許浩杰

概念是知識的基礎(chǔ)，要使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，必須使學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念.任何一個數(shù)學(xué)概念的引入，總有它現(xiàn)實或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要.筆者通過研究2014年廣東省高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽教學(xué)案例，發(fā)現(xiàn)概念導(dǎo)入環(huán)節(jié)存在的幾個典型問題.

一、導(dǎo)入耗時，游離課堂主題

教師對概念課導(dǎo)入的設(shè)計應(yīng)緊緊抓住知識背景隱含的概念思維方法，盡量淡化情境的外在形式，避免因“枝繁葉茂”而導(dǎo)致學(xué)生未能快速發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的根本，致使課堂拖沓.

如講授《等比數(shù)列的前n項和公式》時，教師用了5張幻燈片生動地呈現(xiàn)了豬八戒成為某公司CEO后資金鏈出現(xiàn)問題的故事，其中揉入等比數(shù)列的求和問題.

課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)：話說豬八戒自西天取經(jīng)回到了高老莊，經(jīng)過幾年拼搏，創(chuàng)建了高老莊集團，搖身變成了CEO，可好景不長，便因資金周轉(zhuǎn)不靈而陷入了窘境，急需大量資金投入，于是他就找孫悟空幫忙.悟空一口答應(yīng)：“行！咱們這樣行不行……”.

我每天投資100萬元，連續(xù)30天，但有一個條件：作為回報，從投資的第一天起你必須返還我1元，第二天返還2元，第三天返還4元……即后一天返還數(shù)為前一天的2倍.八戒聽了，心里打起了小算盤：

“第一天：支出1元，收入100萬元；”

“第二天：支出2元，收入100萬元；”

“第三天：支出4元，收入100萬元；”

“……哇，發(fā)財了”，心里是越想越美……不過又看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“這猴子老欺負我，會不會又在耍我？”

本案例導(dǎo)入故事情節(jié)跌宕精彩，表達卻過于冗長，不少內(nèi)容游離課堂主題.教師選擇案例時，在能引起學(xué)生興趣的基礎(chǔ)上，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注案例中的概念模型，避免耗時過多.

有些教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)置了3個以上概念的相關(guān)教學(xué)情境，且?guī)讉€情境核心思想不一致，有些已偏離了該課的概念所隱藏的數(shù)學(xué)本質(zhì).

導(dǎo)入材料與教學(xué)內(nèi)容之間存在的邏輯關(guān)系是決定整個導(dǎo)入設(shè)計的關(guān)鍵因素.那么，如何在數(shù)學(xué)概念新授課中，正確地對課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)進行處理呢？筆者認為應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)概念的生活性、發(fā)展性以及歷史性等方面.

二、關(guān)注數(shù)學(xué)概念的生活性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，通過豐富的實例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.

講授《隨機事件的概率》時，以生活中的實例導(dǎo)入.

實例：2013年NBA總決賽雷阿倫神奇三分拯救熱火.觀看視頻，設(shè)置問題： 你能確定神奇的雷阿倫在即將開始的NBA比賽中的下一個三分球投進了嗎？授課時以生活中典型實例為載體，引導(dǎo)學(xué)生分析實例屬性并概括出隨機事件概率的意義.

教師應(yīng)在課本原有情境的基礎(chǔ)上，多從實際生活中捕捉有用的情境，使數(shù)學(xué)概念的教學(xué)能與時俱進，體現(xiàn)生活處處有數(shù)學(xué)的理念.關(guān)注數(shù)學(xué)概念形成發(fā)展的歷程，教師授課時應(yīng)多介紹數(shù)學(xué)知識發(fā)展的來龍去脈. 新課標要求在有關(guān)數(shù)系的教學(xué)中，教師可向?qū)W生介紹數(shù)系發(fā)展的過程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)內(nèi)部動力、外部動力以及人類理性思維對數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的影響.

講授《數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念》，學(xué)生缺乏從整體上審視數(shù)系發(fā)展的過程.教師以“12世紀印度婆什迦羅、16世紀意大利卡丹、18世紀瑞士歐拉等數(shù)學(xué)家對虛數(shù)的困惑”作為導(dǎo)入，結(jié)合數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的歷程，說明提出虛數(shù)概念的必要性.

教材由于篇幅等原因，僅介紹概念本身，學(xué)生在學(xué)習(xí)中很難觸及隱藏于概念的思想方法.教師在講授概念時，如何把潛藏的思想方法做剖析，讓學(xué)生能領(lǐng)略到先哲智慧的閃光？這是我們數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該考慮的問題.

責任編輯邱麗