俞幼飛

新課程強(qiáng)調(diào)以人的發(fā)展為本，提倡向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓學(xué)生在親身體驗和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能和方法。因此新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)是創(chuàng)設(shè)適合的問題情景，在問題情景之下發(fā)揮學(xué)生自主參與、積極探究的主體意識，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，再提出新問題，再解決新問題，這個過程是學(xué)生以問題為主線進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，掌握必要的數(shù)學(xué)知識，在互動的過程中使學(xué)生的技能和能力得到提高，從而適應(yīng)未來社會的良好數(shù)學(xué)素質(zhì)。下面我以徐長青老師的《烙餅問題》為例進(jìn)行一些闡述：

一、“做”數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生“問”

“問”是“探”之開端和主線，為了讓學(xué)生能“問”，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生實際和認(rèn)知水平的問題情景，讓學(xué)生從中找到必要的數(shù)學(xué)信息，去發(fā)現(xiàn)需要解決的問題。因此，問題情景是“做”數(shù)學(xué)的起點、開端和主線。

一開始，徐老師說要給孩子們發(fā)紙，每人半張，于是他開始撕紙，先把一張撕成兩小張，接著再把第二張撕成兩小張，在他撕的時候，孩子們下面小聲地嘀咕了，一問，原來學(xué)生嫌老師撕得太慢了，這樣撕，太浪費時間了。那怎么辦呢？有人提議，好幾張并在一起撕，全班同意，然后撕完要發(fā)紙了，一個一個發(fā)嗎？又被孩子給否定了，提出幾張一起發(fā)，這樣整個活動的過程就是學(xué)生質(zhì)疑問難的過程，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。從中得出“統(tǒng)籌與優(yōu)化”這個思想，為接下去的烙餅問題進(jìn)行了鋪墊。

二、“做”數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生“玩”

少年兒童的天性就是好“玩”，新課程的數(shù)學(xué)也要一改過去那古板的面孔，讓學(xué)生好好“玩”！

“玩”數(shù)學(xué)就是學(xué)生在積極情感體驗下以特質(zhì)或物質(zhì)化活動方式去感知事物。有了問題意識的玩，“玩”就有了方向。如果說“問”是學(xué)習(xí)的起點和主線，那么“玩”就是探尋主線的活動方式?！巴妗睌?shù)學(xué)不僅是學(xué)生的認(rèn)知過程，而且是師生之間、生生之間的活動和情感交流的過程。 “玩”數(shù)學(xué)的獨特之處就在于學(xué)習(xí)主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動自覺去“做”。它和被動的“記”數(shù)學(xué)相比，是變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”?！拔乙獙W(xué)”是基于學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，而“要我學(xué)”則是基于外在的誘因和強(qiáng)制。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在需要主要是表現(xiàn)在對學(xué)習(xí)的興趣上。

“玩”必須是在自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作之下的“玩”。在這種情景之下的“玩”，才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂，變成數(shù)學(xué)研究和人與人合作交流的場所，才能提高學(xué)生適應(yīng)未來社會的必要的適應(yīng)、合作與交流的素質(zhì)。

三、“做”數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生“悟”

“悟”是數(shù)學(xué)以及其他任何學(xué)習(xí)的重要階段。

“悟”一般是在感覺和知覺的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種領(lǐng)悟或感悟，是人的智慧和品質(zhì)發(fā)展的一種最重要的形式，如果“玩”是動手、動眼的外在的動，則“悟”是動腦動心的內(nèi)在的動。玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”，則只是停留在感知的層面上，“玩”和“悟”互動的過程才是“做”數(shù)學(xué)的最佳途徑。

就像徐老師說的，學(xué)生通過剛才的模擬烙餅，是一個“有經(jīng)驗，有豐富經(jīng)驗的人了”，也就是有了“悟”的基礎(chǔ)了。這節(jié)課“悟”無處不在，烙4張餅就是在烙了兩張餅的基礎(chǔ)上悟出來的，包括后來的6張，3張，和5張，都是一層一層地得出的。如果我把這些稱為“小悟”，那么本節(jié)課的“大悟”就是所有這些經(jīng)驗，形成了一種規(guī)律，學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)——每增加一個餅，就會增加3分鐘。但是當(dāng)中又出現(xiàn)一個精彩的小插曲：這個規(guī)律在只有一張餅的時候，失效了。學(xué)生的“悟”，這時候也達(dá)到了高潮，為什么一張餅的時候會失效呢？學(xué)生的回答讓我們知道這節(jié)課真的讓他們成長了，他們說：因為一張餅不能鋪滿整個鍋，沒有充分利用資源，這里的資源數(shù)是2，而餅只有一張。多精辟的解釋呀。

“悟”不僅是一個過程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要結(jié)果。當(dāng)學(xué)生有所“悟”的時候，才是真的有所收獲。而“悟”不能由別人說出或代替，而必須是在主觀努力之下的自身的一種體驗和頓悟。

四、“做”數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生“用”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要使學(xué)生初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，要鼓勵學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法，尋找解決問題的策略?！笨梢姡瑪?shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)首要的和基本的目標(biāo)，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的要點之一。

這節(jié)課，表面上看，是在研究烙餅問題，其實不然，徐老師最后的幾句話讓學(xué)生豁然開朗。徐老師先問：孩子們，這節(jié)課我們研究的是什么內(nèi)容呢？學(xué)生想也沒想就答：烙餅問題。是呀，這整節(jié)課不是在烙餅嗎？但徐老師卻說NO，說烙餅不是問題，媽媽就烙得很好。還反問了一句：那這節(jié)課你學(xué)會了烙餅了嗎？學(xué)生說“學(xué)會了”的時候，又被徐老師給反了，你回家烙個試試，能把餅烙熟嗎？是呀，這節(jié)課我們只是站在數(shù)學(xué)的角度對烙餅的現(xiàn)象進(jìn)行了一些數(shù)學(xué)的思考，這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了“統(tǒng)籌與優(yōu)化”這個思想，讓學(xué)生通過今天的學(xué)習(xí)，在以后的學(xué)習(xí)和生活中，會用這種思想去思考，去做事，應(yīng)用于生活。

運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，對于個人乃至整個民族、整個人類適應(yīng)和促進(jìn)未來生活具有重要的意義。因此，作為一個數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)在新課程理念指導(dǎo)下，既要聯(lián)系生活中的實際問題，又要挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵。讓數(shù)學(xué)教學(xué)更多地聯(lián)系實際，更貼近生活，做到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。

總之，引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，整個過程是教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的多邊活動的過程，整個過程是在相互的合作交流之中完成的，在這個過程中，教師必須發(fā)揮其能動作用，恰到好處地去引導(dǎo)，充分發(fā)揮各自的角色的主觀能動作用，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，最終提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

【作者單位：寧波市鄞州區(qū)橫溪鎮(zhèn)中心小學(xué) ?浙江】