李志鵬,付江濤（撫州經(jīng)天測繪有限公司,江西 撫州 344000）

淺談GPS測定正常高

李志鵬,付江濤
（撫州經(jīng)天測繪有限公司,江西 撫州 344000）

GPS測量技術(shù)以其自動(dòng)化、高效率、高精度、全天候等優(yōu)勢(shì)，得到了廣泛應(yīng)用。由于GPS測量的高程系統(tǒng)不同，需要將GPS測量的大地高轉(zhuǎn)換為我國法定高程系統(tǒng)（正常高系統(tǒng)）。我們將分析測量數(shù)據(jù)，討論GPS高程測量可以滿足我國高程系統(tǒng)要求。

GPS；正常高；高程擬合；高程測量

0 引言

高程測量方法一般有水準(zhǔn)測量、三角高程測量、GPS高程測量。水準(zhǔn)測量和三角高程測量是通過測定兩點(diǎn)間的高程差來求出正常高。雖然這種方法直接快速，但實(shí)施起來費(fèi)時(shí)費(fèi)力, 工作效率較低。隨著GPS測量技術(shù)的發(fā)展, 以其自動(dòng)化、高效率、高精度、全天候等優(yōu)勢(shì)引起測繪界的廣泛關(guān)注。通過一定數(shù)量的已知GPS點(diǎn),建立工作區(qū)域的高程模型,進(jìn)而計(jì)算出其它未知點(diǎn)的高程,這將極大地減輕外業(yè)工作量，提高工作效率。

1 正常高

莫洛堅(jiān)斯基于1945年提出了正常高的概念, 即地面點(diǎn)沿鉛垂線到似大地水準(zhǔn)面的距離。由于γm是待定點(diǎn)的正常重力值,所以正常高可以通過重力值求得。由各地面點(diǎn)沿正常重力線向下截取各點(diǎn)所構(gòu)成的曲面, 稱為似大地水準(zhǔn)面, 它是正常高的基準(zhǔn)面。目前我國法定高程系統(tǒng)采用的是正常高，而GPS高程是WGS-84坐標(biāo)系中的大地高（大地高是從一地面點(diǎn)沿過此點(diǎn)的地球橢球面的法線到地球橢球面的距離），想要使GPS高程在工程實(shí)際中得到使用,必須實(shí)現(xiàn)GPS大地高向正常高的轉(zhuǎn)換。

圖1 各高程系統(tǒng)關(guān)系圖

2 GPS測定正常高

通過GPS網(wǎng)中已知點(diǎn)的大地高進(jìn)行GPS網(wǎng)平差,可以得到網(wǎng)中各點(diǎn)大地高Η1。如果同時(shí)已知該點(diǎn)的正常高Η2,水準(zhǔn)測量得到其他GPS點(diǎn)與該點(diǎn)的正常高差h,則各點(diǎn)的高程異常(a=Η1-Η2-h)。當(dāng)認(rèn)為已知大地高無誤差時(shí),由GPS網(wǎng)得到的大地高具有相當(dāng)高的精度，同時(shí)由水準(zhǔn)測量得到的正常高差h，故可以求得高精度的似大地水準(zhǔn)面。通過已知點(diǎn)上的異常值擬合出工作區(qū)域的似大地水準(zhǔn)面,進(jìn)而計(jì)算出未知點(diǎn)上的高程異常,利用公式(a=Η1-Η2-h)反向求出未知點(diǎn)的正常高。

3 實(shí)例分析

小港鎮(zhèn)首級(jí)GPS控制網(wǎng)，采用北京清華山維測量技術(shù)開發(fā)公司開發(fā)的軟件（NASEW3.0）進(jìn)行控制網(wǎng)平差，由軟件根據(jù)已知點(diǎn)的高程計(jì)算出各個(gè)待求點(diǎn)的高程。為分析曲面擬合模型的精度，特選取其中分布均勻的10個(gè)一級(jí)控制點(diǎn)，該10個(gè)控制點(diǎn)可構(gòu)成一小區(qū)域控制網(wǎng)，并對(duì)其進(jìn)行GPS測量和水準(zhǔn)聯(lián)測，水準(zhǔn)路線總長約為40km,平均兩點(diǎn)間距離約為6.5km，其中G4057, G4059,G4063,G4066為GPS控制點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測，其余6個(gè)為檢核點(diǎn)。

表1 10個(gè)GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)平面高程成果表

采用文獻(xiàn)中的高程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換擬合軟件,得出表2。

表2 4個(gè)已知點(diǎn)的GPS大地高及其高程異常

表3 6個(gè)GPS/水準(zhǔn)檢核點(diǎn)擬合成果表

通過程序計(jì)算出已知點(diǎn)和檢核點(diǎn)上的標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值，列于表[4]。

表4 檢核點(diǎn)的精度統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)論

通過一定數(shù)量的已知點(diǎn)和GPS點(diǎn)高程聯(lián)測,建立工作區(qū)域的高程異常模型,實(shí)現(xiàn)GPS大地高向正常高的轉(zhuǎn)換,計(jì)算出未知點(diǎn)的正常高。利用北京清華山維測量技術(shù)開發(fā)公司開發(fā)的軟件（NASEW3.0），根據(jù)已知點(diǎn)高程計(jì)算出各個(gè)未知點(diǎn)高程，并對(duì)全網(wǎng)進(jìn)行高程分析，我們得出GPS高程測量的標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值滿足要求。

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10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.112