臧 勇，趙澤波，秦 勤，于 洋

（北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京100083）

加工過(guò)程位錯(cuò)強(qiáng)化、細(xì)晶強(qiáng)化等微觀強(qiáng)化機(jī)制是提高鋼材性能的有效措施，其中細(xì)晶強(qiáng)化最有效，不僅能夠提高鋼材的強(qiáng)度，而且可以提高鋼材的韌性.對(duì)于低碳鋼，細(xì)晶強(qiáng)化效果主要通過(guò)細(xì)化鐵素體晶粒來(lái)實(shí)現(xiàn)，而鐵素體晶粒的尺寸與奧氏體晶粒的尺寸密切相關(guān).一般地，奧氏體晶粒越小，鐵素體晶粒越?。?-3］.細(xì)化奧氏體晶粒是獲得低碳鋼細(xì)晶強(qiáng)化效果、提高產(chǎn)品性能的關(guān)鍵.因此，研究工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響，通過(guò)控制軋制細(xì)化奧氏體晶粒是生產(chǎn)高強(qiáng)鋼的一個(gè)有效方法.

根據(jù)再結(jié)晶理論可知，奧氏體晶粒的尺寸由加工過(guò)程的工藝參數(shù)決定，前人采用熱模擬和數(shù)值仿真等研究手段探討了鋼材熱加工過(guò)程工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒的影響.初始晶粒尺寸對(duì)奧氏體晶粒的影響規(guī)律不一，現(xiàn)有的研究成果主要有以下3種結(jié)論：降低初始晶粒尺寸可以細(xì)化奧氏體晶粒［4-5］；初始晶粒尺寸對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響較?。?］；初始晶粒尺寸對(duì)終軋奧氏體晶粒尺寸的影響可以忽略［7］.溫度、變形量、變形速率和間隙時(shí)間等工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒的影響存在矛盾的情況［8-17］.這些矛盾是由于所采用的研究方法的局限性導(dǎo)致的.因?yàn)椴捎脭?shù)值仿真和熱模擬方法只能對(duì)具體的工藝進(jìn)行分析研究，得出的結(jié)論具有一定的局限性.

綜上可知，采用熱模擬實(shí)驗(yàn)研究方法和數(shù)值模擬仿真方法適于探討特定工藝下工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響規(guī)律，且具有研究效率低、結(jié)論通用性較差等特點(diǎn).本文基于現(xiàn)有已經(jīng)成熟的低碳鋼再結(jié)晶模型［18-21］提出工藝參數(shù)靈敏度的分析方法，以便研究任意熱加工過(guò)程工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響.因?yàn)镠odgson再結(jié)晶模型在熱加工過(guò)程組織預(yù)測(cè)和計(jì)算領(lǐng)域中已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用，本文以Hodgson模型作為理論基礎(chǔ)建立該方法，并進(jìn)行相關(guān)的分析研究.該方法從理論上探討了低碳鋼任意熱加工過(guò)程工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響，揭示了不同工藝過(guò)程工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響規(guī)律，并進(jìn)一步探討了H 型鋼粗軋過(guò)程工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響，進(jìn)而提出細(xì)化奧氏體晶粒的措施和工藝，計(jì)算結(jié)果證明了該方法在熱加工過(guò)程中的有效性和實(shí)用性.

1 工藝單元及奧氏體晶粒尺寸方程

熱加工過(guò)程可以看作由有限個(gè)連續(xù)的變形過(guò)程和間隙過(guò)程組成的系統(tǒng).據(jù)此，定義包含一個(gè)變形過(guò)程和一個(gè)間隙過(guò)程的工藝流程為一個(gè)單元流程，并將變形過(guò)程的工藝參數(shù)（初始晶粒尺寸d0、變形過(guò)程平均溫度t1、變形量ε、變形速率˙ε）和間隙過(guò)程工藝參數(shù)（間隙時(shí)間tip、間隙過(guò)程平均溫度t2等）作為單元流程的基本特征參數(shù).

根據(jù)再結(jié)晶理論可知，當(dāng)總應(yīng)變量大于臨界應(yīng)變時(shí)，變形過(guò)程發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶；當(dāng)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)大于5%而小于95%時(shí)，間隙過(guò)程亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶發(fā)生；當(dāng)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)小于5%時(shí)，間隙過(guò)程發(fā)生靜態(tài)再結(jié)晶；當(dāng)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)大于95%時(shí)，可以認(rèn)為再結(jié)晶結(jié)束奧氏體晶粒發(fā)生長(zhǎng)大［2，20］.由再結(jié)晶模型可知，再結(jié)晶類型可以用總變形量與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶臨界變形量的比值（應(yīng)變系數(shù)λε）和間隙時(shí)間與靜態(tài)再結(jié)晶或亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶發(fā)生50%的時(shí)間的比值（時(shí)間系數(shù)λt）來(lái)進(jìn)行判定［2］.采用文獻(xiàn)［2］的再結(jié)晶模型，不同類型單元流程變形后奧氏體晶粒尺寸可以分別表示如下.

第一類型單元流程：變形過(guò)程發(fā)生完全動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，并在間隙過(guò)程中發(fā)生晶粒長(zhǎng)大，λε≥3.557 1：

式中：m、c1、c2為與再結(jié)晶類型和晶粒長(zhǎng)大時(shí)間有關(guān)的常數(shù)，dDRX為完全動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸.

第二類型單元流程：變形過(guò)程發(fā)生不完全動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，并在間隙過(guò)程中發(fā)生完全亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶和晶粒長(zhǎng)大，3.557 1≥λε＞1.334 6，且λt≥2.653 3：

式中：dMDRX為完全亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸，t為亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶發(fā)生50%所需時(shí)間.

第三類型單元流程：變形過(guò)程發(fā)生不完全動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，并在間隙過(guò)程發(fā)生不完全亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，3.557 1≥λε＞1.334 6，且λt＜2.653 3.根 據(jù) 文獻(xiàn)［2］的不完全再結(jié)晶晶粒計(jì)算公式，求得不完全動(dòng)態(tài)再結(jié)晶后的平均晶粒尺寸為

式中：XMDRX為亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù).

第四類型單元流程：變形過(guò)程不發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶或僅發(fā)生少量動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，并在間隙過(guò)程中發(fā)生完全靜態(tài)再結(jié)晶和晶粒長(zhǎng)大，1.334 6≥λε，且λt≥4.321 9；

式中：dSRX為完全靜態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸，t為靜態(tài)再結(jié)晶發(fā)生50%所需時(shí)間.

第五類型單元流程：變形過(guò)程不發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶或僅發(fā)生少量動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，并在間隙過(guò)程中發(fā)生不完全靜態(tài)再結(jié)晶，1.334 6≥λε，且λt＜4.321 9；

式中：XSRX為靜態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù).

采用文獻(xiàn)［6］的實(shí)驗(yàn)工藝參數(shù)，結(jié)合文獻(xiàn)［2］的再結(jié)晶模型，首先計(jì)算得到工藝參數(shù)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變系數(shù)和時(shí)間系數(shù)，從而判斷單元流程類型；其次計(jì)算再結(jié)晶晶粒尺寸和再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)；最后將各值代入單元流程類型對(duì)應(yīng)的奧氏體晶粒尺寸計(jì)算公式中，求得變形后的奧氏體晶粒尺寸值.如圖1所示為文獻(xiàn)［6］中變形后奧氏體晶粒尺寸的實(shí)測(cè)值dm和本文計(jì)算值dc對(duì)比.可以看出，絕大部分計(jì)算值均分布在等值線附近，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，可以作為后續(xù)研究分析的基礎(chǔ)［18］.

圖1 奧氏體晶粒尺寸計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Fig.1 Comparison between predicted value of austenite grain size and test value of that

2 工藝參數(shù)靈敏度定義及靈敏度方程

2.1 工藝參數(shù)靈敏度的定義

根據(jù)系統(tǒng)理論可知，靈敏度是輸出量對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的敏感程度.對(duì)于奧氏體演化過(guò)程，奧氏體晶粒尺寸是系統(tǒng)的輸出量，工藝參數(shù)是系統(tǒng)參數(shù).將奧氏體演化過(guò)程的某一工藝參數(shù)記為P，其余工藝參數(shù)保持不變，當(dāng)P 變化ΔP，且不改變奧氏體演化類型時(shí)，經(jīng)該工藝后奧氏體晶粒尺寸的變化量為Δd，則該熱加工過(guò)程奧氏體晶粒尺寸對(duì)工藝參數(shù)P 的靈敏度［21］記為

2.2 單道次熱加工過(guò)程工藝參數(shù)的靈敏度方程及分析

單道次熱加工過(guò)程與一個(gè)單元流程相當(dāng)，變形后奧氏體晶粒尺寸可以采用式（1）～（5）計(jì)算求解.若工藝參數(shù)的改變不改變單元流程類型，則在任意單元流程類型下，奧氏體晶粒尺寸可以看作該工藝參數(shù)的連續(xù)函數(shù).根據(jù)式（6）可知，奧氏體晶粒尺寸對(duì)該工藝參數(shù)的靈敏度可以采用奧氏體晶粒尺寸對(duì)該參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即

式中：d 為由式（1）～（5）獲 得的奧氏體晶粒 尺寸函數(shù).

為了考察單道次熱加工過(guò)程不同工藝參數(shù)的靈敏度，在碳鋼熱加工過(guò)程常用的工藝參數(shù)范圍內(nèi)設(shè)計(jì)6因素5水平的正交實(shí)驗(yàn)如表1所示，間隙過(guò)程溫度采用溫降Δt來(lái)考慮.采用式（7）計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的靈敏度，其中負(fù)值代表奧氏體晶粒尺寸的變化方向與工藝參數(shù)的變化方向相反，如圖2所示.圖中，s為工藝參數(shù)的靈敏度，n為單元流程類型編號(hào).

如圖2（a）所示為不同類型單元流程初始晶粒尺寸的靈敏度分布.可以看出，當(dāng)單元流程類型為第1類和第2類時(shí)，靈敏度為零，即初始晶粒尺寸的變化對(duì)最終奧氏體晶粒的尺寸無(wú)影響；當(dāng)單元流程類型為第3類、第4類和第5類時(shí)，最大靈敏度絕對(duì)值分別為5.1、7.6和3.9，即初始晶粒尺寸對(duì)最終奧氏體晶粒尺寸的影響與單元流程類型有關(guān).同時(shí)可以看出，存在使得靈敏度為正值、負(fù)值和零的工藝組合，當(dāng)靈敏度為正值時(shí)，減小初始晶粒尺寸可以細(xì)化最終奧氏體晶粒；當(dāng)靈敏度為負(fù)值時(shí)，增大奧氏體晶粒尺寸可以細(xì)化最終奧氏體晶粒；當(dāng)靈敏度趨近于零時(shí)，初始晶粒尺寸的變化不會(huì)造成最終奧氏體晶粒尺寸的顯著變化.這表明初始晶粒尺寸對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響與工藝過(guò)程密切相關(guān).其余工藝參數(shù)的靈敏度分布與之相似，本文不再贅述.

表1 工藝參數(shù)靈敏度分析正交實(shí)驗(yàn)表Tab.1 Orthogonal table for sensitivity analysis of process parameters

圖2 工藝參數(shù)靈敏分布Fig.2 Distribution of sensitivity value of process parameters

從圖2可以看出，奧氏體晶粒尺寸對(duì)變形速率最敏感，其次是變形量、間隙時(shí)間、初始晶粒尺寸和間隙溫度，對(duì)變形溫度最不敏感.同時(shí)可以看出，對(duì)于部分再結(jié)晶單元流程，工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響較大.數(shù)值分析結(jié)果表明，當(dāng)溫度較高，初始晶粒較小，且變形量較小時(shí)初始晶粒尺寸的靈敏度較大；當(dāng)溫度為1 000～1 100 ℃時(shí)，初始晶粒尺寸較大，且當(dāng)變形量和變形速率較小時(shí)，間隙時(shí)間的靈敏度較大；當(dāng)溫度較高，初始晶粒較小，且變形量較小時(shí)，變形量和變形速率的靈敏度較大；當(dāng)溫度較低，初始晶粒較大，變形量較大時(shí)，變形量越大，間隙時(shí)間越長(zhǎng)則間隙溫度的靈敏度越大，而變形溫度的靈敏度越小.

2.3 多道次熱加工過(guò)程工藝參數(shù)的靈敏度方程及分析

對(duì)于生產(chǎn)過(guò)程而言，熱變形過(guò)程大都是多道次熱加工過(guò)程，且大都涉及復(fù)雜的熱機(jī)耦合行為.這使得多道次熱加工過(guò)程工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響規(guī)律較單道次熱加工過(guò)程更復(fù)雜，增大研究難度.基于單元流程的定義，多道次可以被看作有限個(gè)單元流程的串聯(lián)，而上一單元流程的奧氏體晶粒尺寸是下一單元流程的奧氏體初始晶粒尺寸，上一單元流程的終了溫度為下一單元流程變形開(kāi)始溫度.以晶粒尺寸為聯(lián)系，基于單道次靈敏度方程采用全微分的方式考慮每個(gè)道次各工藝參數(shù)的影響，進(jìn)而推導(dǎo)求得多道次熱加工過(guò)程工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒尺寸的靈敏度方程.假設(shè)第j個(gè)道次工藝參數(shù)P 變化了△P，考慮P 變化對(duì)第j＋1到n 個(gè)道次工藝參數(shù)的影響，多道次熱加工過(guò)程工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒尺寸的靈敏度方程推導(dǎo)如下.

第j道次：

第j＋1道次：

第n-1道次：

第n道次：

根據(jù)式（8）～（11）化簡(jiǎn)可得

式中：δ為第j＋1到n 個(gè)單元流程工藝參數(shù)的變化對(duì)總靈敏度的貢獻(xiàn).

若初始晶粒尺寸、變形速率、變形量和間隙時(shí)間等工藝參數(shù)發(fā)生改變，它們對(duì)其余工藝參數(shù)的影響是有限的，可以忽略不計(jì)，即δ為一無(wú)窮小值；若溫度發(fā)生變化，則有溫度補(bǔ)償措施的過(guò)程可以忽略溫度變化對(duì)后續(xù)過(guò)程溫度變量的影響，否則需要考慮溫度變化對(duì)后續(xù)過(guò)程溫度變量的影響，此時(shí)須按照定義依次計(jì)算溫度的靈敏度.綜上可得多道次熱加工過(guò)程第一道次初始晶粒尺寸、各道次變形速率、變形量和間隙時(shí)間、開(kāi)軋溫度和終軋溫度等工藝參數(shù)的靈敏度方程如表2所示.

表2 多道次熱加工過(guò)程工藝參數(shù)靈敏度方程Tab.2 Sensitivity equations of process parameters of multipass deformation process

一般地，在多道次熱加工過(guò)程中，溫度隨時(shí)間逐漸降低，變形量和奧氏體晶粒隨變形道次的增加逐漸減小.正交實(shí)驗(yàn)表明，在高溫、細(xì)晶、小變形時(shí)，奧氏體晶粒尺寸對(duì)初始晶粒尺寸的靈敏度的絕對(duì)值較大.顯然，多道次熱加工過(guò)程不存在使得該靈敏度取較大值的條件.對(duì)正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，大量工藝參數(shù)組合的靈敏度為［-1，1］，而且這些工藝參數(shù)幾乎涵蓋了低碳鋼再結(jié)晶溫度以上熱加工過(guò)程中普遍的工藝參數(shù)變化范圍.可以預(yù)見(jiàn)，在多道次熱加工過(guò)程中，某一道次奧氏體晶粒尺寸對(duì)初始晶粒尺寸的靈敏度最可能在［-1，1］內(nèi)取值.顯然，當(dāng)n-j較大時(shí)，表2中連乘項(xiàng)的值趨近于零，其與任意值的乘積也必然趨近于零.對(duì)于任一參數(shù)，當(dāng)n-j較大時(shí)，它對(duì)最終奧氏體晶粒的影響較小，這表明工藝參數(shù)變化對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響與參數(shù)所在位置和總變形次數(shù)有關(guān).對(duì)于開(kāi)軋溫度，若開(kāi)軋溫度的變化不影響后續(xù)溫度或僅對(duì)隨后有限個(gè)道次溫度有影響，則這種影響的規(guī)律滿足上述結(jié)論，否則必須考慮δ的影響.由圖2（c）和表2可知，單元流程類型不同，終軋溫度對(duì)奧氏體晶粒的影響不同.

對(duì)于特定工藝過(guò)程，由于工藝參數(shù)值是確定的，工藝參數(shù)對(duì)最終奧氏體晶粒尺寸的影響可以采用上述方法進(jìn)行分析.首先，采用單道次靈敏度方程計(jì)算可得各道次任一參量的靈敏度.其次，采用多道次靈敏度方程計(jì)算可得任意道次各個(gè)工藝參數(shù)的多道次靈敏度.靈敏度大的工藝參數(shù)對(duì)最終奧氏體晶粒的影響越大，也是控制軋制或工藝優(yōu)化的關(guān)鍵因素.顯然，通過(guò)該方法分析工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響，不僅能夠獲得任一工藝過(guò)程的關(guān)鍵工藝參數(shù)，避免了大量復(fù)雜的數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)，而且靈敏度可以提供準(zhǔn)確的工藝參數(shù)變化方向和速率，為工藝參數(shù)的快速優(yōu)化提供參考.

3 靈敏度方程在H 型鋼開(kāi)坯軋制工藝優(yōu)化過(guò)程的應(yīng)用

根據(jù)某廠 H800×300 開(kāi)坯工藝，基于ABAQUS平臺(tái)建立H 型鋼開(kāi)坯過(guò)程仿真計(jì)算模型，通過(guò)計(jì)算獲得H 型鋼開(kāi)坯過(guò)程溫度、應(yīng)變、應(yīng)變速率等結(jié)果.其中，H 型鋼腹板中點(diǎn)的工藝參數(shù)如表3所示.根據(jù)加熱工藝參數(shù)計(jì)算得到初始晶粒尺寸為280μm，由此計(jì)算得到各道次晶粒尺寸值和單元流程類型.由表3可知，第4道次間隙時(shí)間較長(zhǎng)，晶粒尺寸大于第3道次值，第7道次由于靜態(tài)再結(jié)晶晶粒長(zhǎng)大較迅速，晶粒尺寸大于第6道次值.

表3 H800×300H 型鋼腹板中點(diǎn)開(kāi)坯過(guò)程工藝參數(shù)Tab.3 Process parameters of H beam cogging process

根據(jù)單道次靈敏度方程計(jì)算得到各道次任意工藝參數(shù)在該點(diǎn)的靈敏度，如表4所示.由表4可知，終軋溫度靈敏度為0.22μm／℃.整個(gè)過(guò)程溫度變量的靈敏度均為正值，考慮耦合項(xiàng)的影響，任意位置溫度的靈敏度也為正值，即降低開(kāi)軋溫度有利于晶粒細(xì)化.由多道次靈敏度方程可知，初始晶粒靈敏度為零，即改變初始晶粒對(duì)最終的晶粒大小無(wú)影響；前5個(gè)道次間隙時(shí)間靈敏度為零，第6、7道次間隙時(shí)間靈敏度分別為0.18、1.09μm／s，即縮短后2個(gè)道次間隙時(shí)間可以細(xì)化晶粒；前5個(gè)道次變形速率靈敏度為零，第6道次變形速率靈敏度幾乎為零，即變形速率對(duì)該過(guò)程幾乎沒(méi)有影響；前6道次變形量靈敏度為零，第7道次變形量靈敏度為負(fù)值，即增大終軋變形量可以細(xì)化晶粒.為了保證總變形量不變，第7道次變形量應(yīng)保持不變.根據(jù)上述各工藝參數(shù)搜索方向，提出降低開(kāi)軋溫度和終軋溫度，縮短第6道次和第7道次間隙時(shí)間等措施細(xì)化奧氏體晶粒.通過(guò)理論計(jì)算得到在不改變單元流程類型的條件下，開(kāi)軋溫度和終軋溫度降低34℃，當(dāng)?shù)?道次和第7道次間隙時(shí)間分別降低到0.90s和0.45s時(shí)，開(kāi)坯結(jié)束奧氏體晶粒尺寸降低到51.6μm，比原工藝減小了26.2%，如圖3 所示.顯然，采用該方法可以準(zhǔn)確、便捷地獲得工藝優(yōu)化的方向，從而求得較好的工藝參數(shù)組合.

圖3 新舊工藝奧氏體晶粒尺寸對(duì)比Fig.3 Comparison of austenite grain size between new process and original process

表4 H 型鋼熱軋開(kāi)坯過(guò)程各道次工藝參數(shù)的靈敏度Tab.4 Sensitivity of process parameters of H beam cogging process

4 結(jié) 論

（1）熱加工過(guò)程奧氏體晶粒尺寸對(duì)變形速率最敏感，其次是變形量、間隙時(shí)間、初始晶粒尺寸和間隙溫度，對(duì)變形溫度最不敏感.

（2）以晶粒尺寸為聯(lián)系，基于單道次靈敏度方程推導(dǎo)建立了多道次熱加工過(guò)程奧氏體晶粒尺寸對(duì)任一工藝參數(shù)的靈敏度方程，為工藝參數(shù)的快速優(yōu)化提供了依據(jù)和參考方向.

（3）多道次熱加工過(guò)程工藝參數(shù)對(duì)奧氏體晶粒尺寸的影響不僅與工藝參數(shù)本身有關(guān)，還與所在變形過(guò)程的位置和總變形次數(shù)有關(guān).

（4）對(duì)于H 型鋼開(kāi)坯過(guò)程而言，開(kāi)軋溫度、終軋溫度和后兩個(gè)道次間隙時(shí)間是影響奧氏體晶粒大小的關(guān)鍵因素，降低開(kāi)軋溫度和終軋溫度、縮短第6道次和第7道次間隙可以細(xì)化奧氏體晶粒，晶粒尺寸較原工藝減小了26.2%.

（

）：

［1］HODGSON P D，HICKSONM R，GIBBS R K.Ultrafine ferrite in low carbon steel［J］.Scripta Materialia，1999，40（10）：1179-1184.

［2］HODGSON P D，GIBBS R K.A mathematical model to predict the mechanical properties of hot rolled C-Mn and microalloyed steels［J］.The Iron and Steel Institute of Japan，1992，32（12）：1329-1338.

［3］SUN Z Q，YANG W Y，QI J J，et al.Deformation enhanced transformation and dynamic recrystallization of ferrite in a low carbon steel during multi-pass hot deformation ［J］.Materials Science and Engineering，2001，14（2）：115-201.

［4］張?jiān)葡?高強(qiáng)度線材熱加工的組織演變和性能預(yù)報(bào)系統(tǒng)研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2010.ZHANG Yun-xiang.Systematic research of prediction for microstructure evolution and property of high strength wire rods［D］.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2010.

［5］賀慶強(qiáng)，袁寶民，張勤河，等.工藝參數(shù)對(duì)H 型鋼熱軋過(guò)程奧氏體演化的影響［J］.軋鋼，2009，26（3）：18-21.HE Qing-qiang，YUAN Bao-min，ZHANG Qin-he，et al.Influence of process parameters on austenite grain evolution during H-beam hot rolling［J］.Steel Rolling，2009，26（3）：18-21.

［6］楊王玥，胡安民，孫祖慶.低碳鋼奧氏體晶粒尺寸的控制［J］.金屬學(xué)報(bào)，2000，36（10）：1050-1054.YANG Wang-yue，HU An-min，SUN Zu-qing.Control of austenite grain size in a low carbon steel［J］.Acta Metallurgica Sinica，2000，36（10）：1050-1054.

［7］岳重祥，張立文，阮金華，等.工藝參數(shù)對(duì)棒材粗軋過(guò)程晶粒尺寸影響模擬［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，51（5）：662-666.YUE Chong-xiang，ZHANG Li-wen，RUAN Jin-hua，et al.Simulation for influence of technological parameters on grain size during roughing rolling of rod ［J］.Journal of Dalian University of Technology，2011，51（5）：662-666.

［8］李新城，郭飛，陳光，等.超細(xì)晶粒鋼熱模擬試驗(yàn)組織預(yù)測(cè)研究［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2008（11）：152-155.LI Xin-cheng，GUO Fei，CHEN Guang，et al.Study on the microstructure prediction of ultrafine grain steel in thermal simulation experiment［J］.Nongye Jixie Xuebao，2008（11）：152-155.

［9］萬(wàn)德成.X70 管線鋼的組織控制與細(xì)化工藝研究［D］.唐山：河北理工大學(xué)，2009.WAN De-cheng.Research on microstructure control and refinement technology for X70pipeline steel［D］.Tangshan：Hebei Polytechnic University，2009.

［10］張?chǎng)螐?qiáng)，徐光，薛正良，等.變形工藝對(duì)CSP 微合金高強(qiáng)度鋼組織和性能的影響［J］.武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，30（6）：571-573.ZHANG Xin-qiang，XU Guang，XUE Zheng-liang，et al.Influence of CSP deformation parameters on structure and properties of a microalloyed high strength steel［J］.Journal of Wuhan University of Science and Technology：Natural Science Edition，2008，30（6）：571-573.

［11］于永梅，李長(zhǎng)生，許云波.TSCR 工藝參數(shù)對(duì)Fe-3%Si鋼帶微觀組織的影響［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，29（4）：529-532.YU Yong-mei，LI Chang-sheng，XU Yun-bo，et al.Effect of TSCR parameters on microstructure of Fe-3%Si strip［J］.Journal of Northeastern University：Natural Science，2008，29（4）：529-532.

［12］李龍，唐正友，丁樺，等.變形制度對(duì)低碳錳鋼組織性能的影響［J］.材料科學(xué)與工藝，2009，17（3）：373-376.LI Long，TANG Zheng-you，DING Hua，et al.Influences of deformation parameters on microstructures and mechanical properties of low carbon manganese steel［J］.Materials Science and Technology，2009，17（3）：373-376.

［13］張紅梅，許云波，劉振宇，等.變形工藝對(duì)熱軋雙相鋼顯微組織和性能的影響［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，28（4）：505-509.ZHANG Hong-mei，XU Yun-bo，LIU Zheng-yu，et al.Deformation effect on microstructure and mechanical properties of hot rolled dual phase steel［J］.Journal of Northeastern University：Natural Science，2007，28（4）：505-509.

［14］曹宇.800H 合金組織演變規(guī)律與熱加工工藝研究［D］.沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2011.CAO Yu.Research of microstructure evolution law and hot working technology for alloy 800H ［D］.Shenyang：Northeastern University，2011.

［15］張志波，劉清友，張曉兵，等.加熱溫度對(duì)管線鋼奧氏體晶粒尺寸和鈮固溶的影響［J］.鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2008，20（10）：36-39.ZHANG Zhi-bo，LIU Qing-you，ZHANG Xiao-bing，et al.Effect of heating temperature on prior austenite size and solution of Nb in pipeline steel［J］.Journal of Iron and Steel Research，2008，20（10）：36-39.

［16］趙玲玲，安子軍，杜鳳山，等.熱變形對(duì)42CrMo鋼奧氏體晶粒尺寸影響的試驗(yàn)研究［J］.塑性工程學(xué)報(bào)，2010，17（4）：100-103.ZHAO Ling-ling，AN Zi-jun，DU Feng-shan，et al.Experimental research on the effect of hot deformation on the growth of austenite grain size of 42CrMo steel［J］.Journal of Plasticity Engineering，2010，17（4）：100-103.

［17］高彩茹，劉慧，杜林秀，等.細(xì)晶粒低碳鋼的軋制工藝對(duì)顯微組織的影響［J］.鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2006，18（9）：32-35.GAO Cai-ru，LIU Hui，DU Lin-xiu，et al.Effect of rolling parameters on microstructure of low carbon ultra-fine grained steel［J］.Journal of Iron and Steel Research，2006，18（9）：32-35.

［18］魏潔，劉正東，唐廣波，等.C-Mn鋼熱連軋?jiān)俳Y(jié)晶模型的適用性研究［J］.軋鋼，2006，23（1）：46-51.WEI Jie，LIU Zheng-dong，TANG Guang-bo，et al.Investigation on applicability assessment of recrystallization models of C-Mn steel during hot rolling ［J］.Steel Rolling，2006，23（1）：46-51.

［19］鄧天勇.基于組織性能預(yù)測(cè)的柔性化軋制工藝制定方法［D］.沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2008.DENG Tian-yong.Methodology of establishing flexible rolling technology based on prediction of microstructure and properties［D］.Shenyang：Northeastern University，2008.

［20］李立新.熱軋板帶的數(shù)值模擬＿組織預(yù)報(bào)及工藝優(yōu)化［D］.重慶：重慶大學(xué)，2003.LI Li-xin.Computer simulation，microstructure prediction and technology optimization of plate and strip hot rolling ［D］.Chongqing：Chongqing University，2003.

［21］管婧.鍛造成形過(guò)程微觀組織優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究［D］.濟(jì)南：山東大學(xué)，2008.GUAN Jing.Research on microstructure optimization design methods in forging processes［D］.Jinan：Shandong University，2008.