吳冬，陳斌，高寶成

(北京郵電大學 自動化學院，北京 100876)

滾動軸承是鐵路貨車的重要零部件，由于長期高速重載運行，極易發(fā)生剝落等故障，從而造成安全事故,故對其進行在線監(jiān)測和故障診斷極為重要。目前我國主要引進美國鐵路運輸技術(shù)中心(TTCI)的軌邊聲學探測系統(tǒng)(TADS)進行故障診斷。TADS系統(tǒng)僅憑單次測量的軸承噪聲信號來判斷是否發(fā)生故障，漏警率高，且會有虛警現(xiàn)象發(fā)生。為從根本上降低系統(tǒng)虛警率，需要研究造成系統(tǒng)虛警的原因。

試驗顯示，軸承中含有雜質(zhì)可能會引起TADS虛警率高。為研究含雜質(zhì)軸承的振動機理并找到區(qū)分含雜質(zhì)軸承信號和故障軸承信號的方法，需要大量的試驗，成本高。因此，常采用仿真建模法獲取故障樣本數(shù)據(jù)。

多體動力學軟件ADAMS能夠?qū)C械系統(tǒng)的運動學和動力學進行仿真計算[1-6]，并已經(jīng)應用于軸承仿真建模。文獻[2]利用ADAMS仿真分析了圓柱滾子軸承受載狀態(tài)下滾動體通過載荷區(qū)受力和速度變化情況；文獻[3]基于ADAMS仿真分析雙層滾動軸承隨載荷、內(nèi)圈轉(zhuǎn)速及中間質(zhì)量變化下各零件的運動情況；文獻[4]利用ADAMS建模研究了軸-滾動軸承系統(tǒng)在運轉(zhuǎn)狀態(tài)下軸心運動情況和系統(tǒng)響應；文獻[5]對單列圓錐滾子軸承進行動力學仿真分析，并用試驗結(jié)果驗證了仿真可行性；文獻[6]研究了滾動體故障軸承的振動響應，并對零件間接觸應力進行了分析。上述研究主要針對深溝球軸承或圓柱滾子軸承等結(jié)構(gòu)簡單的軸承，利用ADAMS仿真分析動力學響應變化，以及載荷、變形、徑向間隙變大引起的軸承內(nèi)部應力分布。但它們并不能直接應用于鐵路貨車滾動軸承仿真建模。其原因為：1)鐵路貨車滾動軸承為雙列圓錐滾子軸承，運行時承受徑向載荷和轉(zhuǎn)彎時輪軌橫向作用力，受力和結(jié)構(gòu)較為復雜，在建模過程中極易出現(xiàn)零件干涉或產(chǎn)生接觸間隙，導致仿真失效。2)仿真外圈故障時，純剛體的模型對于小變形和振動反應不明顯，導致仿真信號信噪比低。

針對上述問題，在利用Pro/E繪制鐵路貨車軸承模型過程中，引入添加參考軸系的方法，有效避免了零件干涉問題；同時，在ADAMS仿真過程中采用剛?cè)峁步ǚ椒?，提高仿真信號的信噪比?/p>

1 軸承零件間相互作用力

確定軸承內(nèi)部各零件間的作用力關(guān)系是建立仿真模型的重要依據(jù)。我國鐵路貨車主要使用SKF197726型雙列圓錐滾子軸承，軸承在工作狀態(tài)下，其高轉(zhuǎn)速引起滾子的離心力不可忽略;在外載荷作用下滾子的錐面和端面分別承受不同載荷。圓錐滾子受力如圖1所示。

圖1 滾子受力分析圖

滾動軸承的平衡方程為

(2)

式中：Fr為徑向力；Fa為軸向力；Mij為偏轉(zhuǎn)力矩；φi為位置角；Qei為第i個滾子與外滾道的接觸力；Qrij為j列第i個滾子所受徑向力;Qaij為j列第i個滾子所受軸向力;dn為兩列內(nèi)圈間距。

2 基于ADAMS的鐵路貨車軸承建模

軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 SKF199726軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 三維模型繪制與裝配

由于軸承內(nèi)外滾道傾斜角會導致裝配時零件間發(fā)生干涉，在裝配完成后需對裝配體進行干涉檢測。

倒角對軸承振動響應影響很小，可忽略。為保證滾子在內(nèi)外滾道、保持架兜孔中的位置精確，裝配時應采取以下措施：

1)在保持架兜孔的端面和邊框設(shè)置參考點，精確定位并繪制出兜孔中心軸線，參考軸為兜孔的中心軸線，裝配時設(shè)置滾子中心軸線與參考軸重合，以保證滾子位置的準確性。

2)為保證滾子與內(nèi)圈表面正常接觸，在內(nèi)圈滾道表面建立參考軸并設(shè)置參考軸相切于滾子側(cè)面。通過該方法，保證滾子與內(nèi)圈保持接觸且不發(fā)生干涉。

裝配完成后的軸承幾何模型如圖2所示，經(jīng)全局檢測不存在干涉現(xiàn)象。

圖2 三維模型

2.2 ADAMS模型建立

軸承三維模型以parasolid格式導入ADAMS,軸承零件的材料為GCr15鋼，材料屬性見表2。

表 2 軸承材料屬性

根據(jù)滾動軸承的運動學關(guān)系，建模過程中設(shè)置外圈與內(nèi)圈為轉(zhuǎn)動副，滾子與保持架兜孔為轉(zhuǎn)動副,內(nèi)圈與軸為固定副,軸與大地為固定副，在內(nèi)、外圈轉(zhuǎn)動副上添加驅(qū)動。

為定量描述接觸力(主要由零件間相互切入產(chǎn)生的彈性力和相對運動產(chǎn)生的阻尼力構(gòu)成)，采用沖擊函數(shù)法(Impact)，即根據(jù)材料剛度、阻尼比、恢復系數(shù)和切入深度計算得到。材料剛度為

(3)

式中：Ke為與橢圓偏心率有關(guān)的第一類完全橢圓積分；∑ρ為兩接觸體在接觸點處的主曲率總和；ma為接觸橢圓的短半軸系數(shù)。

由碰撞動力學可知，阻尼在碰撞過程中保持不變。考慮ADAMS中數(shù)值收斂性和實際材料屬性、外形輪廓特性，仿真過程中阻尼最大值設(shè)置為0.01 mm。由于模型選用軸承鋼材料，恢復系數(shù)可依據(jù)經(jīng)驗公式設(shè)置為1.3～1.5，切入深度設(shè)置為0.1。

鐵路貨車軸承一般加入0.5 kg左右的潤滑脂，可通過減小摩擦因數(shù)來模擬潤滑脂對振動的影響。在ADAMS中，摩擦力的計算方法設(shè)置為Coulomb法。

ADAMS默認模型為剛性體，不考慮運動分析時的小變形。在鐵路貨車滾動軸承實際故障診斷中，傳感器往往設(shè)置在相對靜止不動的外圈，如果仿真過程中把外圈當成一個理想的剛性體，當軸承發(fā)生故障時，外圈仿真得到的振動信號非常微弱。為了真實模擬實際的測試環(huán)境，利用有限元軟件NASTRAN將軸承外圈設(shè)置為柔性體，構(gòu)建剛?cè)峁步Ｐ?，包括以?個步驟：

1)柔性體網(wǎng)格劃分。選用HyperMesh進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小設(shè)置為3 mm，劃分網(wǎng)格數(shù)量CPENTA(五面體)504個，CHEXA(六面體)16 416個，節(jié)點數(shù)20 593，耦合數(shù)為1(圖3)。

圖3 網(wǎng)格劃分

2)創(chuàng)建剛?cè)狁詈宵c。在外圈內(nèi)表面均勻選取6個位置，每個位置上均等選取6個點，將這36個點設(shè)置為剛性點，它們和外圈柔性體耦合成一個剛性面，如圖4所示。

圖4 剛?cè)狁詈宵c

3)剛?cè)峁步Ｐ汀⑼馊δＰ蛯隤astran進行前處理，包括模態(tài)階數(shù)、單位等設(shè)置，再導入Nastran進行求解并生成MNF文件，最后，將MNF文件導入到ADAMS中。

3 仿真分析

3.1 軸承動力學關(guān)系驗證

(4)

(5)

經(jīng)計算，保持架相對于內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速為1.075 r/min，滾子的自轉(zhuǎn)速度為9.276 r/min；仿真得到結(jié)果分別為1.25 r/min和10.21 r/min。符合軸承動力學關(guān)系。其誤差主要由滾子組節(jié)圓直徑、圓錐滾子半錐角和接觸角等尺寸誤差和軟件求解誤差造成。

3.2 外圈故障仿真

在ADAMS中通過對已知尺寸的長方體和外圈進行布爾減運算來生成外圈剝落故障，缺陷尺寸為長20 mm，寬1 mm，深0.5 mm，如圖5所示。

圖5 外圈剝落故障軸承模型

軸承滾道存在缺陷時，滾子經(jīng)過故障點會產(chǎn)生周期性沖擊，實際仿真過程中軸的轉(zhuǎn)速設(shè)置為300 r/min，外圈故障特征頻率為

(6)

式中：fn為軸的頻率?？汕蟮猛馊收项l率的理論值為 43.46 Hz。

設(shè)置仿真時間為5 s，進行仿真求解。仿真完成后輸出外圈加速度信號的數(shù)值結(jié)果，導入MATLAB中進行處理，時域振動信號和包絡頻譜信號如圖6所示。

圖6 外圈故障軸承信號處理結(jié)果

由圖可知，振動信號中有明顯的周期性沖擊成分，經(jīng)過包絡檢波和FFT得到頻域信號;包絡頻譜中43 Hz處有明顯的峰值以及諧波成分，這與理論得到的外圈故障頻率43.46 Hz基本相符。

4 結(jié)束語

文中給出了一種基于Pro/E和ADAMS的鐵路貨車軸承建模方法。在對軸承零件間動力學關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，通過添加各種參考軸線方法，有效避免了零件間干涉所導致的模型失效問題；通過引入剛?cè)峁步ǚ绞剑M得到的軸承振動特性更加符合實際情況，提高了仿真信號的信噪比?；诮⒌耐馊兟涔收夏Ｐ头治?，結(jié)果表明，仿真得到的振動信號與實際情況基本相符。該方法具有重要工程應用價值，可解決軸承故障診斷過程中和后續(xù)探究含雜質(zhì)軸承振動機理的研究中樣本數(shù)據(jù)獲取難的問題。