陳 丹， 晏成明

(廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 水利系，廣州 510610)

三維倒虹吸結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

陳 丹， 晏成明

(廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 水利系，廣州 510610)

倒虹吸結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于我國農(nóng)田水利建設(shè)、城市供水、大型調(diào)水工程中，很大一部分倒虹吸結(jié)構(gòu)處于高烈度地震區(qū)，不可避免遇到抗震問題。考慮土與倒虹吸結(jié)構(gòu)的相互作用，建立三維有限元模型進(jìn)行靜力分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行倒虹吸結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析，研究倒虹吸結(jié)構(gòu)在動(dòng)力作用下的工作性態(tài)。通過比較加速度、位移及應(yīng)力3方面的響應(yīng)情況，發(fā)現(xiàn)地震作用下，加速度沿倒虹吸截面高度變化不大，y向位移相對(duì)x及z向較大，各向應(yīng)力的增幅較小，7級(jí)地震作用下倒虹吸結(jié)構(gòu)是安全的。

倒虹吸結(jié)構(gòu)；三維有限元模型；時(shí)程分析；初始地應(yīng)力；地震作用；動(dòng)力響應(yīng)

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)水資源的需求和區(qū)域水資源優(yōu)化配置的需要，各類長距離、跨流域輸水工程大量投入建設(shè)。在這些大中型輸水工程中，倒虹吸結(jié)構(gòu)是不可或缺的重要建筑物之一[1]。然而很大一部分倒虹吸結(jié)構(gòu)處于高烈度地震區(qū)，因此，對(duì)倒虹吸進(jìn)行抗震分析研究必不可少[2]。本文作者考慮到土與倒虹吸結(jié)構(gòu)的相互作用，建立三維有限元模型進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析[3]，研究倒虹吸結(jié)構(gòu)動(dòng)力作用下的工作性態(tài)，并評(píng)價(jià)其抗震性能。

1 工程概況

本文以南水北調(diào)工程某倒虹吸結(jié)構(gòu)為背景開展研究工作。倒虹吸結(jié)構(gòu)分進(jìn)口連接渠道、南段倒虹吸、中間明渠、北段倒虹吸、出口連接渠道5段布置。其中進(jìn)口渠道50 m、南段倒虹吸段長1 250 m、中間明渠段長2 030 m、北段倒虹吸段長1 055 m、出口渠道長10 m。河倒虹吸渠段起點(diǎn)設(shè)計(jì)水位86.785 m，終點(diǎn)設(shè)計(jì)水位85.591 m，總水頭1.194 m。設(shè)計(jì)流量230 m3/s，加大流量250 m3/s。

倒虹吸結(jié)構(gòu)采用三孔一聯(lián)的鋼筋混凝土箱型結(jié)構(gòu)，每孔過水?dāng)嗝娉叽鐬閷挕粮?6.500 m×6.600 m，倒虹吸結(jié)構(gòu)形式及尺寸如圖1所示。

圖1 倒虹吸結(jié)構(gòu)橫斷面

2 有限元模型建立

2.1 工程地質(zhì)參數(shù)

依據(jù)《水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(GB50287—99)和《土工原理與計(jì)算》(第二版)[4]，以及室內(nèi)巖土試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)場巖土情況和地質(zhì)勘探報(bào)告，計(jì)算模型中各土層力學(xué)參數(shù)，見表1。

表1 材料參數(shù)

2.2 有限元計(jì)算模型

本文對(duì)倒虹吸結(jié)構(gòu)和土體進(jìn)行有限元模擬，計(jì)算范圍的確定原則是，Y向計(jì)算范圍從倒虹吸中軸線向兩側(cè)各延伸100 m，地基深度從地表向下取42 m。計(jì)算區(qū)域采用8結(jié)點(diǎn)六面體單元離散，地基根據(jù)材料的不同對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行分組。倒虹吸結(jié)構(gòu)及地基整體網(wǎng)格模型見圖2，倒虹吸結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格模型見圖3，模型單元總數(shù)為88 967個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為100 144個(gè)。

圖2 整體模型有限元計(jì)算網(wǎng)格

圖3 倒虹吸結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算網(wǎng)格

在進(jìn)行有限元分析計(jì)算中，初始地應(yīng)力場對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很大，平衡地應(yīng)力的目的是為了真實(shí)地模擬土體的初始狀態(tài)，即在建模條件下，模型在自重作用下只有自重應(yīng)力場而沒有自重產(chǎn)生的位移場。對(duì)于地應(yīng)力的處理，本文采用地應(yīng)力導(dǎo)入法。

圖7 倒虹吸各特征點(diǎn)加速度時(shí)程曲線

2.3 時(shí)程分析

動(dòng)力計(jì)算是在靜力計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上采用重啟動(dòng)進(jìn)行的，最后的計(jì)算成果包含靜力和動(dòng)力的綜合成果。時(shí)程動(dòng)力計(jì)算以靜力正常運(yùn)行期工況的計(jì)算結(jié)果為初始應(yīng)力場，然后以每步0.02s的時(shí)間間隔分500個(gè)地震荷載步輸入10s時(shí)長的地震荷載。

根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL5073—2000)[5]進(jìn)行人工模擬地震波的反演，該工程所處地區(qū)地震基本烈度為7度，場地類別為Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)分組為第1組，特征周期為0.3 s。反演人工波持續(xù)時(shí)間為10 s，最大加速度為0.98 m/s2，加速度時(shí)程曲線如圖4所示。

圖4 人工模擬地震波

利用Matlab編程對(duì)人工波進(jìn)行傅里葉變換，得到人工波頻譜如圖5所示，表明反演的人工波高頻成分集中在0～15 Hz之間，振幅最大值對(duì)應(yīng)的頻率為3.369 Hz。

圖5 人工波頻譜

3 動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 加速度響應(yīng)分析

動(dòng)力分析中選取頂板、底板、側(cè)墻、中墻位置的4個(gè)特征部位節(jié)點(diǎn)5，6，7，8進(jìn)行分析，為了方便起見，將特征節(jié)點(diǎn)示意圖顯示在圖6中，各特征點(diǎn)加速度時(shí)程曲線見圖7。

圖6 倒虹吸特征點(diǎn)位置示意圖

表2給出了倒虹吸結(jié)構(gòu)特征部位節(jié)點(diǎn)的最大y向加速度及所在時(shí)刻。

表2 倒虹吸結(jié)構(gòu)特征部位節(jié)點(diǎn)y向加速度響應(yīng)峰值

倒虹吸特征點(diǎn)7(頂板中部)加速度響應(yīng)峰值最大，底板處加速度峰值最小，頂板與底板加速度峰值相差1.88%，表明加速度沿倒虹吸截面高度變化不大。

對(duì)各特征點(diǎn)加速度時(shí)程曲線進(jìn)行傅里葉變換[6]，頻譜如圖8所示。分析各特征點(diǎn)頻率成分可知，倒虹吸各特征點(diǎn)加速度響應(yīng)高頻成分集中在0～10 Hz之間，特征點(diǎn)5—8，0.253，0.255頻譜最大振幅值分別為0.187 3，0.189 5，0.190 9和0.248，最大振幅對(duì)應(yīng)的頻率都是2.661 Hz。

圖8 倒虹吸各特征點(diǎn)加速度響應(yīng)頻譜

3.2 位移響應(yīng)

表3給出了倒虹吸結(jié)構(gòu)各向的位移最值及發(fā)生時(shí)刻。

表3 倒虹吸結(jié)構(gòu)位移最值及時(shí)刻列表

從表3可以看出，相對(duì)于y向與z向位移，沿倒虹吸結(jié)構(gòu)軸向(即x向)的位移值較小，動(dòng)力作用下x正向位移與負(fù)向位移大小接近。地震波沿y向輸入，y向位移相對(duì)較大且正負(fù)向位移大小相近。

表4給出了選取的倒虹吸結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的特征部位節(jié)點(diǎn)的y向位移值及與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的靜力位移比較。

從表4可以看出，靜力作用下，倒虹吸結(jié)構(gòu)特征部位位移在0.1 mm數(shù)量級(jí)；動(dòng)力作用下，倒虹吸結(jié)構(gòu)特征部位位移則在1 mm數(shù)量級(jí)。倒虹吸結(jié)構(gòu)在動(dòng)力作用下，y向位移比靜力時(shí)有明顯的增加。

表4 倒虹吸結(jié)構(gòu)特征部位y向位移靜動(dòng)力比較

注：*表示為最大位移/最小位移，位移與坐標(biāo)軸正向一致則為正，相反則為負(fù)。

3.3 應(yīng)力響應(yīng)

表5給出了倒虹吸結(jié)構(gòu)特征部位節(jié)點(diǎn)x向、y向、z向3個(gè)方向在整個(gè)地震過程中的應(yīng)力最大值，圖9是特征部位節(jié)點(diǎn)5三個(gè)方向的應(yīng)力時(shí)程曲線。

表5 倒虹吸結(jié)構(gòu)特征部位節(jié)點(diǎn)應(yīng)力最大值

圖9 特征部位節(jié)點(diǎn)5應(yīng)力時(shí)程曲線

在進(jìn)行特征部位節(jié)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線分析時(shí)，限于篇幅的原因，僅列舉特征部位節(jié)點(diǎn)5繪制x向、y向、z向的應(yīng)力時(shí)程曲線，其他特征部位節(jié)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線有類似規(guī)律。

分析特征節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力曲線可以看出，應(yīng)力在某一較大的正應(yīng)力或負(fù)應(yīng)力附近波動(dòng)，說明總的應(yīng)力以靜力作用應(yīng)力為主，地震作用增加的應(yīng)力值相對(duì)于靜應(yīng)力較小，不足以引起整體應(yīng)力的大幅度波動(dòng)，而是在靜力作用應(yīng)力值附近小幅度波動(dòng)。

4 結(jié) 論

采用時(shí)程分析法對(duì)倒虹吸結(jié)構(gòu)三維有限元模型進(jìn)行了動(dòng)力分析，時(shí)程法是在靜荷載作用基礎(chǔ)上采用重啟動(dòng)方法進(jìn)行地震動(dòng)組合作用分析，模擬在正常使用工況下發(fā)生地震的情形。動(dòng)力結(jié)果分析表明：

(1) 倒虹吸頂板中部加速度響應(yīng)峰值最大，底板處加速度峰值最小，頂板與底板加速度峰值相差1.88%，表明加速度沿倒虹吸截面高度變化不大。

(2) 倒虹吸結(jié)構(gòu)在動(dòng)力作用下，y向位移比靜力時(shí)有明顯的增加。

(3) 地震作用增加的應(yīng)力值相對(duì)于靜應(yīng)力較小，在靜力作用應(yīng)力值附近小幅度波動(dòng)。與靜力作用下的應(yīng)力最大比較可以發(fā)現(xiàn)，在地震作用下，倒虹吸結(jié)構(gòu)3個(gè)方向應(yīng)力增加并不明顯，相對(duì)增加較大的是z向應(yīng)力，拉應(yīng)力增量約為0.3 MPa，壓應(yīng)力增量約為-0.25 MPa。7度地震作用下倒虹吸結(jié)構(gòu)是安全的。

[1] 李惠英，田文鐸，閻海新.倒虹吸管[M] .北京：中國水利水電出版社，2005. (LI Hui-ying, TIAN Wen-yi, YAN Hai-xin. Inverted Siphons[M]. Beijing: China Water Power Press, 2005. (in Chinese))

[2] 王 慧，李曉克，趙順波.復(fù)雜地質(zhì)條件下大型箱型倒虹吸動(dòng)力響應(yīng)研究[J].水力發(fā)電，2011,37(7)：19-21. (WANG Hui, LI Xiao-ke, ZHAO Shun-bo. Dynamic Response of Large Box-shaped Inverted Siphon under Complex Geological Conditions[J]. Waterpower, 2011, 37(7): 19-21. (in Chinese))

[3] 克拉夫.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)(第二版)[M] .彭津，王光遠(yuǎn)等譯.北京：高等教育出版社，2006. (CRAIG R R. Fundamentals of Structural Dynamics(Second Edition)[M]. Translated by PENG Jin, WANG Guang-yuan. Beijing: Higher Education Press, 2006. (in Chinese))

[4] 錢家歡，殷宗澤．土工原理與計(jì)算[M] ．北京:中國水利水電出版社，2003. (QIAN Jia-huan, YIN Zong-ze. The Principle and Calculation of Earthwork[M]. Beijing: China Water Power Press, 2003. (in Chinese))

[5] DL5073—2000，水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國電力出版社,2001.(DL5073—2000, Code for Seismic Design of Hydraulic Structures[S]. Beijing: China Electric Power Press, 2001. (in Chinese))

[6] 王 濟(jì).MATLAB在振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社，2005. (WANG Ji. Application of MATLAB in Vibration Signal Processing[M]. Beijing: China Water Power Press, 2005. (in Chinese))

(編輯：劉運(yùn)飛)

Analysis on Dynamic Response of 3-D Inverted Siphon Structure

CHEN Dan, YAN Cheng-ming

(Guangdong Technical College of Water Resources and Electric Engineering, Guangzhou 510610, China)

Inverted siphon structure is widely used in China’s farmland water conservancy construction, city water supply, and large water diversion project. But seismic problems are inevitably encountered because a large part of inverted siphon structures are located in regions of high seismic intensity. A three-dimensional finite element model in consideration of the interaction between soil and inverted siphon structure is established to conduct static analysis. On this basis, the working performance of inverted siphon structure under dynamic action is researched through time-history analysis. By comparing the responses of acceleration, displacement and stress, we concluded that there is little change in the acceleration along the sectional height of inverted siphon, and the displacement in directionyis larger than that in directionxandz, and the increment of stress is not large in all directions. The inverted siphon structure is safe under earthquake of magnitude 7.

inverted siphon; 3-D finite element model; time-history analysis; initial geostress; earthquake action; dynamic response

2014-02-26；

2014-04-10

陳 丹(1980-)，女，湖北武漢人，講師，碩士，主要從事水利水電建筑物工程方面的研究，(電話)020-87993782(電子信箱)chendhappy@163.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.05.026

2015,32(05):137-140

TV312

A

1001-5485(2015)05-0137-04