安紹沛

（中國(guó)石化天津分公司,天津300271）

基于轉(zhuǎn)子速度的螺桿壓縮機(jī)選型探討

安紹沛

（中國(guó)石化天津分公司,天津300271）

轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)速度是螺桿壓縮機(jī)的重要參數(shù)。通過(guò)討論轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)速度與機(jī)組系統(tǒng)的容積流量、效率、振動(dòng)、噪聲的相互關(guān)系，研究了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)壓縮機(jī)效率、振動(dòng)、噪聲、軸承及軸封部件的影響。研究表明，將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制在一定范圍內(nèi)，可以提高效率、降低振動(dòng)和噪聲、延長(zhǎng)軸承部件壽命，這一結(jié)論為壓縮機(jī)的進(jìn)一步選型提供了理論依據(jù)和參考。

螺桿壓縮機(jī)；轉(zhuǎn)速；齒頂速度；設(shè)計(jì)選型

1 引言

轉(zhuǎn)子速度和壓縮機(jī)的容積流量息息相關(guān)，并且齒頂線速度對(duì)機(jī)組的效率、振動(dòng)、噪聲、軸承的選擇有著重要影響。因此，轉(zhuǎn)子速度設(shè)計(jì)的恰當(dāng)與否，直接影響著機(jī)組性能的好壞。目前，關(guān)于壓縮機(jī)選型方面的研究文獻(xiàn)較多，但對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的研究較少，一些文獻(xiàn)只是定性地分析了轉(zhuǎn)子速度對(duì)系統(tǒng)的影響，不夠系統(tǒng)[1-3]。本研究旨在闡述轉(zhuǎn)子速度對(duì)容積流量、振動(dòng)、噪聲的影響及軸承部件對(duì)轉(zhuǎn)速的限制，從而得出在壓縮機(jī)選型中確定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的方法。

2 轉(zhuǎn)速與容積流量

螺桿壓縮機(jī)的理論容積流量，為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的齒間容積之和，其大小取決于壓縮機(jī)的集合尺寸和轉(zhuǎn)速。習(xí)慣中，常以陽(yáng)轉(zhuǎn)子的直徑和轉(zhuǎn)速來(lái)表征和計(jì)算，因此，它們之間有如下關(guān)系[1]

式中qvi——螺桿壓縮機(jī)的利潤(rùn)容積流量，m3/min

Cφ——壓縮機(jī)扭角系數(shù)，由轉(zhuǎn)子型線與扭轉(zhuǎn)角共同決定

Cn1——壓縮機(jī)面積利用系數(shù)，由轉(zhuǎn)子的型線決定

λ——轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度與直徑的比值，簡(jiǎn)稱長(zhǎng)徑比

n——陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min

D1——陽(yáng)轉(zhuǎn)子直徑，m

通過(guò)上式可以看出，容積流量與轉(zhuǎn)速成線性關(guān)系。對(duì)于給定型線和扭轉(zhuǎn)角的螺桿壓縮機(jī)，轉(zhuǎn)速和長(zhǎng)徑比、直徑有著相互制約的關(guān)系，三者共同決定壓縮機(jī)的容積流量。轉(zhuǎn)子直徑、長(zhǎng)徑比直接影響機(jī)組的整體尺寸及重量；長(zhǎng)徑比對(duì)壓縮機(jī)組所承受的壓差、幾何特性值（排氣孔口面積、泄漏三角形面積、接觸線長(zhǎng)度）、絕熱效率有一定的影響。所以，合理設(shè)計(jì)與選擇轉(zhuǎn)子直徑、長(zhǎng)徑比、轉(zhuǎn)速，對(duì)壓縮機(jī)的整體性能影響很大。

3 齒頂速度與效率

壓縮機(jī)的容積效率是實(shí)際容積流量與理論容積流量的比值，受到型線種類、噴液與否、壓差、轉(zhuǎn)速、氣體性質(zhì)等眾多因素的影響。在干式螺桿壓縮機(jī)中，由于沒(méi)有起密封作用的液體存在，通過(guò)泄漏三角形、接觸線、轉(zhuǎn)子齒頂、排氣端面的氣體泄漏量較為嚴(yán)重。圖1給出了干式螺桿壓縮機(jī)的容積效率與壓比和轉(zhuǎn)速之間的特性曲線。從圖1中可以看出，隨著壓比的上升，容積效率變化較小，但轉(zhuǎn)速對(duì)容積效率的影響較大。

圖1 容積效率隨壓比與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

有學(xué)者指出，容積效率與圓周馬赫數(shù)有關(guān)，當(dāng)圓周馬赫數(shù)Ma在0.15～0.35范圍內(nèi)，容積效率具有最佳值。而圓周馬赫Ma數(shù)可以通過(guò)以下公式計(jì)算得出

式中v1r——陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒頂圓周速度

k——?dú)怏w等熵指數(shù)，或者多變指數(shù)

R——?dú)怏w常數(shù)

T1——進(jìn)氣溫度

根據(jù)式（2）可以得出標(biāo)況（101.3 kPa，293.15 K）下常見(jiàn)氣體的陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒頂速度范圍下表1所示。

表1 常見(jiàn)氣體對(duì)應(yīng)陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速范圍

對(duì)無(wú)油螺桿壓縮機(jī)而言，內(nèi)部泄漏損失和動(dòng)力學(xué)損失是影響其效率的2個(gè)主要因素。內(nèi)部泄漏損失是由被壓縮的介質(zhì)通過(guò)轉(zhuǎn)子副本身的間隙和轉(zhuǎn)子副與機(jī)體內(nèi)壁的間隙回流產(chǎn)生的，其值取決于出口壓力和入口壓力之間的比值、氣體的種類和間隙的大??；提高齒頂速度，可以降低內(nèi)部泄露損失，提高壓縮機(jī)容積效率和絕熱效率。動(dòng)力學(xué)損失包括流動(dòng)損失、摩擦損失和軸承損失，其大小隨著頂部速度的增加而增加[4]。簡(jiǎn)單地講，無(wú)油螺桿壓縮機(jī)的頂部速度是由被壓縮氣體的音速?zèng)Q定的，而頂部速度的最佳范圍又由氣體性質(zhì)決定。圖2給出了壓縮機(jī)動(dòng)力效率、容積效率隨陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒頂速度的變化關(guān)系（介質(zhì)為空氣）。

圖2 壓縮機(jī)效率與陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒頂速度關(guān)系

由圖2可以看出，最佳齒頂速度范圍為50～120 m/s，優(yōu)化速度為82 m/s。需要指出的是：(1)氣體分子量不同，最佳速度范圍也不同，分子量越大，最佳齒頂速度越??；（2）在低速下容積效率的降低，將會(huì)引起壓縮機(jī)出口溫度的升高；（3）低音速的重氣體，轉(zhuǎn)速可以在較寬范圍內(nèi)調(diào)節(jié)；輕氣體的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)這要收到限制，干式壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍在30%以內(nèi)。

4 齒頂速度與振動(dòng)、噪聲

轉(zhuǎn)子的不平衡是引起壓縮機(jī)振動(dòng)、產(chǎn)生噪聲的主要因素之一。而不平衡又是由于轉(zhuǎn)子制造誤差、裝配誤差、材質(zhì)不均勻等原因造成的，如出廠時(shí)動(dòng)平衡沒(méi)有達(dá)到平衡精度要求，在投用之初便會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)，因此，在轉(zhuǎn)子在出廠前必須進(jìn)行嚴(yán)格的動(dòng)平衡檢測(cè)和消除。

設(shè)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為M，偏心質(zhì)量為m，偏心距為e，如果轉(zhuǎn)子的質(zhì)心到兩軸承連心線的垂直距離不為零，具有撓度為a，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子力學(xué)模型

根據(jù)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)與強(qiáng)迫振動(dòng)機(jī)理可知，轉(zhuǎn)子振動(dòng)位移為

考慮到阻尼力時(shí)的轉(zhuǎn)子振動(dòng)位移為

其中

式中η=ω/ωn為頻率比

ζ——振動(dòng)阻尼從式（3-1）可以看出，當(dāng)ω=ωn時(shí)，振幅趨于無(wú)限大，由于實(shí)際中存在阻尼，此時(shí)，振幅會(huì)達(dá)到一個(gè)有限的峰值。此時(shí)的ωn稱為轉(zhuǎn)子臨界角速度，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為臨界轉(zhuǎn)速

在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，嚴(yán)格計(jì)算轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，并避免轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速附近工作，以免發(fā)生共振，產(chǎn)生難以預(yù)料的危險(xiǎn)。此外，考慮到轉(zhuǎn)子齒頂速度對(duì)螺桿壓縮機(jī)振動(dòng)和噪聲的影響，干式螺桿壓縮機(jī)齒頂速度應(yīng)該控制在50～100 m/s內(nèi)。

5 軸承對(duì)轉(zhuǎn)子速度的限制

軸承是支撐轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵零部件，也是壓縮機(jī)運(yùn)行中容易出現(xiàn)故障的部分。由于轉(zhuǎn)子速度是影響軸承壽命的主要因素。所以，當(dāng)軸承所能承受的轉(zhuǎn)速低于壓縮機(jī)效率所限制的最高轉(zhuǎn)速時(shí)，應(yīng)予以優(yōu)先考慮[5]。這種情況在選用滾動(dòng)軸承時(shí)出現(xiàn)的比較多，常見(jiàn)滾動(dòng)軸承對(duì)轉(zhuǎn)速的限制如表2所示。

表2中，dm為軸承平均內(nèi)徑，n為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。需要指出的是：（1）對(duì)采用特殊徑向潤(rùn)滑（如：噴射潤(rùn)滑）布置的濕式螺桿壓縮機(jī)，徑向和止推滾動(dòng)軸承的n·dm可以根據(jù)廠商建議適當(dāng)加大；（2）當(dāng)機(jī)器額定功率（kW）與額定速度(r/min)之積大于5×106時(shí)，應(yīng)考慮采用流體動(dòng)壓潤(rùn)滑徑向軸承和止推軸承。

表2 軸承對(duì)轉(zhuǎn)速的限制

6 結(jié)語(yǔ)

本文較為系統(tǒng)的討論了螺桿壓縮機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)容積流量的影響，以及確定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速需要考慮的因素。主要有以下幾個(gè)結(jié)論：（1）不同氣體達(dá)到較高效率時(shí)，所對(duì)應(yīng)的最佳轉(zhuǎn)速范圍不同，分子量在60～80 kJ/kmol的氣體，最佳頂部速度是在30～60 m/s范圍內(nèi)；分子量在20～40 kJ/kmol的氣體，則在70～120 m/s范圍內(nèi)；對(duì)于非常輕的氣體，盡管不是在最佳范圍內(nèi)，頂部速度也可以是150 m/s。（2）轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡精度如果達(dá)不到要求，機(jī)體會(huì)產(chǎn)生很大振動(dòng)，這種情況在小機(jī)器上更加明顯。（3）采用滾動(dòng)軸承時(shí)，其壽命限制了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的上限；采用滑動(dòng)軸承時(shí)，其動(dòng)壓潤(rùn)滑油膜的形成條件限制了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的下限。

[1]邢子文.螺桿壓縮機(jī)——理論、設(shè)計(jì)及應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

[2]章根國(guó).單螺桿壓縮機(jī)市場(chǎng)前景分析[EB].壓縮機(jī)，2013，70.

[3]佚名.燃料氣用無(wú)油螺桿壓縮機(jī)概述[EB].壓縮機(jī)，2013，8.

[4]Klaus D.Lelgemann.The Design，Selection and Application of Oil-free Screw Compre-ssorsfor Fuel Gas Service[J]. IGTI-Vol.8，ASME COGEN-TURBO，ASME，1993.

[5]API 619，Rotary Type Positive Drive Displace-ment Compressor for Petroleum，Chemical and Gas Industry Services.

Discussion of the Screw Compressor Selection Based on Rotor Speed

AN Shao-pei
(Sinopec Tianjin Branch Office,Tianjin 300271,China)

Rotor speed is considered as an important parameter of screw compressor.Based on discussing on the relationship between rotor speed and volume capacity,efficiency,vibration,noise of compressor system,the influence of the rotor speed on the compressor efficiency,vibration,noise,bearing and bearing seal is studied in this paper.The study shows that controlling the rotor speed in a certain range can improve efficiency,reduce vibration and noise,and extend bearing component life.This conclusion provides theoretical basis and reference for further selection of compressor.

screw compressor;speed;tooth top speed;design selection

TH455

B

1006-2971（2015）03-0045-04

2014-12-08