范國(guó)榮，范魁元，劉丕龍，江樂(lè)新

（1中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2齊齊哈爾軌道車(chē)輛交通裝備有限責(zé)任公司， 黑龍江 齊齊哈爾 161002）

近年來(lái)得到越來(lái)越廣泛應(yīng)用的縱翅片換熱器對(duì)200℃以下的液-氣換熱和氣-液換熱時(shí)能源轉(zhuǎn)換效率很高，而且不易出現(xiàn)積灰、結(jié)垢現(xiàn)象[1]。縱翅片管是這種縱翅片換熱裝置的核心部件，翅片管的換熱效果很大程度上決定了換熱器的整體性能。

在最近的縱向翅片研究中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)這類(lèi)緊湊型換熱器做了大量的工作。仇性啟等[2]采用修正的威爾遜正圖解法對(duì)焊接式縱翅片換熱器研究，為了衡量綜合性能，通過(guò)傳熱與阻力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)分析此類(lèi)換熱器的傳熱與阻力特性。將其與同規(guī)格的光管換熱器進(jìn)行對(duì)比，得到了縱翅片換熱器在穩(wěn)定工況下的換熱及阻力準(zhǔn)則關(guān)系式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，縱翅片管傳熱系數(shù)比同規(guī)格的光管要高出很多，相比于有折流板的光管，縱翅片的壓降降低顯著，縱翅片的傳熱強(qiáng)化作用受到介質(zhì)流動(dòng)狀態(tài)的影響。楊倩等[3]對(duì)縱向翅片、圓肋片熱管束的傳熱及流動(dòng)特性進(jìn)行理論分析，結(jié)果表明，當(dāng)Re值在5000～30000范圍，縱向翅片與熱管束元圓肋片相比，在傳熱能力方面，前者要明顯遜色于后者，但在流動(dòng)性能方面卻優(yōu)于后者，數(shù)據(jù)顯示，縱翅片的傳熱系數(shù)為圓肋片的一半，阻力系數(shù)不到20%。邢鋒等[4]對(duì)縱向翅片管束進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，總結(jié)出分離式縱向翅片管換熱效果優(yōu)于圓形翅片管。馬勇等[5]從模擬的角度證明了這種縱向直翅片能解決換熱器積灰產(chǎn)生污垢的原因。Kim[6]對(duì)翅片間距尺寸較大的翅片管換熱器進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果顯示，排數(shù)越大以及翅片間距越低，空氣側(cè)的傳熱系數(shù)也越低。Senol Bakaya等[7]對(duì)水平翅片管換熱器進(jìn)行了系統(tǒng)的理論研究，理論分析了翅片與翅片周?chē)h(huán)境的溫差以及翅高、間距、翅長(zhǎng)參數(shù)與對(duì)翅片管換熱器的自然對(duì)流的影響。

綜合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀得出，縱翅片換熱器與其他緊湊型換熱器對(duì)比在傳熱效率和減輕結(jié)垢方面有顯著優(yōu)勢(shì)，但是其換熱能力還有待進(jìn)一步提高。因此，本文作者在前人的研究基礎(chǔ)上對(duì)縱翅片管換熱器的縱翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)一步研究，提出幾種新型的縱翅片型式，以找出換熱性能更好的縱翅片結(jié)構(gòu)，為工程應(yīng)用提供解決方案及理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型的建立及簡(jiǎn)化

本文所建立的物理模型是在平直翅片管結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上作出改進(jìn)，并采用數(shù)值模擬的方法對(duì)所提出的3種新型縱翅片進(jìn)行研究，分別為錯(cuò)位式縱翅片管、波紋式縱翅片管、百葉窗式縱翅片管，擬用上述3種新型結(jié)構(gòu)與平板式縱翅片換熱進(jìn)行對(duì)比?？紤]到4種縱翅片換熱管橫截面具有對(duì)稱(chēng)性，故可選取橫截面的1/4進(jìn)行數(shù)值模擬，模型簡(jiǎn)化方式如圖1所示。其1/4的模型平整后的俯視圖如圖2所示。

圖1 模型簡(jiǎn)化方式

圖2 平板型縱翅片模型平整后俯視圖

4個(gè)模型翅片高度、翅厚及流體入出口區(qū)域長(zhǎng)度均保持一致，此模型具體幾何參數(shù)：長(zhǎng)L為270mm，基管外徑D為10mm，基管內(nèi)徑d為7.6mm，翅高H為10mm，翅厚δ為1.2mm，外部邊界長(zhǎng)寬均為16mm，出入口區(qū)L1為10mm。

波紋翅片模型由5個(gè)周期的正弦曲線構(gòu)成，幅長(zhǎng)A為4mm，一個(gè)周期內(nèi)的波長(zhǎng)λ為50mm。

Lyman[8]、Suga[9]和Aoki等[10]建立了百葉窗的二維模型，并采用Fluent進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得出百葉窗傾斜角度在20°～30°時(shí)換熱效率最高，而且江樂(lè)新等[11]模擬百葉窗的翅片間距與翅片傾斜角度對(duì)換熱與壓降的影響，發(fā)現(xiàn)翅片間距對(duì)換熱效率的影響要大于翅片傾斜角度。故本模型中百葉窗式縱翅片與基管軸線夾角取30°，翅間距M為10mm，導(dǎo)流區(qū)長(zhǎng)度S1為10mm，轉(zhuǎn)向區(qū)長(zhǎng)度S2為30mm。

錯(cuò)位翅、波紋翅及百葉窗翅3種新型縱翅片換熱管簡(jiǎn)化后平整的模型俯視圖如圖3所示，其中錯(cuò)位翅、波紋翅與平板翅保持一致，均為4排。百葉窗翅由于周向?qū)挾认拗?，設(shè)置為3排。根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算得出，錯(cuò)位翅、波紋翅及百葉窗翅空氣側(cè)的換 熱面積分別是現(xiàn)有普通平板翅的100%、103.8%及75%。

1.2 控制方程

數(shù)值計(jì)算過(guò)程對(duì)流體作出的假設(shè)有：①流體為不可壓縮黏性流體；②流體的物性參數(shù)在計(jì)算中不隨時(shí)間而變化；③忽略重力對(duì)換熱器傳熱及壓降的影響。由這些假設(shè)及低入口流體速度可采用三維不 可壓縮穩(wěn)態(tài)層流模型計(jì)算，即，故直角坐標(biāo)系中的控制方程簡(jiǎn)化如式（1）～式（4）。

圖3 3種新型縱翅片換熱管模型平整后俯視圖（單位：mm）

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程為

式（2）～式（4）就是動(dòng)量方程組，三式中等號(hào)左邊為慣性力，F(xiàn)x、Fy、Fz分別表示流體在X、Y、Z軸上所受的外力，本文模擬過(guò)程中沒(méi)有受到外力作用，所以，F(xiàn)x=Fy=Fz=0。動(dòng)量方程組中，μ為動(dòng)力黏度，Pa·s；P為壓力，Pa。

能量方程為

式（5）中，T為流體溫度，K；t為時(shí)間，s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為比熱容，J/(kg·K)。

式（1）～式（5）共5個(gè)獨(dú)立的方程，包含ux、uy、uz、ρ、T共5個(gè)未知量，因此方程組是封閉的，在給予一定的邊界條件及初始化條件后，可以求出相應(yīng)的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)及溫度場(chǎng)。

1.3 網(wǎng)格劃分和邊界條件

利用Gambit對(duì)上述4個(gè)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，把幾何模型劃分為固體區(qū)域和流體區(qū)域。

流體區(qū)域主要包括空氣入口區(qū)、與翅片表面接觸的空氣流道區(qū)域和空氣出口區(qū)3個(gè)部分，材料設(shè)置為air。

固體區(qū)域主要包括1/4段圓管和翅片，材料設(shè)置為鋁，取其熱導(dǎo)率為237W/(m·K)。

固體模塊采用Tet/Hybrid網(wǎng)格，size值取1；平板翅和錯(cuò)位翅采用Hex/Submap網(wǎng)格，size值取0.4，體網(wǎng)格總數(shù)分別為1128750和1142500；波紋翅和百葉窗翅采用Coope網(wǎng)格，size值取0.5，體網(wǎng)格總數(shù)分別為888300和975144。

邊界條件如下設(shè)置。①入口邊界：空氣入口溫度為T(mén)in=316K，模擬入口速度為ua為2～6m/s。②出口邊界：4組模型中出口邊界均設(shè)置為自由出口邊界（outflow）。③對(duì)稱(chēng)邊界：采用對(duì)稱(chēng)邊界條件，可是減少3/4的計(jì)算量。從入口看，左側(cè)面和下側(cè)面設(shè)置為對(duì)稱(chēng)邊界。④周期性邊界：從入口看，右側(cè)面和上側(cè)面設(shè)置為對(duì)稱(chēng)邊界。⑤壁面條件：基管內(nèi)壁溫度設(shè)定為恒溫Tw=346K，基管外壁面和翅片與空氣接觸面采用的是耦合傳熱壁面。⑥本文采用SIMPLE算法和非偶合隱式求解器，采用k-ε模型并結(jié)合能量方程進(jìn)行求解。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用fluent計(jì)算在入口速度為1～6m/s的工況下，4種不同縱翅片結(jié)構(gòu)型式的空氣進(jìn)出口平均溫度和進(jìn)出口平均壓力，通過(guò)式（6）～式（10）進(jìn)行處理。

對(duì)流平均溫差和空氣側(cè)傳熱系數(shù)，如式（6）、式（7）。

式中，ha為空氣側(cè)傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；cp為定壓比熱容，J/(kg·K)；m為空氣質(zhì)量流量，kg/s；ΔTlm為對(duì)數(shù)平均溫差，K；Tout、Tin分別為流體進(jìn)出口的溫度，K，Tin來(lái)自條件，Tout由Fluent仿真數(shù)據(jù)得出；Tw為翅片壁面溫度，K；A0為氣體側(cè)換熱面積，m2。

空氣側(cè)壓降

式中，Pin、Pout分別為空氣入口、出口處壓力，Pa，由Fluent仿真數(shù)據(jù)得出。

換熱因子和摩擦因子計(jì)算如式（9）、式（10）。

Colburn因子j是考慮流體普朗特?cái)?shù)變化時(shí)修正且量綱為1的傳熱系數(shù)的表達(dá)方式；壁面剪切力與單位體積內(nèi)的流體動(dòng)能之比稱(chēng)謂范寧摩擦因子，簡(jiǎn)稱(chēng)摩擦因子f；ρa(bǔ)為流體密度，kg/m3；Aa為最小流通面積，m2；ua為最窄界面處風(fēng)速，m/s；kc和kε分別為流體進(jìn)出縱翅片換熱管因面積突變而產(chǎn)生的壓力損失系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

4種不同結(jié)構(gòu)型式縱翅片管對(duì)流體流動(dòng)及傳熱特性可以通過(guò)進(jìn)出口溫差及壓降來(lái)分析，本文通過(guò)Fluent仿真出速度為1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s時(shí)進(jìn)出口溫差和壓降的變化。

2.1 溫度分析

在相同初始條件下，此處只給出入口速度為4m/s時(shí)的數(shù)據(jù)，運(yùn)用Fluent后處理模塊Report得出4種模型的的空氣流道出口面平均溫度分別為：327.26K、331.39K、332.30K、338.44K。由此可見(jiàn)，相對(duì)于現(xiàn)有平板式縱翅片管，3種新型縱翅片管換熱效果提升情況為：錯(cuò)位翅提升36.6%，波紋翅提升44.7%，百葉窗翅提升99.3%?？諝鈧?cè)傳熱系數(shù)按式（6）和式（7）計(jì)算所得，4種縱翅片在不同入口速度時(shí)空氣側(cè)傳熱系數(shù)的變化如圖4所示。

2.2 壓降分析

圖4 不同入口速度時(shí)傳熱系數(shù)

壓降與傳熱能力一樣作為衡量換熱管優(yōu)劣的重要參數(shù)，在工程設(shè)計(jì)中也需重點(diǎn)考慮。壓降越大說(shuō)明需要提供給循環(huán)工質(zhì)更多的能量，提供功率更大 的泵，能耗也越大。在保證相同的泵功條件且忽略過(guò)程的能量損失情況下，通過(guò)改善翅片結(jié)構(gòu)來(lái)提 高換熱能力一般會(huì)導(dǎo)致壓降的增加。4種縱翅片 管在不同入口速度時(shí)進(jìn)出口壓降的變化情況如圖5 所示。

圖5 不同入口速度時(shí)進(jìn)出口壓降

從圖5中可以看出，流體進(jìn)出口壓降隨著入口速度的增加而增加，在相同的入口速度下，平板式縱翅片管壓降最小，流體通過(guò)平直的縱翅片沒(méi)有產(chǎn)生很大的壓力損失。3種新型縱翅片管由于在結(jié)構(gòu)上改進(jìn)增加了流體的擾動(dòng)，壓降損失較大，尤其是百葉窗式縱翅片管因流體在內(nèi)部進(jìn)行了更長(zhǎng)距離的紊亂流動(dòng)，流體擾動(dòng)程度最大，所以壓降損失最大。波紋翅相對(duì)于錯(cuò)位翅而言，其內(nèi)部流體流動(dòng)隨增加了流程但流動(dòng)較為順暢，沒(méi)有像錯(cuò)位翅一樣的截面阻斷情況，故其壓降要小于錯(cuò)位翅。由此可見(jiàn)，波紋式縱翅片管無(wú)論是在換熱效率還是壓力損失方面的表現(xiàn)都要優(yōu)于錯(cuò)位式縱翅片管，至于兩者同百葉窗翅與平板翅的綜合性能比較則還需進(jìn)一步的 分析。

2.3 換熱流動(dòng)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

強(qiáng)化對(duì)流傳熱一般存在一種矛盾，即使換熱增強(qiáng)的情況下，壓降也會(huì)隨之增大。本文旨在使用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合考慮換熱和壓降的特性，從4種不同結(jié)構(gòu)型式中找到一種合適的縱翅片管。

文獻(xiàn)[12]指出：采用j/f作為綜合性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可以判斷相同流量下?lián)Q熱能力的增加是否大于阻力的增加；采用j/f1/2作為綜合性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可以判斷相同壓降條件下?lián)Q熱能力的增加能否大于阻力的增加；而采用j/f1/3作為綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可以判斷相同泵功條件下?lián)Q熱能力的增加能否大于阻力的增加。

圖6和圖7為通過(guò)式（9）和式（10）計(jì)算得出 不同入口速度下的j因子和f因子。

圖6 不同入口速度下的j因子

圖7 不同入口速度下的f因子

從圖6中可以看出，j因子從大到小依次為百葉窗翅、錯(cuò)位翅、波紋翅和平板翅。而圖7顯示，百葉窗翅的f因子最大，錯(cuò)位翅和波紋翅比較相近，平板翅最小。

3種綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果如圖8～圖10所示。

圖8 不同入口速度下的j/f值

圖9 不同入口速度下的j/f1/2值

圖10 不同入口速度下的j/f1/3值

從圖8可以看出，在流體速度從1～5m/s變化時(shí)，平板翅的j/f指數(shù)是先增大后減小，在流速在3m/s之后大于其他3種新型翅片，而其他3種翅片則是持續(xù)減小。并且可以看出百葉窗翅在速度 3.2m/s后j/f指數(shù)幾乎等于波紋翅。從圖9可以看出，4種翅片的j/f1/2指數(shù)均隨著速度增大而減小，百葉窗翅最大，波紋翅次之，錯(cuò)位翅和平板翅比較接近，而且在速度為4m/s后，平板翅、錯(cuò)位翅和波紋翅的值很接近。從圖10可以看出，4種翅片的j/f1/3指數(shù)均隨著速度增大而減小，指數(shù)從大到小依次為：百葉窗翅、波紋翅、錯(cuò)位翅、平板翅。

2.4 模擬結(jié)果驗(yàn)證

數(shù)值分析表明，相同泵功條件下，百葉窗式縱翅片管的綜合性能要明顯優(yōu)于其他形式的縱翅片管。為了驗(yàn)證這一數(shù)值分析結(jié)果，搭建了簡(jiǎn)易的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并對(duì)百葉窗式和平板式縱翅片管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖11所示，實(shí)驗(yàn)原理為：空氣由風(fēng)機(jī)吸入風(fēng)洞，經(jīng)過(guò)加熱器加熱至346K，并由均流網(wǎng)轉(zhuǎn)化為勻速空氣流；將保溫水箱中的熱水維持為346K，并經(jīng)循環(huán)泵勻速流至縱翅片管內(nèi)；縱翅片換熱管外的空氣流與管內(nèi)的水流進(jìn)行熱交換，對(duì)縱翅片管進(jìn)出口處的空氣和水進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集空氣流的壓力和溫度兩個(gè)參數(shù)，采集水流的溫度和流量?jī)蓚€(gè)參數(shù)。

通過(guò)調(diào)節(jié)引風(fēng)機(jī)功率將風(fēng)速調(diào)節(jié)至實(shí)驗(yàn)所需的6組風(fēng)速值，每組風(fēng)速值下將系統(tǒng)運(yùn)行至工況穩(wěn) 定，然后采集數(shù)據(jù)，每隔2min測(cè)量一次數(shù)據(jù)，采集6次，取其平均值。所得的實(shí)驗(yàn)值與模擬值比較并繪制如圖12、圖13所示。由圖12、圖13可以看出，實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)值與模擬值在變化規(guī)律上保持高度一致，雖然存在一定幅度的偏差，但是這和實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)。通過(guò)計(jì)算可以得進(jìn)出口壓強(qiáng)的相對(duì)誤差約在15%左右，進(jìn)出口溫差的相對(duì)誤差約在10%左右。總體的對(duì)比效果吻合，因此模擬結(jié)果得到了實(shí)驗(yàn)較好的驗(yàn)證。

圖11 縱翅片換熱管性能實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖12 溫差模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

圖13 壓降模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

3 結(jié) 論

本文主要借助Fluent軟件對(duì)4種縱翅片換熱管進(jìn)行數(shù)值模擬研究，建立了4種類(lèi)型縱翅片管的簡(jiǎn)化模型，對(duì)數(shù)值研究結(jié)果進(jìn)行溫度和壓降兩個(gè)方面的分析，選用3種不同的評(píng)價(jià)方式對(duì)4種縱翅片管的綜合性能進(jìn)行對(duì)比研究，得到以下主要結(jié)論。

（1）4種縱翅片管換熱效果最好的是百葉窗縱翅片管，波紋式縱翅片管次之，錯(cuò)位式縱翅片管再次之，但三者均要好于現(xiàn)階段換熱能力低下的平板式縱翅片管；而進(jìn)出口壓降則正好與換熱效果正好相反。這也符合一般強(qiáng)化換熱后換熱能力增強(qiáng)而壓降增大的規(guī)律。

（2）以j/f作為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，在速度為2m/s之前，在相同流量下，波紋翅的換熱能力最佳，百葉窗次之，平板翅再次之，錯(cuò)位翅最差。而在速度為3m/s之后，在相同流量下，平板翅的換熱能力最佳，百葉窗次之，波紋翅再次之，錯(cuò)位翅最差。而且可以看出，在速度3～4m/s，平板翅存在一個(gè)最佳的換熱綜合性能。

（3）以j/f1/2作為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，在相同壓降條件下，百葉窗的換熱能力要明顯優(yōu)于其他3種翅片，而且在速度為3m/s后，錯(cuò)位翅的換熱能力不如平板翅。

（4）以j/f1/3作為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，在相同泵功條件下，百葉窗式縱翅片管綜合性能最佳。

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