胡錦輝（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司江門(mén)供電局，廣東 江門(mén) 529000）

基于MATLAB仿真的配網(wǎng)故障定位研究

胡錦輝
（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司江門(mén)供電局，廣東 江門(mén) 529000）

本文采用基于模型參數(shù)識(shí)別原理的遞推最小二乘法對(duì)小電流接地系統(tǒng)單相接地故障進(jìn)行定位。利用MATLAB建立故障定位模型，并仿真經(jīng)不同電阻接地。對(duì)故障時(shí)故障相母線電壓和故障線路電流進(jìn)行采樣作為定位算法程序的輸入數(shù)據(jù)。利用電壓和電流數(shù)據(jù)求解算法下電感L的估計(jì)值，從而計(jì)算出故障點(diǎn)到保護(hù)安裝處的距離。由于篇幅有限，本文將直接給出直接解參數(shù)方程及最小二乘法兩種算法的仿真結(jié)果，通過(guò)比較來(lái)確定最小二乘法在故障定位中更具有可行性。

小電流接地系統(tǒng)；單相接地故障定位；模型參數(shù)識(shí)別；遞推最小二乘法

1 接地故障測(cè)距方法的研究現(xiàn)狀

故障測(cè)距方法從原理上可以分為三類：（1）通過(guò)數(shù)值計(jì)算進(jìn)行精確求解；（2）行波法，以行波測(cè)量為基礎(chǔ)；（3）借助人工智能的方法，通過(guò)對(duì)特征信息的記憶達(dá)到擬和誤差最小。目前提出的故障測(cè)距技術(shù)主要有如下幾種：行波法、S注入法、五次諧波零序電場(chǎng)-磁場(chǎng)探測(cè)接地點(diǎn)法、加信傳遞函數(shù)法和阻抗法等。

阻抗法故障測(cè)距原理是假定線路為均勻線，在不同故障類型的條件下計(jì)算出故障回路阻抗或電抗與測(cè)量點(diǎn)到故障點(diǎn)的距離成正比，從而通過(guò)計(jì)算故障時(shí)測(cè)量點(diǎn)的阻抗或電抗值除以線路的單位阻抗或電抗值得到測(cè)量點(diǎn)到故障點(diǎn)的距離。

但配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，分支線、混合線路較多，故阻抗法不能簡(jiǎn)單直接用于測(cè)距計(jì)算。為提高測(cè)距計(jì)算的準(zhǔn)確度，本文對(duì)遞推最小二乘法在測(cè)距計(jì)算中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

2 故障定位算法原理

線路對(duì)地電容對(duì)實(shí)際故障定位精度較大影響，考慮線路對(duì)地電容會(huì)增大計(jì)算量，增加定位的時(shí)間，但由于模型更接近實(shí)際，定位的準(zhǔn)確性更高。

圖1為考慮線路對(duì)地電容的故障等效電路，電路圖中uA（t）為故障相母線電壓，uf（t）為故障點(diǎn)電壓，i（t）為故障線路電流。根據(jù)電壓電流關(guān)系可得：

2.1 考慮線路對(duì)地電容遞推最小二乘法

遞推最小二乘法的基本思想是：

圖1 測(cè)距計(jì)算等效電路

圖2 考慮對(duì)地電容接地系統(tǒng)仿真模型

新估計(jì)值=舊估計(jì)值+修正項(xiàng)

線性方程組zL=HLθ完成一次最小二乘法為

定義

式中

式中：h（i）是一個(gè)列向量，即HL的第i行的倒置，P（k）是一個(gè)方陣，它的維數(shù)取決于未知參數(shù)的個(gè)數(shù)。

P（k）的遞推關(guān)系為

設(shè)

則

由此可得

聯(lián)立上述式子可得（8）

引進(jìn)增益矩陣K（k），定義為

K（k）=P（k）h（k） （9）

則θ（k）= θ（k-1）+K（k）[z（k）-hT（k）θ（k-1）] （10）

把P（k）寫(xiě)成P（k）=[P-1（k-1）+ h（k） hT（k）]-1（11）

利用矩陣反演公式（A+CCT）-1=A-1-A-1C（I+CTA-1C）-1CTA-1（12）

可得

表1 考慮線路對(duì)地電容故障測(cè)距仿真結(jié)果

則

K（k）= P（k-1）h（k）[hT（k）P（k-1）h（k）+1]-1（14）

綜合上述式子可以得到最小二乘法遞推參數(shù)估計(jì)算法

3 故障定位MATLAB仿真分析

建立線路模型來(lái)獲取需要的故障母線電壓和故障線路的電流，為算法計(jì)算提供數(shù)據(jù)。

圖2是采用MATLAB的Simulink環(huán)境構(gòu)建的考慮線路對(duì)地電容單相接地故障仿真模型。

線路參數(shù)為R=0.45Ω/km，L= 0.9337mH/km，C=70.7nF/km線路長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=18km，L2=23km。故障時(shí)間為0.01s～0.05s，采樣時(shí)間T=0.0001s。補(bǔ)償方式采用過(guò)補(bǔ)償，即（L為消弧線圈電感值，C為故障時(shí)產(chǎn)生電容電流的電容大?。?。

將仿真采樣數(shù)據(jù)作為故障測(cè)距算法程序的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，下面也給出直接解參數(shù)方程和最小二乘法的計(jì)算結(jié)果。故障定位誤差采用相對(duì)誤差計(jì)算公式

結(jié)語(yǔ)

直接解參數(shù)方程的方法對(duì)于金屬性接地的準(zhǔn)確性是比較高的，但隨著接地電阻的增大，準(zhǔn)確就會(huì)隨之下降，可靠性不能滿足。在考慮線路對(duì)地電容的情況下，遞推最小二乘法的準(zhǔn)確性比最小二乘法的準(zhǔn)確性要高。

對(duì)于考慮線路對(duì)地電容的情況下，要保證測(cè)距的準(zhǔn)確性，MATLAB仿真的采樣數(shù)據(jù)應(yīng)該是在故障發(fā)生的暫態(tài)時(shí)刻。此時(shí)，消弧線圈的電感電流還沒(méi)有補(bǔ)償?shù)焦收暇€路電容電流，對(duì)計(jì)算用的電流數(shù)值產(chǎn)生影響。采樣的頻率越高，采樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)越多，對(duì)于最小二乘法和遞推最小二乘方法的計(jì)算就越準(zhǔn)確。

隨著接地電阻的增大，會(huì)使接地故障時(shí)的特征變得越不明顯，由于測(cè)量器件的測(cè)量誤差和精度問(wèn)題，往往會(huì)使測(cè)距計(jì)算的結(jié)果不準(zhǔn)確。

[1]黃彥全，肖建，李晉，等.最小二乘法在距離保護(hù)中的應(yīng)用初探[J].繼電器，2004.

[2]劉家軍，李春舉，李文玲.在故障測(cè)距中應(yīng)用故障分量電流的阻抗法研究[J].電氣化鐵道，2003.

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