李滿天，段 飛，劉國才，王鵬飛

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150001)

雙足機(jī)器人的控制問題是雙足機(jī)器人研究中的一個(gè)重點(diǎn)問題，雙足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中雙足是惟一接觸地面的部位，因此足底壓力分布的測(cè)量對(duì)于機(jī)器人的零力矩點(diǎn)位置的確定以及機(jī)器人的控制具有重要意義.根據(jù)仿生學(xué)原理，可以先在人足上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而更加有效地運(yùn)用于雙足機(jī)器人平臺(tái)上.

1882年，英國人Beely率先開始研究壓力分布測(cè)試技術(shù)[1]，20世紀(jì)初足底壓力分布測(cè)量研究正式開始，最早采用的是直接復(fù)印技術(shù)[2].近20年來傳感及電子技術(shù)被廣泛應(yīng)用于足底壓力的采集中，壓力板測(cè)試設(shè)備采用力－電轉(zhuǎn)換技術(shù)，得到了較多的研究和市場(chǎng)應(yīng)用[3].壓力板具有多個(gè)按足部結(jié)構(gòu)劃分的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域?qū)ψ饔糜谄浔砻娴膲毫Κ?dú)立記錄，在壓力板上站立和行走時(shí)，它可以將壓力信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，得到精確的結(jié)果，并可方便地進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.

壓力板測(cè)試設(shè)備大量地使用了電子元件，體積龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本太高，而且存在測(cè)試空間局限性等缺陷，不利于運(yùn)動(dòng)范圍較大的動(dòng)態(tài)研究.因此，近年來，研究人員設(shè)計(jì)了嵌入鞋墊內(nèi)的柔性壓力傳感器，包括電容式、壓電式、壓阻式等[4].足底壓力分布測(cè)試鞋墊可以對(duì)足部與鞋之間的接觸信息做出評(píng)價(jià)，并且可以連續(xù)測(cè)量足部與鞋的壓力分布，不受空間限制.

1 載體雙足機(jī)器人

本課題基于實(shí)驗(yàn)室的雙足機(jī)器人項(xiàng)目，雙足機(jī)器人作為壓力分布測(cè)試鞋墊的最終載體，實(shí)體硬件部分已經(jīng)加工出來并且裝配完畢，目前機(jī)器人的控制系統(tǒng)正在研究設(shè)計(jì)過程中，機(jī)器人用于模仿人正常步行時(shí)的步態(tài).載體機(jī)器人的關(guān)節(jié)角度滿足步行、上下樓梯的需要.

機(jī)器人的主要參數(shù)是:體重約50 kg，身高約1.35 m，大致相當(dāng)于一個(gè)10歲兒童的外形，踝關(guān)節(jié)離地約0.07 m，膝關(guān)節(jié)到踝關(guān)節(jié)距離約0.34 m，髖關(guān)節(jié)到膝關(guān)節(jié)距離約0.34 m，雙腿正常直立時(shí)左右腳中心間距約0.15 m，踝關(guān)節(jié)角度變化范圍是－20°～+45°，膝關(guān)節(jié)角度變化范圍是0°～+90°，髖關(guān)節(jié)伸屈角度變化范圍是－75°～+15°，髖關(guān)節(jié)展收角度變化范圍是－20°～+45°.兩只腿一共有8個(gè)自由度.

為了更好地使雙足機(jī)器人和人足接近，雙足機(jī)器人的腳板選購了奧索公司的LP萬力飛毛腿?EVOTM，它可以使機(jī)器人最大程度利用腳板潛能，更好地達(dá)到自然的前進(jìn)步態(tài)，能夠承受較大的沖擊力.腳套具有一定的彈性，和人足的外形彈性接近，因此可以選用一般的運(yùn)動(dòng)鞋，壓力分布測(cè)量鞋墊安裝于鞋內(nèi)，足底各組件如圖1.

圖1 足底組件

2 傳感器的選擇

自然步態(tài)下足底壓力的實(shí)時(shí)測(cè)量要求傳感器可移動(dòng)，互相之間不相連，可以放在鞋底并且不影響原本的受力情況，保證在目標(biāo)環(huán)境中有效[4].

作為足底壓力分布測(cè)量鞋墊中的重要采集元件，傳感器的選擇關(guān)系到所獲得的壓力數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、實(shí)時(shí)性等，因此傳感器的選擇是在綜合考慮多種性能要求的基礎(chǔ)上確定的.由于本實(shí)驗(yàn)主要研究步行狀態(tài)下的足底壓力分布情況，因此要求系統(tǒng)滿足測(cè)量量程、靈敏度、測(cè)量精度、重復(fù)性好、系統(tǒng)輕便、不妨礙原本運(yùn)動(dòng)等要求.

根據(jù)人體足部生物運(yùn)動(dòng)力學(xué)可知，人體的步行頻率是指人在行走或跑步的過程中，單位時(shí)間內(nèi)兩腿交換的次數(shù).人體步行頻率在1.7～2 Hz之間，正常人行走頻率一般在110步/min，相當(dāng)于1.8 Hz，最慢行走速度不會(huì)低于0.3 Hz，目前人類步行頻率的極限不高于5Hz[5].如果需要了解整個(gè)足底壓力鞋墊的受力情況，至少需要知道5～7個(gè)特征點(diǎn)位置的受力情況，在特征點(diǎn)上布置傳感器，傳感器布置數(shù)量越多，所獲得的壓力分布數(shù)據(jù)越詳細(xì)準(zhǔn)確.因此，要求單個(gè)傳感器的面積不大.

通過綜合考慮和評(píng)估，足底壓力傳感器選用了美國Tekscan Flexiforce的型號(hào)為A301的傳感器，足底壓力傳感器選用了美國Tekscan Flexiforce傳感器，F(xiàn)lexiforce是一種超薄和撓性印刷電路，可很方便集成多種運(yùn)用.由于Flexiforce像紙一樣薄的結(jié)構(gòu)，可彎曲和測(cè)力特性可用來測(cè)足底壓力，并且?guī)缀醪挥绊懽愕讐毫Φ姆植?Flexiforce比其他薄膜測(cè)力產(chǎn)品有更好的線性、磁滯、飄移、溫度靈敏度.選用的A301傳感器有效區(qū)域是傳感器末端的直徑為0.95 cm 的圓，厚度是0.208 mm.

據(jù)相關(guān)資料顯示，正常行走時(shí)人足與鞋墊之間最小的接觸面積為200 mm2.前人實(shí)驗(yàn)表明，在一般平地上步行的人體，當(dāng)行走速度為1.0～3.0 m/s時(shí)，足底所承受的壓力最大約為自身重量的1.5倍[5]，壓力值會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)程度的加劇而增大.足部起到的作用是緩沖吸收壓力，并提供向前的動(dòng)力.按人體質(zhì)量為75 kg計(jì)算，與地面最大接觸壓強(qiáng)為

傳感器傳感區(qū)域面積為

S=π ×0.4752cm2=0.71cm2

傳感器能夠承受的最大壓強(qiáng)為

因此所選用的傳感器量程是足夠的，滿足要求.

傳感區(qū)域外部材料是一種聚酯薄膜，導(dǎo)電層用的是銀，傳感區(qū)域用的是一種特殊的授予專利的電阻油墨.對(duì)傳感器有損傷的條件有:溫度超過78℃;浸在水里(傳感器的頂層和底層是用膠粘在一起的，會(huì)脫落);尖的負(fù)載;剪切的力;折壓傳感器;大于68.95 MPa的力.傳感器是柔韌的，但傳感器區(qū)域不能折，因?yàn)闀?huì)有剪切力產(chǎn)生.導(dǎo)電部分可以彎曲，但一般不要超過90°，不然導(dǎo)電銀層會(huì)斷裂.

3 傳感器的校準(zhǔn)

傳感器需要校準(zhǔn)，校準(zhǔn)在Flexiforce傳感器使用時(shí)是一個(gè)非常關(guān)鍵的步驟;因?yàn)椴煌膫鞲衅髦g在出廠時(shí)會(huì)有輕微的差異，校準(zhǔn)時(shí)的環(huán)境和實(shí)測(cè)時(shí)的環(huán)境保持一致，都可以大大提高實(shí)測(cè)時(shí)的精度，減小誤差.

Flexiforce傳感器的傳感區(qū)域是由一種特殊的油墨電阻做成的，所施加的壓力越大，傳感區(qū)域的電阻阻值越小.資料顯示，由于傳感器本身的組成結(jié)構(gòu)，一般到55 MPa左右傳感器會(huì)發(fā)生塑性變形而造成損壞，根據(jù)前面計(jì)算，正常行走時(shí)人體與地面最大接觸壓強(qiáng)為5.512 5 MPa，因此不用考慮傳感器發(fā)生塑性變形的可能性.傳感器的壽命和多方面綜合因素有關(guān):負(fù)載大小;接觸面的材料;加力的方向(剪切力會(huì)減小傳感器壽命);在222.5 N的負(fù)載下進(jìn)行接觸力測(cè)試實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，100萬次后，輸出依然正常.傳感器屬于壓阻型，受壓后的電阻值可以通過運(yùn)算放大電路放大，變成模擬信號(hào)輸出.如此，傳感器的分辨率可變，可以通過不同的運(yùn)算放大電路和電子元件進(jìn)行調(diào)節(jié).

圖2 傳感器校準(zhǔn)所用圓盤

在使用A301等傳感器的時(shí)候，傳感器本身是一個(gè)隨著所受壓力變化而變化阻值的可變電阻，F(xiàn)－R(負(fù)載－電阻值)關(guān)系并不是線性的，但是F－1/R(負(fù)載－電導(dǎo))關(guān)系是接近于線性的，可以用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，以方便后續(xù)信號(hào)采集和處理電路的設(shè)計(jì).資料顯示，A301傳感器的阻值變化范圍比較大，無負(fù)載時(shí)阻值大于5 MΩ，當(dāng)加到滿負(fù)載時(shí)阻值約為5 kΩ.傳感器在第一次使用時(shí)的輸出容易變化，為了能夠在校準(zhǔn)的時(shí)候獲得較好的重復(fù)性，首次校準(zhǔn)時(shí)一般加上1.1倍負(fù)載的力再進(jìn)行校準(zhǔn).

傳感器校準(zhǔn)即是讓傳感器的輸出和真正的測(cè)力值之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，由于每一片傳感器真實(shí)的所受壓力和電阻值的對(duì)應(yīng)關(guān)系并不完全一致，因此需要一一校準(zhǔn).在實(shí)際操作過程中加工了如圖2所示的兩塊鋁制圓板，每塊板3.3 kg，其中下板用于支撐，靠近圓板的邊上以120°的角度差均勻地打三個(gè)孔，用于放入階梯小圓柱，把傳感器用雙面膠粘接于圓柱的頂端，應(yīng)該保證圓柱的直徑小于傳感器傳感區(qū)域的直徑，選擇打三個(gè)孔是因?yàn)槟芨玫乇ＷC受力的均勻，上板用于添加載荷，載荷選擇實(shí)驗(yàn)室的啞鈴，一共10個(gè)，每個(gè)2.5 kg，相當(dāng)于每一個(gè)傳感器曲線上能測(cè)11個(gè)點(diǎn)，每一個(gè)傳感器所受壓力為圓盤及其上重量之后的1/3，每旋轉(zhuǎn)120°記一次電阻值，每一個(gè)受力狀態(tài)下有三組電阻值，最后取平均值，以增強(qiáng)校準(zhǔn)的精度.

在整個(gè)的校準(zhǔn)過程中校準(zhǔn)對(duì)象一共有63片A301傳感器，所得數(shù)據(jù)有6237個(gè).先對(duì)各個(gè)傳感器進(jìn)行一一標(biāo)號(hào)，然后三個(gè)一組的進(jìn)行標(biāo)定.以1號(hào)傳感器為例，圖3為它的F－R(負(fù)載－電阻)曲線和F－1/R(負(fù)載－電導(dǎo))曲線.

從圖中可以看出F－R曲線近似于反比例函數(shù)曲線，F(xiàn)－1/R曲線近似于直線，可用最小二乘法原理進(jìn)行擬合，這樣可以求出1號(hào)傳感器電導(dǎo)曲線的斜率k和參數(shù)b，同理其他傳感器的k和b也能獲得.有

圖4為63個(gè)傳感器的F－1/R曲線，由此可以看出大多數(shù)傳感器的線性度都比較好，可以近似為直線，但是傳感器的曲線斜率可能不同.

圖31 號(hào)傳感器F－R曲線(A)和F－1/R曲線(B)

圖4 63個(gè)傳感器的F－1/R曲線

4 傳感器的布局

足底壓力分布測(cè)量鞋墊現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)者的人足上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，選擇的人足鞋墊長為41碼，即25.5 cm.人足不能當(dāng)成是一個(gè)剛體，它是由26塊骨，33個(gè)關(guān)節(jié)和多條肌肉、韌帶和筋膜組成的.在運(yùn)動(dòng)和負(fù)重時(shí)，足部會(huì)發(fā)生不同程度的變形[6].

根據(jù)人足生物力學(xué)的研究成果，一般將人體的足底分為15個(gè)區(qū)域:足跟(區(qū)域1－3)，足中段(區(qū)域4－5)，跖骨(面積6－10)和足尖(區(qū)域11－15)，如圖5所示，這些區(qū)域支撐人體大部分的重量，調(diào)節(jié)身體平衡.因此，理想情況下，至少需要15片傳感器，以求能夠能全面地反應(yīng)人體的重量分布.

圖5 人體足底區(qū)域[4]

在實(shí)際布置傳感器的過程中，先在布滿灰塵的平地面上放上兩張A4白紙，然后實(shí)驗(yàn)者以正常姿態(tài)站立，左右腳分別全部位于兩張白紙之上，這樣可以從白紙上的灰塵印痕大致看出主要受力區(qū)域，結(jié)合人足生物力學(xué)的15個(gè)區(qū)域，為了更好地反應(yīng)整個(gè)足底的壓力分布，每一個(gè)鞋墊布置了20個(gè)傳感器，選擇的傳感器都為線性度較好的，實(shí)際的布置位置如圖6.

5 傳感器后續(xù)硬件電路的設(shè)計(jì)

首先是要把20路的傳感器的變化的電阻阻值信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，由于電導(dǎo)值和傳感器所受壓力值近似為線性關(guān)系，因此經(jīng)過多方權(quán)衡，放大電路選擇了同相比例放大電路，如圖7.其中R1表示傳感器電阻，Rf表示參考電阻，UI為參考輸入電壓，UO為輸出電壓，根據(jù)同相比例放大電路原理可知

圖6 左右腳傳感器布置(上右下左)

由于每只鞋墊上面布了20個(gè)傳感器，每個(gè)傳感器都需要進(jìn)行同相比例放大電路進(jìn)行放大，本設(shè)計(jì)選用了ADI模擬器件公司的AD8618，它是四通道軌到軌輸入與輸出的單電源放大器，具有極低的失調(diào)電壓、寬信號(hào)帶寬以及低輸入電壓和電源噪聲.它采用了專利的微調(diào)技術(shù)，達(dá)到較高的精度，無需激光調(diào)整.AD8618支持2.7 V～5 V的單電源供電.

AD8618的輸出是模擬電壓，需要進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，模數(shù)轉(zhuǎn)換需要一定的精度和速度，每只壓力鞋墊有20路模擬電壓的輸出.為了提高壓力傳感器的集成度，減小整個(gè)處理電路的體積，本設(shè)計(jì)選用了集成了模數(shù)轉(zhuǎn)換和串口通信功能的C8051F226單片機(jī)，它是完全集成的混合信號(hào)系統(tǒng)級(jí)MCU芯片，有真正的8為多通道ADC，有與8051兼容的微控制器內(nèi)核和8 K字節(jié)的FLASH存儲(chǔ)器;此外還有硬件實(shí)現(xiàn)的UART和SPI串行接口;它的32個(gè)通用I/O引腳中每一個(gè)端口引腳都可以被配置為ADC的模擬輸入.最大CPU速度為25 MIPS，有著256字節(jié)的SPAM，另外還有1 024字節(jié)的RAM.ADC最大速度為100 ks/s，選擇的封裝形式為48TQFP.

電路板通過PC機(jī)的USB口供電，USB輸出電壓為5 V，通過正向低壓降穩(wěn)壓器AMS1117－3.3穩(wěn)壓到3.3 V，具有1%的精度，AMS1117的內(nèi)部集成了限流和過熱保護(hù)電路.

模數(shù)轉(zhuǎn)換的時(shí)候有一個(gè)基準(zhǔn)電壓VREF，VREF必須大于1V并小于(VDD－0.3)V，VDD是 AMS1117的輸出端，VDD的電壓會(huì)波動(dòng)，查AMS1117的特性可知AMS1117的輸出電壓不會(huì)低于3.2V，因此VDD －0.3 不會(huì)低于2.9 V，保留0.1 V 的安全余量，VREF設(shè)定為2.8 V.另外，為了提高對(duì)于傳感器電阻值變化的分辨率，同相比例放大電路中的同相端電壓選擇為0.1 V.這個(gè)2.8 V電壓和0.1 V電壓都由TL431來獲取.

TL431是三端可調(diào)分流穩(wěn)壓器，擁有超過指定的熱穩(wěn)定性，適用汽車、商業(yè)和軍用溫度范圍.輸出電壓可以設(shè)置為2.5～36 V之間的任意值.它有一個(gè)0.2 Ω的典型輸出阻抗.在選擇電阻時(shí)必須保證TL431工作的必要條件，就是通過陰極的電流要大于1 mA.

C8051F226的ADC子系統(tǒng)包括一個(gè)可配置模擬多路開關(guān)(AMUX)，一個(gè)可編程增益放大器(PGA)和一個(gè)100 ks/s、8位分辨率的逐次逼近寄存器型ADC，ADC中集成了跟蹤保持電路和可編程窗口檢測(cè)器.

6 系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)

C8051F226選擇的ADC是8位的，在ADC初始化中設(shè)置參考電壓(2.8 V)為ADC轉(zhuǎn)換電壓的最大值，因此AD轉(zhuǎn)換電壓分辨率為

圖8為軟件流程圖，C8051F226中任何一個(gè)引腳都可以被配置為數(shù)字I/O，缺省方式是數(shù)字I/O.P0MODE、P1MODE、P2MODE和 P3MODE 這 3個(gè)特殊功能寄存器可以將端口引腳配置為數(shù)字或模擬方式.C8051有 P0、P1、P2、P3 一共4 個(gè)端口，一共有32個(gè)端口引腳.P0.0和P0.1用于串口發(fā)送和接收，還剩下30個(gè)可用引腳.因?yàn)樾瑝|中傳感器數(shù)量為20個(gè)，從中選出20個(gè)引腳作為ADC模擬輸入，需要注意的是清楚地知道各個(gè)位置的傳感器和端口的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

圖7 同相比例放大電路

圖8 軟件流程圖

7 實(shí)驗(yàn)

對(duì)于每一只鞋墊，一共有20個(gè)傳感器，40個(gè)管腳，所以一共引出了40根導(dǎo)線.其中每一個(gè)傳感器的其中一端連接在一起作為共地端，另外一端分別接往AD8618運(yùn)算放大器的反相端，從鞋墊引線到主電路板中間用到了FPC連接器，它有著高密集成、節(jié)省空間、連線簡單、柔性可折疊等特點(diǎn).整個(gè)足底壓力分布測(cè)量鞋墊系統(tǒng)的外觀如圖9.

圖9 足底壓力分布測(cè)量鞋墊系統(tǒng)外觀圖

左腳的傳感器編號(hào)為1～20，右腳的傳感器21～40號(hào)，這個(gè)編號(hào)和前面的傳感器標(biāo)定時(shí)的編號(hào)一致.針對(duì)其中的33號(hào)傳感器間斷地加力，通過串口傳輸?shù)玫?x13、0x35、0x6E、0x94、0xE2 一共 5 個(gè)值，通過換算得到電壓值，最終得到壓力值.對(duì)應(yīng)關(guān)系為表1數(shù)據(jù)所示.同理，其他的多路傳感器也可以根據(jù)串口輸出獲得其對(duì)應(yīng)的壓力值.

表1 33號(hào)傳感器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

在本實(shí)驗(yàn)中，最終可以獲得某個(gè)時(shí)刻左腳或者右腳壓力鞋墊的20路傳感器所受壓力值.在鞋墊表面建立固定于其上的XYZ直角坐標(biāo)系，XOY平面建立在鞋墊表面，Z軸垂直于鞋墊面.在平地行走時(shí)，可以認(rèn)為除了Z方向上的力和力矩外，其他方向上的分量為零.當(dāng)配置N個(gè)一維力傳感器時(shí)，ZMP位置可求得如下:

其中:px、py表示ZMP點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，N表示一維力傳感器的數(shù)量，pix、piy分別表示第i個(gè)傳感器的橫縱坐標(biāo)，fiz表示第i個(gè)傳感器的Z方向的壓力值大小.根據(jù)所測(cè)得的壓力值和ZMP計(jì)算公式，最終可以求得ZMP的位置.

8 結(jié)語

本文以 Tekscan Flexiforce A301傳感器和C8051單片機(jī)為核心，研制成功一種用于測(cè)量足底壓力分布的鞋墊.通過實(shí)驗(yàn)，證明該鞋墊能夠采集人體足底的壓力值，并且能夠根據(jù)所測(cè)得的壓力值求解得到ZMP的位置點(diǎn).這為小型仿人機(jī)器人ZMP點(diǎn)的獲取提供了一個(gè)行之有效的方法，可為仿人機(jī)器人的控制提供重要作用.

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