陳海濤，張立紅，楊 鵬,于潤(rùn)滄

(1.中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院,河北 廊坊 065000;2.滅火救援技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 廊坊 065000;3.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院,北京 100083)

考慮出口選擇因素的行人疏散模擬研究

陳海濤1,2，張立紅1，楊 鵬3,于潤(rùn)滄3

(1.中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院,河北 廊坊 065000;2.滅火救援技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 廊坊 065000;3.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院,北京 100083)

為準(zhǔn)確地描述行人的出口選擇問(wèn)題，通過(guò)建立出口選擇模型、并程序模擬仿真的方法，討論了決定行人出口選擇的三個(gè)關(guān)鍵因素：距離、密度和出口寬度。以兩出口為例研究表明：只考慮距離作用時(shí)，等寬度的兩個(gè)出口的疏散行人數(shù)量由對(duì)應(yīng)的疏散區(qū)域決定；進(jìn)一步考慮密度因素作用后，可有效平衡兩個(gè)出口的疏散行人，實(shí)現(xiàn)了疏散的動(dòng)態(tài)優(yōu)化；出口寬度不相等時(shí)，必須同時(shí)考慮3個(gè)因素對(duì)出口選擇的作用，才能更合理地描述疏散過(guò)程。該出口選擇模型可有效地描述行人動(dòng)力學(xué)特征，適用于非單一出口的一般情況。

復(fù)雜科學(xué)；元胞自動(dòng)機(jī)；數(shù)值模擬；出口選擇模型

0 引言

緊急疏散是人們?cè)谔厥馇闆r下從有危險(xiǎn)的區(qū)域向安全的區(qū)域運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，目的是避免威脅或躲避災(zāi)難。疏散的可能原因包括地震、建筑火災(zāi)、軍事襲擊等。針對(duì)加強(qiáng)公共安全的戰(zhàn)略需要，行人疏散理論的研究受到越來(lái)越多的關(guān)注[1-3]。目前，基于元胞自動(dòng)機(jī)(CA)理論的疏散模型被廣泛應(yīng)用于行人疏散的仿真模擬中[4-10]。元胞自動(dòng)機(jī)是一種將時(shí)間和空間離散化，利用疏散運(yùn)行規(guī)則來(lái)描述運(yùn)動(dòng)和演化的動(dòng)力學(xué)模型。近些年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，高層、超高層和大型建筑急劇增加，給緊急疏散帶來(lái)極大壓力。由于大多數(shù)建筑空間有兩個(gè)或更多個(gè)出口，因此建立合理的出口選擇模型對(duì)于準(zhǔn)確描述行人疏散的動(dòng)力學(xué)特征具有積極作用。

分析發(fā)現(xiàn)，非單一出口情況下的行人疏散問(wèn)題已有相關(guān)探討，在描述非單一出口的出口選擇問(wèn)題時(shí)已經(jīng)初步建立了出口選擇模型，在模型中僅考慮了行人到出口的距離與出口行人密度兩個(gè)因素[4，9]；此模型不足以準(zhǔn)確描述行人出口選擇的動(dòng)力學(xué)特征，有待進(jìn)一步研究和完善?；诖耍疚奶岢隽擞绊懗隹谶x擇的3種因素：行人到出口的距離、出口行人密度和出口寬度，給出了描述各個(gè)因素的出口選擇計(jì)算公式，建立了更為準(zhǔn)確的出口選擇模型；并在此基礎(chǔ)上討論了各因素對(duì)行人出口選擇的作用和影響，通過(guò)參數(shù)的合理選取實(shí)現(xiàn)了行人疏散的準(zhǔn)確、合理的表達(dá)。

1 疏散模型的建立

1.1 出口選擇模型

關(guān)于出口選擇的問(wèn)題，經(jīng)研究和分析可以得到下面結(jié)論，疏散房間內(nèi)的行人選擇哪一個(gè)出口由3個(gè)因素決定：行人到出口的距離、出口的即時(shí)行人密度和出口寬度。前兩個(gè)因素由疏散區(qū)域內(nèi)行人的狀態(tài)決定的，后一個(gè)因素是建筑房間的具體屬性決定。定性分析可知：行人距出口越近，出口被選擇可能性越大，越遠(yuǎn)就越??；出口行人密度越大，行人選擇出口的可能性越小，反之則越大；出口越寬疏散能力越強(qiáng)，行人選擇的可能性越大。根據(jù)以上定性結(jié)論表述、并結(jié)合已有的研究結(jié)果可以將距離、密度和出口寬度的出口選擇的量化公式表示為[8-9]

(1)

(2)

(3)

公式(1)～(3)分別為距離、密度和出口寬度的行人選擇公式。公式中pn-r，pn-d，pn-w分別為距離、密度和寬度因素對(duì)應(yīng)的出口選擇公式；rn，dn，wn分別為行人到第n個(gè)出口的距離、行人密度和出口的寬度；kr，kd，kw分別為距離指數(shù)、密度指數(shù)、寬度指數(shù)，其作用是調(diào)節(jié)各因素對(duì)出口選擇影響的強(qiáng)弱。

綜上分析，根據(jù)3種因素的出口選擇公式，經(jīng)權(quán)重處理后可以得到行人出口選擇的量化公式[8-9]：

(4)

其中，pn為出口模型決定的行人選擇第n出口的可能性，α，β，γ分別為行人到出口距離、出口行人密度和出口寬度的權(quán)重系數(shù)。

本文以兩個(gè)出口為例進(jìn)行分析研究，兩個(gè)出口的計(jì)算公式可由出口模型計(jì)算公式(1)～(4)簡(jiǎn)化處理得：

(5)

(6)

(7)

(8)

仿真過(guò)程中的每一個(gè)時(shí)間步都會(huì)利用出口選擇模型計(jì)算行人對(duì)不同出口選擇的可能性，通過(guò)對(duì)比確定可能性大的出口為選擇目標(biāo)；進(jìn)一步根據(jù)被選擇出口的危險(xiǎn)場(chǎng)，按照1.2部分的疏散演化規(guī)則確定運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行疏散。

圖1 Moore型鄰域和行人移動(dòng)方向Fig.1 Moore neighborhood and pedestrian movement direction

1.2 疏散行人演化規(guī)則

仿真研究選擇疏散房間大小為12m×16m，以0.4m×0.4m為單位進(jìn)行分割，每一個(gè)網(wǎng)格為一個(gè)元胞，規(guī)定每個(gè)元胞空間只能容納一個(gè)行人。出口設(shè)置在相鄰兩個(gè)墻壁的中央位置。疏散過(guò)程中行人僅能向其周圍Moore型鄰域的元胞移動(dòng)，如圖1所示。

疏散房間根據(jù)距離出口的遠(yuǎn)近定義危險(xiǎn)場(chǎng)，每個(gè)元胞根據(jù)位置的不同確定自己的危險(xiǎn)度數(shù)值，行人則根據(jù)危險(xiǎn)場(chǎng)分布決定每一個(gè)時(shí)間步運(yùn)動(dòng)情況。規(guī)定疏散房間出口位置危險(xiǎn)值為零，按照距出口越遠(yuǎn)其危險(xiǎn)度值越大的原則，將危險(xiǎn)度值表示為[9-10]

(9)

(10)

2 仿真模擬分析和討論

疏散行人密度e為單位面積內(nèi)行人數(shù)量，即疏散考察區(qū)域行人數(shù)量與疏散區(qū)域面積之比，疏散時(shí)間T為疏散行人離開(kāi)房間所需要的總的時(shí)間步。為確保分析結(jié)果的可比性，仿真時(shí)計(jì)算機(jī)記憶第1次初始人員分布，不同條件下的仿真均采用記憶的人員分布信息；規(guī)定初始時(shí)所有行人隨機(jī)地分布在房間內(nèi)，安全出口內(nèi)無(wú)行人；當(dāng)行人全部離開(kāi)房間時(shí)，仿真過(guò)程結(jié)束，疏散完畢。疏散時(shí)間等數(shù)據(jù)結(jié)果取3次計(jì)算的平均值。

2.1 僅考慮距離因素出口選擇分析

研究出口選擇模型，先從距離因素開(kāi)始，當(dāng)僅考慮距離因素時(shí)，行人會(huì)選擇離自己近的出口作為目標(biāo)，出口選擇公式簡(jiǎn)化為式(5)。設(shè)疏散空間出口1和出口2的寬度均為0.8m，且均處于相鄰墻的中央位置；當(dāng)不考慮行人等動(dòng)態(tài)因素對(duì)危險(xiǎn)場(chǎng)的影響時(shí)，疏散空間危險(xiǎn)場(chǎng)僅受兩個(gè)出口的影響，利用公式(9)、(10)計(jì)算模擬得到圖2所示的危險(xiǎn)場(chǎng)分布。

利用距離的遠(yuǎn)近可以找出各出口對(duì)應(yīng)的疏散區(qū)域；如圖3所示，連接兩個(gè)出口的中心位置形成線段，在此基礎(chǔ)上作此線段的中垂線，則此中垂線將疏散空間平面劃分為上下兩個(gè)區(qū)域A和B，對(duì)比觀察圖2和圖3發(fā)現(xiàn)疏散空間的危險(xiǎn)場(chǎng)峰脊線的投影與劃分區(qū)域的中垂線重合；由于區(qū)域A內(nèi)的行人距離出口1近，而區(qū)域B內(nèi)的行人距離出口2近，當(dāng)僅考慮距離對(duì)出口選擇的影響時(shí)，區(qū)域A和B內(nèi)的行人分別選擇出口1和2作為目標(biāo)疏散。如果行人在房間內(nèi)的分布均勻，則選擇出口1與2的行人數(shù)量之比等價(jià)于區(qū)域A，B的面積之比：

(11)

其中，R為選擇出口1與2的行人數(shù)量之比，N1，N2分別為選擇出口1與2的行人數(shù)量，SA、SB分別為區(qū)域A和B的面積。房間的長(zhǎng)和寬之比為4∶3，計(jì)算可知：

(12)

即當(dāng)行人分布均勻時(shí)，選擇出口1與2的行人數(shù)量之比為0.641 0。

圖2 疏散空間的危險(xiǎn)場(chǎng)分布圖Fig.2 The danger filed in the evacuation room

圖3 疏散空間的出口疏散區(qū)域劃分Fig.3 Evacuation areas of the different exits

圖4 出口選擇只考慮距離時(shí)的演化圖Fig.4 The evolution when only distance factor considered

為了描述僅考慮距離的出口選擇，模擬了初始人員密度e=1.041 7(200人)時(shí)的疏散情況，式(5)距離指數(shù)kr=1。圖4給出了演化過(guò)程第10，70，90時(shí)間步時(shí)的演化圖形。由圖4可以看出區(qū)域A，B的行人分別選擇出口1，2運(yùn)動(dòng)；由于出口2 對(duì)應(yīng)的疏散區(qū)域面積大，行人在出口2的擁堵和等待時(shí)間更長(zhǎng)，第70時(shí)間步時(shí)出口1的行人基本疏散完畢(第78時(shí)間步出口1行人疏散完畢)；第90時(shí)間步時(shí)出口1已經(jīng)閑置，但出口2仍有行人排隊(duì)等候，直至121步時(shí)出口2疏散結(jié)束。計(jì)算可知，兩出口的疏散時(shí)間差達(dá)43個(gè)時(shí)間步；選擇出口1的行人有79人，而選擇出口2的行人有121人，比值為0.652 9，基本符合式(12)。

圖5 疏散時(shí)間、疏散時(shí)間差和疏散行人數(shù)量比與初始行人密度的變化關(guān)系Fig.5 The curves on evacuation time, the difference of the evacuation time and the number ratio of pedestrians with the initial pedestrian density

進(jìn)一步討論了不同初始行人密度下，兩個(gè)出口的疏散時(shí)間、疏散時(shí)間差和疏散行人數(shù)量比隨初始行人密度的變化關(guān)系。圖5中，曲線a為出口1的疏散時(shí)間步與人員密度的關(guān)系曲線，曲線b為出口2的疏散時(shí)間步與人員密度的關(guān)系曲線，曲線c為兩個(gè)出口的疏散時(shí)間差與人員密度的關(guān)系曲線，曲線d為出口1與出口2的行人數(shù)量比與人員密度之間的關(guān)系曲線。分析圖5的各關(guān)系曲線可得出以下結(jié)論：出口1，2的疏散時(shí)間和兩出口的疏散時(shí)間差與初始行人密度基本成線性變化關(guān)系，出口1，2的行人數(shù)量比基本等于兩個(gè)出口對(duì)應(yīng)的疏散區(qū)域A，B的面積之比，符合理論分析結(jié)果。

通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，僅考慮距離因素兩出口的疏散時(shí)間差別較大(特例：疏散房間為正方形時(shí)，因疏散區(qū)域相等，兩出口疏散時(shí)間一致)，出口1的疏散時(shí)間明顯小于出口2的疏散時(shí)間；而在實(shí)際疏散時(shí)，行人在出口2等待的過(guò)程中會(huì)積極尋找新的疏散機(jī)會(huì)，當(dāng)出口1附近行人密度明顯變小時(shí)，選擇出口2的部分行人會(huì)更換出口1為選擇目標(biāo)，從而平衡兩個(gè)出口的疏散時(shí)間。因此，僅考慮距離因素不足以準(zhǔn)確描述出口選擇問(wèn)題，應(yīng)進(jìn)一步考慮出口密度因素的影響。

2.2 考慮距離和密度因素出口選擇分析

密度在出口選擇中的作用通過(guò)式(6)和(8)實(shí)現(xiàn)。為了說(shuō)明出口行人密度對(duì)疏散的影響，尋找密度指數(shù)的合理值，仿真了在取不同密度指數(shù)情況下兩個(gè)出口的疏散結(jié)果。疏散空間兩出口寬度仍為0.8m，初始行人密度為e=1.041 7(200人)，距離指數(shù)仍取kr=1。

圖6模擬計(jì)算了行人疏散情況隨密度的變化關(guān)系圖，其中圖6a給出了兩出口疏散行人數(shù)量差(曲線a)和疏散時(shí)間差的絕對(duì)值(曲線b)、總疏散時(shí)間(曲線c)隨密度指數(shù)的變化曲線；圖6b為出口2與1的疏散行人數(shù)量差和疏散時(shí)間差值隨密度指數(shù)的變化曲線。從圖6a中可看出，考慮密度因素對(duì)出口選擇的影響后，隨著密度指數(shù)的增加兩出口疏散時(shí)間差的絕對(duì)值先明顯減少、后保持相對(duì)平穩(wěn)，然后在取0.9值時(shí)又逐漸增加，在1.2時(shí)達(dá)到一個(gè)極值，然后又減少，保持一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，兩出口疏散行人數(shù)量差隨密度指數(shù)也有相似的變化趨勢(shì)，但相比之下，兩出口疏散時(shí)間差的變化相對(duì)強(qiáng)烈，當(dāng)密度指數(shù)取1.2時(shí)差值達(dá)38個(gè)時(shí)間步，接近密度指數(shù)為0的43步；而兩出口的疏散行人數(shù)量差在密度指數(shù)為1.2時(shí)未出現(xiàn)劇烈變化。

圖6 疏散情況隨密度指數(shù)的變化曲線Fig.6 The evacuation situation when both the distance and density factors considered

結(jié)合圖6b可進(jìn)一步分析在1.2值出現(xiàn)峰值的原因，圖6b中給出的是出口2與1的疏散行人數(shù)量差和疏散時(shí)間差值隨密度指數(shù)的變化曲線，此時(shí)曲線能夠體現(xiàn)出口2相對(duì)于出口1大??；由疏散行人數(shù)量差曲線可以發(fā)現(xiàn)，在曲線的前半段顯示為正值，說(shuō)明出口2比出口1的疏散行人多，后半段顯示為負(fù)值，說(shuō)明出口2比出口1的疏散行人少；這一現(xiàn)象內(nèi)涵密度指數(shù)對(duì)疏散的作用，由于密度選擇因素的存在，出口2的的部分行人更換為出口1為目標(biāo)，導(dǎo)致出口疏散行人差值迅速減少，且保持相對(duì)穩(wěn)定至密度指數(shù)為1.4左右；隨著密度指數(shù)進(jìn)一步增加，選擇出口2的人中有更多的人選擇出口1，便導(dǎo)致了出口的疏散行人比出口1少的現(xiàn)象，于是就出現(xiàn)了密度指數(shù)大于1.4時(shí)曲線迅速下降的趨勢(shì)。圖6b中疏散時(shí)間差的變化也體現(xiàn)了密度指數(shù)的影響，曲線開(kāi)始階段，由于出口疏散行人數(shù)量的接近，兩出口的疏散時(shí)間相差迅速減?。徊⒕S持一段相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，當(dāng)密度指數(shù)為0.9時(shí)開(kāi)始，差值迅速增大，到達(dá)1.2是達(dá)到峰值，然后又急劇下降；分析發(fā)現(xiàn)，密度指數(shù)在0.9～1.4范圍內(nèi)雖然疏散行人數(shù)量差別不大，但由于出口2的行人逐步改為出口1過(guò)程中出現(xiàn)猶豫現(xiàn)象(猶豫是指部分行人在疏散過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)根據(jù)出口情況即時(shí)確定出口目標(biāo)的現(xiàn)象，這必將會(huì)導(dǎo)致部分行人因多次調(diào)整出口目標(biāo)而造成疏散時(shí)間增加的結(jié)果)和出口疏散行人出現(xiàn)中斷兩個(gè)因素，故在密度指數(shù)為1.2時(shí)出現(xiàn)峰值；而大于1.4時(shí)改變出口的行人猶豫現(xiàn)象減少，在密度效應(yīng)作用下出口1行人增加曲線出現(xiàn)下滑現(xiàn)象。

進(jìn)一步分析圖6可以得到密度指數(shù)的最佳取值?？紤]到行人疏散具體情況和疏散效果，多出口疏散滿足3個(gè)因素時(shí)才能確定疏散基本符合實(shí)際情況：1)兩個(gè)出口疏散行人數(shù)量接近；2)兩個(gè)出口疏散時(shí)間基本一致；3)行人疏散動(dòng)態(tài)演化過(guò)程符合實(shí)際動(dòng)力學(xué)特征和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。觀察圖6可知當(dāng)密度指數(shù)取0.5時(shí)最符合條件1)、2)，同時(shí)觀察此時(shí)的疏散演化圖發(fā)現(xiàn)，疏散過(guò)程動(dòng)態(tài)演化也非常符合行人疏散的動(dòng)力學(xué)特征和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖7為密度指數(shù)取0.5時(shí)演化圖形。從第5，10，15時(shí)間步的演化發(fā)現(xiàn)，選擇出口2的部分行人會(huì)改變?yōu)槌隹?作為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)；初始行人分布均勻，兩出口的行人密度一致，但疏散開(kāi)始階段，由于距離原因更多的行人選擇出口2，造成出口2行人密度增速遠(yuǎn)大于出口1；在密度的作用下，部分選擇出口2的行人變更為出口1為疏散目標(biāo)。從第75，80，85時(shí)間步演化圖可以看出，在出口1的行人疏散將要結(jié)束時(shí)，選擇出口2的部分行人改為向出口1運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)出口疏散效率的優(yōu)化。疏散過(guò)程中行人出口選擇的改變，符合行人疏散的實(shí)際情況，顯示了模型具有智能化的選擇能力，同時(shí)也提升了出口疏散能力。

圖7 密度指數(shù)為0.5時(shí)，行人疏散演化圖Fig.7 The evolution of pedestrian evacuation with kd =0.5

綜上研究可知，在出口寬度一致時(shí)應(yīng)考慮密度和距離兩個(gè)因素對(duì)出口選擇的作用；密度因素適時(shí)調(diào)整行人的出口的選擇，能夠體現(xiàn)行人隨疏散過(guò)程的變化，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)選擇出口目標(biāo)。

2.3 不同出口寬度時(shí)出口選擇分析

以上討論了出口寬度相等的情況，但在實(shí)際生活中，房間的出口往往不相等，這時(shí)就需要進(jìn)一討論出口寬度對(duì)出口選擇的作用。為此，在考慮密度和距離兩個(gè)因素的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮出口寬度的作用，寬度的作用通過(guò)出口模型公式(7)結(jié)合公式(5)、(6)、(8)實(shí)現(xiàn)。

為保證疏散結(jié)果的可比性，出口總寬度保持不變，為1.6m，改變?cè)隹趯挾汝P(guān)系，定義出口1的寬度為0.4m，出口2的寬度為1.2m，其它參數(shù)不變。為了對(duì)比說(shuō)明出口寬度對(duì)出口選擇的作用，模擬仿真時(shí)選取初始行人密度為e=1.041 7(200人)，距離指數(shù)為1.0，密度指數(shù)為0.5。在分析寬度指數(shù)的作用之前，首先看一下，不考慮寬度指數(shù)對(duì)出口選擇的影響時(shí)的疏散效果。

利用距離和密度出口選擇模型討論時(shí)發(fā)現(xiàn)，雖然通過(guò)出口密度可以實(shí)現(xiàn)疏散過(guò)程行人出口的動(dòng)態(tài)選擇，但由于未考慮寬度對(duì)行人選擇的影響，行人疏散會(huì)出現(xiàn)以下情況：1)當(dāng)密度指數(shù)較小時(shí)，疏散初期階段部分行人由出口2改為出口1，由于出口1寬度小，疏散能力有限，利用出口2疏散的行人將會(huì)更早完成疏散；由于此時(shí)密度指數(shù)較小，在距離和密度效應(yīng)共同作用下不足以使得出口1的行人再次改變?yōu)槌隹?，從而造成出口1的行人持續(xù)處于等待狀態(tài)，造成疏散時(shí)間的延長(zhǎng)。2)當(dāng)密度指數(shù)較大時(shí)，可以彌補(bǔ)密度指數(shù)較小時(shí)，出口1行人持續(xù)等待疏散狀態(tài)，但又會(huì)出現(xiàn)疏散初始階段過(guò)多行人由出口2改為出口1，等到出口2行人快速疏散完畢時(shí)，又會(huì)有較多行人由出口1改為2，這樣較多的人反復(fù)改變出口，不符合疏散情況，也造成了疏散時(shí)間的延長(zhǎng)。因此，出口寬度不一致時(shí)，僅通過(guò)距離和密度來(lái)決定出口選擇，難以展現(xiàn)疏散的真實(shí)情況，不能準(zhǔn)確反映行人疏散的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

圖8 兩出口的疏散時(shí)間差、總疏散時(shí)間和兩出口疏散行人比與寬度指數(shù)的關(guān)系曲線Fig.8 The curves on the difference of evacuation time, total evacuation time and ratio of evacuation pedestrians with width exponent

利用考慮出口寬度、距離和密度3個(gè)因素的出口疏散模型，進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到了圖8所示的關(guān)系曲線，圖中曲線a是兩出口的疏散時(shí)間步的差值(出口1疏散時(shí)間減去口2的時(shí)間)隨寬度指數(shù)的變化曲線，曲線b為出口1和出口2的疏散行人數(shù)量比雖寬度指數(shù)之間的關(guān)系曲線，曲線c為總疏散時(shí)間雖寬度指數(shù)之間的關(guān)系曲線。分析圖8中曲線可知，曲線a當(dāng)寬度指數(shù)較小時(shí)出口1的疏散時(shí)間大于出口2的疏散時(shí)間，且隨著寬度指數(shù)的增加差值逐漸減小為負(fù)值；而曲線b則顯示隨著寬度指數(shù)的增加，兩出口的疏散時(shí)間步的差值之間減小，說(shuō)明出口1疏散行人數(shù)量減少，出口2疏散行人增多。分析兩曲線特征可以發(fā)現(xiàn)，曲線a與b具有相似的走勢(shì)，這正是由于寬度指數(shù)對(duì)出口選擇的作用造成的，隨著寬度指數(shù)的逐漸增大，對(duì)疏散的影響愈加明顯，導(dǎo)致更多的行人選擇出口2為疏散目標(biāo)，從而平衡了兩出口的疏散時(shí)間；但隨著寬度指數(shù)的繼續(xù)增大，寬度指數(shù)的作用過(guò)大，致使以出口2為目標(biāo)的行人過(guò)多，從而出現(xiàn)出口2疏散時(shí)間延長(zhǎng)的現(xiàn)象；分析可知當(dāng)兩出口寬度為1∶3時(shí)，疏散行人為1∶3時(shí)，兩出口的疏散時(shí)間將會(huì)基本一致；從兩曲線上可以發(fā)現(xiàn)，寬度指數(shù)為0.55時(shí)基本滿足這一條件，出口1，2的疏散行人為53，147，其比值0.361，接近1/3的值，出口1，2的疏散時(shí)間為107，103時(shí)間步，即選擇0.55的寬度指數(shù)時(shí)疏散效果最好。

圖9 寬度指數(shù)取0.55時(shí)行人疏散演化圖Fig.9 The evolution process with kw =0.55

為了更好地說(shuō)明此時(shí)的疏散演化情況，給出了寬度指數(shù)取0.55時(shí)的疏散演化圖形，圖9所示。圖9顯示了距離、密度、寬度3個(gè)因素作用下的疏散演化過(guò)程，清楚地展現(xiàn)了出口模型對(duì)行人出口目標(biāo)的改變的影響，實(shí)現(xiàn)了行人疏散過(guò)程中智能化的選擇。

本文以兩出口為例對(duì)非單一出口選擇模型進(jìn)行了研究。研究還發(fā)現(xiàn)，利用考慮出口寬度、距離和密度的出口選擇模型，對(duì)于更多出口和不同初始條件，如出口位置、房間形狀、出口寬度等變化的情況下進(jìn)行行人疏散模擬分析，以上3個(gè)因素指數(shù)的最佳取值也能夠較好地實(shí)現(xiàn)行人對(duì)出口的動(dòng)態(tài)選擇。進(jìn)一步，如果出現(xiàn)個(gè)別有偏差的情況，可以通過(guò)本文的方法來(lái)確定最佳指數(shù)值，以實(shí)現(xiàn)最佳出口選擇的描述。

3 結(jié)語(yǔ)

建立了非單一出口選擇模型，分析了行人距出口距離因素、出口密度因素和出口寬度因素與出口選擇之間的關(guān)系。并利用元胞自動(dòng)機(jī)疏散理論，以兩個(gè)出口為例，研究了3個(gè)因素對(duì)行人出口選擇的影響，得出：1)兩個(gè)出口寬度相等，當(dāng)行人出口選擇只考慮距離因素時(shí)，每個(gè)出口的疏散時(shí)間與出口對(duì)應(yīng)的疏散區(qū)域的行人數(shù)量直接相關(guān)；研究顯示，各出口的疏散時(shí)間因疏散區(qū)域的行人的不同存在很大差異，行人疏散演化過(guò)程不符合行人疏散的實(shí)際特征。2)兩個(gè)出口寬度相等,當(dāng)行人出口選擇在考慮距離因素的基礎(chǔ)上進(jìn)一步增加出口行人密度的作用時(shí)，能夠很好的解決兩出口疏散行人不均勻、疏散時(shí)間存在較大差異的不足，實(shí)現(xiàn)行人疏散過(guò)程中根據(jù)距離和密度兩個(gè)因素動(dòng)態(tài)調(diào)整出口的選擇的目的，疏散演化過(guò)程符合行人智能化選擇的特征，符合疏散實(shí)際情況。3)出口寬度不等時(shí)，出口寬度會(huì)對(duì)行人出口選擇產(chǎn)生明顯作用；研究表明，此時(shí)僅通過(guò)距離和密度調(diào)節(jié)疏散過(guò)程，不能合理模擬演示疏散過(guò)程，必須綜合考慮距離、密度和出口寬度3個(gè)因素的調(diào)節(jié)作用，這樣便能夠?qū)崿F(xiàn)行人疏散過(guò)程模擬仿真的最優(yōu)化。此出口選擇模型同樣適用于更多出口、任意形狀疏散區(qū)域、不同初始密度下的行人疏散情況，具有很好的適用性。

總之，建立的出口選擇模型能夠很好地體現(xiàn)行人對(duì)出口選擇動(dòng)態(tài)變化的特性，能夠更準(zhǔn)確地再現(xiàn)緊急情況下的行人疏散特征。因此，研究結(jié)果對(duì)行人疏散理論和疏散模型的完善具有一定的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

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(責(zé)任編輯 耿金花)

Simulation of Pedestrian Evacuation with the Exit-Selection Factors

CHEN Haitao, ZHANG Lihong, YANG Peng, YU Runcang

(1. The Armed Police Force Academy, Langfang 065000, China; 2. Ministry of Public Security Key Laboratory of Fire Fighting and Rescuing Technology, Langfang 065000, China; 3. Civil and Environmental Engineering School, Beijing University of Science and Technology, Beijing 100083, China)

In order to accurately describe the exit-selection of pedestrians, an exit-selection model is proposed and simulated. Three factors, i.e. distance, density and exit width, are studied in the model. A two-exit example is studied and the results show that the evacuation pedestrian number is decided by the pedestrain number if only the distance was considered, on the other hand, the evacuation pedestrain number is blanced effectively and the dynamic selection of pedestrain can be achieved if the density factor was considered. Under the condition of two unequal exit widths, the three factors must be considered in the model. Simulation results the provided model is also appropriate for multi-exit and other conditions as well as single exit condition.

complexity science; cellular automata; numerical simulation; exit-selection model

1672-3813(2015)04-0043-07;

10.13306/j.1672-3813.2015.04.006

2013-10-18；

2014-04-28

河北省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(Z2014002)

陳海濤(1979-)，男，山東日照人，博士，主要研究方向?yàn)橄腊踩?、建筑疏散?/p>

X9,TP391.9

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