周林陽(yáng)，王生捷

(北京機(jī)械設(shè)備研究所，北京100854)

具有梯形反電動(dòng)勢(shì)的永磁無(wú)刷直流電機(jī)(brushless direct currentmotor，BLDCM)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的問(wèn)題一直限制其在高精度伺服控制系統(tǒng)中的應(yīng)用．為降低其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者從各個(gè)方面做了大量的研究．文獻(xiàn)［1－2］中對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的導(dǎo)通方式及換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)做了詳細(xì)研究:文獻(xiàn)［1］對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的120°導(dǎo)通方式和180°導(dǎo)通方式的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行了比較，得出180°導(dǎo)通方式更適合于使用在高速場(chǎng)合中的結(jié)論;文獻(xiàn)［2］提出在換相階段采用180°導(dǎo)通方式，而在非換相階段采用120°的導(dǎo)通方式的控制方法，對(duì)單一120°導(dǎo)通方式在換相期間，由非導(dǎo)通相續(xù)流造成的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)起到了明顯的抑制作用．

也有學(xué)者將成功應(yīng)用于異步電機(jī)和交流同步電機(jī)上的直接轉(zhuǎn)矩控制(direct torque control，DTC)引入BLDCM控制系統(tǒng)中，在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制上取得了較好的效果［3－4］．文獻(xiàn)［3］提出了可行的 BLDCMDTC方案，但是需要對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行微分計(jì)算，轉(zhuǎn)矩觀測(cè)復(fù)雜;文獻(xiàn)［4］采用離線構(gòu)造反電動(dòng)勢(shì)函數(shù)，然后在實(shí)際運(yùn)行中根據(jù)實(shí)時(shí)位置和速度計(jì)算出反電動(dòng)勢(shì)值，再由反電動(dòng)勢(shì)值和三相電流計(jì)算出轉(zhuǎn)矩，避免了在轉(zhuǎn)矩過(guò)程中微分量的計(jì)算，但是其采用的是120°的導(dǎo)通方式，由于關(guān)斷相浮動(dòng)電壓的存在使得定子給定量計(jì)算困難．文獻(xiàn)［5］采用180°的導(dǎo)通方式實(shí)現(xiàn)了BLDCM的直接自控制(direct self-control，DSC)，但是其存在較大的電流脈動(dòng)，而且低速性能較差．文獻(xiàn)［6］創(chuàng)造性地將超空間電壓矢量的概念引入到定子三相繞組中坐標(biāo)系中，采用120°導(dǎo)通方式，將電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的關(guān)斷相放置于垂直于另外兩相的超空間坐標(biāo)系中，使得定子磁鏈在非關(guān)斷相所形成的平面中的投影為正六邊形，從而實(shí)現(xiàn)了六邊形磁鏈的直接自控制(DSC)，成功地解決了電流脈動(dòng)大的問(wèn)題，取得較好的控制效果．以上的4種BLDCM控制方法都遵循DTC或DSC控制的基本原理，需要實(shí)時(shí)檢測(cè)定子磁鏈，并與定子磁鏈給定值做比較，然后利用滯環(huán)控制器產(chǎn)生逆變器導(dǎo)通與關(guān)斷信號(hào)，然而定子磁鏈觀測(cè)不準(zhǔn)確同樣也會(huì)造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)．文獻(xiàn)［7］省去磁鏈觀測(cè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了BLDCM的無(wú)磁鏈觀測(cè)器直接轉(zhuǎn)矩控制，這種直接轉(zhuǎn)矩控制雖然簡(jiǎn)單，但是從其控制結(jié)果上看，電流脈動(dòng)較大．預(yù)測(cè)控制目前在電機(jī)控制中也得到廣泛應(yīng)用，文獻(xiàn)［8］對(duì)預(yù)測(cè)控制在電機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用做了廣泛的研究，提出了預(yù)測(cè)電流控制方法，但是對(duì)轉(zhuǎn)矩控制沒(méi)有涉及．文獻(xiàn)［9］則采用預(yù)測(cè)電流控制實(shí)現(xiàn)了對(duì)永磁同步電機(jī)的控制，取得了較好的控制效果．

文中提出適用于BLDCM的基于120°導(dǎo)通模式的預(yù)測(cè)電流控制及基于混合導(dǎo)通模式的預(yù)測(cè)電流控制兩種方案，對(duì)電機(jī)的電流、轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩起到較好的控制作用．

1 BLDCM數(shù)學(xué)模型

假設(shè)具有梯形反電動(dòng)勢(shì)的永磁無(wú)刷直流電機(jī)，三相繞組為Y形連接，表貼式永磁體，忽略磁路飽和、渦流等影響，則電機(jī)在Oabc坐標(biāo)系中的電壓平衡方程可以表示［1］為

式中:un，in，en分別為三相繞組的電壓、電流及反電動(dòng)勢(shì);R為繞組的電阻;L為繞組的電感;p為微分算子．

記 ωr為轉(zhuǎn)子速度為轉(zhuǎn)子磁鏈的導(dǎo)數(shù)，則電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈導(dǎo)數(shù)與反電動(dòng)勢(shì)之間存在以下關(guān)系:

再記Pn為轉(zhuǎn)子磁極數(shù)，則電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te可以表示［6］為

在永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，為了方便分析，除了使用三相繞組的abc坐標(biāo)系外，通常還會(huì)用到αβO以及dqO坐標(biāo)系．其中αβO坐標(biāo)系為靜止坐標(biāo)系，其定義為:α軸與Oabc坐標(biāo)系的a軸重合，β軸超前α軸90°．從αβO坐標(biāo)系到Oabc坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣為

dqO坐標(biāo)系為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，d軸與轉(zhuǎn)子軸線重合，q軸超前d軸90°，整個(gè)坐標(biāo)系隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，如果記轉(zhuǎn)子與α軸(a軸)之間的角度為θe，則從dqO坐標(biāo)系到αβO坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣為

由于同步電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)為正弦波，在轉(zhuǎn)換到dqO 坐標(biāo)系之后，可以將的值轉(zhuǎn)換為 0［1］，從很大程度上方便了轉(zhuǎn)矩的分析．但對(duì)于具有梯形反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)刷直流電機(jī)的值不為 0，dqO 坐標(biāo)系不再適用．

為此文獻(xiàn)［9］提出一種擴(kuò)展的dqO坐標(biāo)系，記為dxqxO坐標(biāo)系，其與abc坐標(biāo)系及αβO坐標(biāo)系之間的空間關(guān)系如圖1所示．

圖1 3個(gè)坐標(biāo)系之間的空間關(guān)系

由圖1可知，3個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣為

利用式(3)，(6)－(7)，將轉(zhuǎn)矩計(jì)算式轉(zhuǎn)換到dxqxO坐標(biāo)軸中，對(duì)式(2)進(jìn)行整理得

對(duì)Y形連接電機(jī)有

所以式(8)又可以改寫(xiě)成

如果令

結(jié)合式(4)可以將式(10)簡(jiǎn)化成

對(duì)于一個(gè)固定的電機(jī)，磁極數(shù)Pn是一個(gè)固定的數(shù)，所以在dxqxO坐標(biāo)系中，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與iqx成正比．而idx的值對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的值無(wú)影響，它只會(huì)對(duì)電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的磁場(chǎng)起增強(qiáng)或者減弱的作用，可以取其為0，或者取其與iqx成比例，再或者取其為一個(gè)固定的正數(shù)或負(fù)數(shù)．

將式(7)代入式(1)，可以得到在dxqxO坐標(biāo)系中無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型為

2 基于預(yù)測(cè)電流控制的轉(zhuǎn)矩控制方法

2.1 BLDCM逆變器導(dǎo)通方式

無(wú)刷直流電機(jī)常見(jiàn)的導(dǎo)通方式有120°導(dǎo)通以及180°導(dǎo)通兩種方式．120°導(dǎo)通是指電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，只有兩相導(dǎo)通，每隔60°換相一次，每一相在正負(fù)相各導(dǎo)通120°，所以其存在關(guān)斷相，而關(guān)斷相在換相時(shí)的電流脈動(dòng)則是120°導(dǎo)通方式產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要原因．相應(yīng)地，180°導(dǎo)通是指電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，三相全部導(dǎo)通，每隔60°換相一次，每一相在正負(fù)相各導(dǎo)通180°，不存在關(guān)斷相．

120°導(dǎo)通及180°導(dǎo)通產(chǎn)生的空間電壓矢量在αβO坐標(biāo)系中的位置如圖2所示．

圖2 兩種導(dǎo)通方式下空間電壓矢量

圖2中實(shí)線為120°導(dǎo)通方式產(chǎn)生的空間電壓矢量，虛線代表的是180°導(dǎo)通方式產(chǎn)生的空間電壓矢量．當(dāng)上橋臂開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)以1表示，下橋臂開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)以0表示，如果此相沒(méi)有管子導(dǎo)通時(shí)以Φ表示．

2．2 120°導(dǎo)通模式電流預(yù)測(cè)控制原理

文獻(xiàn)［8－9］提出的預(yù)測(cè)電流控制方案采用的導(dǎo)通方式是180°導(dǎo)通方式，而對(duì)于具有梯形反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)刷直流電機(jī)，由于在120°導(dǎo)通方式下其每安培產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩要大于180°導(dǎo)通方式，所以在大部分的應(yīng)用場(chǎng)合中使用120°導(dǎo)通方式［2］，文中提出120°導(dǎo)通模式預(yù)測(cè)電流控制方案．其基本原理是:將式(14)－(15)進(jìn)行近似離散化，然后選擇120°導(dǎo)通模式下對(duì)應(yīng)的電壓矢量，計(jì)算出在下一個(gè)控制周期的電流值，并將此電流值與由速度控制環(huán)節(jié)及轉(zhuǎn)矩控制環(huán)節(jié)產(chǎn)生的電流參考值作比較，通過(guò)適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)選擇要施加于電機(jī)上的電壓矢量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電流以及轉(zhuǎn)矩的控制．

2．2．1 電流預(yù)測(cè)

首先，對(duì)式(14)－(15)作近似處理．

1)當(dāng)控制周期Ts很小的時(shí)候，可以認(rèn)為在下一個(gè)周期到來(lái)的時(shí)刻，電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)的值還未發(fā)生改變，于是根據(jù)ax以及θ的定義，可以近似地認(rèn)為以及的值均為0．

2)同樣在一個(gè)很小的控制周期Ts內(nèi)，可以將電流的微分值近似為

在經(jīng)過(guò)上述近似處理之后，對(duì)式(14)，(15)進(jìn)行離散化處理可得

于是下一個(gè)控制周期的電流預(yù)測(cè)值可表示為

其中udx(k)，uqx(k)為當(dāng)前控制周期所要施加的電壓矢量的大小．在120°導(dǎo)通模式中，有7種可以使用的電壓矢量，如圖2中實(shí)線向量所示，其電壓幅值為母線電壓的從圖2中可以看出，將30°(V)電壓矢量投影到dxqxO坐標(biāo)系中的關(guān)系式為

120°導(dǎo)通模式下7個(gè)空間電壓矢量在dxqxO的投影關(guān)系見(jiàn)表1．

表1 120°導(dǎo)通模式下電壓矢量在dx qx O坐標(biāo)系中的投影

2．2．2 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

評(píng)價(jià)準(zhǔn)則函數(shù)是預(yù)測(cè)電流控制中選擇空間電壓的依據(jù)．通過(guò)上面的分析可知，控制iqx就可以控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，于是可以選取下一個(gè)控制周期的iqx(k+1)與參考電流值iqx*之間的差值作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則．但是僅僅對(duì)iqx做限制，而不對(duì)idx做任何限制，雖然可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的控制，但會(huì)造成電機(jī)的三相電流有較大的脈動(dòng)，所以評(píng)價(jià)準(zhǔn)則函數(shù)中還需包含idx(k+1)與參考電流值idx*之間的差值．于是構(gòu)造的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則函數(shù)具體形式如下:

式中:α，β為權(quán)重系數(shù);iqx(k+1)以及idx(k+1)的值是根據(jù)上一節(jié)中的(19)和(20)計(jì)算而得．iqx*以及idx*為下個(gè)控制周期的電流參考值．將速度控制器的輸出作為轉(zhuǎn)矩給定，與觀測(cè)得到轉(zhuǎn)矩Te比較，得到，由式(13)得到:

由于idx的值對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的值無(wú)影響，可根據(jù)實(shí)際情況選取．為分析方便，取

電壓矢量選擇是根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)值的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)，其原則是選取使評(píng)價(jià)函數(shù)(23)值最小的電壓矢量．將表1中對(duì)應(yīng)的7個(gè)不同的電壓矢量代入式(19)，(20)中可以得到在7組不同的電流預(yù)測(cè)值，再將這7組不同的電流預(yù)測(cè)值代入式(23)中，即可得到7個(gè)不同的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則函數(shù)值，其中最小的對(duì)應(yīng)的電壓矢量，即是當(dāng)前時(shí)刻要施加的電壓矢量．

2．3 混合導(dǎo)通模式控制原理

上一節(jié)提出了120°導(dǎo)通模式下的預(yù)測(cè)電流控制方案，可以在三相繞組中產(chǎn)生方波電流，但是由于繞組電感的存在，電流的上升時(shí)間和下降時(shí)間不可能無(wú)限短，使得實(shí)際的繞組電流并不是理想的方波，而且換相時(shí)同樣也存在關(guān)斷相電流的脈動(dòng)，因此而引起轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)．文獻(xiàn)［2］提出混合導(dǎo)通模式，在換相的過(guò)程中采用180°導(dǎo)通方式，來(lái)避免由于換相帶來(lái)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，本小節(jié)借鑒此思想，提出基于混合導(dǎo)通模式的預(yù)測(cè)電流控制方案．

在上面120°導(dǎo)通的控制方式中，電壓的選擇是通過(guò)選取使評(píng)價(jià)函數(shù)值最小的電壓矢量來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以要實(shí)現(xiàn)混合導(dǎo)通的控制方式，只需要在原來(lái)7個(gè)空間電壓矢量的基礎(chǔ)上再添加180°導(dǎo)通方式產(chǎn)生的電壓矢量即可．在180°導(dǎo)通模式中，同樣也存在7種可以使用的電壓矢量，如圖2中虛線向量所示，其電壓幅值為母線電壓的于是，在混合導(dǎo)通模式中，共有14個(gè)可以使用的電壓矢量，將這14個(gè)電壓矢量代入到評(píng)價(jià)函數(shù)中，得到14個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)值，通過(guò)選取最小值所對(duì)應(yīng)的電壓矢量即可實(shí)現(xiàn)混合導(dǎo)通模式的預(yù)測(cè)電流控制．180°導(dǎo)通模式下7個(gè)空間電壓矢量在dxqxO的投影關(guān)系見(jiàn)表2．

表2 180°導(dǎo)通模式下電壓矢量在dx qx O坐標(biāo)系中的投影

續(xù)表

2．4 反電動(dòng)勢(shì)及轉(zhuǎn)矩觀測(cè)

反電動(dòng)勢(shì)值的觀測(cè)可以參考文獻(xiàn)［10］的方法，通過(guò)實(shí)際對(duì)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)值與轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系，離線構(gòu)造出反電動(dòng)勢(shì)函數(shù)，再由位置傳感器來(lái)實(shí)時(shí)確定反電動(dòng)勢(shì)的值．或者采用文獻(xiàn)［7］的方法，構(gòu)造出理想的梯形波反電動(dòng)勢(shì)函數(shù)，基本原理為具有梯形反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)刷直流電機(jī)，其反電動(dòng)勢(shì)的幅值與轉(zhuǎn)速成正比［7］，如果再假設(shè)反電動(dòng)勢(shì)的平頂寬度為x，則反電動(dòng)勢(shì)函數(shù)可以定義為三個(gè)相差120°，幅值為1的梯形函數(shù)．以A相反電動(dòng)勢(shì)函數(shù)為例，具體形式如下:

于是A相反電動(dòng)勢(shì)的值可以表示為

式中k為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)．然后再根據(jù)實(shí)際運(yùn)行中的編碼器輸出的轉(zhuǎn)子位置值，計(jì)算出轉(zhuǎn)子速度值，代入式(26)，便可以求出實(shí)際的反電動(dòng)勢(shì)值．同理也可以得到其他兩相的反電動(dòng)勢(shì)值eb，ec．

在文獻(xiàn)［5］中，轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)是通過(guò)求轉(zhuǎn)子磁鏈的微分來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這種方法不但需要大量的計(jì)算，而且由于微分的計(jì)算可能給轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)帶來(lái)較大的誤差．故本文轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)采取式(3)，需實(shí)時(shí)檢測(cè)三相電流值和反電動(dòng)勢(shì)值．

2．5 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

文中提出的BLDCM轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示．

圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

首先根據(jù)編碼器輸出的實(shí)際位置，計(jì)算出在abc坐標(biāo)系中電機(jī)三相實(shí)時(shí)反電動(dòng)勢(shì)值，并轉(zhuǎn)化成在αβO坐標(biāo)系中的反電動(dòng)勢(shì)值，計(jì)算出θx．由θx的值以及三相電流的檢測(cè)值實(shí)時(shí)計(jì)算出idx(k)以及iqx(k)，然后根據(jù)式(19)及(20)得出施加不同電壓矢量時(shí)電流的預(yù)測(cè)值．最后根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)(23)來(lái)選擇適當(dāng)?shù)目臻g電壓施加于電機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的電流以及轉(zhuǎn)矩控制．

3 實(shí)例仿真

為驗(yàn)證文中算法，在Matlab/Simulink 2008b環(huán)境中搭建了基于電流預(yù)測(cè)控制的無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)模型，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖3．控制系統(tǒng)選用的電機(jī)參數(shù)如下:R=2．875Ω;L=0．008 5 H;Te=1．4 N·m·A－1;P=4;額定電壓300 V;額定轉(zhuǎn)速 3 000 r·min－1;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 0．000 8 kg·m2．

速度環(huán)節(jié)控制器采用PID控制算法，其參數(shù)分別為比例系數(shù)kp=50，積分系數(shù)ki=0．001，微分系數(shù)kd=0．05．評(píng)價(jià)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)取 α =1，β =0．01．

首先進(jìn)行120°導(dǎo)通模式預(yù)測(cè)電流控制仿真，仿真過(guò)程為:t=0 s時(shí)速度指令為1 000 r·min－1，并一直維持至仿真結(jié)束;t=0．1 s時(shí)施加2 N·m的外部負(fù)載，并一直維持至仿真結(jié)束．仿真結(jié)果如圖4所示．

圖4 1 000 r·min－1時(shí)采用120°導(dǎo)通模式響應(yīng)曲線

由圖4a可見(jiàn)，在t=0．1 s之前的空載電流較小，幅值為0．1 A左右，在t=0．1 s的時(shí)刻突加2 N·m的外加負(fù)載，使得電流發(fā)生突變，而在t=0．1 s之后，為平衡負(fù)載A相電流呈較標(biāo)準(zhǔn)的矩形，幅值為1．5 A，而且在換相的時(shí)刻雖然有較小的電流脈動(dòng)，但是值不大．由圖4b可見(jiàn)，在t=0．1 s的時(shí)刻，速度值從 1 005 r·min－1突變到 999 r·min－1，但是在 3 ms之后又回復(fù)到1 005 r·min－1．由圖4c可見(jiàn)，在t=0．1 s時(shí)刻施加的2 N·m的外加負(fù)載的響應(yīng)較好，而且t=0．1 s之后非換相時(shí)轉(zhuǎn)矩保持在1．9～2．1 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，而在換相時(shí)刻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值稍大，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的最小為1．85 N·m．由圖4d可見(jiàn)，其中紅色圓形的曲線為t=0．1 s之前，即在外加負(fù)載施加之前的定子磁鏈，而藍(lán)色類(lèi)似于“花瓣形”的曲線為突加負(fù)載之后的定子磁鏈曲線．圖4e為在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中空間電壓矢量的選用情況，其中n為電壓矢量下標(biāo)，即縱坐標(biāo)的1對(duì)應(yīng)表1中的V1，2對(duì)應(yīng)表1中的V2，并以此類(lèi)推．

然后進(jìn)行混合導(dǎo)通模式下的預(yù)測(cè)電流控制仿真，仿真過(guò)程與上一致，仿真結(jié)果如圖5所示．

圖5 1 000 r·min－1時(shí)采用混合導(dǎo)通模式響應(yīng)曲線

由圖5a可見(jiàn)，與120°導(dǎo)通方式一樣在t=0．1 s之前的空載電流較小，但是混合導(dǎo)通模式下其幅值達(dá)到 0．5 A，且脈動(dòng)較大，而在 t=0．1 s之后，為平衡負(fù)載A相電流呈正弦狀，幅值為1．5 A，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大．圖5b為速度響應(yīng)曲線．由圖5c可見(jiàn)，在t=0．1 s時(shí)施加的2 N·m的外加負(fù)載的響應(yīng)同樣較好，而且 t=0．1 s之后轉(zhuǎn)矩保持在1．85～2．15 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，且不存在換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)．由圖5d可見(jiàn)，其中紅色內(nèi)環(huán)的曲線為t=0．1 s之前，即在外加負(fù)載施加之前的定子磁鏈，而藍(lán)色外環(huán)的曲線為突加負(fù)載之后的定子磁鏈，明顯混合導(dǎo)通模式下磁鏈曲線更接近圓形．由圖5e可見(jiàn)，混合導(dǎo)通模式中，180°導(dǎo)通方式產(chǎn)生的空間電壓矢量占主要部分．

最后，對(duì)文中所提出的兩種控制方案在高速時(shí)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比仿真．仿真過(guò)程為:t=0 s時(shí)速度指令為3 000 r·min－1，并一直維持至仿真結(jié)束;t=0．1 s時(shí)施加2 N·m的外部負(fù)載，并一直維持至仿真結(jié)束．仿真結(jié)果如圖6所示．

圖6 3 000 r·min－1時(shí)兩種控制方法轉(zhuǎn)矩響應(yīng)

由圖6a 可見(jiàn)，在 3 000 r·min－1的速度時(shí)，120°導(dǎo)通模式下非換相時(shí)刻轉(zhuǎn)矩能保持在2～2．4 N·m，而在換相的時(shí)刻轉(zhuǎn)矩的最小值為1．082 N·m，可見(jiàn)120°導(dǎo)通模式下，高速時(shí)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大．由圖6b可見(jiàn)，其轉(zhuǎn)矩值保持在1．85～2．152 N·m，不存在換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)．

綜上，文中提出的120°導(dǎo)通模式預(yù)測(cè)電流控制方法以及混合導(dǎo)通模式預(yù)測(cè)電流控制方法，均能對(duì)轉(zhuǎn)矩起到較好的控制效果．其中混合導(dǎo)通模式預(yù)測(cè)電流控制方法的電流脈動(dòng)較大，而120°導(dǎo)通模式預(yù)測(cè)電流控制方法在高速時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大．

4 結(jié)論

1)在dxqxO坐標(biāo)系下，無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與qx軸的電流成正比．與永磁同步電機(jī)一樣，通過(guò)控制交軸電流來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制．

2)舍去了通常BLDCM控制系統(tǒng)中根據(jù)位置傳感器來(lái)選擇電壓矢量的環(huán)節(jié)，通過(guò)評(píng)價(jià)函數(shù)值大小來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓矢量的選擇，更方便于混合導(dǎo)通模式的實(shí)現(xiàn)．

3)兩種基于不同導(dǎo)通模式的預(yù)測(cè)電流控制方法均能對(duì)轉(zhuǎn)矩起到較好的控制效果，其中混合導(dǎo)通模式下的電流脈動(dòng)較大而120°導(dǎo)通模式下在高速運(yùn)行時(shí)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大．

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