李金偉，陳　柳，于紀(jì)幸，胡清娟（.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 00048；.河南國網(wǎng)寶泉抽水蓄能有限公司，河南 新鄉(xiāng) 453003）

混流可逆式水泵水輪機(jī)“S”形特性研究

李金偉1，陳柳1，于紀(jì)幸1，胡清娟2
（1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100048；2.河南國網(wǎng)寶泉抽水蓄能有限公司，河南 新鄉(xiāng) 453003）

摘要：以寶泉抽水蓄能電站機(jī)組為對(duì)象，從模型試驗(yàn)、現(xiàn)場試驗(yàn)以及CFD計(jì)算三個(gè)方面對(duì)水泵水輪機(jī)的“S”形特性進(jìn)行了研究，著重討論了模型與原型之間的相似性、“S”形特性對(duì)真機(jī)運(yùn)行的影響以及“S”形特性的水力機(jī)理等問題。

關(guān)鍵詞：抽水蓄能電站；模型試驗(yàn)；現(xiàn)場試驗(yàn)；CFD計(jì)算；“S”形特性

0　引言

抽水蓄能電站在電網(wǎng)中承擔(dān)調(diào)峰、填谷、調(diào)頻、調(diào)相以及事故備用等任務(wù)，機(jī)組要求啟動(dòng)頻繁、運(yùn)行靈活，其安全、穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。水泵水輪機(jī)模型試驗(yàn)四象限特性曲線顯示，在水輪機(jī)、水輪機(jī)制動(dòng)以及反水泵工況之間存在一個(gè)明顯的“S”區(qū)，即在此區(qū)域同一個(gè)單位轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)不同的單位流量，單位轉(zhuǎn)速與單位流量的關(guān)系曲線呈現(xiàn)出反“S”形，如圖1所示。

圖1　混流可逆式水泵水輪機(jī)四象限特性曲線

在水輪機(jī)工況空載啟動(dòng)時(shí)，機(jī)組如進(jìn)入“S”區(qū)，將導(dǎo)致轉(zhuǎn)速來回波動(dòng)和無法并網(wǎng)，機(jī)組部件的振動(dòng)及大軸擺度將隨之加劇。這種現(xiàn)象在我國已建成投產(chǎn)的天荒坪、張河灣、寶泉、黑麋峰等抽水蓄能電站均已出現(xiàn)。

模型試驗(yàn)、現(xiàn)場試驗(yàn)以及CFD計(jì)算是開展“S”形特性研究的三種主要方法。目前，“S”形特性的研究主要集中在模型試驗(yàn)方面，模型試驗(yàn)對(duì)于機(jī)組的設(shè)計(jì)、優(yōu)化是必不可少的。隨著人們對(duì)機(jī)組穩(wěn)定性關(guān)注度的提高，在模型水泵水輪機(jī)驗(yàn)收試驗(yàn)中，其“S”形特性和內(nèi)部壓力脈動(dòng)均是重點(diǎn)考察對(duì)象，它們是關(guān)系到機(jī)組穩(wěn)定性最基本也是最重要的因素之一[1-8]。眾所周知，模型試驗(yàn)是在幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似以及動(dòng)力相似條件下進(jìn)行的，由于比尺效應(yīng)的影響，模型試驗(yàn)結(jié)果并不能完全真實(shí)地反映原型機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行狀況。以本文的研究對(duì)象-寶泉抽水蓄能電站機(jī)組為例，2005年9月水泵水輪機(jī)的模型驗(yàn)收試驗(yàn)在法國Grenoble的ALSTOM試驗(yàn)室完成，試驗(yàn)結(jié)果全面反映出機(jī)組具有良好的綜合性能，清晰顯示出水頭高于設(shè)計(jì)值510m時(shí)模型機(jī)組不存在“S”形特性。然而，投入實(shí)際運(yùn)行、水頭低于530m時(shí)原型機(jī)組仍然出現(xiàn)比較明顯的“S”形特性。這就是模型試驗(yàn)與實(shí)際運(yùn)行之間的差異，充分說明模型與原型之間的相似規(guī)律仍需要進(jìn)一步深入研究。

抽水蓄能機(jī)組安裝完成進(jìn)入調(diào)試階段后，都會(huì)進(jìn)行常規(guī)試驗(yàn)，這其中就包括機(jī)組空載運(yùn)行并網(wǎng)試驗(yàn)，這是檢驗(yàn)真機(jī)是否存在明顯的“S”形特性最直接、最有效的方式。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和湍流模型的高速發(fā)展，作為研究的另一種重要手段-CFD計(jì)算的作用越來越顯著。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)混流可逆式水泵水輪機(jī)“S”形特性已經(jīng)開展了大量的CFD計(jì)算研究，取得了一定的成果。

本文將從我們完成的一個(gè)科研項(xiàng)目入手，從上述三個(gè)方面闡述“S”形特性的研究過程和研究成果。

1　“S”形特性的模型試驗(yàn)

圖2為寶泉抽水蓄能電站機(jī)組的四象限特性曲線，機(jī)組飛逸（空載）工況下導(dǎo)葉開度與單位轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線如圖3所示，機(jī)組的基本參數(shù)見表1。

圖2　寶泉抽水蓄能電站機(jī)組的四象限特性曲線

圖3　機(jī)組飛逸（空載）工況下導(dǎo)葉開度與單位轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線

表1　機(jī)組基本參數(shù)

由圖2、圖3、表1可知：機(jī)組的運(yùn)行水頭范圍為494.0～570.4m，對(duì)應(yīng)的n11（單位轉(zhuǎn)速）和a（導(dǎo)葉開度）分別為43.192～40.196 r/min、7.183～3.592°。額定水頭510m對(duì)應(yīng)的n11和a分別為42.510 r/min、6.244°。

將圖2進(jìn)行放大可以看出：導(dǎo)葉開度6.244°對(duì)應(yīng)的飛逸工況已越過即將進(jìn)入水輪機(jī)制動(dòng)的臨界狀態(tài)，處于穩(wěn)定工況，當(dāng)機(jī)組運(yùn)行水頭高于額定水頭時(shí)，從模型試驗(yàn)結(jié)果推斷機(jī)組可以采用導(dǎo)葉全同步開啟方式并網(wǎng)，但考慮到模型機(jī)組和原型機(jī)組結(jié)構(gòu)與水流狀況的偏差，設(shè)備制造商還是制定了導(dǎo)葉非同步開啟（也稱導(dǎo)葉預(yù)開啟）方案，作為真機(jī)運(yùn)行的備用程序。

2　“S”形特性的現(xiàn)場試驗(yàn)

為了掌握真機(jī)水輪機(jī)工況空載啟動(dòng)時(shí)的“S”形特性，業(yè)主委托我們對(duì)1號(hào)機(jī)組空載啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)。

試驗(yàn)工況為：上庫水位760.26m，下庫水位242.12m，毛水頭518.14m，凈水頭/工作水頭518.04m（空載運(yùn)行時(shí)的水頭損失約為0.1m）。

試驗(yàn)內(nèi)容如下：

（1）導(dǎo)葉全同步開啟方式下的機(jī)組變轉(zhuǎn)速試驗(yàn)；

（2）導(dǎo)葉非同步開啟（8、9、18、19號(hào)導(dǎo)葉預(yù)開啟，其余16個(gè)導(dǎo)葉同步開啟）方式下的機(jī)組變轉(zhuǎn)速試驗(yàn)。

機(jī)組測試參數(shù)如下：

（1）振動(dòng)：上機(jī)架+X、+Y方向與下機(jī)架+X、+Y、+Z方向各布置1個(gè)測點(diǎn)，共計(jì)5個(gè)；

（2）擺度：上導(dǎo)、下導(dǎo)以及水導(dǎo)的+X、+Y方向各布置1個(gè)測點(diǎn)，共計(jì)6個(gè)；

（3）壓力脈動(dòng)：蝸殼進(jìn)口、活動(dòng)導(dǎo)葉后（無葉區(qū)）、上迷宮環(huán)進(jìn)口、尾水錐管上游各布置1個(gè)測點(diǎn)，簡稱P1、P2、P3、P4測點(diǎn)。

圖4顯示了導(dǎo)葉全同步開啟方式下機(jī)組空載運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況，轉(zhuǎn)速最小值為490.8 r/min，最大值為504.1 r/min，轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍超出了并網(wǎng)要求的495～505 r/min，機(jī)組無法成功并網(wǎng)。

圖4　導(dǎo)葉全同步開啟方式下機(jī)組空載運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)

下頁圖5顯示了導(dǎo)葉非同步開啟方式下機(jī)組空載運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況，轉(zhuǎn)速最小值為497.9 r/min，最大值為502.4 r/min，轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍滿足并網(wǎng)要求，機(jī)組能夠成功并網(wǎng)。

圖5　導(dǎo)葉非同步開啟方式下機(jī)組空載運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)

表2　振動(dòng)峰峰值　單位：μm

表3　擺度峰峰值　單位：μm

表4　壓力脈動(dòng)相對(duì)幅值Pr單位：%

由表2～表4可以得出：采用導(dǎo)葉非同步開啟方式雖然可以使機(jī)組順利并網(wǎng)，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致活動(dòng)導(dǎo)葉出流和轉(zhuǎn)輪入流的不均衡，并由此造成機(jī)架振動(dòng)、三導(dǎo)擺度以及壓力脈動(dòng)的幅值，較導(dǎo)葉全同步開啟時(shí)大。

3　“S”形特性的CFD計(jì)算

模型試驗(yàn)可以得到機(jī)組的外特性曲線，現(xiàn)場試驗(yàn)可以得到機(jī)組真實(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，但這兩種方法均無法得到機(jī)組內(nèi)部的流態(tài)，無法闡述“S”形特性形成的水力機(jī)理。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和湍流模型的快速發(fā)展，對(duì)“S”形特性進(jìn)行CFD計(jì)算已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，可以通過分析機(jī)組內(nèi)部流態(tài)的演變規(guī)律來研究“S”形特性。

“S”形特性的CFD計(jì)算區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)全流道，包括蝸殼、導(dǎo)水部件、轉(zhuǎn)輪以及尾水管，如圖6所示。

由于計(jì)算區(qū)域的邊界比較復(fù)雜，因此采用適應(yīng)性很強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行劃分，整個(gè)計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格單元總數(shù)約550萬，各過流部件的網(wǎng)格單元數(shù)如表5所示。

采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，變量存儲(chǔ)在控制體中心；壓力項(xiàng)采用二階中心差分格式，對(duì)流項(xiàng)、湍動(dòng)能項(xiàng)以及湍動(dòng)能耗散項(xiàng)均采用高階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散；采用SST k-ω湍流模型對(duì)離散方程組進(jìn)行封閉，對(duì)整個(gè)方程組進(jìn)行全耦合求解，計(jì)算軟件為CFX-12.0，計(jì)算采用并行模式。

進(jìn)口邊界條件：采用流量進(jìn)口邊界條件。水輪機(jī)、飛逸以及水輪機(jī)制動(dòng)工況下在蝸殼進(jìn)口處給定流量，反水泵工況下在尾水管出口處給定流量（流動(dòng)方向相反）。

出口邊界條件：采用壓力出口邊界條件。水輪機(jī)、飛逸以及水輪機(jī)制動(dòng)工況下在尾水管出口處給定相對(duì)平均靜壓，反水泵工況下在蝸殼進(jìn)口處給定相對(duì)平均靜壓（流動(dòng)方向相反），湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率等參數(shù)根據(jù)第二類邊界條件給定。

壁面邊界條件：固壁面采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

為了驗(yàn)證、優(yōu)化計(jì)算方法，選定模型試驗(yàn)結(jié)果中6°、21°、24°開度的“S”形曲線上的29個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行三維定常湍流計(jì)算。試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果如下頁圖7所示，3個(gè)導(dǎo)葉開度下“S”形曲線的計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差均在±6%之內(nèi)，表明本文的計(jì)算方法是合理、可行的，表明通過CFD計(jì)算能夠反映出“S”形特性的基本特征。

眾所周知，可逆式機(jī)組往往在低水頭水輪機(jī)工況下出現(xiàn)“S”形特性，隨著水頭的升高，這種特性將得到改善并消除，那么它與水頭之間存在怎樣的關(guān)系？因此，針對(duì)6個(gè)導(dǎo)葉開度的飛逸工況下蝸殼、導(dǎo)水部件以及轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流態(tài)進(jìn)行分析，各導(dǎo)葉開度下飛逸工況對(duì)應(yīng)的參數(shù)如表6所示。

圖6　CFD計(jì)算區(qū)域

表5　各過流部件的網(wǎng)格單元數(shù)

圖7　“S”形曲線的試驗(yàn)值與計(jì)算值

表6　6個(gè)導(dǎo)葉開度下飛逸工況的參數(shù)

圖8　6個(gè)開度飛逸工況下蝸殼、導(dǎo)水部件以及轉(zhuǎn)輪的中心面的流線分布

由圖8可以看出：

（1）開度不斷增大即水頭不斷降低，活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪的間隙不斷減小，兩者間的動(dòng)靜干涉不斷增強(qiáng)，表現(xiàn)為兩者間的水環(huán)厚度與活動(dòng)導(dǎo)葉上下游的壓力梯度不斷減小，這是導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪慣性力（離心力）對(duì)流動(dòng)的影響向上游擴(kuò)散的原因。機(jī)組內(nèi)部流動(dòng)的對(duì)稱性不斷惡化，開度為13°時(shí)，導(dǎo)水部件的流道間開始出現(xiàn)渦流，開度進(jìn)一步增大，蝸殼內(nèi)也開始出現(xiàn)渦流。

（2）轉(zhuǎn)輪進(jìn)口存在比較嚴(yán)重的脫流，這些脫流在部分流道內(nèi)逐漸發(fā)展成面積較大的環(huán)流，造成流道擁塞。原本流入這些流道的水流被迫流向其他流道，引起流量的重新分配，進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)矩、轉(zhuǎn)速的波動(dòng)以及運(yùn)行的不穩(wěn)定。這點(diǎn)可根據(jù)活動(dòng)導(dǎo)葉流道內(nèi)的流態(tài)變化得到進(jìn)一步地解釋，當(dāng)活動(dòng)導(dǎo)葉部分流道內(nèi)出現(xiàn)渦流時(shí)，流道間的流量同樣會(huì)重新分配，由此將導(dǎo)致活動(dòng)導(dǎo)葉所受水力矩產(chǎn)生波動(dòng)，進(jìn)而引起導(dǎo)葉開度出現(xiàn)波動(dòng)，加劇轉(zhuǎn)速的波動(dòng)。目前，有些學(xué)者將流道擁塞造成轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)矩與轉(zhuǎn)速波動(dòng)的現(xiàn)象稱為“旋轉(zhuǎn)失速”。

4　“S”形特性的討論與建議

從模型水泵水輪機(jī)的四象限特性曲線來看：導(dǎo)葉開度線與飛逸曲線的交點(diǎn)處的切線斜率為負(fù)時(shí)，機(jī)組處于穩(wěn)定狀態(tài)；斜率為正時(shí)，機(jī)組出現(xiàn)明顯的“S”形特性。因此，斜率即將為正的工況點(diǎn)即為“S”形特性的臨界工況點(diǎn)，如圖9所示。

圖9　“S”區(qū)臨界工況的確定

目前，國內(nèi)新建電站在進(jìn)行水泵水輪機(jī)的模型試驗(yàn)時(shí)，不僅要保證機(jī)組在空載啟動(dòng)時(shí)不進(jìn)入“S”區(qū)，而且要保證“S”區(qū)的臨界工況點(diǎn)對(duì)應(yīng)水頭與正常運(yùn)行范圍的最低水頭之間保留足夠的裕度，以保證真機(jī)運(yùn)行時(shí)不會(huì)進(jìn)入“S”區(qū)。

根據(jù)近年來抽水蓄能電站水泵水輪機(jī)的模型試驗(yàn)結(jié)果來看，從水力設(shè)計(jì)上直接將“S”區(qū)排除在正常運(yùn)行水頭范圍以外是可以達(dá)到的，并且國內(nèi)的設(shè)計(jì)水平也逐漸可以滿足這一要求。根據(jù)國內(nèi)蓄能電站機(jī)組的模型試驗(yàn)結(jié)果和原型機(jī)組運(yùn)行情況以及近期相關(guān)水電設(shè)備供貨商的水力設(shè)計(jì)成果，在考慮正常電網(wǎng)頻率變化范圍下的“S”區(qū)水頭安全裕度為20～40m，或相對(duì)水輪機(jī)最低運(yùn)行水頭不小于8%的水頭裕量。目前，國內(nèi)機(jī)組設(shè)計(jì)考慮到模型和原型之間的相似偏差，并可能考慮到水輪機(jī)異常低水頭空載排水等因素，水頭安全裕度有逐漸增大的趨勢。但由于水泵水輪機(jī)各水力性能之間的相互關(guān)系和制約，水力設(shè)計(jì)還應(yīng)進(jìn)行綜合考慮，在保證足夠的“S”區(qū)水頭安全裕度的基礎(chǔ)上，平衡機(jī)組的能量特性、空化特性，特別是運(yùn)行穩(wěn)定性。

5　結(jié)論

“S”形特性是混流可逆式機(jī)組的固有特性，是影響機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性的重要因素。目前，判明一臺(tái)機(jī)組在運(yùn)行水頭范圍內(nèi)是否存在“S”形特性主要依靠模型試驗(yàn)，但由于模型機(jī)組與真機(jī)之間的比尺效應(yīng)，“S”形特性的模型試驗(yàn)結(jié)果無法反映真機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀況，它們之間相差一個(gè)“水頭安全裕量”，該裕量的取值目前尚無定論，在設(shè)計(jì)階段還需綜合考慮機(jī)組的能量特性和空化特性。

目前，國內(nèi)絕大多數(shù)投產(chǎn)運(yùn)行的混流可逆式機(jī)組在運(yùn)行水頭范圍內(nèi)均存在比較明顯的“S”形特性，解決并網(wǎng)問題均是采用導(dǎo)葉非同步開啟方式。根據(jù)本文的現(xiàn)場試驗(yàn)分析，這種方式帶來的典型負(fù)作用是造成機(jī)組部件的振動(dòng)、大軸擺度以及內(nèi)部壓力脈動(dòng)的加劇，影響機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行，這是由于導(dǎo)葉非同步開啟造成活動(dòng)導(dǎo)葉出流和轉(zhuǎn)輪入流不均衡引起的。因此，保障混流可逆式機(jī)組水輪機(jī)工況安全啟動(dòng)的最好辦法就是通過優(yōu)化設(shè)計(jì)將“S”形特性排除在運(yùn)行水頭范圍之外。

迄今，“S”形特性的水力機(jī)理尚無明確的闡述。本文采用CFD計(jì)算方法對(duì)寶泉抽水蓄能電站機(jī)組內(nèi)部的流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，著重分析了不同水頭飛逸工況下的機(jī)組內(nèi)部流態(tài)，得出水環(huán)厚度（上游水沖擊力與離心力共同作用的結(jié)果）和轉(zhuǎn)輪進(jìn)口脫流造成的流道擁塞是影響“S”形特性的關(guān)鍵因素。

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中圖分類號(hào)：TV136

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-5387（2015）02-0020-06

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.02.006

收稿日期：2014-09-17

作者簡介：李金偉（1981-），男，高級(jí)工程師，從事水輪發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定性研究工作。