黃曉東，黃榮貴，劉 暉，唐曉旭，張 勇，劉平禮

（ 1.中海石油（ 中國）有限公司天津分公司，天津塘沽 300452；2.西南石油大學(xué)，四川成都 610500）

水平井對薄層油藏、天然裂縫油藏、存在氣錐和水錐問題的油藏、存在底水錐進(jìn)的氣藏等難開發(fā)油藏，具有明顯的優(yōu)勢。與直井相比，水平井生產(chǎn)時(shí)形成一個(gè)低壓區(qū)而不是一個(gè)低壓點(diǎn)， 使其能在一個(gè)較高的采油速度下生產(chǎn)而不會形成水錐， 從而延長無水采油期和提高原油采收率[5]。 但暴露出的問題也日益突出，尤其是稠油底水油藏水平井產(chǎn)量遞減快、 底水上升快和找水控水困難等[1-3]。 合理地設(shè)計(jì)水平井及正確地預(yù)測各項(xiàng)開發(fā)指標(biāo)，合理地實(shí)施增產(chǎn)作業(yè)，已成為能否達(dá)到油田預(yù)測開發(fā)效果的重要問題。

曹妃甸底水油藏，經(jīng)過多年的開發(fā)，目前已進(jìn)入高含水、高采出程度階段，面臨著含水上升快、底水錐進(jìn)嚴(yán)重、水淹程度加劇[4]、產(chǎn)量遞減大、剩余油開采難度大等一系列問題， 如何通過技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)雙高油田持續(xù)有效開發(fā)是目前迫切需要解決的問題[6]。尤其是需要針對海上油田水平井的特點(diǎn)， 開展底水油藏水平井生產(chǎn)特征及產(chǎn)能預(yù)測研究具有重要意義。

1 曹妃甸油田開采特征分析

產(chǎn)液指數(shù)和產(chǎn)水率是衡量油井開采效果的主要參數(shù)。 產(chǎn)液指數(shù)主要由儲層物性決定，因此，在增產(chǎn)過程中，往往通過降低產(chǎn)水率來提高開采效果。

由產(chǎn)水率計(jì)算公式：

可知：降低產(chǎn)水率就是要降低水與油的流度比。一方面可以降低油的粘度，增加水的粘度，廣義地說就是增加驅(qū)替液的粘度； 另外就是降低水與油的相對滲透率比值，根據(jù)相滲曲線，水相相對滲透率隨著含水飽和度的升高而升高。 分析油藏含水飽和度分布特征及其影響因素，為降水增油提供理論依據(jù)。

在水平井采油中， 由于井筒周圍產(chǎn)生壓力降及油藏中的物質(zhì)平衡關(guān)系，使得底水油藏中會出現(xiàn)油-水界面發(fā)生變形呈脊形上升的現(xiàn)象， 其方向垂直于水平井方向的橫截面而形狀相似于直井中形成的“ 錐面”，稱為底水的水脊（ 見圖1）。

圖1 水平井段以下水脊示意圖

水脊形狀基本都是呈沿水平段所在垂向平面上的拱形，水平井的避水高度、絕對滲透率、流體粘度、水平段長度等都對水平井的產(chǎn)能有很大影響， 本節(jié)將結(jié)合曹妃甸實(shí)際生產(chǎn)情況， 分析曹妃甸油田的開采特征和出水規(guī)律。CFD11-1 油田目前部分井的開采現(xiàn)狀（ 見表1）。

由表1 可以看出，目前CFD11-1 油田普遍存在產(chǎn)油量低，產(chǎn)水率高的特征。產(chǎn)水率基本都在90 %以上，這是導(dǎo)致該油田產(chǎn)油量下降的重要原因之一。

圖2～圖4 分別是CFD11-1-A16H 井、CFD11-1-A03 井和CFD11-1-A15H 井的生產(chǎn)動態(tài)曲線。

由圖2～圖4 可以看出，初始產(chǎn)水率不高，隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，產(chǎn)水率急劇上升，基本上6 個(gè)月內(nèi)達(dá)到80 %以上。隨著含水率的上升，產(chǎn)油量持續(xù)下降。經(jīng)分析，導(dǎo)致曹妃甸油田產(chǎn)水率較高的因素可能主要有以下三個(gè)方面：

表1 CFD11-1 油田部分井目前開采現(xiàn)狀

圖2 CFD11-1-A16H 井的生產(chǎn)動態(tài)曲線

圖3 CFD11-1-A03 井的生產(chǎn)動態(tài)曲線

圖4 CFD11-1-A15H 井的生產(chǎn)動態(tài)曲線

（ 1）油層薄，水體活躍，生產(chǎn)初期產(chǎn)液量高，底水錐進(jìn)速度快。曹妃甸油田本身油層較薄，井的避水高度小（ 見表2），滲透率高（ 館陶組平均滲透率1 400 mD，東營組平均滲透率1 120 mD），生產(chǎn)初期產(chǎn)液量高，即使普遍采用水平井開發(fā)，生產(chǎn)段見水快。

表2 曹妃甸油田部分水平井的生產(chǎn)層厚度和避水高度

（ 2）油水系統(tǒng)復(fù)雜，油層、水層從上到下隨地層深度交替分布；部分油井經(jīng)過水層，完井方式又多為裸眼加篩管完井， 存在層間水竄， 導(dǎo)致含水率較高。 如CFD11-1-A05 井，產(chǎn)水率一開始就在90 %以上。

（ 3）可能存在傷害或地層壓力降低等問題，曹妃甸油田部分生產(chǎn)井的產(chǎn)液量與流壓的數(shù)據(jù)（ 見表3）。 可以看出，大多數(shù)油井在目前流壓下降很多的情況下產(chǎn)液量不增反降，可能是地層壓力降低或存在傷害造成的。

表3 曹妃甸油田部分生產(chǎn)井初始和目前的產(chǎn)液量與流壓

2 曹妃甸油田水平井出水規(guī)律分析

油田開發(fā)初期， 根據(jù)實(shí)際鉆井認(rèn)識的油藏中油水關(guān)系區(qū)分邊水油藏和底水油藏。隨著開發(fā)的進(jìn)行，邊水油藏底部由于物性較好，長期水驅(qū)后，邊水對油藏底部剩余油驅(qū)替干凈， 進(jìn)而油藏底部大部分均被來自邊部的水驅(qū)替，形成有限的次生底水，此時(shí)其生產(chǎn)井動態(tài)特征表現(xiàn)為底水驅(qū)替。雖然該油藏成為邊水油藏，但從油田開發(fā)動態(tài)的角度， 更確切地描述為具有底水驅(qū)替或邊底水共同驅(qū)替特征的邊水油藏。

同樣，對于底水油藏開發(fā)初期，單井水平段靠近油藏上部，距離底水較遠(yuǎn)，垂向滲透率若較差，特別是水平井段下部存在泥巖隔夾層時(shí)， 底水到達(dá)井底的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于邊水到達(dá)井底的時(shí)間時(shí)， 動態(tài)表現(xiàn)為邊水驅(qū)替特征；在油藏開發(fā)中后期，油水界面逐步上移，單井底部若存在較大面積發(fā)育泥巖隔夾層， 驅(qū)動該井的水若來自隔夾層底部， 那底部的水會繞流到泥巖隔夾層邊部再向井底驅(qū)替，形成次生邊水驅(qū)替，此時(shí)該井動態(tài)表現(xiàn)為邊水或邊、底水共同驅(qū)替的動態(tài)特征，這些特征在強(qiáng)非均質(zhì)性油田均已有實(shí)際例證。

因此，從精細(xì)油藏開發(fā)動態(tài)分析角度，水驅(qū)（ 驅(qū)替）類型能夠更確切地描述油藏或單井的水驅(qū)開發(fā)動態(tài)特征。 油藏水驅(qū)（ 驅(qū)替）類型決定開發(fā)動態(tài)特征。 水驅(qū)（ 驅(qū)替）類型主要包括邊水驅(qū)替、底水驅(qū)替和邊、底水共同驅(qū)替3 種類型。 下面將根據(jù)曹妃甸油田水平井生產(chǎn)曲線特征，簡要分析其出水規(guī)律，為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)認(rèn)識。

（ 1）生產(chǎn)動態(tài)特征。 總體上，油田中高含水階段底水驅(qū)替水平井生產(chǎn)動態(tài)特征表現(xiàn)為： ①初產(chǎn)油量不高（ 14 m3/d～165 m3/d），平均初產(chǎn)為228 m3/d 左右，產(chǎn)量遞減較快，不到半年產(chǎn)量遞減為初產(chǎn)量的一半，之后產(chǎn)量較平緩、穩(wěn)定遞減，產(chǎn)油量歸一化后曲線形狀為“ L”型；②初期含水上升很快，中高含水期時(shí)含水較穩(wěn)定，無水采油期無或很短，含水率歸一化后曲線形態(tài)為“ Γ”型（ 反“ L”型）；③初期產(chǎn)液量較低，主要為控制底水錐進(jìn)，中后期液量呈現(xiàn)出上下波動不穩(wěn)定。

（ 2）規(guī)律分析。底水驅(qū)替水平井遞減率存在兩個(gè)階段：①第一階段快速遞減階段，早期底水驅(qū)替水平井存在較短無水期或不存在無水期， 穩(wěn)產(chǎn)期較短或無穩(wěn)產(chǎn)期； ②第二階段穩(wěn)定緩慢遞減階段， 年遞減率大致為10 %～30 %，是高、特高含水期主要產(chǎn)油階段，兩個(gè)階段發(fā)生時(shí)間點(diǎn)不同， 但大致都發(fā)生在含水為80%～95%的高、特高含水期。

從底水驅(qū)替水平井累產(chǎn)增量分析：半年內(nèi)底產(chǎn)油量迅速遞減，高含水期后累積產(chǎn)油緩慢遞減至穩(wěn)定階段。水平井含水率上升速度曲線分析： 初期含水上升速度很高，一年半就上升為90 %左右。

通過對曹妃甸油田生產(chǎn)曲線分析， 得出曹妃甸油田產(chǎn)量遞減速度快，中高含水期較穩(wěn)定，水驅(qū)特征表現(xiàn)為底水驅(qū)替。

3 開采效果回歸分析

曹妃甸11-1 油田館陶組及東營組儲層屬于高孔高滲儲層，含水率高，非均質(zhì)性強(qiáng)。地質(zhì)條件較為復(fù)雜，產(chǎn)能及含水率有效評估難度較大。 目前油氣田開發(fā)中常用的產(chǎn)能評估手段主要有兩種：一是井下測試，但直接在海上平臺上下入井下測試工具風(fēng)險(xiǎn)大， 且價(jià)格較為昂貴；二是數(shù)值模擬，由于儲層滲流方式復(fù)雜，建立和求解數(shù)學(xué)物理模型難度大。

鑒于上述兩種方法的局限性，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā)，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)直接分析現(xiàn)場數(shù)據(jù)， 以期達(dá)到有效評估產(chǎn)能的目標(biāo)。 一種簡單可行的方法是利用偏最小二乘法進(jìn)行多元回歸分析， 建立產(chǎn)能與影響因素之間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

偏最小二乘回歸（ Partial Least Squares Regression，PLSR） 是一種多因變量對多自變量的回歸建模方法。它集多元線性回歸分析、 典型相關(guān)分析和主成分分析于一體，能夠?qū)崿F(xiàn)對高維數(shù)據(jù)空間的降維處理，并能有效地解決自變量間多重相關(guān)情況下的回歸建模問題。該方法在處理多重相關(guān)性問題和小樣本問題方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢，可對開采初期少量資料進(jìn)行直接分析。同時(shí)，PLSR 在處理小樣本多元數(shù)據(jù)問題方面也具有明顯優(yōu)勢。 該方法可用于分析主控因素，預(yù)測增產(chǎn)潛力，指導(dǎo)選井選層以及優(yōu)化施工參數(shù)。該方法具有精度高，實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)。

針對儲層具體情況， 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取了5 個(gè)影響因素進(jìn)行分析與預(yù)測，產(chǎn)能基本模型表述如下：

式中：y-單井產(chǎn)量，m3/d；x1-生產(chǎn)層有效厚度，m，x2-生產(chǎn)壓差，MPa，x3-避水高度，m，x4-產(chǎn)液量，m3/d，x5-油氣比，以其中的4 口井為例展示需要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（ 見表4）。

為了檢驗(yàn)各個(gè)產(chǎn)能及含水率影響因素之間是否存在相關(guān)性， 引入皮氏積矩相關(guān)系數(shù)（ 或叫線性相關(guān)系數(shù)、相關(guān)系數(shù)）來衡量兩個(gè)隨機(jī)變量之間線性相關(guān)程度的指標(biāo)。 相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：

各因素之間的相關(guān)系數(shù)r（ 見表5）。 由表5 可知，各變量間存在一定程度的線性相關(guān)性， 相關(guān)系數(shù)絕對值最大為0.977 3，有6 組相關(guān)系數(shù)在0.500 以上，說明影響因素之間存在多重共線性關(guān)系。因此，考慮到偏最小二乘回歸在消除線性相關(guān)影響方面的優(yōu)勢， 利用其對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析具有針對性。

利用偏最小二乘方法對收集到的66 口井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，即用前60 口井的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，尋找線性規(guī)律；用其余的6 口井進(jìn)行預(yù)測，與真實(shí)結(jié)果進(jìn)行對比檢驗(yàn)，計(jì)算其誤差。通過分析生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立了曹妃甸11-1 油田產(chǎn)能及含水率的多元線性回歸的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

產(chǎn)能經(jīng)驗(yàn)公式：

用該經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測11-1-A24H 等6 口井的產(chǎn)能，與實(shí)際產(chǎn)能相比，其平均誤差為5.8 %，在工程允許誤差范圍內(nèi)。

表4 4 口井儲層及生產(chǎn)數(shù)據(jù)

表5 各影響因素相關(guān)系數(shù)表

在產(chǎn)能模型基礎(chǔ)上進(jìn)行變量投影重要性分析，既可以定性分析各因素的影響程度， 為后期增產(chǎn)措施提供指導(dǎo)；又可以在變量較多的情況下篩選自變量，簡化模型，提高精度，方便現(xiàn)場使用。

變量投影重要性指標(biāo)VIP（ Variable Importance in Projection）用以測度自變量對因變量的解釋能力。其定義式為：

式中：Rd（ Y；tk）和Rd（ Y；t1，t2，…th）分別是單個(gè)主成分tk對產(chǎn)能Y 的解釋能力和所有主成分t1，t2，…th對Y 的累計(jì)解釋能力。 對于p 個(gè)自變量xj，如果它們在解釋y 時(shí)作用都相同， 則所有VIPj均等于1；VIPj越大，則xj在解釋y 時(shí)就越重要。 據(jù)此，可對各產(chǎn)能影響因素的相對重要程度進(jìn)行比較，篩選出主控因素。模型I 中10 個(gè)影響因素的VIP 值（ 見表6）。

由表6 可看出， 目標(biāo)儲層產(chǎn)能主控因素按重要程度排序依次為生產(chǎn)壓差、生產(chǎn)層有效厚度、避水高度、油氣比和產(chǎn)液量。 除生產(chǎn)壓差對產(chǎn)能影響程度相對較大外，其他幾個(gè)因素對產(chǎn)能的影響程度相當(dāng)。 因此，生產(chǎn)壓差是目標(biāo)區(qū)域產(chǎn)油量的決定性因素。

含水率經(jīng)驗(yàn)公式：

對曹妃甸油田11-1-A24H 等6 口生產(chǎn)井的含水率進(jìn)行了預(yù)測，平均誤差為4.9 %，精度較高。

表6 產(chǎn)能模型中各影響因素的VIP 值

表7 含水率模型中各影響因素的VIP 值

含水率模型中各影響因素的VIP 值（ 見表7）。 由表7 可見， 目標(biāo)儲層產(chǎn)水率主控因素按重要程度排序依次為避水高度、產(chǎn)液量、生產(chǎn)層有效厚度、生產(chǎn)壓差和油氣比；各因素對含水率的影響程度相當(dāng)。

由模擬結(jié)果可見， 利用偏最小二乘理論分析已有生產(chǎn)數(shù)據(jù)， 得出的產(chǎn)能和產(chǎn)水率經(jīng)驗(yàn)公式用于指導(dǎo)現(xiàn)場實(shí)踐的方法是可行的。 由于該方法對原始數(shù)據(jù)數(shù)量和質(zhì)量要求較高，現(xiàn)場應(yīng)用時(shí)應(yīng)收集更多、更準(zhǔn)確的基礎(chǔ)資料進(jìn)行分析，進(jìn)一步提高經(jīng)驗(yàn)公式的可靠性。

4 結(jié)論

（ 1）曹妃甸由于油層較薄，底水較活躍，油水系統(tǒng)復(fù)雜，油井產(chǎn)水率普遍較高，開采程度低。

（ 2）水平井開發(fā)底水油藏的過程中產(chǎn)水率和產(chǎn)液量都會一直增大，產(chǎn)油量一直降低；水平井生產(chǎn)一段時(shí)間后，水平井段下方含油飽和度變得很低，剩下的油很難被采出， 水平井段所在水平平面上離井較遠(yuǎn)的位置仍然有大量可供開采的原油。

（ 3）均質(zhì)地層中，水平井所在油藏隨油層厚度和避水高度不同水脊形狀有所不同， 薄油層低避水高度下水平井兩端容易見水，油層厚度和避水高度越大，水平井見水位置越靠近水平段中部。

（ 4）目標(biāo)儲層產(chǎn)能主控因素按重要程度排序依次為生產(chǎn)壓差、生產(chǎn)層有效厚度、避水高度、油氣比和產(chǎn)液量； 產(chǎn)水率主控因素按重要程度排序依次為避水高度、產(chǎn)液量、生產(chǎn)層有效厚度、生產(chǎn)壓差和油氣比。

（ 5）利用偏最小二乘法進(jìn)行多元回歸分析，建立產(chǎn)能與影響因素之間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。對曹妃?1-1 油田生產(chǎn)井進(jìn)行了預(yù)測， 預(yù)測結(jié)果顯示平均單井產(chǎn)能和含水率與實(shí)際相比，誤差率分別為5.8 %和4.9 %，精確度較高，可以為油田的穩(wěn)油控水措施提供技術(shù)依據(jù)，取得了良好的效果。

［ 1］ 劉暉，李海濤，山金城，等. 底水油藏水平井控水完井優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［ J］.鉆采工藝，2013，36（ 5）：37-40.

［ 2］ 朱玉雙，吳均，武平倉，等. 底水油藏開發(fā)室內(nèi)模擬試驗(yàn)研究［ J］.石油學(xué)報(bào)，2008，29（ 1）：97-100.

［ 3］ 戴彩麗，趙福麟，李耀林，等. 海上油田水平井底水脊進(jìn)控制技術(shù)［ J］.石油學(xué)報(bào)，2005，26（ 4）：69-72.

［ 4］ 周代余，江同文，馮積累，等. 底水油藏水平井水淹動態(tài)和水淹模式研究［ J］.石油學(xué)報(bào)，2004，25（ 6）：73-77.

［ 5］ 李廷禮，廖新武，徐玉霞，等. 海上低幅底水稠油油藏特征及水平井開發(fā)初探［ J］.特種油氣藏，2012，10（ 6）：95-97.

［ 6］ 安小平，何家宏，劉慧峰，等. 底水油藏開發(fā)中后期水平井挖潛技術(shù)研究［ J］.低滲透油氣田，2008，13（ 3-4）：96-99.