞媒體曝光：市場周邊固定攤點銷售超低價過期食品，這些食品大多是品牌食品或者進口食品.與正常銷售價格相比，這些攤點銷售的同類食品價格有些甚至低至1折.我國食品零售市場的經(jīng)營主體多，過期食品來源渠道廣，過期食品供給收購商的途徑“順暢”.消費者對回流再造食品的辨識能力差，使收購商更有動力增加具有低價優(yōu)勢的回流再造食品的供給量.長期以來回流再造食品供需通暢以及高額利潤的誘導(dǎo)，使得缺乏監(jiān)管的廢棄食品回流再造產(chǎn)業(yè)鏈能夠順利運行.2001年知名食品生產(chǎn)企業(yè)——南京冠生園食品廠，將未售完的過期月餅從各地回收，通過去皮保留餡料，再將餡料重新翻炒處理放入倉庫，第二年再用這些舊餡料加工生產(chǎn)新月餅進行銷售.事件發(fā)生后，南京冠生園企業(yè)負責人公開表示：“用舊餡”在行業(yè)內(nèi)是普遍現(xiàn)象.上海的“染色饅頭”事件，“三聚氰胺”毒奶粉用于制造相關(guān)奶制品而重回市場事件等，都是上述問題的典型案例.2015年初韓國也曝出雞蛋加工廠將發(fā)霉的廢棄雞蛋加工成蛋液等食品原料供應(yīng)給知名糕點制造企業(yè)的食品安全事件.這些食品安全事件都說明廢棄食品回流再造問題日益嚴重，明確問題背后利益相關(guān)者——食品制造商、廢棄食品收購者的價格決策，將為該類食品安全問題的解決提供參考依據(jù).

經(jīng) 濟 數(shù) 學第 32卷第2期

費 威：廢棄食品回流再造問題的產(chǎn)品價格分析

廢棄食品相關(guān)研究主要分為以下三個方面.一是食品逆向物流內(nèi)涵等理論研究.農(nóng)產(chǎn)品逆向物流包含對農(nóng)產(chǎn)品的過期退回、包裝材料的回收循環(huán)利用、生產(chǎn)與流通加工中農(nóng)副產(chǎn)品的再生利用，對廢棄物資的處理、有害物質(zhì)的無害化處理[1-3].王玉榮[4]、劉凌霄[5]研究認為：食品逆向物流具有復(fù)雜性和分散性特點，存在回收難度大、成本高、經(jīng)濟效益低等問題.孫浩等考慮環(huán)保約束和政府補貼等因素，建立了制造商回收模式下的多期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，認為再制造轉(zhuǎn)化率的提高有利于各渠道成員和消費者利益的改善[6].二是循環(huán)經(jīng)濟下農(nóng)產(chǎn)品逆向物流模式的發(fā)展對策.政府作為間接參與者，在農(nóng)產(chǎn)品逆向物流中應(yīng)起到的主要作用有制定相關(guān)環(huán)境標準、完善法律法規(guī)、實施環(huán)境補貼和獎懲措施、構(gòu)筑公共信息平臺以及建立專業(yè)交易市場等[7，8].以政府補貼為主促進政策性農(nóng)業(yè)保險等發(fā)展，以激勵農(nóng)戶將廢棄農(nóng)畜產(chǎn)品進行無害化處理或者有效回收[9，10].夏英、鄭宇鵬分析了畜產(chǎn)品逆向質(zhì)量安全的監(jiān)管問題，認為溯源管理可以提高質(zhì)量安全管理水平[11].三是從科學技術(shù)層面研究食品廢物的回收利用.針對我國目前的農(nóng)產(chǎn)品廢棄物、食品廢物處置水平還停留在比較落后的階段，研究認為要參考國外的管理模式和經(jīng)驗，結(jié)合我國實際，通過研發(fā)各種生物轉(zhuǎn)化技術(shù)等高科技手段，建立一套科學完善的管理體制，以促進農(nóng)產(chǎn)品廢棄物、食品廢物的妥善處理和回收利用，實現(xiàn)環(huán)境效益、經(jīng)濟效益和社會效益的協(xié)調(diào)發(fā)展[12，13].

目前專門針對數(shù)量龐大、經(jīng)濟價值相對較低的廢棄食品回流再造的研究相對較為缺乏；基于循環(huán)經(jīng)濟的農(nóng)產(chǎn)品逆向物流等研究，更多是對農(nóng)產(chǎn)品廢棄物如秸稈、地膜以及包裝物等的研究，研究角度多是從科學技術(shù)層面；與廢棄食品回收處理緊密聯(lián)系的食品安全研究，多是針對餐廚垃圾的回收處置方面，而對于其他類別廢棄食品，如過期食品、病死農(nóng)畜產(chǎn)品等廢棄食品回流再造的研究涉及較少.本文對回流再造食品相關(guān)主體的產(chǎn)品價格決定進行分析，為解決廢棄食品回流再造的突出問題提供參考依據(jù).

2 廢棄食品回流再造模型描述

為重點分析回流再造食品相關(guān)價格決定，本文僅考慮兩個時期，食品制造商分別在這兩個時期生產(chǎn)相同的新產(chǎn)品，但在第1期末因供需不均衡產(chǎn)品仍會有銷售剩余.這些銷售剩余的食品會過期變質(zhì)，按照正常處理程序應(yīng)將其回收后銷毀或進行資源化利用（通常是經(jīng)回收利用后作為有機肥料、飼料等的生產(chǎn)原料）.然而存在個別的非正規(guī)廢棄食品收購者，他們通過給予廢棄食品所有者薄利并提供“方便快捷”的回收服務(wù)，收購這些廢棄食品并采取篡改生產(chǎn)日期等方式，將這些廢棄食品進行回流再造后，以相對低價再次在零售市場進行銷售.因此，收購者會將第1期剩余的廢棄食品回收后進行回流再造.

食品制造商每期的新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本相同，都為cm.廢棄食品收購者進行回流再造的單位凈成本（簡單加工成本與被懲罰監(jiān)管成本之和）為cr.根據(jù)實際情況必有cm>cr.在第i期新產(chǎn)品的銷售價格為pmi，相應(yīng)的產(chǎn)品需求量為Dmi，食品制造商生產(chǎn)銷售產(chǎn)品獲得的總利潤為πmi，其中i=1，2.收購者回流再造的食品在第2期的銷售價格為pr，相應(yīng)的回流再造食品需求量為Dr，收購者回流再造廢棄食品獲得的總利潤為πr.

消費者消費每期單位新產(chǎn)品獲得的效用為v，它服從在[0，1]上的均勻分布.只有消費者購買并消費單位產(chǎn)品獲得的凈效用不低于0時，消費者才會購買該產(chǎn)品.θ表示消費者對食品安全的敏感度[14].該食品安全敏感度主要針對下述情況.盡管由于食品安全的經(jīng)驗品特征，消費者無法直接辨別出產(chǎn)品是否存在食品安全隱患，但回流再造食品相比于同期新產(chǎn)品的銷售價格顯著低下.因此，消費者可以通過市場上產(chǎn)品銷售價格識別出兩個產(chǎn)品.由于實際中回流再造食品的簡單加工成本極其低下，并且政府部門對此類問題缺乏足夠的重視，監(jiān)管力度薄弱.而近年來我國食品安全問題日益突出，消費者對食品安全重視程度得到了一定提高.所以本文假設(shè)cr<θ.然而廢棄食品收購者通過篡改生產(chǎn)日期等簡單加工方式，使消費者不能辨別出回流再造食品的危害性.而且消費者購買并消費單位回流再造食品的依據(jù)是由此獲得的凈效用不低于0.

依據(jù)本文的假設(shè)條件和消費者購買效用，并參考文獻[15]的需求函數(shù)分析，可得第1、2期新產(chǎn)品需求量分別為Dm1=1-pm1，Dm2=1-pm2-pr1-θ.廢棄食品回流再造的產(chǎn)品需求量為Dr=θpm2-prθ（1-θ）.相應(yīng)地，各類產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本或回流再造單位凈成本均滿足0

πm1（pm1）=（1-pm1）（pm1-cm）. （1）

根據(jù)一階最優(yōu)條件dπm1dpm1=0可得食品制造商在第1期的新產(chǎn)品最優(yōu)價格pm1=cm+12.相應(yīng)地，二階最優(yōu)條件也滿足.

3 廢棄食品回流再造的相關(guān)價格決定分析

3.1 回流再造食品需求量低于第1期新產(chǎn)品

剩余量情況下的價格決定

3.1.1 食品制造商與廢棄食品收購者是同一

主體

若食品制造商自身就進行廢棄食品的回流再造，則他與廢棄食品收購者是同一個主體，則他會根據(jù)第2期新產(chǎn)品與回流再造食品銷售所得的總利潤最大化進行產(chǎn)品定價.此時第2期總利潤為

πm（pm2，pr）=πm1+πm2+πr=（1-pm1）（pm1-cm）+（1-pm2-pr1-θ）（pm2-cm）+（θpm2-pr）θ（1-θ）（pr-cr）. （2）

根據(jù)一階最優(yōu)條件，由πmpm1=0，πmpm2=0，πmpr=0，相應(yīng)的二階最優(yōu)條件也滿足.由此求解可得pm1=pm2=cm+12，pr=cr+θ2.并且通過比較易見pm1=pm2>pr.說明回流再造食品的銷售價格顯著低于每期新產(chǎn)品的銷售價格，并且該價格將隨著消費者對食品安全敏感度的增強而上漲，隨著回流再造單位成本的增加而上漲.盡管都為新產(chǎn)品，但第1期新產(chǎn)品價格高于第2期的.任何一期新產(chǎn)品的價格也會隨著其單位生產(chǎn)成本增加而上漲.

由此可得制造商在第1期和第2期的相應(yīng)利潤分別為

πm1=（1-cm）24， （3）

πm2=（1-θ-cm+cr）24（1-θ）+（θ-cr）24θ.（4）

根據(jù)式（3）和（4）可知πm1<πm2.如果食品制造商將其在第1期銷售剩余產(chǎn)品進行回流再造后，并與第2期新產(chǎn)品共同銷售所得的利潤將超過第1期僅生產(chǎn)銷售新產(chǎn)品時的利潤.因此，在外界監(jiān)管環(huán)境較弱的條件下，食品制造商會有利益激勵的動機，將廢棄食品進行回流再造.

并且由式（3）和（4）可見：

πm1cm<0，πm2cr=θ（1-θ）+（1+θ）cr-2θcm4θ（1-θ），

當cm<θ（1-θ）+（1+θ）cr2θ時，有πm2cr>0，當cm>θ（1-θ）+（1+θ）cr2θ時，有πm2cr<0.

說明食品制造商在第1期的利潤隨著單位生產(chǎn)成本的增加而減少.食品制造商在第2期的利潤隨著單位生產(chǎn)成本的增加而減少；當單位生產(chǎn)成本較低時，食品制造商在第2期的利潤隨著回流再造成本增加而增加，反之影響結(jié)果相反.

3.1.2 食品制造商與廢棄食品收購者是相互競爭者

在第2期食品制造商與廢棄食品收購者是各自獨立的經(jīng)濟主體，他們會根據(jù)各自利潤最大化決定價格.食品制造商和收購者的利潤分別如下：

πm2（pm2）=（1-pm2-pr1-θ）（pm2-cm）， （5）

πr（pr）=（θpm2-pr）θ（1-θ）（pr-cr）. （6）

1）食品制造商和廢棄食品收購者同時進行價格決定

當食品制造商和廢棄食品收購者沒有相互觀察到彼此價格時，他們會同時根據(jù)自身利潤最大化決定相應(yīng)的價格，即由max πm2（pm2）和max πr（pr）的一階最優(yōu)條件πm2pm2=0和πrpr=0解得二階最優(yōu)條件仍滿足，以下最優(yōu)化分析類似，本文不再累述.

pm2=2（1-θ）+2cm+cr4-θ， （7）

pr=θ（1-θ）+θcm+2cr4-θ. （8）

根據(jù)式（7）和（8）可知pm2>pr，即第2期新產(chǎn)品價格高于回流再造產(chǎn)品價格.而pm1-pm2=θ（1-cm）+2（θ-cr）2（4-θ），若θ>cr，則有pm1>pm2.當回流再造的單位凈成本高于消費者對食品安全的敏感度時，第1期新產(chǎn)品價格高于第2期新產(chǎn)品價格.并且可得pm2cm=24-θ>0，pm2cr=14-θ>0，pm2θ=-6+2cm+cr（4-θ）2<0；prcm=θ4-θ>0，prcr=24-θ>0，prθ=θ2-8θ+4+4cm+2cr（4-θ）2不確定.當cr>6-2cm-（θ-4）22時，有prθ>0；否則當cr<6-2cm-（θ-4）22時，有prθ<0.

由此可知，第2期新產(chǎn)品價格隨著單位生產(chǎn)成本增加而上漲，隨著回流再造單位凈成本增加而上漲（新產(chǎn)品與回流再造食品之間競爭性替代效應(yīng)的結(jié)果），隨著消費者對食品安全敏感度的增強而下降（消費者對食品安全較為重視，新產(chǎn)品受到回流再造食品的“牽連”，食品制造商通過降低新產(chǎn)品價格以增加銷售量，進而實現(xiàn)增加銷售利潤的目標）.回流再造食品價格隨著新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本增加而上漲，隨著回流再造單位凈成本增加而上漲.但消費者的食品安全敏感度對回流再造產(chǎn)品價格的影響不確定.只有當回流再造單位凈成本較高時，回流再造食品價格將隨著消費者的食品安全敏感度增強而上漲；否則若回流再造單位凈成本相對較低，回流再造食品價格將隨著消費者的食品安全敏感度增強而下降.說明此時回流再造食品付出的機會成本較高時，為避免過多的利益損失，消費者食品安全敏感度的提升將推動收購者提高回流再造食品價格以獲取更高的單位凈得利益；而在監(jiān)管薄弱環(huán)境下對于收購者來說回流再造“利遠大于弊”，可以通過降價優(yōu)勢彌補消費者食品安全敏感度提高可能帶來的銷量下降.

相應(yīng)地，食品制造商和收購者在第2期的利潤分別如下：

πm2=（2-θ）（1-cm）（cr-θ）+（cr-θ）2（4-θ）2（1-θ）， （9）

πr=[θ（1-θ）+θcm-（2-θ）cr]2（4-θ）2（1-θ）θ. （10）

根據(jù)式（9）和（10），當cr≥θ或者θ≥1-cm-cr2-cm時，則πm2≤0<πr.說明在第2期食品制造商與廢棄食品收購者同時進行價格決定，當回流再造單位凈成本不低于消費者對食品安全敏感度時，或者當消費者對食品安全敏感度較強時，新產(chǎn)品生產(chǎn)銷售利潤非正即利潤為零或虧損，再造回流食品銷售利潤為正.因此，廢棄食品收購者具有巨大的利益動機進行回流再造.當cr<θ<1-cm-cr2-cm時，則πm2>0.即消費者對食品安全敏感度高于回流再造單位凈成本且低于一定值時，在第2期食品制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品才能獲得利潤.

πm2cm=（2-θ）（θ-cr）（4-θ）2（1-θ）>0；

πm2cr=（2-θ）（1-cm）+2（cr-θ）（4-θ）2（1-θ），

當cr>θ-（2-θ）（1-cm）2時，有πm2cr>0，否則影響為負.

πrcm=2[θ（1-θ）+θcm-（2-θ）cr]（4-θ）2（1-θ），

πrcr=-2（2-θ）[θ（1-θ）+θcm-（2-θ）cr]（4-θ）2（1-θ）θ，

當cr<θ（1-θ）+θcm2-θ時，πrcm>0，πrcr>0；否則影響為負.

說明第2期新產(chǎn)品利潤隨著單位生產(chǎn)成本增加而上漲；當回流再造單位凈成本相對較高時，該利潤隨著該凈成本的增加而增加.當回流再造成本相對較低時，回流再造食品銷售利潤分別隨著新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本和回流再造單位凈成本的增加而增加.

2）廢棄食品收購者是價格決定的領(lǐng)導(dǎo)者

一般情況下，廢棄食品收購者具有價格決定的先動優(yōu)勢，所以在第2期當食品制造商先決定新產(chǎn)品價格，然后收購者觀察到新產(chǎn)品價格后，再決定回流再造食品價格.食品制造商的行為更易被“地下”收購者先觀察到，因此廢棄食品收購者具有信息優(yōu)勢，是有價格決定優(yōu)勢的領(lǐng)導(dǎo)者.由此，食品制造商先根據(jù)自身利潤最大化，即max πm2（pm2），決定新產(chǎn)品價格，根據(jù)最優(yōu)性條件可得

pm2=1-θ+cm+pr2. （11）

將式（11）代入收購者利潤πr（pr）可得

πr（pr）=[θ（1-θ+cm）-（2-θ）pr]（pr-cr）2θ（1-θ）. （12）

根據(jù)一階最優(yōu)條件dπr（pr）dpr=0可得收購者決定的回流再造食品價格為

pr=（2-θ）cr+θ（1-θ+cm）2（2-θ）. （13）

將其代回式（11）可得新產(chǎn)品價格為

pm2=（2-θ）cr+（4-θ）（1-θ+cm）2（2-θ）. （14）

根據(jù)式（13）和（14）可知pm2>pr.說明此時第2期新產(chǎn)品價格高于回流再造食品價格.并且可得pm2cm=4-θ2（2-θ）>0，pm2cr=12>0，pm2θ=2cm-2-（2-θ）22（2-θ）2<0（因為0≤θ≤1）.prcm=θ2（2-θ）>0，prcr=12>0.prθ=2cm-2+（2-θ）22（2-θ）2正負不確定.當cm>1-（2-θ）22時，有prθ>0；當cm<1-（2-θ）22時，有prθ<0.說明第2期新產(chǎn)品價格隨著單位生產(chǎn)成本增加而提高，隨著回流再造成本增加而提高，隨著消費者對食品安全敏感度增強而下降.回流再造食品價格隨著新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本增加而提高，隨著回流再造單位凈成本增加而提高.消費者的食品安全敏感度對回流再造食品價格的影響不確定.當單位生產(chǎn)成本相對較高時，回流再造食品價格隨著消費者對食品安全敏感度增強而上漲，而當單位生產(chǎn)成本相對較低時，回流再造食品價格隨著消費者對食品安全敏感度增強而下降.

相應(yīng)地，食品制造商和收購者在第2期的利潤分別如下：

πm2=cm[（2-θ）cr+θcm+（4-θ）（1-θ）]-2（2-θ）（1-θ），

（15）

πr=[θ（3-θ）（1-θ+cm）-（1-θ）（2-θ）cr][θ（1-θ+cm）-（2-θ）cr]4θ（2-θ）2（1-θ）. （16）

根據(jù)式（15）和（16）可見πm2<0；當cr<θ（1-θ+cm）2-θ時，有πr>0.說明此時食品制造商生產(chǎn)銷售新產(chǎn)品始終是虧損的.而當回流再造單位凈成本低于某一較小值時，收購者回流再造是有利可圖的.

πm2cm=2θcm-2（2-θ）（1-θ）<0，

πm2cr=（2-θ）cm-2（2-θ）（1-θ）<0.

πrcm=θ（1-θ）（3-θ）+θ（3-θ）cm-（2-θ）2cr2（2-θ）2（1-θ）.

當cr<θ（1-θ）（3-θ）+θ（3-θ）cm（2-θ）2時，有πrcm>0，

當cr>θ（1-θ）（3-θ）+θ（3-θ）cm（2-θ）2時，有πrcm<0.πrcr=-1+θ-cm2（1-θ）<0.

說明食品制造商生產(chǎn)銷售新產(chǎn)品的利潤隨著單位生產(chǎn)成本增加而減少，隨著回流再造成本增加而減少.收購者利潤隨著回流再造單位凈成本的增加而下降.當回流再造單位凈成本較低時，收購者利潤隨著單位生產(chǎn)成本增加而增加；當回流再造單位凈成本較高時，收購者利潤隨著單位生產(chǎn)成本增加而下降.

3.1.3 消費者的食品安全敏感度對利潤的影響分析

當回流再造食品需求量是市場實際需求量的條件下，在食品制造商與廢棄食品收購者是不同的價格決定順序時，消費者的食品安全敏感度對利潤的影響利用解析方法不能直接分析出正負影響方向.因此，根據(jù)假設(shè)條件和變量取值，利用數(shù)值分析令cm=0.4，cr=0.5θ，pr=2cr.消費者的食品安全敏感度θ∈[0，1）.具體結(jié)果如表1所示：

表1 消費者的食品安全敏感度對利潤的影響分析

θ

食品制造商與廢棄食品收購者是同一主體時

食品制造商和廢棄食品收購者相互競爭并且同時進行價格決定時

食品制造商和廢棄食品收購者相互競爭并且廢棄食品收購者是價格決定的領(lǐng)導(dǎo)者時

在該數(shù)值分析設(shè)置條件下，回流再造食品需求量是市場實際需求量時，若食品制造商與廢棄食品收購者是同一主體，食品制造商在第2期獲得的總利潤受消費者食品安全敏感度的正向影響程度隨該敏感度增強而增強.若食品制造商與廢棄食品收購者相互競爭且同時決定價格，則食品制造商在第2期獲得的新產(chǎn)品利潤受消費者食品安全敏感度的負向影響程度隨該敏感度增強而增強；廢棄食品收購者回流再造利潤受消費者食品安全敏感度的正向影響程度隨該敏感度增強而先增強再減弱又增強.說明在該數(shù)值條件下，食品制造商如果收購并回流再造廢棄食品，那么消費者即使對食品安全敏感度增強，也很難區(qū)分新產(chǎn)品與回流再造食品.例如實際中存在的“南京冠生園陳月餅餡料”事件等食品制造商將過期食品重新更換包裝或重新加工作為原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品.由于食品安全信任品的特征，食品制造商采取此類行為更難以讓消費者辨別出新舊產(chǎn)品，因此食品制造商通過生產(chǎn)與再造產(chǎn)品獲得的利潤更高.對此，政府監(jiān)管部門更應(yīng)加強對正規(guī)食品制造商的規(guī)范.而當食品制造商與廢棄食品收購者是相互競爭關(guān)系并且同時決定價格時，較高的食品安全敏感度反而對食品制造商不利，而廢棄食品收購者始終受益.

當廢棄食品收購者是價格決定的領(lǐng)導(dǎo)者時，食品制造商在第2期獲得的新產(chǎn)品利潤受消費者食品安全敏感度的負向影響程度隨該敏感度增強而增強；廢棄食品收購者回流再造利潤受消費者食品安全敏感度的正向影響程度隨該敏感度增強而增強再減弱，最后在較高的食品安全敏感度時影響程度減弱為負.此時，盡管較高的食品安全敏感度對食品制造商始終不利，但當消費者的食品安全敏感度近乎于最高程度時，對收購者利潤的影響也轉(zhuǎn)變?yōu)椴焕?

3.2 回流再造食品需求量不低于第1期新產(chǎn)

品剩余量情況下的價格決定

第1期新產(chǎn)品剩余量低于第2期市場對回流再造食品的實際需求量，該情況下若第1期新產(chǎn)品剩余比例為r，則廢棄食品數(shù)量為

Dr=r（1-pm1）. （17）

3.2.1 第2期食品制造商與廢棄食品收購者相互勾結(jié)共同謀利

給定回流再造食品價格pr，食品制造商與廢棄食品收購者相互勾結(jié)，即不僅生產(chǎn)銷售新產(chǎn)品而且還回流再造上一期的廢棄食品獲利，此時食品制造商在第2期的總利潤為

πm2（pm2）=r（1-cm）（pr-cr）2

+（1-pm2-pr1-θ）（pm2-cm）. （18）

根據(jù)一階最優(yōu)條件dπm2dpm2=0可得

pm2=1-θ+pr+cm2. （19）

當pr<1-θ+cm時，有pm2>pr；當pr>1-θ+cm時，有pm20，pm2pr>0，pm2θ<0.說明當回流再造食品價格低于消費者食品安全不敏感度（即1-θ）與單位生產(chǎn)成本之和時，第2期新產(chǎn)品價格高于回流再造食品價格；否則結(jié)果相反.此時，新產(chǎn)品價格隨著單位生產(chǎn)成本的增加而上漲，隨著給定回流再造食品價格的上漲而上漲，隨著消費者對食品安全敏感度的增強而下降.

相應(yīng)地，第2期食品制造商生產(chǎn)銷售新產(chǎn)品利潤為

πm2=r（1-cm）（pr-cr）2+（1-θ-cm+pr）24（1-θ）. （20）

由式（20）分析可知，隨著廢棄食品剩余比例增加，食品制造商在第2期獲得的利潤會增加；隨著回流再造單位凈成本增加，該利潤會減少.當回流再造食品價格低于一定值（即pr<[1+（1-θ）r]cm-（1-θ）（1+r）時，食品制造商利潤會隨著回流再造食品價格的增加而減少，否則會增加.而消費者的食品安全敏感度對食品制造商利潤的影響不確定.

3.2.2 食品制造商與廢棄食品收購者是利益共同體

當食品制造商與廢棄食品收購者在這兩期一直是利益共同體，此時食品制造商價格決定的依據(jù)是兩期總利潤最大，即

在該數(shù)值分析設(shè)置條件下，廢棄食品剩余量等同于回流再造食品需求量時，若食品制造商與廢棄食品收購者在第2期相互勾結(jié)共同謀利，食品制造商在第2期利潤受消費者食品安全敏感度的正向影響會隨著該敏感度的增強而增強.然而廢棄食品剩余量較大時，同等食品安全敏感度情況下正向影響程度更強.若食品制造商與廢棄食品收購者是利益共同體，食品制造商總利潤受消費者食品安全敏感度的正向影響也隨著該敏感度的增強而增強.不同的是當廢棄食品剩余量較小時，同等食品安全敏感度情況下正向影響程度更弱.說明當廢棄食品剩余量等同于回流再造食品需求量時，消費者的食品安全敏感度對食品制造商第2期利潤和總利潤都是有利的.若食品制造商與廢棄食品收購者在第2期相互勾結(jié)謀利，更多的廢棄食品加強了消費者食品安全敏感度對食品制造商第2期利潤的有利效應(yīng).并且食品制造商與廢棄食品收購者是利益共同體時，廢棄食品越多，消費者的食品安全敏感度對食品制造商第2期利潤會產(chǎn)生更強的正向影響；而由于較多的廢棄食品剩余會對第1期新產(chǎn)品利潤產(chǎn)生擠出作用，對總利潤的正向影響相對較弱.因此，在第1期新產(chǎn)品剩余量低于第2期市場對回流再造食品的實際需求量時，消費者的食品安全敏感度增強對抑制食品制造商獨自進行回流再造或者勾結(jié)收購者進行回流再造的行為不僅難以發(fā)揮正常作用，反而將產(chǎn)生逆向的激勵作用.

4 主要結(jié)論

本文在回流再造食品與新產(chǎn)品存在競爭性替代關(guān)系背景下，建立優(yōu)化模型分析食品制造商與收購者關(guān)于回流再造食品和新產(chǎn)品價格決定及相應(yīng)的利潤、影響因素，可以得到以下主要結(jié)論.

4.1 回流再造食品需求量低于第1期新產(chǎn)品

剩余量情況下的結(jié)論

4.1.1 食品制造商與廢棄食品收購者是同一主體

食品制造商生產(chǎn)較為昂貴的食品（即生產(chǎn)成本較高）時，對他任何一期的獲利都沒有幫助.然而回流再造的單位凈成本越低，對同為廢棄食品收購者的食品制造商的利潤是有推動作用的.相比之下，食品制造商生產(chǎn)較為低廉的食品（即生產(chǎn)成本較低）時，回流再造的單位凈成本越高，對他獲利越不利.

4.1.2 食品制造商與廢棄食品收購者是相互競爭者

1）食品制造商和廢棄食品收購者同時進行價格決定

食品制造商和廢棄食品收購者同時決定價格時，廢棄食品收購者進行回流再造會干擾當前食品零售市場.由于回流再造食品的價格比較優(yōu)勢以及食品安全信息不對稱，消費者會傾向于選擇回流再造食品.并且新產(chǎn)品生產(chǎn)成本、回流再造單位凈成本都會對新產(chǎn)品價格、回流再造食品價格產(chǎn)生相同的正向影響.而消費者的食品安全敏感度對新產(chǎn)品價格具有負向影響，對回流再造食品價格的影響方向不確定.只有當回流再造食品的生產(chǎn)懲罰等機會成本較高時，消費者的食品安全敏感度才會對其價格產(chǎn)生正向影響，進而影響消費者的購買決策.此時廢棄食品收購者的回流再造行為對食品制造商的新產(chǎn)品生產(chǎn)獲利具有阻礙作用，最終將導(dǎo)致“劣幣驅(qū)逐良幣”的后果.食品制造商越是生產(chǎn)成本較高的食品，其生產(chǎn)銷售新產(chǎn)品的利潤會更高.而回流再造的機會成本越高對于食品制造商越有利，因為收購者會由于較高的機會成本而減少回流再造食品行為，或者回流再造的高成本抬高了回流再造食品價格，使其較之于新產(chǎn)品的價格比較優(yōu)勢減弱，進而缺乏競爭力.而回流再造的機會成本相對較低時，就會激勵收購者為獲取更高的利益進行回流再造.此時若新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本越高，這種成本的比較優(yōu)勢更顯著，收購者的非法謀利行為越突出.

2）廢棄食品收購者是價格決定的領(lǐng)導(dǎo)者

廢棄食品收購者是價格決定的領(lǐng)導(dǎo)者時，單位生產(chǎn)成本與回流再造單位凈成本都對新產(chǎn)品和再造食品價格具有正向影響.新產(chǎn)品價格受到消費者對食品安全敏感度的負向影響.消費者對較昂貴食品的食品安全關(guān)注度更高時，回流再造食品價格會隨著食品安全敏感度增強而提高，從而“偽裝”為新產(chǎn)品.回流再造的機會成本對食品制造商和廢棄食品收購者利潤的影響都為負向的.當較低的回流再造單位凈成本與較高的新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本形成較大的成本落差時，更會激勵廢棄食品收購者進行回流再造.

4.2 回流再造食品需求量不低于第1期新產(chǎn)

品剩余量情況下的結(jié)論

4.2.1 食品制造商與廢棄食品收購者在第2期相互勾結(jié)共同謀利

當新產(chǎn)品剩余量低于回流再造食品的實際需求量時，第2期回流再造食品需求量即為第1期新產(chǎn)品剩余量.此時給定外生的回流再造食品價格，食品制造商與收購者相互勾結(jié)，根據(jù)當期利潤最大化共同謀利決定新產(chǎn)品價格和回流再造食品價格時，新產(chǎn)品價格受到其單位生產(chǎn)成本推動作用以及回流再造食品價格競爭性替代的拉動作用，使消費者的食品安全敏感度對新產(chǎn)品價格產(chǎn)生負向影響.盡管新產(chǎn)品價格受到回流再造食品的影響，但食品制造商的總利潤會因廢棄食品回流再造所得而增加.而一旦回流再造的機會成本增加，食品制造商的利潤將受到負向沖擊.

4.2.2 食品制造商與廢棄食品收購者是利益共同體

首先，當?shù)?期回流再造食品需求量即為第1期新產(chǎn)品剩余量時，給定外生的回流再造食品價格，食品制造商與收購者是利益共同體，根據(jù)兩期總利潤最大化決定新產(chǎn)品價格和回流再造食品價格時，第1期新產(chǎn)品價格高于第2期的新產(chǎn)品價格.相比于同期新產(chǎn)品，較低的回流再造單位凈成本，更突顯了回流再造食品的比較價格優(yōu)勢.而第1期新產(chǎn)品價格受到其自身單位生產(chǎn)成本與后期回流再造成本的推動作用，以及消費者的食品安全敏感度對其的負向影響.當回流再造成本低以及被監(jiān)管處罰的力度輕時，廢棄食品剩余量的增加會對新產(chǎn)品價格產(chǎn)生沖擊.當回流再造成本較高以及被監(jiān)管處罰的力度增強時，廢棄食品剩余量的增加會促使食品制造商通過提高第1期新產(chǎn)品價格的途徑增加總利潤.

其次，第2期新產(chǎn)品價格同樣受到其自身單位生產(chǎn)成本與回流再造單位凈成本的推動作用.不同的是當廢棄食品剩余量相對較少時，或者即使廢棄食品剩余量相對較多且單位生產(chǎn)成本較小時，為獲得回流再造食品生產(chǎn)銷售的較高單位凈利益（價格與回流再造單位凈成本之差），食品制造商會隨著消費者的食品安全敏感度增強而降低同期新產(chǎn)品的價格，以混淆回流再造食品與新產(chǎn)品的差別，獲得更高的總利潤.而當廢棄食品剩余量相對較多且單位生產(chǎn)成本較高時，消費者的食品安全敏感度增強時，食品制造商會提高當期新產(chǎn)品價格，突出新產(chǎn)品的比較優(yōu)勢，以平衡掉消費者可能識別出回流再造食品而造成的損失.當廢棄食品剩余量較少，或者即使廢棄食品剩余量較多且單位生產(chǎn)成本較低，廢棄食品剩余量增加會推高同期新產(chǎn)品價格，以突出回流再造食品價格的比較優(yōu)勢，促進回流再造食品的銷售.而當廢棄食品剩余量較多且單位生產(chǎn)成本較高，廢棄食品剩余量減少則會推高同期新產(chǎn)品價格，以促進回流再造食品的銷售.

最后，當廢棄食品剩余量較少時，更易于與新產(chǎn)品混合銷售，單位生產(chǎn)成本提高也可以順勢提高回流再造食品價格；反之當廢棄食品剩余量較多時，為促進回流再造食品的銷售，在單位生產(chǎn)成本提高推高新產(chǎn)品價格的同時，可以降低回流再造食品價格，以促進其大量銷售.回流再造成本對回流再造食品價格具有同樣的成本推動價格的作用.當消費者的食品安全敏感度相對較強時，為從價格上掩飾回流再造食品，食品制造商會隨著消費者食品安全敏感度的增強而提高回流再造食品價格（該情況類似于現(xiàn)實中食品制造商通過將廢棄食品重新包裝、更換生產(chǎn)日期等行為）；而當消費者的食品安全敏感度較弱時，即使該敏感度增強，食品制造商為多賣出回流再造食品實現(xiàn)獲利目的，會降低回流再造食品價格以促進回流再造食品的銷售.廢棄食品剩余量相對較少時，或者即使廢棄食品剩余量相對較多且新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本較低時，都可以隨著廢棄食品剩余量增加而提高回流再造食品價格以促進其銷售獲利.而當廢棄食品剩余量相對較多但新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本較高時，食品制造商就會從價格的比較優(yōu)勢角度，提供相對更低廉的回流再造食品，以將其銷售獲利.

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