【摘 要】數(shù)學(xué)建模思維在推動(dòng)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展方面發(fā)揮著不可替代的作用，伴隨著社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)合型人才的要求逐漸增高，數(shù)學(xué)建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用已是大勢(shì)所趨。對(duì)于當(dāng)今的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，了解并掌握一定的數(shù)學(xué)建模思維方法可以幫助自己解決在實(shí)際的生活與學(xué)習(xí)中遇到的許多問(wèn)題，充分鍛煉自己的思維能力。數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題方面擁有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，而數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的前提條件，本文分析了數(shù)學(xué)建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)意義，并提出了促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的部分措施，旨在為相關(guān)的教育工作者提供參考性意見(jiàn)，以全面提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；實(shí)際問(wèn)題；問(wèn)題設(shè)計(jì)

從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，在充分了解事物信息、內(nèi)在發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)，再通過(guò)計(jì)算得到的結(jié)果解決問(wèn)題并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，這一過(guò)程即為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模思維是在人們長(zhǎng)期的探索過(guò)程中得到的一種比較有效的解決實(shí)際問(wèn)題的方法，是數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相互融合的結(jié)果，具有靈活性、實(shí)用性的特點(diǎn)，即其建模方法并不是一成不變的，而是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題有所不同。因此，在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思維解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，不能固守一種方法，而要具備敏銳的觀察力、想象力和創(chuàng)造力才能更好地將建模思維運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思維應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)意義

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思維應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)意義主要有以下三點(diǎn)：彌補(bǔ)當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的缺陷；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)復(fù)合型人才。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思維的應(yīng)用可以彌補(bǔ)當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的弊端，由于大學(xué)教材內(nèi)容的不足，我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，根據(jù)教材內(nèi)容制定教學(xué)計(jì)劃與教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模方面的知識(shí)很少涉及到，局限于幾何物理方面的知識(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想缺乏。教師以灌輸式為主要的教學(xué)方法，向?qū)W生傳授太多的理論知識(shí)與解題技巧，學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)太少，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思維解決實(shí)際問(wèn)題的能力嚴(yán)重不足。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思維的應(yīng)用可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，偏理論的教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，或認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有多大意義，通過(guò)應(yīng)用建模思維將實(shí)際問(wèn)題引入到課堂中來(lái)，可以在很大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生參與到課堂教學(xué)當(dāng)中。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思維的應(yīng)用可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為社會(huì)培養(yǎng)一批高素質(zhì)的復(fù)合型人才。數(shù)學(xué)建模思維主要是培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)建模與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的標(biāo)的、思維方式和創(chuàng)造力等方面的能力。

二、建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例

當(dāng)前，在針對(duì)數(shù)學(xué)這類(lèi)的應(yīng)用性比較強(qiáng)的學(xué)科當(dāng)中，都需要聯(lián)系生活中的具體案例來(lái)對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，數(shù)學(xué)建模思維的最終目的是為了解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，因此，聯(lián)系生活的實(shí)際案例與建模思維相互是增強(qiáng)學(xué)生建模思維的重要手段。教師應(yīng)當(dāng)尋找知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，將實(shí)際案例融入到課堂教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生明白現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題可以通過(guò)建模來(lái)解決，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思維的應(yīng)用能力，還可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力。以某產(chǎn)品銷(xiāo)售為例，首先要提出問(wèn)題，比如產(chǎn)品的銷(xiāo)售速度與銷(xiāo)售量，其次要建立一個(gè)能夠反映產(chǎn)品銷(xiāo)售速度與銷(xiāo)售量的數(shù)學(xué)模型，最后通過(guò)模型計(jì)算得出產(chǎn)品的銷(xiāo)售速度與銷(xiāo)售量，指導(dǎo)產(chǎn)品的銷(xiāo)售行為。

（二）問(wèn)題設(shè)計(jì)精益求精

建模思維應(yīng)用的目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造力和想象力，而要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，首先要設(shè)計(jì)合適的問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)建模來(lái)進(jìn)行解答。問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)遵循精益求精、循序漸進(jìn)的原則，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平設(shè)計(jì)出不同難度的問(wèn)題，避免出現(xiàn)問(wèn)題太難活太簡(jiǎn)單的情況，使建模思維無(wú)法收到應(yīng)有的成效。教師要對(duì)建材內(nèi)容進(jìn)行篩選，選擇性地融入建模思維，分階段完成教學(xué)任務(wù)，由易到難地對(duì)每一個(gè)階段進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決問(wèn)題。

（三）與其他學(xué)科的相互融合

在引用建模思維的時(shí)候，如果能夠與其他學(xué)科相互融合，避免在數(shù)學(xué)課堂上的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)兩個(gè)學(xué)科的知識(shí)理解能力，有效提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。以物理學(xué)科為例，在講授微分方程時(shí)，可以穿插“材料拉升過(guò)程的δ—ε圖”這一知識(shí)點(diǎn)，使用LRC回路方程求解，可以降低學(xué)生在學(xué)習(xí)與電路分析有關(guān)的知識(shí)時(shí)的難度。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的充分應(yīng)用需要相關(guān)的教學(xué)工作者長(zhǎng)期努力，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，達(dá)到理想的教學(xué)目標(biāo)。在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用多種方法將數(shù)學(xué)建模思維運(yùn)用到課堂中來(lái)，并結(jié)合實(shí)際的案例充分培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這是長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)相關(guān)的教學(xué)工作者應(yīng)當(dāng)不斷努力的方向。

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作者簡(jiǎn)介：

何明偉，（1965.11.02～），漢族，籍貫：山東省萊西市；學(xué)歷：本科；職稱(chēng)：副教授；主要研究方向；數(shù)學(xué)。