劉 浩，萬鈞力，程時(shí)潤

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

0 引 言

隨著電力電子設(shè)備等非線性負(fù)荷在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，電網(wǎng)中諧波日益嚴(yán)重。有源濾波器是抑制電網(wǎng)諧波的重要措施，其基本原理是從電網(wǎng)中檢測出諧波電流，并由補(bǔ)償裝置產(chǎn)生一個(gè)與該諧波電流大小相等而極性相反的補(bǔ)償電流以抵消電網(wǎng)中的諧波，達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康模?］。諧波電流的檢測精度直接影響到有源濾波器的補(bǔ)償效果，當(dāng)三相電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)，傳統(tǒng)的ip－iq法在檢測諧波時(shí)精度不高，本文在ip－iq法基礎(chǔ)上，將三相不對(duì)稱電壓通過α－β變換及微分變換獲取a相電壓的正序分量，并采用Butterworth濾波器和平均值濾波器相串聯(lián)的形式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的低通濾波器來獲取電流直流分量，從而得到有源濾波器較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與良好的檢測精度。

1 基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測原理

對(duì)于三 相 三 線 制 電路，傳 統(tǒng)ip－iq算法［2，3］如 圖1所示。

圖1 ip－iq 檢測法原 理

式（1）、（2）是正交坐標(biāo)系中的兩相瞬時(shí)電壓、電流，

式（3）、（4）分別為ip－iq表達(dá)式和三相基波電流iaf、ibf、icf，將ia、ib、ic分別減三相基波電流得三相諧波電流iah、ibh、ich。

當(dāng)三相電壓不對(duì)稱時(shí)，由于負(fù)序電壓和零序的存在，a相電壓與a相正序電壓分量存在相位差，使無功電流的檢測產(chǎn)生誤差。另外傳統(tǒng)ip－iq檢測法的低通濾波器因階數(shù)較低會(huì)使產(chǎn)生的基波中存在大量紋波，也會(huì)造成諧波檢測誤差。針對(duì)上述問題，本文進(jìn)行了改進(jìn)。

2 諧波檢測方法的改進(jìn)

基于瞬時(shí)無功功率理論的改進(jìn)型諧波檢測原理如圖2所示，針對(duì)三相電壓不對(duì)稱的特點(diǎn)在鎖相環(huán)前引入微分環(huán)節(jié)以獲取與電網(wǎng)正序電壓同步的正余弦信號(hào)。

圖2 改進(jìn)型ip－iq檢測法原理

2.1 正序電壓提取

當(dāng)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)，根據(jù)對(duì)稱分量法，三相電壓可分解為三組對(duì)稱的正序電壓、負(fù)序電壓和零序電壓。為了準(zhǔn)確獲得與電網(wǎng)正序電壓同步的正余弦信號(hào)，首先，將三相不對(duì)稱電壓轉(zhuǎn)換到正交的α－β坐標(biāo)系中，即：

式中：U1f，U2f分別為正序、負(fù)序分量的幅值；φ1f，φ2f分別為正序、負(fù)序分量的初始相角；ω為電網(wǎng)電壓的旋轉(zhuǎn)角頻率。

將式（5）對(duì)時(shí)間t微分可得：

綜合式（5）、（6）得到正序電壓如式（7）：

通過PLL就能得到與電壓正序分量同頻同相位的同步正余弦信號(hào)，從而消除了電壓不對(duì)稱時(shí)鎖相環(huán)對(duì)a相電壓鎖相存在的相位差。

2.2 改進(jìn)型低通濾波器

傳統(tǒng)的ip－iq檢測法采用低通濾波器（LPF）獲得ip和iq的直流信號(hào)。當(dāng)濾波器階數(shù)高時(shí)濾波效果好，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢；階數(shù)低時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，但濾波效果差。同階數(shù)時(shí)，截止頻率高時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，但精度不高；截止頻率低時(shí)濾波精度高，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢?？傊屯V波器的時(shí)延與濾波效果互相矛盾［4］?；贐utterworth濾波器在衰減斜率、線性相位及加載特性三方面的均衡優(yōu)勢［5］，并兼顧濾波效果和響應(yīng)速度選用二階Butterworth濾波器，設(shè)計(jì)截止頻率為30 Hz。但此濾波器會(huì)使直流分量存在大量紋波，從而導(dǎo)致基波正序電流含有諧波。

平均值濾波法是以一個(gè)計(jì)算電流ip、iq平均值的模塊代替ip－iq算法中的LPF，得到的平均值即為電流基頻成分對(duì)應(yīng)的直流量［6］。平均值濾波原理如圖3所示：

圖3 電流平均值法

用積分、延時(shí)、增益環(huán)節(jié)代替LPF，算法容易實(shí)現(xiàn)，并將諧波電流檢測延時(shí)減小到T／6。平均值濾波算法具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，在電壓穩(wěn)定及對(duì)稱負(fù)載時(shí)實(shí)時(shí)性較好，但在電壓有畸變及不對(duì)稱負(fù)載情況下檢測性能相對(duì)較差［7］。

綜合考慮以上兩種濾波算法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文采用Butterworth濾波器和平均值濾波器相串聯(lián)的形式作為改進(jìn)型ip－iq諧波檢測的低通濾波器，其模型框圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)型諧波檢測方法低通濾波器

3 仿真與分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)型諧波檢測法的有效性，通過matlab／simulink電力系統(tǒng)仿真軟件完成了改進(jìn)型諧波檢測的建模和仿真。模型以三相不可控橋式整流電路的交流側(cè)電流為檢測對(duì)象，且整流電路的直流側(cè)為阻感負(fù)載，其中，R＝5Ω，L＝10 mH。三相電網(wǎng)電壓為不對(duì)稱，頻率為50 Hz，正序電壓分量幅值為220 V，a相電壓初相位為0；負(fù)序電壓分量幅值為100 V，a相電壓初相位為60°。圖5為三相不平衡電網(wǎng)電壓仿真波形；圖6為a相電網(wǎng)電流與頻譜分析，從圖中可以看出，電流中含有大量諧波。

圖5 三相電網(wǎng)電壓

圖6 a相電網(wǎng)電流

圖7為傳統(tǒng)基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測方法所得的基波正序電流仿真波形。圖8為改進(jìn)型的瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測方法所得的仿真波形。

圖7 傳 統(tǒng)ip－iq 法

圖8 改進(jìn)型ip－iq 法

比較圖7（a）和圖8（a）可得，傳統(tǒng)ip－iq法中鎖相環(huán)所得相位有偏差，其初始相位不與正序電壓的初始相位同為零，這會(huì)對(duì)檢測無功電流時(shí)的結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差，而改進(jìn)型的瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測方法在三相電壓不對(duì)稱的情況下，能使鎖相環(huán)較準(zhǔn)確地鎖定正序電壓的相位。比較圖7（c）和圖8（c）可得，傳統(tǒng)ip－iq法所得的a相基波正序電流有較大的紋波，而改進(jìn)后的ip－iq法所得的a相基波正序電流較為平滑。對(duì)兩種方法所得a相基波正序電流進(jìn)行頻譜分析可知，傳統(tǒng)ip－iq法所得的基波正序電流中諧波畸變率為1.89%，改進(jìn)后基波正序電流諧波畸變率為1.75%，說明改進(jìn)后諧波檢測精度得到了提高。改進(jìn)型ip－iq法保持了較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，較準(zhǔn)確地檢測出負(fù)序電流及諧波電流之和，具有良好的實(shí)時(shí)性。

4 結(jié) 論

本文對(duì)傳統(tǒng)基于瞬時(shí)無功功率理論的ip－iq法進(jìn)行了改進(jìn)，以三相橋式不可控整流電路為諧波源建立系統(tǒng)模型，在matlab／simulink中完成了仿真，仿真結(jié)果表明：改進(jìn)后的ip－iq法電路及運(yùn)算簡單，在三相電壓不對(duì)稱系統(tǒng)中能更加精確、實(shí)時(shí)地檢測出電網(wǎng)負(fù)序電流及諧波。

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