劉文亮

（山西省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院 山西太原 030024）

1 工程概況

運(yùn)城市北趙引黃灌區(qū)二期工程位于臨猗、萬榮、鹽湖、聞喜四縣（區(qū)）境內(nèi)，主要解決以上四縣（區(qū)）的峨嵋臺地旱地問題。該區(qū)域水資源缺乏，耕地?zé)o法灌溉，通過興建北趙引黃二期工程，可以充分利用北趙引黃工程現(xiàn)有的水利設(shè)施，有效地解決灌區(qū)干旱缺水問題，促進(jìn)當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

2 渠道斷面設(shè)計(jì)

運(yùn)城市北趙引黃灌區(qū)二期工程渠道設(shè)計(jì)流量為4.05 m3/s，在限定流量的條件下，渠道斷面的優(yōu)化設(shè)計(jì)已成為渠道水力條件、輸水效率及工程的經(jīng)濟(jì)性最重要的制約因素之一。結(jié)合工程實(shí)際，按照水力最佳斷面的設(shè)計(jì)原理，研究梯形斷面與U形斷面的設(shè)計(jì)。

2.1 明渠均勻流計(jì)算

渠道斷面尺寸是根據(jù)渠道設(shè)計(jì)流量通過水力計(jì)算加以確定，通常采用明渠均勻流計(jì)算公式計(jì)算，計(jì)算公式如下：

式中：Q——渠道設(shè)計(jì)流量，m3/s；

A——渠道過水?dāng)嗝婷娣e，m2。

R——水力半徑，m；

Χ——濕周，m；

i——渠道比降；

C——謝才系數(shù)；

n——粗糙系數(shù)。

本工程在流量Q=4.05 m3/s，渠底坡度i=1/2 000，粗糙系數(shù)n=0.015的條件下進(jìn)行研究。

2.2 水力最佳斷面

在流量、渠底坡度和粗糙系數(shù)等一定條件下，得到的最小過流斷面面積?；蛘呤窃谝欢ǖ倪^流斷面面積、渠底坡度和粗糙系數(shù)等條件下，使渠道通過的流量最大。滿足上述條件的斷面形式稱為水力最優(yōu)斷面。

2.2.1 梯形斷面

按照明渠均勻流計(jì)算原理，梯形斷面見圖1，有如下公式：

式中：h——水深，m；

b——底寬，m；

B——水面寬，m；

m——邊坡系數(shù)，m=1.25。

圖1 梯形渠道斷面

梯形斷面的水力最優(yōu)條件,即在工程條件下，得到的最小過流斷面面積或者最小濕周。

明渠均勻流的計(jì)算公式（1）可改寫為

可以看出：在i、n及A給定的情況下，水力半徑R最大，即濕周Χ最小的斷面可以通過最大的流量。

濕周Χ最?。?/p>

取最小值，其中，在i、n及A給定的情況下，A可近似為常數(shù)。

求導(dǎo)：

說明水力最優(yōu)斷面為正六邊形下半部分，代入原式即為最優(yōu)斷面。

2）若邊坡系數(shù)m受限制被取定后，濕周僅隨水深而變化,最小的條件是：

求導(dǎo)：

得

說明：梯形水力最優(yōu)斷面的水力半徑等于水深的一半，且與邊坡系數(shù)無關(guān)。

我們認(rèn)識王維，多是通過他頗富禪意的詩句：“遠(yuǎn)看山有色，近聽水無聲。春去花還在，人來鳥不驚。”在遠(yuǎn)處，我們好像可以看見山川青翠的顏色，走近看，卻聽不到流水的聲音。春天已經(jīng)過去，花兒還在那兒開著，人來了，鳥兒卻絲毫沒有受到驚嚇。讀他的《畫》，便如同畫在眼前，怪不得蘇軾稱贊他說：“味摩詰之詩，詩中有畫；觀摩詰之畫，畫中有詩。”

上式為梯形斷面水力最優(yōu)斷面的水深公式，其為Q、n、i和m的函數(shù)，比起以前的查表、試算，更加快捷、高效，對工程設(shè)計(jì)有積極的意義。

2.2.2 U形斷面

按照明渠均勻流計(jì)算原理，U形斷面見圖2，有如下公式：

圖2 U型斷面圖

式中：B——水面寬，m；

h——水深，m；

h1——圓弧段水深，m；

h2——直線段水深，m；

r——弧底圓弧半徑，m；

l——圓弧上部水深為h時(shí)直線段長度，m；

θ——圓心角（rad），θ=2β；

α——直線段外傾角（rad），α與β互余；

m——邊坡系數(shù)，m=cotβ=tanα=1.25

渠道過水?dāng)嗝婷娣eA最?。杭?，式（19），取最小值。

渠道過水?dāng)嗝婷娣eA最小的條件是：

求導(dǎo)：

此時(shí)，由上式可知，水面過圓心。也就是，r=h=h1+h2時(shí)，U形斷面滿足水力最優(yōu)條件。

上式為U形斷面水力最優(yōu)斷面的水深公式，其為Q、n、i、α、β和θ的函數(shù)，α、β和θ具有關(guān)聯(lián)性，由一個可求知另兩個，也可由m推求。比起以前的查表、試算，更加快捷、高效，對工程設(shè)計(jì)有積極的意義。

2.3 梯形斷面和U形斷面對比及分析

按照運(yùn)城市北趙引黃灌區(qū)二期工程的實(shí)際工程條件，通過水力計(jì)算，結(jié)果如表1。

表1 梯形斷面及U形斷面水力計(jì)算表

通過對梯形斷面和U形斷面水力計(jì)算，結(jié)果見表1，我們可以得出這樣的結(jié)論：在給定的工程條件下，U形斷面的過流能力大于梯形斷面的過流能力；U形斷面的濕周小于梯形斷面的濕周，即相應(yīng)在工程量方面，U形斷面較之梯形斷面的工程量將減小1%。

在工程設(shè)計(jì)中，除了考慮斷面的過流能力，還需要考慮施工、經(jīng)濟(jì)等多方面的因素。U形斷面渠道是采用底部為半圓或弧形、上部為一定傾角直線段的斷面形式，與梯形斷面渠道相比，具有流速分布均勻，近似最佳水力斷面，過流能力強(qiáng)。隨著施工工藝的提高，U形斷面渠道，采用機(jī)械施工工效高，速度快，質(zhì)量好，整體性強(qiáng)，投資少，且便于管理。故，本工程渠道采用U形斷面設(shè)計(jì)。

3 結(jié)語

U形斷面渠道是采用底部為半圓或弧形、上部為一定傾角直線段的斷面形式，更接近水力最優(yōu)斷面，具有流速分布均勻，輸水輸沙能力強(qiáng)，占地較少，省工省料，施工速度快的特點(diǎn)，而且由于整體性好，抵抗基土的凍脹能力較強(qiáng)。因此，U型斷面必將在渠道工程中得到廣泛的使用。