史 記（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶，163318）

建立脊髓損傷病人手動(dòng)輪椅推進(jìn)力的生物力學(xué)模型可行性分析

史 記
（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶，163318）

推進(jìn)輪椅所帶來(lái)的機(jī)械應(yīng)力可能對(duì)手動(dòng)輪椅使用者造成更加嚴(yán)重的傷害，因?yàn)檫^(guò)度使用關(guān)節(jié)的前端而不是后端肌肉會(huì)導(dǎo)致肌肉失衡。輪椅的驅(qū)動(dòng)技術(shù)并不是很重要，也沒(méi)有技術(shù)可以測(cè)量。我們所做的工作是用一個(gè)輪椅測(cè)力計(jì)和有17級(jí)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的生物力學(xué)模型，在推進(jìn)過(guò)程中將動(dòng)力參數(shù)分配給實(shí)驗(yàn)主體，這些自由度涉及到傳感器連接的肩膀，胳膊肘，手腕關(guān)節(jié)，傳感器都與確定的解剖部位相連。Visual C++ 做出的實(shí)時(shí)可視化3D骨骼模型可以反饋每一個(gè)解剖部位的動(dòng)作，包括反映角度，速度和每個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)加速情況并制成數(shù)據(jù)圖表。

3D 骨模型；生物力學(xué)模型；自由度；輪椅測(cè)力計(jì)；輪椅推進(jìn)力

PACC：0630M，7430L，7470L

0 引言

持續(xù)使用輪椅的截癱患者遇到很多由輪椅推進(jìn)、換輪椅時(shí)如何支撐自重等難題。并發(fā)癥都以肢關(guān)節(jié)損傷的形式出現(xiàn)。推進(jìn)輪椅這種需要不斷重復(fù)的任務(wù)會(huì)過(guò)度使用到肩鎖關(guān)節(jié)，盂肱關(guān)節(jié)和肩胛骨關(guān)節(jié)。為了確定在推進(jìn)輪椅時(shí)能導(dǎo)致?lián)p傷的的動(dòng)作，有必要分析這些動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)軌跡，因此，我們需要可以在受控條件下推進(jìn)輪椅的工具。之前，一些測(cè)力傳感器被這樣使用過(guò)，但是大多是應(yīng)研究需要而制造，并未推向市場(chǎng)，要么就是給輪椅使用者提供訓(xùn)練，并不測(cè)量生物力學(xué)參數(shù)。

另一方面，為了分析人體運(yùn)動(dòng)的方式和技巧，人們研究出影像跟蹤系統(tǒng)，電子角度測(cè)量系統(tǒng)和電磁定位系統(tǒng)，以及最近的慣性傳感器和慣性測(cè)量單元（IMUs）。相對(duì)于剛才提到的系統(tǒng)，這些傳感器的優(yōu)勢(shì)在于他們可以同時(shí)捕捉多軸運(yùn)動(dòng)，而且不輕易受到光線和射頻噪聲等外界干擾。IMUs 的使用讓測(cè)量不受干擾實(shí)驗(yàn)主體的運(yùn)動(dòng)姿勢(shì)及其表現(xiàn)成為可能。正是由于這些優(yōu)勢(shì)，在過(guò)去幾年內(nèi)，IMUs一直被用在人體運(yùn)動(dòng)分析中。

IMUs由加速度傳感器（測(cè)量線性加速）、陀螺儀（測(cè)量角速度），有時(shí)也包括磁力儀（測(cè)量地球磁場(chǎng)）構(gòu)成。IMUs可以用來(lái)確認(rèn)物體，以及使用采集的數(shù)據(jù)來(lái)確定物體的瞬時(shí)位置和運(yùn)動(dòng)軌跡。

已知一個(gè)物體的瞬時(shí)坐標(biāo)和軌跡就可能得到幾個(gè)相關(guān)物體的動(dòng)態(tài)鏈，這里，我們討論的是定位胸腔骨骼問(wèn)題。

要想了解胸腔骨骼的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方面的知識(shí)需要將運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)和運(yùn)動(dòng)中所有解剖部位的模型聯(lián)系起來(lái)，此外，運(yùn)動(dòng)分析研究的精確性取決于這個(gè)模型考慮到的自由度。

對(duì)于胸腔和上肢運(yùn)動(dòng)研究來(lái)說(shuō)，生物力學(xué)建模已經(jīng)成為非常重要的工具，并且在過(guò)去幾年內(nèi)引起一些研究者的注意。上肢由三個(gè)連續(xù)的關(guān)節(jié)組成：肩膀，手肘和手腕。這些關(guān)節(jié)由后手臂，前手臂和手連接起來(lái)，這樣才能完成各種動(dòng)作。因此，要對(duì)上肢進(jìn)行完整的分析就必須獲取關(guān)于這些關(guān)節(jié)和部位的運(yùn)動(dòng)、力和扭矩方面的信息。

剛體動(dòng)態(tài)分析不會(huì)反映出任何理論上的問(wèn)題，而由于其解剖學(xué)特點(diǎn)，上肢分析相對(duì)比較復(fù)雜。技術(shù)和理論上的限制，例如解剖限制，使力，運(yùn)動(dòng)和對(duì)扭矩的3D分析都非常難。為了解決這些問(wèn)題，研究者研發(fā)出不同的技巧和分析方法。

手腕和手肘的建?？梢酝ㄟ^(guò)各用一個(gè)一級(jí)自由度的關(guān)節(jié)來(lái)簡(jiǎn)化。肩膀這個(gè)關(guān)節(jié)就比較復(fù)雜，因?yàn)樗瑑蓚€(gè)獨(dú)立的關(guān)節(jié)：肩胛骨關(guān)節(jié)和盂肱關(guān)節(jié)，但是只要把它看成各有一個(gè)DOF的三個(gè)關(guān)節(jié)就能將肩膀建模簡(jiǎn)化。

本論文介紹上肢和胸腔生物力學(xué)模型的發(fā)展，每一只手臂都有7各DOF，肩膀上三個(gè)，手肘上兩個(gè)，手腕上兩個(gè)，胸部有三個(gè)。只有上肢和胸部的動(dòng)力學(xué)參數(shù)被建模。這個(gè)生物力學(xué)模型中每個(gè)解剖部位的方位都用IMUs測(cè)量。

采用這個(gè)模型來(lái)收集和監(jiān)測(cè)上肢進(jìn)行的各種運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)，例如推動(dòng)輪椅。本文重點(diǎn)是采用這個(gè)模型重現(xiàn)輪椅推進(jìn)的動(dòng)作。在這個(gè)系統(tǒng)中，輪椅的輪子上裝有扭轉(zhuǎn)力和速度傳感器。此外，這樣的設(shè)計(jì)使對(duì)任何大小形狀的輪椅的測(cè)量和分析成為可能。

1 實(shí)驗(yàn)方法及工具

1.1力傳感器

關(guān)于推力測(cè)量的設(shè)計(jì)方面，有以下考慮：

a） 給輪椅的后輪安裝滾輪使其在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)摩擦力最小。力傳感器滾輪應(yīng)該使輪椅后輪可以在地面自然轉(zhuǎn)動(dòng)。

b） 給輪椅使用者提供一個(gè)上輪椅的裝置，并確保其安全性。安裝一個(gè)剎車系統(tǒng)。

c） 扭轉(zhuǎn)力測(cè)量是從輪椅的輪子轉(zhuǎn)動(dòng)軸上測(cè)量扭矩。

d） 所有材料必須可以承受壓力，動(dòng)載荷應(yīng)力和角動(dòng)量，以及防銹。

e） 安裝一個(gè)10度防滑斜坡以使輪椅使用者輕松使用輪椅。這個(gè)角度不能低于8度。

f） 力傳感器必須能適用于市場(chǎng)上大多數(shù)輪椅。

總的來(lái)說(shuō)，我們要設(shè)計(jì)一個(gè)基于進(jìn)入式斜坡的構(gòu)造：前輪有底座，后輪有滾輪，整個(gè)輪椅有安全的支撐系統(tǒng)和扭轉(zhuǎn)力傳感器有支架。我們使用AISI，ASTM，NMX303型號(hào)的不銹鋼制造滾輪，因?yàn)樗姥趸栏g，也是業(yè)內(nèi)普遍使用的機(jī)械材料。我們用ASTM A-36來(lái)做框架，這個(gè)材料高度耐磨抗壓。

這個(gè)設(shè)計(jì)是基于地面上輪椅的最低高度以確?；颊叩牡陌踩?，并能夠達(dá)到符合標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)入角度。這個(gè)高度是12厘米，其他的長(zhǎng)度根據(jù)圖1.中的尺寸進(jìn)行調(diào)整。

傳感器使用的是honeywell lebow生產(chǎn)的1700系列的1703扭矩測(cè)量?jī)x，它最大能測(cè)量50扭矩。Rodgers et al. 測(cè)出輪椅推進(jìn)時(shí)的扭矩平均在27±9N*m。

圖1　. 底座，力傳感器軸和輪椅后輪軸放置示意圖

1.2慣性測(cè)量單元

我們使用了七個(gè)Xsens Technologies B. V. （恩斯赫德，荷蘭）研發(fā)的MTx IMUs，每一個(gè)都有九個(gè)傳感器：三個(gè)加速計(jì)，三個(gè)陀螺儀和三個(gè)可以捕捉物體3D軌跡磁力計(jì)。這些傳感器與Xbus Master unit（圖2）相連，這樣，每個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)就可以通過(guò)藍(lán)牙傳給電腦。

每一個(gè)Xbus Master 單位最多可以與十個(gè)MTx傳感器相連。當(dāng)達(dá)到最大容量時(shí)，為了避免由于波特率一致而導(dǎo)致的傳輸過(guò)程中的數(shù)據(jù)流失，XBus Master單位的頻率必須得減少。因此，我們使用的被采樣的頻率是50赫茲。

MTx用一個(gè)數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）來(lái)處理傳感器數(shù)據(jù)和獲取四元數(shù)和旋轉(zhuǎn)矩陣，以描述一個(gè)物體在三維空間里的旋轉(zhuǎn)狀況。電腦接受的每個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)涉及到線性加速，角速度，四元數(shù)和空間地球磁場(chǎng)。

圖2　. MTx傳感器在身體上的分布示意

1.3生物力學(xué)模型

為了簡(jiǎn)化此模型，我們有以下設(shè)想：

1） 固定髖部的根部

2） 胸部運(yùn)動(dòng)的自由度在三級(jí)，它可以做前后左右傾斜和內(nèi)旋。

3） 其余被連接的部位是肩膀，它的運(yùn)動(dòng)自由度也是三級(jí)，可以做伸展，內(nèi)旋，外展和內(nèi)收。

4） 然后是只有一級(jí)運(yùn)動(dòng)自由度的手肘，能做伸屈。

5） 手腕的運(yùn)動(dòng)自由度在三級(jí)，能做反掌，尺骨偏轉(zhuǎn)和手的伸屈。

6） 我們認(rèn)為每一個(gè)身體部位都是僵硬的不能變形的，它們都有一個(gè)質(zhì)量中，和不受到摩擦力的關(guān)節(jié)。

7） 如表一所示，我們也進(jìn)行了人體測(cè)量。

8） 每一個(gè)MTx傳感器都與特點(diǎn)的解剖部位相連：胸部有一個(gè)，胳膊上有兩個(gè)，前臂有兩個(gè)，手上連兩個(gè)。傳感器位置如圖2.中所示

1.4分析方法

使用四元法進(jìn)行分析，因?yàn)樗芙o出其他數(shù)學(xué)演算方式如Euler angles給不出的信息，而且用四元法計(jì)算的話，電腦處理速度會(huì)更快。方程如下

這里的q0是一個(gè)實(shí)數(shù)，q1，q2，q3變量，這個(gè)四元方程也可以表示為v軸上的Θ轉(zhuǎn)彎：

如方程（2），這樣就能得到每個(gè)解剖部位的方向矢量而不是位置。

如果每個(gè)使用者的人體測(cè)量都是可知的，那么就能知道每一個(gè)部位的位置。

髖部的固定是全局引用的。因?yàn)樗脑匠坛尸F(xiàn)出在x，y，z軸上的復(fù)合旋轉(zhuǎn)，所以我們需要知道四元方程的每個(gè)組成部分在各自獨(dú)立的軸上的旋轉(zhuǎn)角度。因此，我們要用到旋轉(zhuǎn)矩陣上第一列的矢量。

方程（3）中由M11，M21，M31組成的矢量反映的是解剖部位在軸上的運(yùn)動(dòng)，并且它有一個(gè)矩陣范數(shù)。解方程（4），（5），（6），我們就能得到每個(gè)解剖部位的旋轉(zhuǎn)角度。

算出角a，角b，角c，再得到其他解剖部位的人體測(cè)量參數(shù)，我們就能算出它們的位置：如圖3.所示，Pi（xi，yi，zi）表示的是任何特定部位的起始點(diǎn)，Pi+1（xi+1，yi+1，zi+1）表示相同部位的末端，正是在這個(gè)末端兩個(gè)部位通過(guò)關(guān)節(jié)連接起來(lái)。Li是Pi與Pi+1之間的距離，這個(gè)距離是從人體測(cè)量的數(shù)據(jù)中得來(lái)的。

因?yàn)槲覀冊(cè)谂枨晃恢玫膮?shù)是全局引用的，第一點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是可知的。因此，Pi+1的坐標(biāo)是：

要想知道每個(gè)與MTx連接的部位的位置，我們就要為每個(gè)傳感器解出方程（3）到方程（7）

1.5實(shí)時(shí)虛擬界面

用Visual C++做出界面呈現(xiàn)出基于人體測(cè)量數(shù)據(jù)的三維骨模型，以將從MTx得到的每一個(gè)解剖部位的角度都可視化，并能評(píng)估生物力學(xué)模型的表現(xiàn)。同時(shí)也能捕捉扭轉(zhuǎn)力大小和輪子的速度。

圖3　. 三維空間中Pi和Pi+1的位置

圖4　. 可視化界面

患者基本不用雙手去推動(dòng)輪椅，證明了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中推動(dòng)輪椅驅(qū)動(dòng)力的非對(duì)稱性。圖5中可以看出實(shí)驗(yàn)?zāi)M所獲得的推理模式。

圖5　. 不同推動(dòng)輪椅模式的推進(jìn)力循環(huán)曲線：a）半幅推進(jìn)（SC） b）單臂推進(jìn)（SLOP）c）雙臂推進(jìn)（DLOP）d）Arco （ARC）

［1］ Burnham RS，N.E.May L，S.R，and R.DC.，“Shoulder pain in wheelchair athletes：the role of muscle imbalance.，” Am J Sport.Med，vol.21，pp.238-242，1993.

［2］ H.M.Schepers，D.Roetenberg，and P.H.Veltink，“Ambulatory human motion tracking by fusion of inertial and magnetic sensing with adaptive actuation.，” Med.Biol.Eng.Comput.，vol.48，no.1， pp. 27-37， Jan. 2010.

2 結(jié)果分析

如圖4.所示，在visual C++ 交互界面的主屏幕中央，可以很清楚的看到3D骨模型。以下是已經(jīng)制表的上肢運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：

1肩膀的伸屈。

2肩膀的外展和內(nèi)收。

3內(nèi)肩膀的轉(zhuǎn)動(dòng)。

4手肘的伸屈

5反掌

6.尺骨偏轉(zhuǎn)

7.手的伸屈

圖5. 中的表格描繪的是15秒推動(dòng)輪椅的測(cè)試中左肩做的伸屈，外展和內(nèi)收，內(nèi)向轉(zhuǎn)動(dòng)。界面還在模擬的時(shí)候采集到50赫茲的頻率樣本。分辨率是1°，精確度是± 5°。這些報(bào)告經(jīng)Skill Technologies?公司（鳳凰城，亞利桑那州，美國(guó)）研發(fā)的電磁系統(tǒng)證明是有效的。

輪椅的推動(dòng)和退回階段情況與Michael Sean D.L. Boninger and Shimada發(fā)表的一致，20%為SC，46 % SLOP and 33.35 % DLOP。腰椎和胸腔部分損傷的患者表現(xiàn)為SLOP / DLOP。脊椎上部損傷的患者表現(xiàn)為SC.。推進(jìn)力循環(huán)的形狀與身體機(jī)能損壞的程度有十分密切的關(guān)系，并且從數(shù)據(jù)中可以觀察到

Biomechanical analysis of the feasibility of establishing the model of spinal cord injury patients with manual wheelchair propulsion

Shi Ji
（College of mechanical science and engineering， Northeast Petroleum University Heilongjiang Daqing，163318）

the wheelchair brought about by the mechanical stress may cause more serious damage to the manual wheelchair users，because the front the excessive use of joints and not on the back muscles can cause muscle imbalance.Wheelchair driving technology is not very important，no technology can measure.The work we have done is to use a wheelchair ergometers and had a magnitude of 17 degrees of freedom rotation biomechanical model，in promoting the dynamic parameters of process will be assigned to experimental subject，these degrees of freedom related to the sensor is connected with the shoulder，elbow，wrist，sensors are connected with the anatomic site determined.Real time visualization of 3D skeleton model Visual made by C++ can feedback each anatomic site of action，including the reflection angle，velocity and acceleration of each joint motion and made data chart.

3D bone model；biomechanical model；degree of freedom；wheelchair ergometer；wheelchair propulsion