張憶

摘要：Petri網在對開放的和模型狀態(tài)多變系統(tǒng)建模時存在困難，該文通過擴展一種可調整Petri網結構的模型來描述系統(tǒng)中時延特性，同時給出其轉換到一般的時延Petri網模型算法。該模型基于時間對系統(tǒng)狀態(tài)空間進行調整，使之適用于系統(tǒng)開發(fā)特性和模型多變特性。

關鍵詞：Petri網；監(jiān)控；Jade結構；建模

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）15-0208-02

Abstract： Petri nets have been widely applied in the modeling of modern manufacturing systems， while modeling of open and flexible control system is difficult. To resolve the problems efficiently， this work designed an extended Jade structure based on M-space， and this structure was used to modeling and describing the characteristic of timed system. Based on the adjusting of time to system state space， this model was suitable for characteristics of open systems and changeable structure mode.

Key words：Petri net； monitor； Jade structure； modeling

Petri網（Petri net，PN）建模方法以其直觀且簡單地使用較小模型表達較大的系統(tǒng)運行空間，通過擴展系統(tǒng)模型，增加Petri網某項屬性，來使之符合更多領域應用，如網絡協(xié)議與安全，多Agent系統(tǒng)，實時任務與性能分析，規(guī)則描述等。同時廣泛應用于解決離散事件動態(tài)系統(tǒng)（Discrete event dynamic system，DEDS）的監(jiān)控問題?；赑etri網模型的DEDS控制器設計目標是使所設計的控制器能夠保證系統(tǒng)的運行滿足系統(tǒng)性能設計要求。Petri網作為DEDS邏輯層的建模和分析的主要工具之一，廣受青睞，尤其受控Petri網獲到控制領域專家的普遍關注。DEDS的核心問題就是系統(tǒng)的監(jiān)控問題，而監(jiān)控理論所要研究的問題是確定對應的控制策略使受控對象的行為滿足系統(tǒng)控制規(guī)范。

1 背景介紹

基于Petri網模型的DEDS控制器設計目標是使所設計的控制器能夠保證系統(tǒng)的運行滿足系統(tǒng)性能設計要求。但是在基于Petri網的DEDS監(jiān)控理論研究中，大多反饋控制器只能針對某一類特殊問題或是一類特殊結構的Petri子網進行綜合和分析，因此還存在許多實際的監(jiān)控問題有待進一步研究。同時這些監(jiān)控模型僅僅適用于閉環(huán)反饋系統(tǒng)，無法描述閉環(huán)工業(yè)控制系統(tǒng)進入異?；蚍欠顟B(tài)的情形和開環(huán)系統(tǒng)的運行規(guī)律。

針對DEDS在工業(yè)控制領域應用過程中存在的兩個問題，即系統(tǒng)開環(huán)和系統(tǒng)狀態(tài)異常變化，本文在模型結構可變的基礎上，定義了一種基于時間的Jade結構模型。

2基于時間的Jade結構

Jade結構模型是一種修改系統(tǒng)狀態(tài)標識的一類受控模型。這類結構設定一些（或者全部）庫所是完全可觀可控的。完全可觀可控的庫所可以隨著DEDS監(jiān)控模型的狀態(tài)或者事件等來調整系統(tǒng)的狀態(tài)標識。因而這類系統(tǒng)的監(jiān)控模型是可以應用在開環(huán)的系統(tǒng)中。本節(jié)首先引用Jade結構模型；該結構在系統(tǒng)可控的條件下，通過調整系統(tǒng)模型中的一類（或者更多）基本元（庫所，變遷，狀態(tài)，有向弧和其權值等）使得開放的系統(tǒng)可以接受外部輸入，同時也遵循Petri網的運行規(guī)則。在Jade結構模型的基礎上，同時擴展了Jade結構模型，來解決上面的問題。為了使得Jade結構模型應用在更多實際工程，將Jade結構模型分為基于狀態(tài)和變遷的兩類，分別代表基于系統(tǒng)狀態(tài)和事件的控制器模型。為了說明基于時間的Jade結構模型，以下引用了Jade結構模型相關兩個定義。

2.1 Jade結構

系統(tǒng)運行規(guī)則：

a）若M[≠]J；則變遷t在狀態(tài)M下的激發(fā)條件和后果，與原型Petri網是一致的；

b）若M=J，則在M下的變遷激發(fā)是禁止的，稱M為臨界狀態(tài)，并對M進行調整。設M′= M + Δ（J）為臨界狀態(tài)M進行調整后的狀態(tài)，則t在狀態(tài)M′下的激發(fā)條件和后果，與原型Petri網是一致的。

M-Jade結構模型是基于系統(tǒng)狀態(tài)的一類結構模型。為了防止復雜系統(tǒng)的或者無界的模型進入非法狀態(tài)，M-Jade結構模型要求搜索系統(tǒng)全部或者局部的狀態(tài)。同時M-Jade結構模型對系統(tǒng)調整僅是一種正向的調整。

為了解決上面的問題，可以為M-Jade結構模型進行各類擴展，包括系統(tǒng)狀態(tài)擴展（第一類），不等式約束擴展（第二類）和負向擴展（第三類）等等。這些擴展模型特性，以及與Petri網原型轉換算法在文獻[10]中有較多的描述，此處不再贅述。

2.3基于時間的Jade結構

Δ（τ）有多種應用，如 Δ（τ）對應原系統(tǒng)的狀態(tài)集中狀態(tài)函數集。此處“非負”指Δ（τ）進行狀態(tài)變換后系統(tǒng)狀態(tài)中庫所的托肯數為非負，而其本身某個函數的分量可為負數。

同其它Jade結構模型一樣，基于時間的Jade結構模型，如定義3描寫的模型能轉換為時延變遷Petri網模型。

3 結束語

通過分析離散事件動態(tài)系統(tǒng)監(jiān)控理論，定義了Jade結構模型，使之解決工業(yè)控制系統(tǒng)中開環(huán)和狀態(tài)異常兩個問題。并且本文在此基礎上進一步擴展了Jade結構模型，在系統(tǒng)狀態(tài)集中添加基于時間的狀態(tài)轉換函數。

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