楊　萍，王思遠(yuǎn)，張永興

JJ170／41 K型石油鉆機(jī)井架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

楊萍1，王思遠(yuǎn)1，張永興2

（1.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州730050；2.甘肅藍(lán)科石化高新裝備股份有限公司，蘭州730070）①

結(jié)合JJ170／41-K型石油鉆機(jī)井架的工程設(shè)計(jì)實(shí)例，基于ANSYS對(duì)JJ170／41-K型井架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，得到井架的自振特性（固有頻率和振型）和井架結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)作用下的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)，從而確定了井架結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性以及井架頂部在地震激勵(lì)作用下的位移、加速度響應(yīng)。研究結(jié)果表明：JJ170／41-K型井架的剛度滿足要求，若井架失穩(wěn)，主要失穩(wěn)形式為整體失穩(wěn)，并且在轉(zhuǎn)盤最高轉(zhuǎn)速下會(huì)產(chǎn)生共振，在地震激勵(lì)作用下，井架在激勵(lì)方向的振動(dòng)響應(yīng)尤為明顯。

井架；模態(tài)分析；地震激勵(lì)；隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)

在油田生產(chǎn)中，石油鉆機(jī)井架作為鉆井設(shè)備中的主要承載構(gòu)件，它所承受的載荷形式復(fù)雜多變［1］。特別是我國(guó)西北部地區(qū)，鉆井條件復(fù)雜，井架面臨的大風(fēng)、沙塵暴、地震等各種惡劣的環(huán)境及工況，對(duì)井架的強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定性等都是一種考驗(yàn)。井架在進(jìn)行鉆井作業(yè)的過程中，除了井架自身的工作載荷以外，風(fēng)、地震等自然載荷對(duì)井架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性有著重要影響。我國(guó)又是一個(gè)地震多發(fā)的國(guó)家，所以開展井架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究對(duì)井架未來發(fā)展趨勢(shì)有著深遠(yuǎn)的意義［2］。目前，各國(guó)對(duì)井架的安全性提出了更高的要求，研究過程中局限于井架結(jié)構(gòu)的靜力分析遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，井架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析已經(jīng)成為各國(guó)研究的主流，尤其是在各種復(fù)雜的自然載荷響應(yīng)情況下。

本文以JJ170／41-K型石油鉆機(jī)井架為研究對(duì)象，通過有限元軟件ANSYS對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，獲得井架結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型及結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)曲線。首先根據(jù)井架的具體技術(shù)參數(shù)建立了有限元計(jì)算模型，然后對(duì)井架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，并且對(duì)其固有振動(dòng)特性做了進(jìn)一步的分析；最后，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)井架進(jìn)行了在地震激勵(lì)作用下的隨機(jī)振動(dòng)分析，確定了井架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，為改善井架力學(xué)性能和提高井架的安全性提供了有力依據(jù)。

1　有限元模型建立

1.1井架簡(jiǎn)介和技術(shù)參數(shù)

JJ170／41-K型井架整體分為4～5段，各段一般為焊接的整體結(jié)構(gòu)，段間采用錐銷定位和螺栓連接，地面或接近地面水平組裝，整體起放，分段運(yùn)輸。井架最大靜鉤載為1 700 k N，井架有效工作高度為41 m，頂部跨度為1.6 m×1.8 m，井架下部跨度為6.5 m。井架各部分桿件均為Q235鋼，材料密度ρ=7 800 kg／m3，彈性模量E=206 GPa。

圖1　JJ170／41-K型鉆機(jī)井架施工現(xiàn)場(chǎng)

1.2計(jì)算模型

利用有限元軟件ANSYS對(duì)井架進(jìn)行建模［3］時(shí)，根據(jù)井架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將井架主體結(jié)構(gòu)離散化為三維彈性梁?jiǎn)卧˙EAM188），整個(gè)井架按其結(jié)構(gòu)劃分為509個(gè)節(jié)點(diǎn)，643個(gè)單元，有7種不同的截面尺寸，除了井架底部與底座連接處有4個(gè)約束鉸支點(diǎn)外，井架其他各部分均為剛性節(jié)點(diǎn)，井架的有限元模型如圖2。

圖2　JJ170／41-K型鉆機(jī)井架有限元模型

2　模態(tài)分析

2.1理論依據(jù)

大多數(shù)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)都具有多自由度，而這種結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)被視為其本身自由振動(dòng)模態(tài)疊加整合而成。因此，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析就是建立結(jié)構(gòu)模態(tài)模型、求解其固有頻率和振型的過程，實(shí)際上就是求解某一個(gè)運(yùn)動(dòng)方程的模態(tài)向量［4］。在對(duì)井架整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元離散后，井架及其底座就近似于1個(gè)有限自由度系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中各節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力平衡方程為［5］

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為線彈性剛度矩陣；¨δ為加速度列向量；δ為速度列向量；δ為位移列向量；P（t）為外力列向量。

根據(jù)井架實(shí)際工作情況，阻尼對(duì)井架結(jié)構(gòu)自振特性影響不大，因此可忽略阻尼力，得到無阻尼自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，即

由此可見，求解井架結(jié)構(gòu)固有頻率和振型問題就轉(zhuǎn)化成了求解特征值和特征向量的問題［6］。

2.2結(jié)果分析

井架是一種大型低頻構(gòu)件，在實(shí)際應(yīng)用方面，有實(shí)際研究意義的也就只有前幾階低階頻率和振型［7］。在利用ANSYS對(duì)井架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，采用Lanczos特征值提取的方法，這種方法在計(jì)算特征值方面得到廣泛應(yīng)用，因?yàn)橛?jì)算量小，不要求很大的存儲(chǔ)空間，而且計(jì)算效率高。通過計(jì)算分析得出井架結(jié)構(gòu)前8階的固有頻率（如表1），同時(shí)對(duì)前3階振型（如圖3）作重點(diǎn)分析。

表1　JJ160／41 K型井架前8階的模態(tài)頻率值

由圖3可以看出：井架整體出現(xiàn)前后晃動(dòng)的情況，井架在xy平面內(nèi)主要表現(xiàn)為彎曲振動(dòng)，井架大腿未出現(xiàn)變形情況；2階模態(tài)振型中所呈現(xiàn)的是井架整體在xy平面內(nèi)左右晃動(dòng)，由1～2階振型可知井架頂部出現(xiàn)了較為明顯的彎曲現(xiàn)象；3階模態(tài)振型中，井架在xy平面內(nèi)出現(xiàn)明顯的整體扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；其他振型圖中井架未出現(xiàn)較大變形，具體都為局部振動(dòng)。

由此得出結(jié)論：前2階振型可以體現(xiàn)井架的振動(dòng)形式，振幅最大位置出現(xiàn)在井架頂部，井架的立柱沒有發(fā)生較大變形和彎曲，說明井架設(shè)計(jì)滿足剛度的要求。此外，應(yīng)注意的一點(diǎn)是：與JJ170／41-K型鉆機(jī)井架配套使用的轉(zhuǎn)盤最高工作轉(zhuǎn)速為240 r／min，其頻率為4.0 Hz，與井架的第4～6階固有頻率接近，故轉(zhuǎn)盤在最高轉(zhuǎn)速下工作時(shí)容易和井架產(chǎn)生共振，所以井架工作時(shí)應(yīng)避開轉(zhuǎn)盤最高轉(zhuǎn)速，以免發(fā)生事故。

3　地震響應(yīng)分析

3.1理論分析

工程實(shí)際中，井架系統(tǒng)并不是線性系統(tǒng)而具有非線性特征，但在這種情況下井架的剛度和阻尼特性可近似認(rèn)為是線性的，即系統(tǒng)的振動(dòng)幅度不大。因此，其數(shù)學(xué)模型可用線性偏微分方程組描述為

式中：Xi（，t）是位移分量；ρi（s）是慣性系數(shù)；ci（）是阻尼系數(shù)；i是線性微分算子；Lij（）是結(jié)構(gòu)算子；Fi（，t）是隨機(jī)場(chǎng)。

位移分量Xi（，t）不僅要滿足式（3），還要滿足初始條件和邊界條件，結(jié)構(gòu)算子Lij（）可表示為

3.2結(jié)果分析

通過井架模態(tài)分析得到的結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)JJ170／41-K型鉆機(jī)井架進(jìn)行在地震激勵(lì)作用下的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得到井架頂部在激勵(lì)譜下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況。表2為激勵(lì)作用在y方向上的地震位移激勵(lì)譜。

表2　井架y方向地震位移激勵(lì)譜

由之前模態(tài)分析可知：前2階振型井架頂部振幅最大，因此作為重點(diǎn)分析對(duì)象。通過Matlab計(jì)算軟件得到井架頂點(diǎn)分別在x、y方向上的位移、加速度響應(yīng)曲線，如圖4～5所示。

圖4　井架頂點(diǎn)y方向位移與加速度響應(yīng)曲線

圖5　井架頂點(diǎn)x方向位移與加速度響應(yīng)曲線

由圖4～5可知：當(dāng)?shù)卣鸺?lì)加載在y向時(shí)，井架頂部y方向上的響應(yīng)比x方向上的激烈，井架呈現(xiàn)出跟隨激勵(lì)方向前后彎曲振動(dòng)；當(dāng)頻率為1 Hz時(shí)，對(duì)應(yīng)1階模態(tài)振型時(shí)井架頂點(diǎn)在y方向位移最大；頻率為3.7 Hz時(shí)，對(duì)應(yīng)4階模態(tài)振型時(shí)井架頂點(diǎn)在y方向加速度最大，此頻率接近轉(zhuǎn)盤工作時(shí)最高轉(zhuǎn)速時(shí)的頻率，振動(dòng)較為劇烈，很可能發(fā)生共振的危險(xiǎn)。

4　結(jié)論

1）井架長(zhǎng)期暴露在多變的自然環(huán)境中，經(jīng)常要遭受風(fēng)、雨侵蝕，以及地震等災(zāi)害，所以，其各個(gè)構(gòu)件應(yīng)力變形情況較為復(fù)雜。本文通過模態(tài)分析得出井架結(jié)構(gòu)的自振特性，確定井架設(shè)計(jì)剛度滿足要求。

2）在地震激勵(lì)作用下，井架在激勵(lì)方向上振動(dòng)響應(yīng)明顯，應(yīng)對(duì)井架在該方向上的力學(xué)性能進(jìn)行考評(píng)。

3）井架進(jìn)行作業(yè)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際工況，對(duì)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)，避免與井架產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

［1］李繼志，陳榮振.石油鉆采機(jī)械概論［M］.東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)出版社，2006.

［2］薛繼軍，郭誼民.CAE技術(shù)在井架設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2004，3（1）：51-53.

［3］尚曉江，邱峰趙海峰.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級(jí)分析方法與范例應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.

［4］劉曉芬.基于譜元法的石油鉆機(jī)井架動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析［D］.蘭州：蘭州理工大學(xué)，2014.

［5］李翠艷.雙升式鉆機(jī)井架及其底座動(dòng)態(tài)特性研究［D］.大慶：大慶石油學(xué)院，2007.

［6］何軍國(guó)，余利軍，劉志動(dòng)，等.基于ANSYS的HJJ31546型海洋井架安全性分析［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2015，44 （2）：71-74.

［7］李夯，齊明俠.基于ANSYS的K型井架結(jié)構(gòu)研究［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2008，37（2）：5-7.

Dynamic Response Analysis on the Structure of JJ170／41 K Oil Drilling Derrick

YANG Ping1，WANG Siyuan1，ZHANG Yongxing2
（1．College of Mechanical and Electrical Engineering，Lanzhou Univ．of Tech．，Lanzhou 730050，China；2．Lanpec Technologies Limited，Lanzhou 730070，China）

Modal analysis and random vibration analysis of JJ170／41-K oil drilling frame can be done according the example of engineering design by using the finite element software ANSYS，self vibration characteristics（natural frequency and vibrating mode）and random vibration response of JJ170／41-K oil drilling derrick under the working of seismic excitations can be calculated.Self vibration characteristics of derrick and the response of displacement and acceleration on the top of derrick under the working of seismic excitation are calculated.The study show that the rigidity of JJ170／41-K oil drilling derrick meet the demand，if derrick is instability，the mainly instability form is entirety instability and it can create resonance under the highest rotational speed of rotary table.Vibration response of derrick is obvious in the direction of excitation under the working of seismic excitation.

derrick；modal analysis；seismic excitation；random vibration response

TE923

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2015.10.014

1001-3482（2015）10-0057-04

①2015-04-07

楊萍（1964-），女，黑龍江方正人，教授，博士，主要從事CAD／CAM、虛擬設(shè)計(jì)、機(jī)器人等方面的研究。