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數(shù)學,妙不可言(連載)

2015-08-01 16:06
數(shù)學大王·智力快車 2015年3期
關(guān)鍵詞:紙巾直覺檢驗

上期留下的關(guān)于疊紙巾的問題,各位小朋友都有答案了嗎?該不會是現(xiàn)在都還在疊紙巾吧?

老叔,趕緊的,公布答案吧!我都算糊涂了。

還是讓我們列一張表吧,這樣就更清楚了

換句話說,這疊紙最后的總厚度是214748364.8毫米。如果將它換算成米,即約———米(請?zhí)顚懩愕慕Y(jié)果)。這個高度,相當于24個珠穆朗瑪峰的高度,662個埃菲爾鐵塔的高度!

你又被嚇到了嗎?你是靠“直覺”得到答案的嗎?還是通過實驗的方式,將紙巾一張一張疊起來?或是用計算的方式?下面就讓我們討論一下這幾種方式。

關(guān)于直覺,我們希望能清楚地解釋下面兩點:

1. 我們的直覺有些是對的,有些是錯的。要想確定哪些是對的,哪些是錯的,唯一的辦法,就是跟著直覺走,并且驗證其結(jié)果。

2. 科學家和數(shù)學家們也都有直覺,并且,一些最好的構(gòu)思往往都來自他們的直覺,但是在直覺被檢驗和復檢之前,這些想法并不能夠成為令人尊敬的科學和數(shù)學。

這就是普通人和科學家們之間一個最本質(zhì)的區(qū)別。普通人會認為可以一直依賴直覺,只要它們很準的話,但事實卻是,直覺都必須經(jīng)過檢驗,以及復檢!而實驗,往往被認為是最“實際”的方法——“如果你按照實驗執(zhí)行的話,一定能夠得到正確的答案?!边@確實是正確的,但是在這個問題里,你可以非常簡單地看出,將紙巾疊到214748米是不切實際的!就算真的這樣嘗試,你也一定會撞到天花板!總之,關(guān)于什么才是“實際”的方法,在你確認真正的問題之前,別對自己知道的太有把握。

關(guān)于計算的方法。在這個問題里,如我們所見,這是到目前為止最好的,也是最方便的辦法。所以,千萬別說“數(shù)學不切實際,只有用自己的手處理問題才是實際可行的”。這通常是對的,但并非永遠都是對的!如果你認為這些計算乏味冗長,我們就必須指出:

1.至少它們沒有像疊一張張紙巾那樣累人!

2.還有一個更簡單的方法可以很快得到答案,但是,你必須多懂一點數(shù)學知識才會知道。

請記住,做任何事情,都需要一點點努力,例如開車、游泳……只要最后的結(jié)果是值得的,為什么要逃避那一點點的努力呢?畢竟,只有死亡才是唯一不用努力的方法!

醒來,開始活著!跟隨你的直覺,然后檢驗它們!

現(xiàn)在你明白了,我們必須思考得更謹慎、更仔細才可以,那么,你已經(jīng)做好挑戰(zhàn)下一個問題的準備了嗎?

假設(shè)有一條緊緊環(huán)繞著地球赤道的鋼環(huán)。現(xiàn)在你將它移走,并且從某一處切開,再接上一段10米長的鋼條,那么,現(xiàn)在這條新鋼環(huán)的周長比原來多了10米。問題來了——

1.如果你把它重新放回赤道上之后,它是不是應(yīng)該會松一點?

2.這條新的鋼環(huán)和地球之間有多大的空隙?這個空隙足夠讓——

(a)一個身高1.8米的人站直走過去。

(b)一個人匍匐前進。

(c)一張面紙可以剛剛好穿過。

聰明的小讀者,快來告訴我到底哪個才是正確答案呀!歡迎通過信件、郵件、微信或者微博和我們交流。

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