舒 林，譚繼可

(1.荊州市 江漢建筑工程施工圖設(shè)計(jì)審查事務(wù)所，湖北 荊州 434020;2.中南建筑設(shè)計(jì)院股份有限公司 成都分公司，四川 成都 610000)

0 引 言

在土木工程加固施工中，常采用外貼碳纖維布對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)加固，該方法施工方便快捷，而碳纖維(CFRP)布又具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、耐腐蝕性好與施工簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，加固后對(duì)結(jié)構(gòu)凈空影響很小，在眾多的土木工程加固領(lǐng)域補(bǔ)強(qiáng)材料中，碳纖維布應(yīng)用最為廣泛［1－2］.目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)采用碳纖維布加固混凝土梁柱構(gòu)件研究較多，且該加固方法在試驗(yàn)和數(shù)值模擬上已趨于成熟，但對(duì)采用碳纖維布加固鋼筋混凝土雙向板的研究相對(duì)較少，而現(xiàn)行加固規(guī)程只籠統(tǒng)地給出受彎構(gòu)件的加固計(jì)算方法，并沒有給出加固雙向板的計(jì)算方法［3－6］.針對(duì)實(shí)際工程中的板大多為連續(xù)雙向板，且雙向板多承受均布荷載的情況，本研究通過對(duì)簡(jiǎn)支條件下的加固雙向板施加均布荷載進(jìn)行受力性能的試驗(yàn)，并基于塑性鉸線理論提出加固雙向板的承載力計(jì)算方法，擬為采用碳纖維布加固板的實(shí)際工程提供參考.

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)用試件共4 塊，詳細(xì)尺寸及配筋如圖1 所示.板的規(guī)格尺寸為80 mm×1 500 mm×1 800 mm，板的計(jì)算跨度為圖1 中虛線區(qū)域尺寸，混凝土采用C25，板保護(hù)層厚度為15 mm.圖2 為JBx(x:1、2、3)的碳纖維布加固方式，對(duì)應(yīng)的碳纖維布寬分別為50 mm，75 mm，100 mm，碳纖維布中心間距均為300 mm;DB1 為對(duì)比試驗(yàn)板.試驗(yàn)采用的材料及其特性見表1.

圖1 板尺寸及配筋(單位:mm)

圖2 JBx 貼布方式(單位:mm)

表1 材料特性一覽表

1.2 加載方案

試驗(yàn)加載裝置如圖3 所示.均布荷載通過均勻放置在板上的4 塊鋼板傳遞，在每個(gè)鋼板中心處施加集中荷載，實(shí)現(xiàn)鋼板與混凝土板之間的均布荷載傳遞.其主要傳力路徑為:試驗(yàn)作動(dòng)器→大工字型鋼梁→小工字型鋼圈梁→鋼板→試驗(yàn)混凝土板.同時(shí)，在局部部位板內(nèi)鋼筋和碳纖維布條帶表面粘貼應(yīng)變片，以測(cè)得加載過程中的板內(nèi)鋼筋和碳纖維布條帶的應(yīng)變數(shù)據(jù).

試驗(yàn)荷載采用分級(jí)加載方式，每級(jí)荷載取5 KN/m2并持荷15 min，待儀表穩(wěn)定后讀數(shù).為了更接近實(shí)際情況，試驗(yàn)時(shí)先對(duì)板進(jìn)行預(yù)裂處理，即在板加固前進(jìn)行預(yù)載，至裂縫達(dá)到0.25 mm 時(shí)完全卸載，然后進(jìn)行加固，以此反映實(shí)際板加固后的受力性能.

圖3 加載裝置示意圖

2 試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗(yàn)過程及現(xiàn)象

在試驗(yàn)過程中，當(dāng)荷載增加至15 KN/m2時(shí)，對(duì)比板DB1 開始出現(xiàn)裂縫，裂縫首先出現(xiàn)在板底中部沿長(zhǎng)跨方向，隨著荷載的持續(xù)增加，板底角部也先后出現(xiàn)多條斜裂縫.當(dāng)板底裂縫最大值達(dá)到規(guī)范限值0.3 mm 時(shí)，對(duì)應(yīng)的荷載大小為50 KN/m2.隨著荷載的持續(xù)加載，板底角部的裂縫相互貫通，并形成塑性線，板受彎破壞，但此時(shí)板仍沒有達(dá)到其極限承載力.當(dāng)加載荷載達(dá)到105 KN/m2時(shí)，板底中部長(zhǎng)方向及板的4 個(gè)角區(qū)各形成一條寬達(dá)2 ～3 mm 的主裂縫，并大致與板邊呈45°的斜向貫通裂縫，為典型的塑性鉸線形狀，此時(shí)板發(fā)生破壞.DB1 板的裂縫如圖4(a)所示.

試驗(yàn)板JB1、JB2 和JB3 在加固前施加45 KN/m2的預(yù)加荷載，持荷一段時(shí)間后進(jìn)行卸載加固處理，加固前的試驗(yàn)板的受力性能與對(duì)比板DB1 基本相同.試驗(yàn)板采用圖2 的貼布方式進(jìn)行加固處理，按相關(guān)規(guī)范要求養(yǎng)護(hù)一段時(shí)間后再進(jìn)行加載，荷載逐漸增加至15 KN/m2時(shí)開始觀測(cè)板的變形形態(tài)和裂縫開展情況.各試驗(yàn)板的裂縫首先從四角產(chǎn)生，然后慢慢向跨中延伸，跨中集中貼布區(qū)域裂縫開展較四角緩慢，但與DB1 相比仍較慢.當(dāng)荷載分別達(dá)到115 KN/m2和155 KN/m2時(shí)，JB1 和JB2 在板底出現(xiàn)碳纖維布的剝離破壞，板發(fā)生沖切破壞，JB2 的極限形態(tài)如圖4(b).當(dāng)荷載達(dá)到130 KN/m2時(shí)，JB3 板底碳纖維布開始剝離，當(dāng)荷載加載至160 KN/m2時(shí)，碳纖維布出現(xiàn)大面積剝離，如圖4(c)和4(d)所示，為避免試驗(yàn)板發(fā)生沖切破壞，此時(shí)停止繼續(xù)加載.

圖4 試驗(yàn)板極限形態(tài)圖

2.2 試驗(yàn)分析

從圖5 中可以看出，當(dāng)外加荷載達(dá)到45 KN/m2之前，各試驗(yàn)板基本處于彈性狀態(tài)，撓度變形基本隨著荷載的增加而線性增加;當(dāng)荷載超過45 KN/m2后，試驗(yàn)板JB1 的承載能力最大，試驗(yàn)板JB2 和JB3基本相同，對(duì)比板DB1 的承載能力最小.由此可見，經(jīng)碳纖維布加固后的鋼板的承載能力均有提高，其中JB1 的加固效果最好.而加固板的承載力與碳纖維布寬度有關(guān)，當(dāng)碳纖維布加固寬度中心間距一定時(shí)，隨碳纖維布寬度的增加，板承載力先增大后減小.

圖5 外荷載作作用下板底中點(diǎn)撓度曲線

從圖6、圖7 可以看出，經(jīng)碳纖維加固后的試驗(yàn)板的剛度有明顯提高，加固板在外荷載作用下的碳纖維布應(yīng)變趨勢(shì)基本相同，要達(dá)到相同碳纖維布的應(yīng)變大小，所需的外部荷載大小，其中，JB1 最大，JB2 次之，JB3 最小.由此可知，碳纖維布抑制了加固板混凝土的開裂，從而影響板內(nèi)鋼筋的應(yīng)變，在相同外荷載作用下，對(duì)比板DB1 的板鋼筋應(yīng)變最大.

圖6 外荷載作用下板鋼筋應(yīng)變曲線

圖7 外荷載作用下碳纖維布應(yīng)變曲線

3 理論分析

3.1 塑性鉸線理論

塑性鉸理論表明，荷載作用下的雙向板的某一截面達(dá)到極限彎矩時(shí)，該截面處便形成塑性鉸，然后板進(jìn)行內(nèi)力重分布，荷載轉(zhuǎn)移后重新達(dá)到新平衡.當(dāng)荷載繼續(xù)增加，直到其他截面也達(dá)到極限彎矩時(shí)，形成塑性鉸，結(jié)構(gòu)最終發(fā)生破壞.

塑性鉸線理論采用虛功分析法，當(dāng)塑性鉸線完全形成后，荷載引起的任意小撓曲所做的外功必等于與板的塑性鉸線在此撓度下的轉(zhuǎn)動(dòng)所做的內(nèi)功.利用該理論計(jì)算加固板的承載力的關(guān)鍵在于劃分板的剛性區(qū)域，即確定正確的塑性鉸線模式.

3.2 塑性鉸線模式

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，各加固板頂面并未形成負(fù)塑性鉸線，加固板的板底裂縫如圖4(d)所示，受碳纖維加固布影響，中間裂縫形態(tài)為矩形，矩形四角與各個(gè)角之間形成貫穿裂縫.故本研究確定圖8 所示的板的塑性鉸線模式為，斜向塑性鉸線與板邊夾角均為45°，其中，圖8(a)為對(duì)比板塑性鉸模式，圖8(b)為加固板塑性鉸模式.

圖8 塑性鉸線模式

3.3 承載力計(jì)算

在均布荷載作用下，加固板產(chǎn)生如圖8(b)所示的塑性鉸線，設(shè)板在形成上述破壞現(xiàn)象時(shí)，板塊A 產(chǎn)生單位向上的位移，對(duì)應(yīng)的極限均布荷載為q，板的長(zhǎng)、短跨計(jì)算跨度分別為l1、l2，板塊A 的長(zhǎng)、短邊長(zhǎng)度分別為l01、l02.斜向塑性鉸線ae、bf、ch、dg 上，在長(zhǎng)、短跨方向每單位長(zhǎng)度的截面受彎承載力分別為m1、m2.塑性鉸線ef、gh 上，每單位長(zhǎng)度的截面受彎承載力為m3，塑性鉸線eg、fh 上，每單位長(zhǎng)度的截面受彎承載力為m4.

根據(jù)虛功分析法，形成上述破壞現(xiàn)象時(shí)，極限均布荷載q 所做的外功等于塑性鉸線上的極限彎矩所做的內(nèi)功.

1)外荷載所做的外功等于外荷載值和荷載作用點(diǎn)移動(dòng)距離之積.

q 在板塊A 上所做的功為，

q 在板塊B 上所做的功為，

q 在板塊C 上所做的功為，

故，

2)內(nèi)功的大小等于塑性鉸線上的屈服彎矩與虛位移下對(duì)應(yīng)的塑性轉(zhuǎn)角乘積.

由圖8(b)的幾何關(guān)系可得，在塑性鉸線ef、gh上，板塊A 與C 的相對(duì)轉(zhuǎn)角為2/(l2－l02)，在塑性鉸線eg、fh 上，板塊A 與B 的相對(duì)轉(zhuǎn)角為2/(l1－ l01)，各斜向塑性鉸線ae、bf、ch、dg 沿長(zhǎng)、短跨方向的轉(zhuǎn)角分別為2/(l1－ l01)、2/(l2－ l02)，因此，

塑性鉸線ef、gh 做的內(nèi)功為，

塑性鉸線eg、fh 做的內(nèi)功為，

斜向塑性鉸線ae、bf、ch、dg 長(zhǎng)跨方向上做的內(nèi)功為，

斜向塑性鉸線ae、bf、ch、dg 短跨方向上做的內(nèi)功為，

故，

3)由于各加固板的四角未貼布區(qū)域均呈正方形，故可令，

根據(jù)內(nèi)外功相等的條件，得，

式(10)即為加固雙向板按圖8(b)所示的塑性鉸線推算得出的承載力計(jì)算公式.計(jì)算時(shí)，碳纖維布的實(shí)際強(qiáng)度可按圖7 所示的試驗(yàn)板在極限荷載下碳纖維布的拉應(yīng)變?nèi)≈?

3.4 理論值與試驗(yàn)值對(duì)比

目前，相關(guān)規(guī)范對(duì)于板的裂縫有嚴(yán)格的控制［7］，表2 分別列出了板承載力的理論計(jì)算值，相關(guān)規(guī)范規(guī)定的板裂縫寬度達(dá)0.3 mm 時(shí)的試驗(yàn)值及試驗(yàn)值與理論值的比值.

表2 試驗(yàn)板承載力的理論值與試驗(yàn)值

4 結(jié) 語(yǔ)

采用碳纖維布加固后的混凝土雙向板的承載能力有較明顯提高，加固板的承載力隨著碳纖維布的用量增加表現(xiàn)為先增加后減少，明顯存在一個(gè)經(jīng)濟(jì)用布量，這值得進(jìn)一步研究.碳纖維布也可以延緩板裂縫的開展，板塑性鉸的分布不同于非加固板.根據(jù)試驗(yàn)和非加固板的塑性鉸線模式提出了加固板的塑性鉸線理論計(jì)算方法，采用該方法計(jì)算的加固板的極限承載力比試驗(yàn)值小.

［1］國(guó)家工業(yè)建筑診斷與改造工程技術(shù)研究中心.CECS146—2003 碳纖維片材加固混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2003.

［2］Erki M A，Hefferman P J.Reinforced concrete slabs externally strengthened with fibre-reinforced plastic materials［C］//Proceedings of the 2nd International RILEM Symposium(FRPRCS-2)on Non-Metallic(FRP)Reinforcement for Concrete Structures.London，UK:E＆FN Spon，1995:509－516.

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［5］張繼文，呂志濤，騰錦光，等.外貼CFRP 或鋼條帶加固混凝土雙向板的受力性能及承載力計(jì)算［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2001，22(4):42－48.

［6］張繼文，騰錦光，呂志濤，等.粘鋼板加固集中荷載下簡(jiǎn)支混凝土雙向板的性能研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2002，35(2):20－25.

［7］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.