姜小磊，林 俊

(1.江西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院;2.江西省公路管理局)

1 探討車輛荷載作用下的路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況

1.1 比例邊界有限元法的理論分析及其應(yīng)用實(shí)例

多層單形體模型是使用比例邊界有限元法分析車輛荷載作用下的路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的主要基本模型之一，本文在此也主要以此模型為基礎(chǔ)來進(jìn)一步探討。此外，彈性地基薄板模型和等效模型也是在分析此類問題時(shí)經(jīng)常用到的模型。

等效替代和動(dòng)力剛度關(guān)系是比例邊界有限元法的基本思想，其方法的過程大致是，將原來的無限地基層用一個(gè)新的無限地基層和一個(gè)有限結(jié)構(gòu)單元等效替代，由于等效替代的效果，從動(dòng)力剛度關(guān)系可知，原來的無限地基的剛度等于替代后的兩部分的剛度之和。此外，原無限地基和新無限地基理論上是相似的，并由此得出相關(guān)關(guān)系式，最后求解。

此外，在實(shí)際過程中，地面結(jié)構(gòu)不一定是線性的、均勻的，因此，在實(shí)際的分析過程中還應(yīng)將基本思想的方法進(jìn)行進(jìn)一步的修正。

比例邊界有限元方法求解的方程式是:

方程式中M 表示路面結(jié)構(gòu)的質(zhì)量;K 表示路面材料靜力和阻尼剛度矩陣。

1.2 三維有限元法在車輛荷載作用下的路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析中的應(yīng)用

(1)三維有限元法的理論基礎(chǔ)和適用條件

三維有限元法的主要步驟是邊界的選定、模型尺寸及單位結(jié)構(gòu)，再利用Hamilton 方程進(jìn)行求解。首先，在邊界的選定中，假設(shè)路面在車在作用下的彈性形變?yōu)榱?，選定的單元在地基的三維方向均受到約束力。另外，由于邊界調(diào)節(jié)會(huì)對(duì)實(shí)際過程產(chǎn)生一定的干擾，因此，在選擇車輛載點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)因距離所選邊界有一定的距離。

在確定好邊界，模型尺寸以及單元結(jié)構(gòu)后，還要對(duì)輪載進(jìn)行分析。在整個(gè)車載運(yùn)行過程中，車的輪胎始終與地面接觸，因此，可是選擇輪胎與路面的接觸面來計(jì)算輪載，車胎與地面的接觸面近似為兩個(gè)矩形，先計(jì)算出車胎與路面的接觸面積為S，根據(jù)車的實(shí)際重量(車重與貨重之和)計(jì)算出輪胎與地面接觸面所受的壓強(qiáng)。

(2)對(duì)三種不同的路面用三維有限元法進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

三種不同路面結(jié)構(gòu)各層的構(gòu)造材料的參數(shù)如表1～表3所示。

表1 方案一

表2 方案二

三種方案的研究結(jié)果都是在車載重為450kN，車速為100km/h 的條件下進(jìn)行的，由表可知，方案一和方案二路面結(jié)構(gòu)的區(qū)別主要是在基層，方案一的基層材料為碎石韌性固結(jié)層，方案二的基層材料為彈韌性混凝土層。方案二和方案三路面結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別在于底基層，方案二的底基層材料為路基土韌性固結(jié)層，方案三的底基層材料為水泥穩(wěn)定碎石層。最大剪應(yīng)力的在地面各層之間呈正負(fù)交替變化，且最大剪應(yīng)力隨路面深度的加深而不斷減小，由此可知，建筑單位在鋪設(shè)路面時(shí)要選擇抗拉、抗壓能力較好的材料，防止地底壓力過大而破損。

表3 方案三

三種路面結(jié)構(gòu)在車輛荷載作用下的壓應(yīng)力和拉應(yīng)力的變化

(1)三種不同材料構(gòu)成的路面結(jié)構(gòu)其壓應(yīng)力隨深度變化的趨勢(shì)基本一致，但在拉應(yīng)力方面有很大差別，說明三種材料只改變了路面結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力效應(yīng)，對(duì)壓應(yīng)力效應(yīng)基本沒有影響。

(2)最大壓應(yīng)力隨深度變化過程中，三種方案基本上都是先增加較迅速，再增長(zhǎng)較緩。

2 對(duì)車輛荷載作用下的橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析

2.1 車輛荷載作用下的橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的理論基礎(chǔ)和基本思想

車橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)理論是研究橋梁在移動(dòng)荷載作用下振動(dòng)或受力情況的重要理論依據(jù)，就目前而言，各國(guó)研究最多的是橋梁受到的勻速常量力作用和勻速移動(dòng)簡(jiǎn)諧力作用，前者是假定車輛荷載在橋梁上移動(dòng)時(shí)是勻速直線移動(dòng)的，后者是假定車輛荷載在橋梁上是做勻速簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

(1)分析過程中假定車輛荷載時(shí)在橋梁做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則其過程的計(jì)算方程為:

在上述方程式中，EI 表示橋梁的抗彎曲，通常設(shè)為常數(shù);m 表示梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的質(zhì)量。此外，梁的強(qiáng)迫振動(dòng)方程為:

那么，橋梁在車輛荷載作用下實(shí)際的總方程為:

這個(gè)方程的使用范圍是忽略了車輛本身的重量，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

(2)假定車輛荷載時(shí)在橋梁上做的是勻速簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則其過程的方程為:

這種情況實(shí)際上是將勻速移動(dòng)作用下的方程進(jìn)行修正，將車身的質(zhì)量考慮在內(nèi)，這種情況相比上種情況要顯得更科學(xué)合理，更在符合實(shí)際情況。

2.2 對(duì)車輛載荷下的橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行模擬分析

首先，建立可分析和計(jì)算的模型，通常把橋梁用簡(jiǎn)支梁代替進(jìn)行受力分析，再假定各常數(shù)和基本量的數(shù)值;其次，將假定的常數(shù)和基本量帶入方程中求出各參數(shù)的值;最后，根基檢測(cè)的數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行全面分析。

3 分析車輛荷載在連續(xù)配筋混凝土路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程

3.1 建立基本模型

分析車輛荷載作用下的連續(xù)配筋混凝土路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，首先要根據(jù)實(shí)際情況建立合理的簡(jiǎn)便的科學(xué)的模型。(1)對(duì)輪胎和路面的接觸面進(jìn)行分析，假設(shè)輪胎與路面的接觸面為長(zhǎng)方形，算出輪胎與地面的接觸總面積(即為長(zhǎng)方形面積的4 倍);(2)建立三維有限元基本模型，三維有限元模型是分析和計(jì)算路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的基本模型，連續(xù)配筋混凝土路面的就夠包括連續(xù)混凝土路面、基層、路基和地基四個(gè)部分，選取規(guī)則的部分單元作為用于三維有限元分析方法的結(jié)構(gòu)。(3)根據(jù)模型用ABAQUS 軟件模擬車輛荷載在連續(xù)配筋混凝土路面結(jié)構(gòu)中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，首先，勾去有限元結(jié)構(gòu)，其次，給有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算出來的壓力，并保證車輛在路面上是勻速行駛的，此外，要注意配筋率和混凝土中各鋼筋之間的距離，做到準(zhǔn)確一致，保證結(jié)果分析的準(zhǔn)確性。用ABAQUS 軟件分析時(shí)忽略了實(shí)際過程中混凝土因損壞或溫度造成的縫隙，將整個(gè)有限元堪稱連續(xù)的結(jié)構(gòu)單位。

另外，也可以在計(jì)算和分析路面結(jié)構(gòu)時(shí)利用微元法的思想。將三維有限單元不斷地劃分為面積或體積相等的部分，選取其中的幾個(gè)或一個(gè)微小單元進(jìn)行分析，利用軟件獲得的數(shù)據(jù)更精確，較少實(shí)驗(yàn)誤差。

3.2 分析各種材料的基本參數(shù)

為了使實(shí)驗(yàn)分析更加全面和科學(xué)，還需要對(duì)建造連續(xù)配筋混凝土面結(jié)構(gòu)的各材料參數(shù)進(jìn)行分析，根據(jù)實(shí)際檢測(cè)的結(jié)構(gòu)，對(duì)各材料的性能進(jìn)行正確全面的評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)這一類實(shí)驗(yàn)一般采用設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，既可以減少試驗(yàn)次數(shù)，又不妨礙實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)主要測(cè)定的材料的彈性模量、剪切模量、密度、泊松比和阻尼系數(shù)等，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，測(cè)得各材料能承受的最大剪應(yīng)力，及其隨深度的變化規(guī)律。

3.3 校正并探討實(shí)驗(yàn)結(jié)果

比如，對(duì)車輛荷載作用下的連續(xù)配筋混凝土路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析時(shí)，可是看出，車輛荷載、車輛行駛速度、配筋率、混凝土層厚度、使用材料和鋼筋在混凝土中的構(gòu)造都對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)有很大的影響。理論上來說，車輛的荷載與其對(duì)地面的壓力成正比關(guān)系，荷載越重，路面結(jié)構(gòu)受到的豎向剪應(yīng)力越大;增大車速可以減少整個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程的時(shí)間，但其對(duì)路面的沖擊力會(huì)相應(yīng)增大;此外，增大混凝土層的厚度和采用性能較好的材料也能增大路面的抗壓抗拉能力。

［1］徐醫(yī)培，李素有，吳立言.結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的求解方法分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2009，(6):12－14.

［2］陶向華，黃曉明，劉萌成.車輛荷載作用下路橋段結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析［J］.公路交通科技，2005，(9):7－11.