陳文征，王宏偉，馬汝濤，李　強，趙力云，陶京峰

地下牽引機器人行進效率分析

陳文征1，王宏偉2，馬汝濤2，李強1，趙力云1，陶京峰1

（1.中國石油技術開發(fā)公司，北京100028；2.中國石油集團鉆井工程技術研究院，北京102206）①

地下牽引機器人在行進過程中需不斷與地層接觸，若接觸點的地層有較大的切向變形，將影響機器人的行進效率，進而影響整體作業(yè)進度。為探索該問題，將機器人視為多體節(jié)結構，假設其行進過程中始終受阻力作用。通過分析接觸面的切向變形發(fā)現(xiàn)：地層越容易發(fā)生切向變形、牽引力越大時，機器人行進效率越低，甚至可能停止行進；體節(jié)的數(shù)量越多時，機器人行進效率越高；體節(jié)越多的機器人所能提供的牽引力也越大。該結果對牽引機器人的結構設計和運動分析具有指導作用。

牽引機器人；多體節(jié)；接觸變形；行進效率

地下牽引機器人是一種用于地下環(huán)境中執(zhí)行拖放線纜或管柱、探測信息等作業(yè)的特種機器人，其應用涵蓋石油鉆井、搶險救援、管道鋪設等領域［1-4］。部分牽引機器人在管道中工作，應用于運送測井儀器的水平井牽引器、管道檢測機器人等［5］；另有很大一部分牽引機器人需直接面對原始地層，需一邊鉆掘，一邊拖曳管線前行，例如“穿地龍”工具、拱泥器、Digbot等［6-10］。由于地下巖土空間的組成復雜、非均質性突出，研制能夠在巖土層中高效行進的牽引機器人是一項富于挑戰(zhàn)的龐大工程。目前，國內外眾多科研機構和公司正在這一技術領域激烈角逐，提出了大量創(chuàng)新的概念和思路。日本中央大學Hayato Omori等人提出了用于月壤鉆探的小型鉆掘機器人設想，并完成了室內試驗［2］；美國Honeybee Robotics的Kris等人提出了外星深鉆的機器人概念，并進行了原理測試［11］；國內哈爾濱工業(yè)大學、西北工業(yè)大學、哈爾濱理工大學、同濟大學等均在蠕動仿生機器人領域進行了探索［4，12］。

值得注意的是，目前國內外所報導的文獻絕大部分集中于機器人的機械結構設計、牽引機器人受力分析、控制策略研究等方面，但罕有報道關注地層特性對于機器人鉆進效率的影響。另一方面，牽引機器人通常為多節(jié)式結構，常見的為2節(jié)式和3節(jié)式，但并未有文章說明這種結構設計的依據(jù)。

本文將考慮牽引機器人與地層的相互作用，進而分析影響機器人行進效率的因素，并初步分析分節(jié)式結構的合理性，可為這類地下牽引機器人的運動分析和結構設計提供參考。

1　結構簡化及動作流程

牽引機器人一般由多個環(huán)節(jié)組成，最前端為鉆頭（或不具備破巖能力的導引頭），其后跟隨轉向機構、進給機構、支撐機構、探測元器件等。鉆頭用于破碎地層形成孔道；轉向機構用于控制鉆頭行進方向；進給機構用于為鉆頭提供軸向推力；支撐機構用于支撐孔壁并依靠產(chǎn)生的摩擦力抵消鉆頭的軸向推力。比較典型的結構如哈爾濱工程大學提出的拱泥器、美國NASA等提出的地外行星鉆探器、日本中央大學提出的月壤鉆探器等，如表1所示。

常見的牽引機器人主體結構類似，移動方式基本都采用仿尺蠖的蠕動前進方法。為簡化模型，本文約定：牽引機器人結構中每一個能夠相對其他環(huán)節(jié)發(fā)生軸向位移的環(huán)節(jié)稱為1個“體節(jié)”，那么，牽引機器人可簡化為連接在一起的數(shù)個體節(jié)（如圖1所示）。每個體節(jié)被視為完全相同的結構，自右至左依次標識為體節(jié)1和體節(jié)2。

2　兩體節(jié)牽引機器人行進效率

采用往復伸縮前行的機器人行進效率通常定義為［13-14］

式中：Le為實際行進距離，mm；Ls為設計行程，mm。

但式（1）只適用于兩體節(jié)機器人，即僅包含體節(jié)1和2，二者之間通過伸縮機構連接。

表1　不同機構牽引機器人基本結構對比

圖1　簡化為體節(jié)結構的牽引機器人

3　孔壁摩擦力與切向力

當牽引機器人在較軟的地層中工作時，其支撐機構接觸孔壁后，接觸部位的孔壁將發(fā)生變形，并產(chǎn)生摩擦力。分析該情況下牽引機器人的運動過程，將每一體節(jié)的運動簡化為閉合、移動、張開3種狀態(tài)。閉合狀態(tài)時，支撐機構縮回；移動狀態(tài)時，體節(jié)沿孔壁向前滑動；張開狀態(tài)時，支撐機構張開，對孔壁施加法向力。

基于庫倫模型，當孔壁受到法向力Fn時，將通過接觸點向機器人施加摩擦力Ff，即

式中：μ為接觸位置靜摩擦因數(shù)，無量綱。

Ff的方向隨體節(jié)的運動趨勢而變化，可能向后或向前。

為了解孔壁變形對支撐機構受力的影響，進而分析其行進效率，本文將從接觸模型角度入手，考慮引入切向接觸柔度分析機器人的受力，則有

式中：Ft為切向力，此處與Ff相等；δ為孔壁的變形量，mm。

假設孔壁變形呈線性規(guī)律變化，則式（3）改寫為

式中：kt為接觸位置處孔壁的剛度。

若以δb表示向后的變形量，δf表示向前的變形量，則有

式中：μb和μf分別為向后和向前的摩擦因數(shù)。

4　雙體節(jié)機器人行進效率分析

圖2給出了雙體節(jié)機器人的1個行進周期。起始點體節(jié)2為張開狀態(tài)，體節(jié)1為閉合狀態(tài)，且體節(jié)1正要開始移動。給定阻力Fe，分析2個體節(jié)的運動.

參考圖2a～2b，體節(jié)1剛要移動時，體節(jié)2在外力作用下發(fā)生向后的微小位移，也即體節(jié)2與孔壁接觸部位發(fā)生了切向變形，記為-δ（2）=-Fe／kt；然后體節(jié)2可提供足夠大的摩擦力支持體節(jié)1向前移動直至達到最大行程。

參考圖2c～2d，體節(jié)1到達行程終點后，張開支撐機構，體節(jié)2閉合。體節(jié)2剛要移動時，體節(jié)1亦在外力Fe作用下發(fā)生向后的微小位移，記為-δ（1）=-Fe／kt，然后體節(jié)2在進給機構作用下向前移動1個行程Ls。

這一過程中機器人實際行進的距離為

據(jù)此求解機器人行進效率為

由式（6）可以發(fā)現(xiàn)：即使雙體節(jié)機器人的每個體節(jié)形狀不同，導致體節(jié)的微小移動有所差別，但最終的表達形式并不受影響。

圖2　雙體節(jié)機器人行進周期

5　多體節(jié)機器人行進效率分析

5.1每個體節(jié)逐次運動

針對具有n個體節(jié)的牽引機器人，若各個體節(jié)按次序移動，則可以判定，機器人最終的行進效率為

若各個體節(jié)產(chǎn)生的微小位移完全相同，假設其值為d，則

5.2多個體節(jié)移動而其他體節(jié)固定

下面考慮受均勻外力Fe時，具有n個體節(jié)的機器人中的m 個體節(jié)發(fā)生移動（m＜n）、m+1之后的體節(jié)不發(fā)生運動的情況，如圖3所示。

圖3　具有n個體節(jié)的牽引機器人受力簡圖

給定初始條件：每個體節(jié)已具有初始的微小位移δ（i），分析機器人受力。

根據(jù)初始假設，m個體節(jié)發(fā)生移動，體節(jié)m+1及之后的體節(jié)保持固定，則有

由于所受外力均勻，類比雙體節(jié)機器人移動時各體節(jié)最終位移的微小變化，認為體節(jié)m+1及之后的體節(jié)變形呈等差序列變化，差值設為d，則對n-m個未移動的體節(jié)，其接觸的孔壁變形量為

若切向力與孔壁變形呈線性關系，根據(jù)δ（i）取值不同，切向力表達方式亦有所區(qū)別，有

聯(lián)立式（9）～（12），可得

從中解得

則機器人的行進效率為

根據(jù)式（9）～（15）分析牽引機器人的行進效率，如圖4～5所示。

圖4　牽引機器人行進效率與地層柔度關系

由圖4可知：對牽引機器人而言，地層柔度越大，即地層越容易切向變形，則其行進效率越低；特殊情況下，可能因地層原因造成其行進效率低至理論值的20%甚至更低。圖4中曲線也同時說明了體節(jié)數(shù)量對行進效率的影響，體節(jié)數(shù)量適當增加，行進效率將隨之提升。

圖5用于說明牽引力對于行進效率的影響，顯然牽引力越大時，行進效率越低。當牽引力達到某一數(shù)值時，牽引機器人將無法移動。

同時，圖5也顯示了體節(jié)數(shù)量對行進效率的影響：體節(jié)越多，行進效率也越高，這種趨勢在牽引力較大時體現(xiàn)得更為明顯；另外，行進效率相同時，體節(jié)越多的牽引機器人所能提供的牽引力也越大。

圖5　牽引力與體節(jié)數(shù)量關系

6　結論

1）地下牽引機器人是一種重要的特種作業(yè)機器人，應用于石油鉆井、搶險救援、管道鋪設等多種行業(yè)。能夠在地層中高效穿行的機器人是具有挑戰(zhàn)性的研究領域，已引起國內外眾多科研機構的重視，但目前尚無成熟的產(chǎn)品。

2）牽引機器人行進效率是指機器人每個動作周期中前進的距離與其設計行程的比值。在容易發(fā)生切向變形的的地層中，牽引力越大，機器人行進效率越低。

3）常見牽引機器人的基本結構可簡化為多個體節(jié)，其他因素相同的情況下，機器人體節(jié)的數(shù)量越多，行進效率越高。

4）行進效率相同的情況下，機器人體節(jié)越多，所能提供的牽引力也越大。

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Locomotion Efficiency Analysis of Subsurface Tract Robots

CHENWenzheng1，WANGHongwei2，MA Rutao3，LI Qiang1，ZHAO Liyun1，TAO Jingfeng1
（1．China Petroleum Technology and Development Corporation，Beijing 100028，China；2．CNPC Drilling Research Institute，Beijing 102206，China）

Subsurface tract robots are fit for purpose devices used for laying cables and pipe strings.The robot inevitably contacts the wall of the borehole while moving through into the formation.If the formation allows tangential deformation，it will affect the locomotion efficiency of the robot，therefore exert an influence on the total operational procedure.In order to figure out how the efficiency is affected by the deformation，the tract robot was assumed to has a simplified multi-section structure，subjecting to constant resistances during moving forward.Analysis on the model reveals that the locomotion efficiency is lower or even close to zero under a more tangential flexible formation or higher tract tension.Meanwhile，the more sections the robot has the higher efficiency it is.In addition，a robot with more sections could endure more tract tension was also illustrated.The results are anticipated to be useful for analysis and designing of subsurface tract robots.

subsurface tract robot；multi-section；contact model；locomotion efficiency

TE928

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2015.10.005

1001-3482（2015）10-0020-05

①2015-04-22

陳文征（1982-），男，山東臨沂人，工程師，碩士，主要從事石油裝備新技術研發(fā)與技術支持工作，E-mail：chenwz ＠cptdc.com。

①2015-05-21

王顯林（1987-），男，四川江油人，工程師，主要從事鉆桿的研發(fā)制造工作。