趙玉

摘 要：主要論述了模型試驗(yàn)研究中的基本問題，包括模型的相似原理、模型試驗(yàn)對(duì)材料的要求、常用材料模型的制作方法和常用的測試技術(shù)，并分析了模型試驗(yàn)中存在的問題。

關(guān)鍵詞：相似原理；模型材料；測試技術(shù)；誤差分析

中圖分類號(hào)：TU45 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.15.095

文章編號(hào)：2095-6835（2015）15-0095-02

模型試驗(yàn)屬于實(shí)驗(yàn)力學(xué)的一種，目前，仍然起著非常重要的作用。模型試驗(yàn)自產(chǎn)生以來，經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段：20世紀(jì)40年代是初創(chuàng)階段；20世紀(jì)40—60年代是推廣發(fā)展階段；20世紀(jì)70年代以后進(jìn)入了脆性材料模擬試驗(yàn)研究的新階段。近年來，模型試驗(yàn)進(jìn)入了由定性分析到定量分析，并與有限元理論相結(jié)合的嶄新階段。

1 模型試驗(yàn)的理論依據(jù)

在模型試驗(yàn)中，模型與原型之間的幾何尺寸，材料、物理和力學(xué)特性應(yīng)該是相似的，即模型上重現(xiàn)的現(xiàn)象必須與原型相似，這就要求模型的材料、形狀、承受荷載都要遵循一定的規(guī)律。同時(shí)，兼具線彈性模型和破壞模型的試驗(yàn)特點(diǎn)。只有這樣，才能根據(jù)試驗(yàn)測定模型的物理量，按照比例推求實(shí)體相對(duì)應(yīng)的物理量?？紤]平面問題時(shí)，物理量包括坐標(biāo)、體積力、邊界力、應(yīng)力、位移、應(yīng)變、彈性模量和泊松比。

1.1 線彈性模型的相似關(guān)系

對(duì)于線彈性模型，可根據(jù)彈性力學(xué)的基本原理求出相似關(guān)系。其中，原型與模型之間相同物理量之比稱為相似常數(shù)，用C表示。

根據(jù)彈性理論，可分別寫出原型和模型在平面問題條件下滿足的平衡方程式、相容方程式、物理方程式、幾何方程式和邊界條件。

1.2 破壞模型的相似關(guān)系

與上述相似關(guān)系有所不同的是，對(duì)于破壞模型，不僅要求在彈性階段的模型應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)與原型相似，模型的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)也要與原型相似。超出彈性階段后，結(jié)構(gòu)受到的荷載作用已不是單調(diào)規(guī)律，還要滿足殘余應(yīng)變相等的條件。

2 模型試驗(yàn)常用的材料模型和要求

2.1 石膏混合料模型

模型材料所用的石膏不是一般的二水石膏，而是半水石膏。但純石膏加水澆制的模型在其他特性方面不理想。為了解決這一問題，通常在石膏中摻加別的材料，形成石膏混合料。有了某種摻加量，改變了模型材料的彈性模量、泊松比、重度值，增大了可調(diào)范圍，更加符合模型試驗(yàn)對(duì)物理、力學(xué)指標(biāo)的要求。

2.2 石膏硅藻土混合料

石膏硅藻土混合料屬于水硬性材料，比表面積大，能改善材質(zhì)的均勻性。當(dāng)硅藻土的摻入量不斷增加時(shí)，材料的彈性模量、重度、強(qiáng)度也在不斷增加，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系具有良好的線性關(guān)系，且比例極限很高。

2.3 其他石膏混合材料

以石膏為基本材料，通過改變摻加料的類型、調(diào)整材料的性能，使之更適合模型試驗(yàn)的要求。

2.4 水泥浮石混合料

水泥浮石混合料由水泥、浮石、石灰石粉膨潤土和硅藻土等組成。這種材料的特點(diǎn)是孔隙多、強(qiáng)度低、力學(xué)性質(zhì)較低，且維持了較好的相似關(guān)系。這種材料強(qiáng)度低，適合大比例模型試驗(yàn)，既可以作線彈性模型，又可用于破壞模型試驗(yàn)。

2.5 地質(zhì)力學(xué)工程中的模型材料

研究地基與上部結(jié)構(gòu)相互作用下結(jié)構(gòu)和地基的破壞試驗(yàn)即地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)。地質(zhì)力學(xué)模型材料常用石膏和鉛氧化物的混合材料，有時(shí)摻入砂、膨潤土和鈦鐵礦粉，這種材料與巖石的相似性較高，能達(dá)到較大的重度，改變配比可使材料強(qiáng)度具有較大的變化范圍，是一種應(yīng)用廣泛的地質(zhì)力學(xué)模型材料。

2.6 其他模型材料

所謂“其他模型材料”，是指賽璐璐、有機(jī)玻璃和環(huán)氧樹脂等。

3 模型的制作和試驗(yàn)

模型材料各部分應(yīng)保證材料均勻，在成型時(shí)有澆筑、雕琢和砌結(jié)等幾種工藝，形成整體或塊體。在成型時(shí)要注意結(jié)構(gòu)面、軟弱夾層、節(jié)理裂隙、斷層、破碎帶和軟弱帶等的模擬，之后進(jìn)行模型的組合、烘干、黏結(jié)、加工。

試驗(yàn)前要對(duì)模型施加荷載，使其處于某種應(yīng)力狀態(tài)下，荷載類型分為體積力、面力、地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力和外荷載。地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力和外荷載可以化作體積力或面力加荷；體積力用分散的集中力代替自重，用面力代替體積力，還可以模擬施工分期荷載；面力可以用液體加荷，也可以用氣壓加荷，對(duì)于破壞試驗(yàn)，還可以采用千斤頂加載。

下面介紹模型試驗(yàn)中用到的測試技術(shù)。

3.1 電阻應(yīng)變片

電阻應(yīng)變片由敏感元件、基底和引出線組成。敏感元件為1根電阻絲。當(dāng)外力作用時(shí)，這種變形帶動(dòng)粘貼的膠層以剪應(yīng)力的形式傳到基底上，基底因此產(chǎn)生變形并同樣以剪應(yīng)力的形式傳到基底的電阻絲，電阻絲的剪應(yīng)力的分布規(guī)律與基底相同。

3.2 位移傳感器

電阻應(yīng)變式位移傳感器的結(jié)構(gòu)形式較多，其工作原理為：將被測位移的大小轉(zhuǎn)變成應(yīng)變的變化，由應(yīng)變片接收后再轉(zhuǎn)換成電量送至量測儀器。

3.3 靜態(tài)電阻應(yīng)變儀

使用靜態(tài)電阻應(yīng)變儀或靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀時(shí)，要檢查儀器的靈敏度、穩(wěn)定性和機(jī)械的原始零位狀態(tài)。使用時(shí)會(huì)受環(huán)境溫度的影響，因此，必須考慮溫度效應(yīng)和溫度補(bǔ)償問題。此外，還要注意導(dǎo)線長度的影響。

4 模型試驗(yàn)研究中常見的問題

4.1 誤差

在模型試驗(yàn)中，測試誤差大致分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差、失誤誤差、間接誤差和破壞階段的誤差。

4.2 試驗(yàn)應(yīng)力分析

常用的試驗(yàn)應(yīng)力分析方法有2類：①測定實(shí)際構(gòu)件和結(jié)構(gòu)物或其模型在表面上的應(yīng)變，再用胡克定律推算出測點(diǎn)處的應(yīng)力；②光彈性和全息光彈性法。

光彈性又叫光測方法，其原理是根據(jù)某些透明材料受力后在光學(xué)上呈現(xiàn)的各向異性特性，將它們做成模型，并利用偏振光研究其內(nèi)部的應(yīng)力情況。

全息光彈法是全息照相術(shù)與普通光彈法相結(jié)合的一種新的試驗(yàn)技術(shù)。利用該試驗(yàn)方法能得到平面應(yīng)力模型的應(yīng)力等差線、等和線和等傾線，從而為確定二維受力模型中任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)提供充分的資料。這種方法是光彈性試驗(yàn)技術(shù)革新的成果。

4.3 離心模型試驗(yàn)分析

該模型主要應(yīng)用于土工試驗(yàn)。由于土工材料本身具有復(fù)雜性，理論計(jì)算結(jié)果誤差很大。因此，提出合適的模型十分重要。離心模型可以作土壩、邊坡、擋土墻、樁基、地基承載力和大地構(gòu)造等模型，以進(jìn)行試驗(yàn)研究。

離心模型還可以模擬三向荷載作用下的土工結(jié)構(gòu)物試驗(yàn)。

4.4 數(shù)值模擬分析

模型試驗(yàn)要想制作模型，需要作幾次、幾十次甚至上百次試驗(yàn)，因此，模型試驗(yàn)本身極為復(fù)雜、費(fèi)時(shí)、費(fèi)財(cái)。如果試驗(yàn)次數(shù)較少，就難以得到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。為了解決這個(gè)問題，通常采取的辦法是數(shù)值模擬。

5 結(jié)束語

模型試驗(yàn)在土木工程中有著非常重要的作用。本文主要得出以下結(jié)論：①模型試驗(yàn)是研究結(jié)構(gòu)計(jì)算分析的重要手段，由于脆性材料本身與建筑材料的相似性很高，脆性材料通常用來制作模型；②模型試驗(yàn)的理論依據(jù)是相似理論；③模型試驗(yàn)中，選取比例模型時(shí)不僅要觀察模型制作的環(huán)境和條件，還要了解研究問題的部位和重要性；④對(duì)于模型試驗(yàn)可能產(chǎn)生的偶然誤差，可以采用多次重復(fù)試驗(yàn)的方法進(jìn)行消除。

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〔編輯：張思楠〕