楊勝先　龍國(guó)　張紹榮　王嵩　聶奇　聶紹科　龍衛(wèi)金

摘要：采用4因素5水平二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)方法，對(duì)馬鈴薯產(chǎn)量與種植密度以及氮、磷、鉀施用量間的關(guān)系進(jìn)行研究，并建立馬鈴薯產(chǎn)量與各因子間的二次回歸數(shù)學(xué)模型。研究結(jié)果表明，種植密度是影響馬鈴薯產(chǎn)量的主要控制因子，各因子對(duì)馬鈴薯產(chǎn)量的影響程度依次為種植密度>鉀肥施用量>磷肥施用量>氮肥施用量。模型的交互效應(yīng)分析表明，只有合理密植并結(jié)合氮肥的適量施用，種植馬鈴薯才能獲得高產(chǎn)。通過對(duì)模型模擬優(yōu)化，得到馬鈴薯產(chǎn)量≥1 700 kg/667 m2 的農(nóng)藝措施：種植密度5 209～5 422株/667 m2；尿素（N含量≥46.4%）28.16～32.18 kg/667 m2；過磷酸鈣（P2O5含量≥12.0%）61.10～66.67 kg/667 m2；硫酸鉀（K2O含量≥51.0%）28.75～33.99 kg/667 m2。

關(guān)鍵詞：馬鈴薯；種植密度；氮、磷、鉀肥施用量；產(chǎn)量

中圖分類號(hào)： S532.04 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)：1002-1302（2015）07-0085-03

貴州省是全國(guó)馬鈴薯生產(chǎn)大省，自2004年以來播種面積居全國(guó)之首占第四位。畢節(jié)地區(qū)海拔較高、氣候冷涼、光照充足、晝夜溫差大，有利于干物質(zhì)的積累，馬鈴薯塊莖大、單產(chǎn)高。畢節(jié)地區(qū)是貴州省馬鈴薯主產(chǎn)區(qū)，2013年播種面積已超過320萬hm2，約占貴州省馬鈴薯種植面積的40%，常年總產(chǎn)量360余萬t，約占貴州省總產(chǎn)量的48%，平均單位面積產(chǎn)量為 1 240 kg/667 m2[1]。畢薯5號(hào)系畢節(jié)市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所經(jīng)過多年選育而成的馬鈴薯新品種，于2012年6月通過貴州省品種審定委員會(huì)審定。該品種于2010—2011年參加貴州省馬鈴薯區(qū)試，2年平均產(chǎn)量為1 697.95 kg/667 m2，居11個(gè)參試品種第1位；于2011年參加生產(chǎn)試驗(yàn)鑒定，平均產(chǎn)量為1 784.32 kg/667 m2，居4個(gè)參試品種第1位。該品種豐產(chǎn)性及穩(wěn)產(chǎn)性好、適宜區(qū)域廣、薯塊經(jīng)濟(jì)性狀好（薯形好、芽眼淺）、商品薯率高、抗病性強(qiáng)、蒸食口感好，塊莖含干物質(zhì)2050%、蛋白質(zhì)2.18%、淀粉14.80%、維生素C 20.0 mg/100 g、還原糖032%，是高產(chǎn)的鮮食、加工（薯片、薯?xiàng)l）兼用型優(yōu)良品種，極具推廣潛力。為探討種植密度及氮、磷、鉀3大肥料要素對(duì)馬鈴薯生長(zhǎng)發(fā)育的影響及其與產(chǎn)量形成的效應(yīng)關(guān)系，并為摸索出適于喀斯特冷涼氣候區(qū)應(yīng)用的馬鈴薯高產(chǎn)栽培農(nóng)藝措施的優(yōu)化組合方案，以充分發(fā)揮畢薯5號(hào)的豐產(chǎn)特性，筆者于2014年在畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)，采用4因素5水平二次回歸旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)，研究種植密度及氮肥、磷肥、鉀肥施用量對(duì)畢薯5號(hào)產(chǎn)量的影響，以期為制定畢薯5號(hào)高產(chǎn)栽培技術(shù)措施及其大面積推廣提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)地位于貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)德溝村石家灣，海拔1 466 m，土壤為沙壤土，前作玉米，地勢(shì)平坦，肥力均勻。耕層基礎(chǔ)養(yǎng)分為：有機(jī)質(zhì)10.90 g/kg，全氮1.96 g/kg，速效氮151.0 mg/kg，速效磷18.5 mg/kg，速效鉀152.0 mg/kg，pH值為6.0。

供試品種為畢薯5號(hào)。所用試驗(yàn)肥料規(guī)格為：尿素，N含量≥46.4%；過磷酸鈣，P2O5含量≥12.0%；硫酸鉀，K2O含量≥510%；氯含量（Cl）≤1.5%。

1.2 試驗(yàn)方法

本研究采用4因素5水平二次回歸旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)，以種植密度（X1）及氮肥（X2）、磷肥（X3）、鉀肥（X4）施用量為栽培因子，以馬鈴薯產(chǎn)量為目標(biāo)。試驗(yàn)因素及其編碼水平見表1，4因素5水平正交回歸旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣見表2。設(shè)置36個(gè)處理，分為3個(gè)區(qū)組，在田間共實(shí)施36個(gè)小區(qū)，小區(qū)長(zhǎng)4.5 m、寬2.2 m，面積為9.9 m2。

于2014年3月28日開溝，嚴(yán)格按各處理密度進(jìn)行擺種，所用肥料均作為基肥一次性施入。結(jié)合中耕分別在出苗約 8 cm 時(shí)、現(xiàn)蕾期各培土1次，其他田間管理同當(dāng)?shù)匾话闵a(chǎn)田。于2014年8月27日馬鈴薯生長(zhǎng)完全成熟時(shí)進(jìn)行一次性采收，收獲時(shí)按小區(qū)稱質(zhì)量計(jì)產(chǎn)，利用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)軟件對(duì)馬鈴薯產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[2]。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立及分析

2.1.1 模型的建立 將各小區(qū)產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（表2），并利用 DPS 數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)軟件按4因素5水平二次回歸正交旋

轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)[3]，得到馬鈴薯產(chǎn)量與種植密度、氮肥施用量、磷肥施用量、鉀肥施用量之間的數(shù)學(xué)模型：Y=1 537.317 50+180.985 83X1+42.930 00X2+51.910 00X3+56.119 17X4-44.947 08X12-94.612 08X22-11.274 58X32-44.945 83X42+37.881 25X1X2+46.298 75X1X3-23.148 75X1X4-42.090 00X2X3+14.732 50X2X4+18.940 00X3X4。（1）

2.1.2 模型的分析 DPS軟件方差分析結(jié)果顯示，F(xiàn)失擬=2135F0.01（14，21）=3.070，表明所建立的回歸方程（1）在α=0.01水平顯著，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與所采用的二次數(shù)學(xué)模型符合，試驗(yàn)中未控因子對(duì)回歸方程的擬合影響較小，回歸方程與實(shí)際情況擬合較好，可用模型（1）進(jìn)一步分析各栽培因子對(duì)產(chǎn)量的影響，以篩選優(yōu)化栽培方案。

2.2 主效應(yīng)分析

對(duì)（1）式采用降維法，將其中3個(gè)試驗(yàn)因子固定在零水平，可得到另一個(gè)因子與馬鈴薯薯塊產(chǎn)量的回歸子模型：

Y密度=1 537.317 50+180.985 83X1-44.947 08X12；（2）

Y氮肥=1 537.317 50+42.930 00X2-94.612 08X22；（3）

Y磷肥=1 537.317 50+51.910 00X3-11.274 58X32；（4）

Y鉀肥=1 537.317 50+56.119 17X4-44.945 83X42。（5）

由于一次項(xiàng)系數(shù)|b密度|>|b鉀肥|>|b磷肥|>|b氮肥|，因此各因素對(duì)馬鈴薯產(chǎn)量的影響程度依次為種植密度>鉀肥施用量>磷肥施用量>氮肥施用量。在本試驗(yàn)的土壤及生態(tài)條件下，種植密度是決定馬鈴薯產(chǎn)量最重要的因素，其次是鉀肥施用量。種植馬鈴薯若要實(shí)現(xiàn)高產(chǎn)目標(biāo)，應(yīng)在合理密植的基礎(chǔ)上重視鉀肥的施用，同時(shí)合理施用磷肥和氮肥。

由式（2）至式（5）可知，各因素與馬鈴薯產(chǎn)量的關(guān)系是二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)值的凸二次函數(shù)，對(duì)式（2）至式（5）作圖均得到開口向下的拋物線（圖1）。在本試驗(yàn)及設(shè)計(jì)水平下，馬鈴薯產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)隨種植密度及氮肥、磷肥、鉀肥施用量的增加而增加，若超過這一范圍，馬鈴薯產(chǎn)量則隨種植密度及氮肥、磷肥、鉀肥施用量的增加而減少，各因子對(duì)馬鈴薯產(chǎn)量的作用大小存在最適取值。

利用二次函數(shù)求極值法，式（3）中，當(dāng)?shù)剩╔2）取值為0226 9時(shí)，馬鈴薯可獲得最高產(chǎn)量1 542.19 kg/667 m2；式（4）中，當(dāng)磷肥（X3）取值為2.302 1時(shí)，馬鈴薯可獲得最高產(chǎn)量 1 597.07 kg/667 m2；式（5）中，當(dāng)鉀肥（X4）取值為0.624 3時(shí)，馬鈴薯可獲得最高產(chǎn)量1 554.84 kg/667 m2；式（2）中，當(dāng)種植密度（X1）取值為1.013 3時(shí)，馬鈴薯可獲得最高產(chǎn)量

1 719.51 kg/667 m2。

2.3 互作效應(yīng)分析

通過方差分析可知，各試驗(yàn)因子間存在一定的兩兩互作效應(yīng)，其中種植密度與氮肥施用量的互作（X1X2）達(dá)到顯著水平，其余試驗(yàn)因子雖有互作效應(yīng)但未達(dá)到顯著水平。因此，對(duì)種植密度與氮肥施用量的相互作用進(jìn)行分析，用降維法將其余因素水平設(shè)為零水平，可導(dǎo)出解析子模型：

Y12=1 537.317 5+180.985 83X1+42.93X2-44.947 08X12-94.612 08X22+37.881 25X1X2。（6）

將種植密度與氮肥的不同水平取值代入式（6）計(jì)算其效應(yīng)產(chǎn)量（表3）。固定種植密度時(shí)，馬鈴薯產(chǎn)量隨氮肥施用量的增加逐漸提高，然后逐漸降低。當(dāng)種植密度在“-2”“-1”“0”“1”水平時(shí)，氮肥施用量在“0”水平均可獲得馬鈴薯產(chǎn)量最高值；當(dāng)種植密度在“2”水平時(shí)，氮肥施用量必須在“1”水平才可獲得馬鈴薯產(chǎn)量最高值。固定氮肥施用量時(shí)，馬鈴薯產(chǎn)量隨種植密度的增加逐漸提高，然后呈下降趨勢(shì)，且當(dāng)提高施氮水平時(shí)，必須相應(yīng)加大種植密度才能獲得該氮肥水平上的馬鈴薯產(chǎn)量最高值。例如當(dāng)?shù)仕皆凇?2”時(shí)，種植密度在“1”便可獲得產(chǎn)量最高值；當(dāng)?shù)仕皆凇?1”時(shí)，種植密度在“2”才能獲得產(chǎn)量最高值。由此可見，并非高氮、高密度才能獲得較高的馬鈴薯產(chǎn)量，只有合理設(shè)置馬鈴薯種植密度并結(jié)合氮肥的適量施用，才能獲得馬鈴薯高產(chǎn)。

2.4 馬鈴薯栽培技術(shù)方案的優(yōu)化

尋求現(xiàn)實(shí)可行的優(yōu)化農(nóng)藝措施是實(shí)施馬鈴薯栽培技術(shù)研究的根本目的。在實(shí)際生產(chǎn)中，優(yōu)化的栽培因素組合若固定在某一具體取值時(shí)，則操作較為困難，可行性不強(qiáng)，只有在一定變化范圍內(nèi)均可獲得某一目標(biāo)產(chǎn)量的栽培技術(shù)措施組合才具有可操作性和實(shí)用價(jià)值。通過產(chǎn)量決策頻數(shù)分析方法，在95%置信區(qū)域內(nèi)獲得產(chǎn)量高于1 700 kg/667 m2的275套優(yōu)良組合方案及其分布頻率（表4）。

根據(jù)試驗(yàn)馬鈴薯產(chǎn)量結(jié)果所建立的數(shù)學(xué)模型，獲得馬鈴薯產(chǎn)量≥1 700 kg/667 m2的技術(shù)方案275套。各因素在置信區(qū)間>95%的優(yōu)化編碼取值范圍為1.083

3 結(jié)論與討論

種植密度和施肥量是影響馬鈴薯產(chǎn)量和品質(zhì)的重要因素，有研究表明，種植密度是決定馬鈴薯產(chǎn)量的主要因素[4-6]。馬鈴薯是高產(chǎn)作物，需肥量比較大，肥料不足會(huì)造成植株弱小、結(jié)薯個(gè)數(shù)少、產(chǎn)量低等不良后果。馬鈴薯所需肥料主要是氮肥、磷肥、鉀肥。氮肥是馬鈴薯植株健壯生長(zhǎng)及獲得較高產(chǎn)量不可缺少的肥料之一。馬鈴薯吸收氮肥主要用于植株莖稈的生長(zhǎng)和葉片的擴(kuò)大。適當(dāng)施用氮肥可促進(jìn)馬鈴薯枝葉繁茂，使葉色加深，有利于光合作用和養(yǎng)分的積累，對(duì)提高產(chǎn)量、蛋白質(zhì)含量有很大作用[7]。馬鈴薯吸收的磷肥，前期主要用于根系的生長(zhǎng)發(fā)育、匍匐莖的形成，使幼苗健壯，提高抗旱、抗寒能力；后期主要用于干物質(zhì)和淀粉的積累，促進(jìn)早熟，改善品質(zhì)，提升耐貯性。馬鈴薯吸收鉀肥主要用于莖稈、塊莖的生長(zhǎng)發(fā)育。充足的鉀肥可使馬鈴薯植株生長(zhǎng)健壯，莖稈粗壯，葉片增厚，組織致密，增強(qiáng)抗倒伏、抗寒、抗病能力；可使塊莖變大，蛋白質(zhì)、淀粉、纖維素等含量增加，減少空心，從而提高產(chǎn)量和質(zhì)量[8]。

本試驗(yàn)通過4因素5水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)，建立馬鈴薯產(chǎn)量效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。單因子效應(yīng)分析結(jié)果顯示，種植密度、氮肥施用量、磷肥施用量、鉀肥施用量4個(gè)因子對(duì)馬鈴薯產(chǎn)量的作用大小依次為：種植密度>鉀肥施用量>磷肥施用量>氮肥施用量。進(jìn)一步分析因素間的互作效應(yīng)發(fā)現(xiàn)，各試驗(yàn)因子間存在一定的兩兩互作效應(yīng)， 其中種植密度與氮肥施用量的互作（X1X2）達(dá)到顯著水平。通過技術(shù)方案的模擬尋優(yōu)，得到馬鈴薯產(chǎn)量≥1700kg/667m2的農(nóng)藝措施：種

植密度5 209～5 422株/667 m2；尿素（N含量≥46.4%）2816～32.18 kg/667 m2；過磷酸鈣（P2O5含量≥12.0%）6110～66.67 kg/667 m2；硫酸鉀（K2O含量≥51.0%）28.75～3399 kg/667 m2。影響馬鈴薯產(chǎn)量的因素較多，各因素除具有主效應(yīng)外，還具有復(fù)雜的互作效應(yīng)。本試驗(yàn)從4項(xiàng)主要農(nóng)藝措施入手，試驗(yàn)結(jié)果對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐有一定應(yīng)用價(jià)值，但尚需進(jìn)一步探究和驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

[1]貴州省統(tǒng)計(jì)局. 貴州統(tǒng)計(jì)年鑒2013[M]. 北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2013.

[2]唐啟義，馮明光. 實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析及其DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2002.

[3]周 匯. 運(yùn)用二次正交旋轉(zhuǎn)組合回歸設(shè)計(jì)組建作物栽培數(shù)學(xué)模型（Ⅰ、Ⅱ）[J]. 云南農(nóng)業(yè)科技，1988（3）：23-25；1988（5）：20-23；1988（6）：26-28.

[4]王 芳. 密度和基質(zhì)對(duì)馬鈴薯青薯9號(hào)脫毒微型薯產(chǎn)量的影響[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013，41（9）：84-85.

[5]楊慶昌. 馬鈴薯種植密度與產(chǎn)量的關(guān)系[J]. 國(guó)外農(nóng)學(xué)：雜糧作物，1981（3）：30.

[6]楊永智. 農(nóng)桿菌介導(dǎo)法馬鈴薯遺傳轉(zhuǎn)化體系的優(yōu)化[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2013，29（4）：738-742.

[7]楊艷榮. 氮肥對(duì)馬鈴薯生長(zhǎng)發(fā)育的影響[J]. 吉林蔬菜，2012（1）：31.

[8]譚宗九，丁明亞，李濟(jì)宸. 馬鈴薯高效栽培技術(shù)[M]. 北京：金盾出版社，2000.