張　行，張仕民，郭書墩，歐明軍，林　立

直板清管器過環(huán)焊縫過程的動力學仿真

張行1，張仕民1，郭書墩2，歐明軍2，林立1

（1．中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院，北京102249；2．渤海鉆探井下作業(yè)公司，河北任丘062550）

利用清管器或者內(nèi)檢測器等設備對管道進行清管和檢測是管道運營維護必不可少的流程。由于管道內(nèi)環(huán)境的特殊性，使清管器的動力學問題變得極為復雜。管道內(nèi)環(huán)焊縫對密封皮碗的激勵會引起清管器運移行為的改變，這種非穩(wěn)態(tài)的運動對管道清管器的結構產(chǎn)生破壞。針對該問題，對直板型清管器在油氣管道受限空間中過環(huán)焊縫瞬態(tài)運移過程建立了動力學理論模型，并在動力學仿真軟件中進行了仿真，結果表明清管器過焊縫會引起清管器速度與位移的振動，尤其在x方向的振動更為劇烈。該理論模型對分析清管器在管道內(nèi)的運移行為有一定的指導作用。

直板清管器；有限元分析；動力學仿真

管道運輸作為石油、天然氣和成品油最經(jīng)濟、最合理、最重要的運輸方式之一，具有連續(xù)、快捷、輸送量大、方便等眾多優(yōu)點。目前，管道運輸已成為繼公路、鐵路、水運和航空之后第5大交通運輸方式。利用清管器等皮碗式管道機器人對管道進行清管和檢測，是管道運營維護必不可少的流程之一［1］。

清管器在管道中通過其所帶橡膠皮碗密封前后輸送介質(zhì)而形成壓差推動其自身行走［2］。清管器在管道內(nèi)運行的過程中，依靠清管器前后兩端的兩組直板型皮碗刮削管道內(nèi)壁實現(xiàn)對管道雜物的清理，一般采用聚氨酯橡膠為皮碗的材料。清管器的運行伴隨著皮碗與管道環(huán)焊縫的沖擊碰撞，這個過程會使清管器自身產(chǎn)生沿管線方向的軸向振動，不論清管器在管道前后壓差推動下以什么運動狀態(tài)行進，清管器過管道焊縫的過程中，皮碗會發(fā)生彎曲，相對于管道內(nèi)徑的過盈量增大，皮碗對焊縫的正壓力增大，清管器與管壁間的摩擦力增大，而外界其他力不變，摩擦阻力增大，從而導致清管器有一個明顯的減速過程。在通過管道焊縫之后，在清管器前后壓差的作用下清管器重新加速到過焊縫前的速度。

在長達幾十公里甚至幾百公里的清管過程中，周而復始的減速與加速過程將導致清管器產(chǎn)生頻繁的軸向振動，使清管器結構產(chǎn)生振動疲勞［3］，清管器上的零件（例如：螺母、電子器件等）會因長時間振動達到疲勞極限而損壞，甚至脫落到管道內(nèi)，使清管器的一些功能失效，甚至對管道產(chǎn)生損害。不論是管道的清管作業(yè)或是管道的內(nèi)檢測作業(yè)，人們關注更多的是清管、檢測的效果，卻忽略了智能清管器自身的損壞，而清管器結構的穩(wěn)定性和完整性影響著清管、檢測的效果。

清管器橡膠皮碗與管道環(huán)焊縫的接觸過程是一個大變形、帶摩擦過盈配合的復雜動態(tài)接觸類問題。清管器皮碗與管道環(huán)焊縫之間的動態(tài)作用力是引起清管器振動的主要原因［4］。為了減少清管器過管道環(huán)焊縫過程中產(chǎn)生的振動，提高智能清管器的使用壽命與結構的穩(wěn)定性，增加清管器的可靠性，有必要對清管器橡膠皮碗與管道環(huán)焊縫接觸過程進行研究。

1　清管器運動過程

標準管節(jié)長度為12．2 m，如果清管器在管道內(nèi)以2 m／s的速度運行，則每隔6 s左右就會碰到一條環(huán)焊縫，從清管器遇到焊縫到越過焊縫到達管道平穩(wěn)區(qū)的過程如圖1所示。

圖1　直板清管器

密封皮碗在管道內(nèi)呈周向同性狀態(tài)，故在有限元軟件中建立了單密封皮碗過管道環(huán)焊縫的二維軸對稱模型，如圖2。

圖2　二維軸對稱理論模型

從圖1～2可以看到，單密封皮碗在通過焊縫的過程中會出現(xiàn)彎曲的現(xiàn)象。密封皮碗剛開始運動，由于摩擦力的存在，密封皮碗會有很小的彎曲角度使密封皮碗與焊縫模型形成線-面接觸，密封皮碗外圓端剛接觸焊縫起點處，由于需要克服靜摩擦力及焊縫的阻礙作用，密封皮碗外端將在焊縫初始段稍作停留，停留的過程中，夾持皮碗與密封皮碗的內(nèi)端保持向右運動，迫使密封皮碗彎曲的角度增大，這個過程導致密封皮碗的彎曲角度急劇增大。

當密封皮碗繼續(xù)向右運動，密封皮碗的外端將逐漸離開焊縫模型的初始段，開始沿著焊縫模型的爬坡段運動，這個過程中，由于焊縫高度的變化，密封皮碗也會有徑向的位移，隨著爬坡過程中密封皮碗外端的徑向位移增大，密封皮碗彎曲的角度也增大。

隨著密封皮碗來到坡頂段，可以看到彎曲角度幾乎不變，密封皮碗與焊縫之間的摩擦力還不足以使密封皮碗發(fā)生進一步的彎曲。

2　理論研究

2．1 理論建模

由于橡膠盤接近清管器本體的部分被固定板緊緊固定，剩余的部分則處于自由狀態(tài)，直板型橡膠皮碗在過焊縫時會出現(xiàn)彎曲與徑向壓縮，將彎曲等效為鉸接的剛性桿，徑向壓縮等效為垂直的彈簧。忽略清管器本體的質(zhì)量，清管器皮碗等效為剛度k1的垂直彈簧與質(zhì)量塊M和鉸接剛性桿的整體，垂直彈簧固定在清管器本體與質(zhì)量塊之間，用來模擬皮碗的徑向壓縮；鉸接的剛性桿可以在平面內(nèi)轉動，鉸接處有剛度為k2、阻尼為c2的扭轉彈簧，模擬橡膠皮碗過焊縫過程中的彎曲行為［5］。理論模型如圖3。

在實際工況中，清管器本體（剛性桿A點）以穩(wěn)定速度u運行，皮碗（剛性桿B點）遇到焊縫時會有一個爬坡的過程。由于是環(huán)焊縫，可以看做清管器本體在垂直方向上的位移不變，在爬坡的過程中剛性桿會轉動，假設剛性桿在爬坡轉動過程中不會發(fā)生撓性變形，從而彈簧會有垂直壓縮，導致剛性桿對焊縫的正壓力增大，也就是摩擦力增大，導致剛性桿（B點）的速度減小，位移x1（t）也小于清管器本體的位移x（t）。

清管器皮碗（剛性桿B端）與焊縫接觸點產(chǎn)生的正壓力方向與y軸的夾角δ隨著B點與焊縫模型接觸點位置的變化而改變。剛性桿因轉動而與y軸產(chǎn)生夾角θ，同樣，夾角θ隨著B點與焊縫模型接觸位置及清管器x方向位移x（t）的變化而變化。

圖3　密封皮碗與焊縫接觸理論模型

2．2 控制方程

根據(jù)達朗貝爾原理列出該模型的運動控制方程：

y方向的力平衡方程：

將焊縫簡化成圓心為（a，b）的圓，焊縫模型方程為：

初始條件為：

式中：M為皮碗固定部分的質(zhì)量；m為皮碗橡膠的質(zhì)量線密度；l為類似懸臂梁的皮碗長度；ls為彈簧k1的自然長度；F為剛性桿與焊縫表面的接觸摩擦力；N為剛性桿與焊縫表面的接觸正壓力；k2、c2為扭轉彈簧的剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)；k1為垂直彈簧的剛度系數(shù)。

轉動角度θ與δ表示為：

將式（4）代入式（5）中，消去x1（t）后，得到角度θ與δ的關系式：

由于密封皮碗剛度較大，y方向的位移會很小，以至于忽略皮碗通過焊縫的過程中垂直彈簧的徑向壓縮量。在忽略皮碗徑向壓縮變形后，根據(jù)幾何關系得到幾何約束關系式：

將式（3）代入式（7），轉動角度θ的表達式可表示為：

從式（7）和（8）得到，轉動角度θ的大小與焊縫模型的高度關系很大。

θ與δ的關系為：

假設模型中參數(shù)取以下值：

根據(jù)式（9）得到：

忽略式（1）與式（2）中對時間的求導項，在式（1）與式（2）的基礎上，當剛性桿爬上焊縫模型的表面，摩擦力F可以表示為：

3　動力學仿真分析

在MSC／Adams動力學分析軟件中建立該理論模型的動力學模型，仿真模擬密封皮碗通過管道環(huán)焊縫過程中的動力學行為。將模型剛性桿與焊縫表面接觸的一端記為B點，與重力塊鉸接的一端記為A點。仿真模型使用的參數(shù)為［5］：k1＝3 000 N／mm、k2＝2 000 N／mm、c2＝1 000 N／mm，模型暫不考慮清管器的質(zhì)量，設定清管器本體沿管道軸向運動速度為500 mm／s。在模擬仿真過程中，清管器本體的速度保持不變。由于徑向彈簧與扭轉彈簧的存在，鉸接的剛性桿與鋼質(zhì)焊縫接觸過程中會產(chǎn)生復雜變化的摩擦力，使剛性桿的速度變化。

模型整體從管道的平滑段起步，以x方向的速度5 0 0 m m ／s開始接觸并越過焊縫，期間清管器本體的速度保持不變，但鉸接的剛性桿處于自由端，會因為與焊縫的阻礙作用，而導致剛性桿轉動、速度改變等動力學特性的改變。模型越過焊縫后，由于扭轉彈簧與阻尼的存在，剛性桿會恢復初始狀態(tài)，然后模型回到穩(wěn)定運動狀態(tài)。

圖4　模型剛性桿B端越過焊縫過程中位移和速度的關系

3．1 皮碗外端點動力學特性

皮碗外端點也就是動力學模型中的剛性桿B點，從0 s起，通過一段管道初始平滑區(qū)，圖4中（a）區(qū)所示，此時剛性桿的B端x方向與y方向位移均為0，y方向速度也為0，x方向的速度與清管器本體速度一致為500 mm／s，模型在初始平滑區(qū)的運動耗時0．14 s。

模型通過初始平滑區(qū)后，剛性桿B端開始接觸焊縫模型，如圖4中（b）區(qū)所示，由于摩擦力與焊縫障礙的存在，相對于初始平緩區(qū)，皮碗在x方向的位移增加放緩，但皮碗的運動速度增長加快；在剛性桿B端剛接觸到焊縫起點時，B端x方向速度降為0，與質(zhì)量塊鉸接的剛性桿B端處于自由狀態(tài)，剛性桿B端會在焊縫的起始處稍作停留，并繞著鉸接點A轉動，直到克服與焊縫模型接觸的摩擦力才由清管器拖動剛性桿沿焊縫模型爬坡運動，可以看到剛性桿B端的速度隨著時間歷程越來越大，但增加過程中出現(xiàn)了幾處波動，這是由于剛性桿在y方向上的位移導致徑向彈簧k1產(chǎn)生一定的正壓力，并通過剛性桿的傳遞作用在焊縫表面上，產(chǎn)生的摩擦力與剛性桿的相互作用引起剛性桿的振動，從而導致剛性桿在焊縫表面的運動出現(xiàn)較短暫的波動。可以看到隨著剛性桿B端快接近焊縫最高點時，B端x方向的速度迅速增大，大于清管器模型設定的恒定的速度500 mm／s，高達800 mm／s，這是由于在爬坡的初期剛性桿的轉動使扭轉彈簧存儲了一定的彈性勢能，在爬坡的后期逐漸釋放出來，導致剛性桿B端的速度迅速增加；剛性桿B端y方向位移持續(xù)增加，前期增加速度快，后期增加速度慢；y方向的速度對應了y方向的位移，增加值到達最高點后面減小。爬坡過程持續(xù)了0．3 s。

當扭轉彈簧的彈性勢能與徑向彈簧的壓縮力大于剛性桿B端與焊縫表面的接觸摩擦力時，剛性桿會彈離焊縫表面，由于扭轉彈簧存在一定的阻尼，所以剛性桿彈出時并沒有出現(xiàn)振動的現(xiàn)象，而是往扭轉角度為0的方向回轉，如圖4中（c）區(qū)所示，此時剛性桿整體在x方向做勻速運動，并有繞鉸接點A的回轉運動，這個過程持續(xù)了0 ．7 5 s。

在穩(wěn)定區(qū)（d）模型恢復初始狀態(tài)穩(wěn)定運行。

圖5　模型剛性桿A端越過焊縫過程中位移與速度的關系

3．2 皮碗內(nèi)端點動力學特性

在模型的運動過程中，由于徑向彈簧及焊縫障礙的存在，皮碗內(nèi)端點也就是剛性桿的A端，不但會有沿x方向的勻速運動還有沿y軸方向的垂直運動。從圖5中（b）區(qū)可以看到，從接觸焊縫的一瞬間，位移突增0．8 mm，隨后開始下降到0．22 mm，緩緩增加到0．9 mm，過了焊縫最高點后開始下降，離開焊縫表面時下降到0．7 mm，在過焊縫過程中，剛性桿A端即質(zhì)量塊y方向位移變化在1 mm內(nèi)。圖5中（d）區(qū)出現(xiàn)了0．05 mm的位移，這是因為經(jīng)過（c）區(qū)剛性桿已經(jīng)恢復到原位，B端接觸到管壁，但為了克服摩擦力，剛性桿B端與管壁形成線面接觸，從而使剛性桿有很小的轉動角度，如圖6中（d）區(qū)所示，最后還有0．5°左右的扭轉角度。

在過焊縫的過程中，A端的速度整體趨于不變，但會有波動，這跟B端x方向的速度出現(xiàn)波動的原因是一致的。

如圖6所示，與A端y方向位移相對應的是垂直彈簧壓縮力的變化，B端到達焊縫最高點的時候，此時的壓縮力最大。

圖6　模型越過焊縫過程中徑向彈簧壓縮力及剛性桿轉動角度與時間的關系

剛性桿的扭轉角度在圖6中（b）區(qū)，也就是過焊縫段期間不斷增加，但隨著B端爬坡高度的增加，扭轉角度的增加速度越來越慢，在焊縫的最高點時，扭轉角度達到最大值，在該模型中，最大值為21°。過了最高點后扭轉角度開始下降，直到剛性桿離開焊縫表面；在圖6中（c）區(qū)，由于扭轉彈簧的剛度與阻尼，剛性桿開始恢復初始狀態(tài)，扭轉角度開始減小；對應圖5中（d）區(qū)中出現(xiàn)的0．05 mm位移，圖6中（d）區(qū)，最后還有0．5°左右的扭轉角度，原因不再贅述。

4　結論

1） 清管器在通過管道內(nèi)環(huán)焊縫的過程中會引起清管器的振動疲勞，導致清管器及管道內(nèi)檢測器等設備振動失效。

2） 根據(jù)直板清管器密封皮碗過焊縫過程中出現(xiàn)的徑向壓縮與軸向彎曲的特性建立了相應的理論模型，該理論模型與直板清管器密封皮碗實際動力學特性相符。

3） 動力學仿真軟件ADAMS對該模型的仿真結果與真實工況出現(xiàn)的現(xiàn)象接近，說明該模型可用于分析直板清管器密封皮碗通過管道環(huán)焊縫過程的動力學特性，對了解清管器在管道內(nèi)的運移行為有一定的指導作用。應對該模型不同速度、不同等效剛度下的動力學特性作進一步的研究。

［1］ 施彥秋，李天星．構筑能源大通道--建設跨國通道保障能源安全［J］．中國石油企業(yè)，2012（9）：42-47．

［2］ PODGORBUNSKIKHAM．Devices for automated regulation of the velocity of in-tube pig flaw detectors （Review）［J］．Russian Journal of Nondestructive Testing，2008，44（5）：343-350．

［3］ 陳建華，張永興，李秀全，等．清管器發(fā)射和接收裝置的設計及應用［J］．石油礦場機械，2009，38（8）：82-84．

［4］ BOTROS KK，GOLSHANH．Dynamics of Pig Motion in Gas Pipelines［C］／／AGA-Operations Conference＆Biennial Exhibition，David L Lawrence ConventionCenter，Pittsburgh，Pennsylvania，May19-21，2009，Session 11：Corrosion Control，2009，1-16．

［5］ Nieckele O，Braga M，Azevedo L．Transient Pig Motion through Gas and Liquid Pipelines［J］．Journal of Energy Resources Technology，2001，123（12）：25-28．

Dynamics Simulation on Bi-directional PIG’Sealing Dish Passing through Girth Weld in Pipeline

ZHANG Hang1，ZHANG Shimin1，GUO Shudun2，OUMingjun2，LIN Li1
（1．College of Mechanical and Transportation Engineering，China Uniuersity of Petroleum，Beijing 102249，China；2．Downhole Operation Branch，CNPC Bohai Drilling Engineering Company，Renqiu 062550，China）

Pipeline pigging or inspecting has been a necessary and standard industry procedure by using pipeline robot like pig or intelligent pig．Due to the special environment of pipeline，the dynamic problems of pigging devices under the condition of confined space become very complex．The motivation of girth weld on the sealing dish can cause the change of pigging devices’transference behavior．This unsteady motion could produce certain destruction for pigging devices’structure．Aiming at this problem，this project carry out the research on transference and dynamics of bi-directional pig passing though girth weld in Oil／Gas pipelines．Dynamics theory model was established，and dynamic simulation in the dynamic simulation software，get the dynamic characteristics of the theoretical model．The research in this paper can provide some references for guaranteeing the safe pigging maintenance in gas pipeline．

bi-directional pig；finite element analysis；dynamics simulation

TE973

A

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．02．005

1001-3482（2015）02-0022-06

2014-07-24

張 行（1988-），男，湖北黃岡人，博士研究生，主要研究方向為管道機器人運動規(guī)律及其動力學特性，E-mail：zhanghang25＠126．com。