戴秋萍

（江蘇省水利工程建設(shè)局，江蘇南京210029）

單側(cè)搭接接頭焊趾應(yīng)力集中系數(shù)有限元分析

戴秋萍

（江蘇省水利工程建設(shè)局，江蘇南京210029）

摘要:在焊接結(jié)構(gòu)中 ，由于接頭幾何參數(shù)的影響，易在焊趾處形成應(yīng)力集中現(xiàn)象，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命產(chǎn)生重要影響。為了研究幾何參數(shù)對(duì)接頭焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)的影響，以單側(cè)搭接接頭橫向承載焊縫為研究對(duì)象，采用了有限元方法計(jì)算了焊趾處的應(yīng)力集中系數(shù)，研究的主要幾何參數(shù)包括蓋板厚度、主板厚度、焊縫接觸角以及焊趾過(guò)渡圓弧半徑等。結(jié)果表明，在保持相關(guān)幾何參數(shù)不變的情況下，通過(guò)增加蓋板厚度、減小焊趾接觸角以及增大過(guò)渡圓弧半徑等措施，可顯著降低焊趾處的應(yīng)力集中系數(shù)。

關(guān)鍵詞:應(yīng)力集中系數(shù)；焊趾；單側(cè)搭接接頭；有限元分析

搭接接頭是鋼結(jié)構(gòu)中焊接連接接頭通常采用的一種方式，其焊縫采用角焊縫形式，通常是受力薄弱環(huán)節(jié)。鋼結(jié)構(gòu)的疲勞、斷裂等破壞大多發(fā)生在焊縫的焊趾處［1］，其原因除了焊接缺陷會(huì)誘發(fā)疲勞裂紋進(jìn)行擴(kuò)展以外［2］，焊縫外形在焊趾處產(chǎn)生的應(yīng)力集中也是一個(gè)重要影響因素［3］。應(yīng)力集中的嚴(yán)重程度可以用應(yīng)力集中系數(shù)Kt來(lái)表達(dá)，即焊趾處應(yīng)力峰值SP與施加在無(wú)缺口截面上的名義應(yīng)力Snet之比［3］。在進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，一般會(huì)盡量降低焊縫的坡度，以減小焊趾處的應(yīng)力集中。然而，上述措施還只是基于對(duì)焊縫應(yīng)力集中影響的定性認(rèn)識(shí)，仍需進(jìn)行深入研究。

用于估算應(yīng)力集中系數(shù)的方法有試驗(yàn)法［4-5］、解析法［6］和有限元法［7-14］等。采用有限元方法對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行計(jì)算是容易實(shí)施且比較有效的方法，目前應(yīng)用較為廣泛，相關(guān)研究包含了不同類型接頭中幾何參數(shù)對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響，如對(duì)接接頭［7-8］、Y 形接頭［9］、K 形接頭［10-11］、T形接頭［12］等。對(duì)于搭接接頭，文獻(xiàn)［13］研究了雙側(cè)焊接的搭接接頭中應(yīng)力集中系數(shù)受搭接長(zhǎng)度、焊縫寬度等因素的影響；文獻(xiàn)［14］以單側(cè)搭接接頭作為某種桁架節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型，研究了焊縫熔深、弦桿厚度等因素對(duì)焊縫幾何應(yīng)力集中系數(shù)和熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)的影響；文獻(xiàn)［15］重點(diǎn)研究了焊縫焊腳、加強(qiáng)高等工藝參數(shù)對(duì)單側(cè)搭接接頭應(yīng)力集中系數(shù)的影響。本文以單側(cè)搭接接頭作為力學(xué)模型，研究了某種舟橋的單雙耳接頭［16］尾部的應(yīng)力集中情況，依據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)對(duì)模型邊界條件進(jìn)行了處理，研究了蓋板厚度、主板厚度、焊縫接觸角以及焊趾過(guò)渡圓弧半徑等參數(shù)對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響情況，為實(shí)際結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)提供了技術(shù)支持。

1　算例研究

為驗(yàn)證采用有限元方法計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù) Kt的準(zhǔn)確性，選取一種較為理想的雙側(cè)焊接搭接接頭作為算例［3］，主要幾何尺寸為:主板厚度 T、蓋板厚度 t、焊腳長(zhǎng)度 l以及接觸角θ。如圖1所示。

圖1　雙側(cè)焊接搭接接頭示意圖

圖1所示的結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，可用1/4模型進(jìn)行研究。在建立有限元模型時(shí)，焊趾處單元尺寸及形狀對(duì)計(jì)算結(jié)果有著重要的影響。劃分的單元必須足夠小，以至于能反映出焊趾處的應(yīng)力集中特性，但又不能太小，否則會(huì)產(chǎn)生數(shù)值奇異性。采用Ansys軟件進(jìn)行分析，有限元模型采用了三角形平面應(yīng)變單元plane2，焊趾附近單元最小尺寸為0.15 mm。有限元模型、約束及加載均如圖2所示。

圖2　有限元計(jì)算模型

表1為不同幾何參數(shù)下試驗(yàn)結(jié)果［3］與有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。由表1可以看出，有限元計(jì)算結(jié)果與光彈試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)吻合度較好，雖然個(gè)別情況下二者的相對(duì)誤差可達(dá)到6.1%，但考慮到試驗(yàn)過(guò)程的復(fù)雜性，可以認(rèn)為有限元模型是合理的 ，采用有限元法對(duì)Kt進(jìn)行計(jì)算是較為準(zhǔn)確的。

表1　測(cè)試結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況

2　實(shí)例研究

2.1計(jì)算模型

對(duì)如圖3所示單側(cè)焊接搭接接頭的橫向承載焊縫進(jìn)行應(yīng)力集中系數(shù)有限元分析，計(jì)算模型如圖4所示。假設(shè)結(jié)構(gòu)處于平面應(yīng)變狀態(tài)，并且不考慮焊趾處咬邊、夾雜等焊接缺陷以及焊接殘余應(yīng)力的影響。蓋板厚度 t和主板厚度T的初始幾何尺寸為15 mm，焊腳長(zhǎng)度 l為10 mm，接觸角θ為45°。有限元模型采用三角形平面應(yīng)變單元plane2，焊趾端部最小尺寸為0.15 mm。模型采用的鋼板及焊縫的彈性模量 E=2.1×105MPa，泊松比 μ=0.3。

圖3　單側(cè)焊接搭接接頭

圖4　單側(cè)焊接搭接接頭有限元分析模型

2.2計(jì)算結(jié)果及分析

保持焊縫現(xiàn)有幾何尺寸不變，改變蓋板厚度 t與主板厚度T的比值，研究應(yīng)力集中系數(shù)Kt的變化情況 ，如圖5所示。由圖中可以看出，當(dāng) t/T＜1.5時(shí)，Kt隨著t/T的增加而迅速降低；而當(dāng) t/T＞1.5以后 ，Kt降低趨勢(shì)放緩。此外，在保持 t/T不變的情況下，Kt也會(huì)隨著主板厚度T的增加變大，這主要由于在焊縫尺寸不變的情況下，增加 T會(huì)降低l/T的值，使得焊趾處的應(yīng)力集中更為明顯。

圖5　t/T對(duì)Kt的影響

圖6為保持接觸角θ尺寸不變，改變焊腳尺寸l與主板厚度T之比時(shí)Kt的變化情況。為便于研究，主板厚度 t取60 mm。顯然，增加 l/T的值會(huì)降低焊趾處的Kt，尤其當(dāng) l/T的數(shù)值較小時(shí)，Kt隨l/T的增加而減小的程度就越大。此外，當(dāng) l/T保持不變時(shí)，Kt會(huì)隨著主板板厚T的增加而減小，這主要由于隨著焊腳尺寸 l的增加，焊縫內(nèi)的總體應(yīng)力會(huì)有所降低，因而焊趾處的應(yīng)力集中狀態(tài)會(huì)有所緩解。

圖6　l/T對(duì)Kt的影響

圖7為保持蓋板厚度 t、主板厚度 T和焊縫垂直邊長(zhǎng)不變，應(yīng)力集中系數(shù)Kt隨接觸角θ變化的情況。由圖7中可以看出，降低焊縫的接觸角 θ會(huì)顯著減小焊趾處的應(yīng)力集中程度，并且 Kt與θ之間的變化近似呈線性關(guān)系。

圖7　θ對(duì)Kt的影響

圖8　ρ/T對(duì)Kt的影響

在有限元計(jì)算中，除了考慮蓋板厚度 t、主板厚度T、焊縫的接觸角θ以及焊腳長(zhǎng)度l等幾何參數(shù)外，還對(duì)焊趾處的過(guò)渡圓弧半徑ρ對(duì)Kt的影響進(jìn)行了分析。圖8為當(dāng)焊腳長(zhǎng)度 l取不同數(shù)值時(shí)，改變?chǔ)?T對(duì)Kt的影響。顯然，增加ρ會(huì)顯著改善焊趾處的應(yīng)力集中程度，尤其當(dāng)過(guò)渡圓弧半徑 ρ較小時(shí)（ρ/T≤0.2），效果更為明顯。

根據(jù)圖8中的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，可得出以下的擬合公式:

3　結(jié) 論

本文首先對(duì)雙側(cè)焊接的搭接接頭應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行了有限元分析，經(jīng)過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，證明了有限元模型的合理性和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性 ，然后對(duì)鋼結(jié)構(gòu)中常用的單側(cè)焊接搭接接頭進(jìn)行了分析，結(jié)果表明:

（1）當(dāng)蓋板厚度 t超過(guò)主板厚度T的1.5倍以后，再增加 t值時(shí)對(duì)降低焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)影響很?。?/p>

（2）增加焊腳尺寸 l或者焊趾處過(guò)渡圓弧半徑ρ，可顯著改善焊趾處的應(yīng)力集中程度；

（3）焊趾處應(yīng)力集中系數(shù) Kt隨著接觸角θ的減小而降低，并且二者近似呈線性關(guān)系。

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中圖分類號(hào):TU391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1672—1144（2015）01—0144—04

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.01.030

收稿日期 :2014-10-17修稿日期:2014-11-11

作者簡(jiǎn)介 :戴秋萍（1982—），女 ，江蘇鎮(zhèn)江人 ，碩士 ，工程師 ，主要從事項(xiàng)目建設(shè)管理工作。E-mail:slgcjsj@163.com

Finite Element Analysis on Stress Concentration Factor at Weld Toe of Single Overlap Joint

DAI Qiu-ping
（Jiangsu Hydraulic Engineering Construction Bureau，Nanjing，Jiangsu 210029，China）

Abstract:In welded structures，the stress concentration at the weld toe is prone to occur under the effect of geometrical parameters of the welded joint，which has great influence on the fatigue life of the joint.In order to study the influence of the geometrical parameters on the stress concentration factor，the transverse loading weld of the single overlap joint was studied.The finite element analysis was adopted to calculate the stress concentration factor at weld toe，and the effects of some geometrical parameters such as thickness of the cover plate and the main plate，the contact angle and the arc radius of the weld toe were studied.The results indicate that when the value of some parameters are kept certain，the stress concentration factor can be reduced evidently by increasing the thickness of the cover plate，decreasing the contact angle and improving the arc radius of the weld toe.

Keywords:stress concentration factor；weld toe；single overlap joint；finite element analysis