劉純英 鄧文博 孫紅果

（1.湖南人文科技學院數(shù)學與計量經(jīng)濟系，湖南 婁底 417000；2.婁底市第一中學，湖南 婁底 417000）

0 前言

線性代數(shù)是高等代數(shù)的一大分支。我們知道一次方程叫做線性方程，討論線性方程及線性運算的代數(shù)就叫做線性代數(shù)。通過線性代數(shù)課程的學習，應(yīng)使學生獲得線性代數(shù)方面的基本知識（基本概念、基本理論、基本方法）和基本運算技能，為今后學習各類后繼課程和進一步擴大數(shù)學知識面奠定必要的離散量方面的數(shù)學基礎(chǔ)。在傳授知識的同時，要努力培養(yǎng)學生進行抽象思維和邏輯推理的理性思維能力、綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力以及較強的自主學習能力，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

為了不斷提升線性代數(shù)教學質(zhì)量，提出如下教學改革策略。

1 精選教學內(nèi)容

對于非數(shù)學專業(yè)的學生學習線性代數(shù)，只要求掌握計算及其在專業(yè)上的應(yīng)用，而對于有關(guān)定理的證明并不作太多要求，只要能記住定理的內(nèi)容，會用就可以了。因此，在教學時要盡量避免從頭到尾講授一些理論知識的來龍去脈，而是在講授理論時，將通俗易懂的實例穿插其中，既讓學生理解知識點，又提高了學習興趣。如果教師在上課時將各知識點通講一遍，效果不好。因此，在教學中，應(yīng)抓住各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，精選教學內(nèi)容，從矩陣這一重要概念入手，運用矩陣的初等變換，重點講授向量的線性相關(guān)性、線性空間、線性變換、矩陣的相似對角化、解線性方程組等內(nèi)容。在教學安排上，應(yīng)做到博覽與精讀相結(jié)合，主次分明。

2 改革教學方法和手段

線性代數(shù)相對于其他學科而言，更加抽象難懂；而運用恰當?shù)慕虒W方法和手段，會收到事半功倍的教學效果。

2.1 比較法

前蘇聯(lián)教育家烏申斯基曾說過：比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)。有比較才有鑒別。在教學中，遇到學生難以理解、又易于混淆的知識點時，引導學生進行比較，找出知識點之間的差異，會收到較好的教學效果。

2.2 啟發(fā)式教學

啟發(fā)式教學是一種積極的雙向教學方法。在對非數(shù)學專業(yè)學生進行教學中，教師只要抓住關(guān)鍵的幾步，由淺入深，由表及里，突出重點，化解難點，最終達到教學目的。

2.3 合理引進多媒體教學

“一支粉筆、一份教案、一本教材”的傳統(tǒng)的教學方式，板書量大，書寫速度慢，在有限的學時內(nèi)完成教學任務(wù)。教師只能拼命寫、不斷講解，下課后普遍感到疲憊，教學效果也不一定好。線性代數(shù)的計算過程很多部分是重復(fù)再現(xiàn)，大部分理論的證明過程，對于非數(shù)學專業(yè)的學生來說不需要掌握，只要能用就行。因此，在教學中恰當?shù)匾攵嗝襟w，展現(xiàn)理論的內(nèi)容，再現(xiàn)重復(fù)部分，既可以豐富教學手段，使一些枯燥無味的教學內(nèi)容變得生動、形象、具體，又可以避免重復(fù)勞動，減少課堂板書，提高工作效率。如：行列式的計算、矩陣的初等變換等，重復(fù)內(nèi)容太多，不書寫學生又不易明白；而采用多媒體教學，可以將重復(fù)內(nèi)容直接再現(xiàn)，講清步驟即可。

3 教師在規(guī)定的學時內(nèi)合理安排教學的主要內(nèi)容及重點

切忌貪多求全及平均使用力量和時間，在教學組織上狠下功夫，形成精煉的課堂教學內(nèi)容，甚至在備課環(huán)節(jié)把講授時所用的語言都準備好。抓住主要問題形成精煉的講授內(nèi)容。對教學內(nèi)容須分清主次，從而以基本概念、基本理論、基本方法等主要內(nèi)容為核心形成精煉的內(nèi)容。對這些內(nèi)容，保證學時，講透徹。而其它內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)學生的實際情況，可簡明扼要地講解，或者在教師引導下學生自學。教師要注意運用精煉的表達，對講授的語言、板書的運用都講究精煉。除此之外，將多媒體技術(shù)引入教學中來，提前準備好教學課件，把書寫冗長的定義、定理的時間節(jié)省出來，用于解釋定義的背景、定理的證明及應(yīng)用，把寶貴的課堂教學時間充分利用起來。

4 構(gòu)建合理的線性代數(shù)教學內(nèi)容和體系結(jié)構(gòu)

線性代數(shù)教學內(nèi)容和體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計取決于對線性代數(shù)內(nèi)容的本質(zhì)的理解、對線性代數(shù)課程在人才培養(yǎng)中的地位和作用的認識。“矩陣是線性代數(shù)研究的基本代數(shù)對象。按照矩陣的觀點，線性代數(shù)是研究矩陣在各種意義下的分類問題及標準形理論?！币虼?，可以把矩陣理論作為核心內(nèi)容和主線，來組織、展開線性代數(shù)的各部分內(nèi)容。

5 進一步突出數(shù)學思想方法的教學

日本著名數(shù)學教育家米山國藏曾指出，學生所學到的數(shù)學知識在進入社會后如果沒有什么機會應(yīng)用，那么這種數(shù)學知識在出校門一兩年內(nèi)就會忘掉。然而，不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，那些銘刻在大腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法會長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮作用。因此，數(shù)學思想方法教育是數(shù)學教育的根本點，線性代數(shù)中充盈著豐富的數(shù)學思想方法。通過學習線性代數(shù)，鍛煉和培養(yǎng)學生的抽象思維、邏輯思維和空間想象能力，使學生掌握嚴謹、科學的思維方法，具備較強的觀察、分析、解決問題的能力。因此，在線性代數(shù)教學中應(yīng)進一步加強數(shù)學思想方法的教學。

總之，線性代數(shù)的教學改革是一個很重要的課題。線性代數(shù)在不同的專業(yè)中有不同的應(yīng)用形式，我們要從中尋找它們的共同的特點，并根據(jù)不同專業(yè)在教授線性代數(shù)時給出相應(yīng)的靈活性的變化。整個教學改革需要教師精心設(shè)計和實踐，我們將進一步探討有關(guān)線性代數(shù)的教學改革，使得線性代數(shù)的教學能夠更加完善和成熟，為培養(yǎng)具有現(xiàn)代高素質(zhì)高水平的大學生而努力。

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